四川省雅安市2017-2018学年高一数学上学期入学考试试题

四川省雅安市2017-2018学年高一数学上学期入学考试试题
一、选择题（共10个小题，1-5每小题3分，6-10每小题4分，共35分） 1、下列说法：
①、实数和数轴上的点是一一对应的；②、无理数是开方开不尽的数；
③、负数没有立方根；④、16的平方根是±44±； ⑤、某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是 （ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 2、下列说法错误的是 （ ）
A 、必然发生的事件发生的概率为1； C 、随机事件发生的概率大于0且小于1；
B 、不可能发生的事件发生的概率为0 D 、不确定发生的事件发生的概率为0.
3、已知0xy <，则化简二次根式 ）
A C 、、4、已知关于x 的方程20x ax b -+=的两个根是121,2x x =-=，则二次三项式2x ax b -+可以分解为（ ）
A 、（x+1）(x+2)
B 、（x+1）(x-2)
C 、（x-1）(x+2)
D 、（x-1）(x-2)
5、如图：直线l 与 ⊙O 相交与A 、B ，点A 的坐标（4,3）， 则点B 的坐标为（ ）
A 、（-4,-3）
B 、（-4,3）
C 、（-3,4）
D 、(-3,-4）
6、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
7、用圆心角为60°，半径为24cm 的扇形做成一个圆锥的的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A 、4cm
B 、8cm
C 、12cm
D 、2cm
8、下列关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠中，a 、b 、c 满足a+b+c=0和4a-2b+c=0，则方程的根分别为 （ ） A 、1、0 B 、-2、0 C 、1、-2 D 、-1、2
9、已知直线()y m 3x 3m 1=--+不经过第一象限，则m 的取值范围是（ ） A 、1m 3≥
B 、1m 3≤
C 、 1m 33<<
D 、1
m 33
≤≤
10、如下面左图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点M、N同时从点A出发，均以/
1cm s的速度沿折线ADC与折线ABC运动至C.设△AMN的面积为2
Scm，运动时间为t s，则S关于t的函数图象大致为（）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11、已知：()0
22
x4x5x5x5
+-=-+，则x= .
12x的取值范围是。

13、若关于x的方程()2
2210
m x x
--+=有实数解，则m的取值范围是。

14、把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，
则这个圆柱的底面半径为。

15、如图，二次函数()
2
y ax mc a0
=+≠的图象经过正方
形ABOC的三个顶点，且ac2
=-，则m的值为 .
三、解答题（共3个小题，16、17题8分，18题9分，共25分）
16、解方程2
63122
x x x
--=- 17、计算：
⎛
⎝
18、某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：⑴、若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；
⑵、设此班40名学生成绩得众数为a，中位数为b,求()2
a b
-的值；
四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
19、设),](1,[,44)(2
R t t t x x x x f ∈+∈--=求函数)(x f 的最小值)(t g 的解析式。

20、如图，以坐标原点O 为圆心，6为半径的圆交y 轴于A 、B 两点，D 是切线AM 上一点（D 与A 不重合），DE 切⊙O 于点E ，与BN 交于点C 且AD<BC,设AD=m,BC=n,m,n 是方程
22300t t k -+=的两根。

⑴、求m n ⨯的值； ⑵、求△COD 的面积；
⑶、求CD 所在直线的解析式。

高一入学数学试题答案
一、 选择题
常数函数）.故m 303m 10-≥-+≥且；故
1
m 33
≤≤，选D. 10、分析：根据题中条件可知在运动过程△AMN 有两种不同情形（见分 析图的阴影），△AMN 的面积2Scm 与运动时间为t
s 的函数解析式为：
()21S t 0t 42=
<≤或()S t t t 21
4482
=-+<< 故选A 分析图： 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 11、4 12、10x ≤ 13、3m ≤ 14、
3πcm 或2
π
cm 15、1 N
A
D
M
'
M
15、根据题意以求出;(,)2
mc mc mc mc OA mc C a mc 2222⎛⎫
=∴=+ ⎪
⎝⎭
易求；整理：1mac 124=+，将ac 2=-代入可以求得：1=m
三、解答题（共3个小题，16、17题8分，18题9分，共25分） 16、121
1
32
x x ==， 17、36－46 18、略解:
⑴、由题意容易列出方程组：
()
,(+x y 4021042x y 22x 18
60x 80y 6940502701090410023x 4y 70y 4
+=-++++==⎧⎧⎧⎨
⎨⎨
+=⨯-⨯+⨯+⨯⨯+==⎩
⎩⎩，整理解得：）⑵、众数为60，即a 60=；中位数为65，即b 65=；故()()2
2
2
a b 6065525-=-==.
19、⎪⎩
⎪
⎨⎧>--≤≤-<--=2,4421,81,,72)(22t t t t t t t t g
20、（1）如图，作DQ ⊥BC ，点Q 为垂足 由切线长定理得AD=DE=m, BC=EC=n.
∴CD=ED+EC=n m +, QC=BC －AD=m n -
在Rt ∆DQC 中，由勾股定理得 2
2
2
2
DC QC DQ AB -==即2
2212)()(=--+m n n m ，
∴=⨯n m 36
（2）连结OE
n m ,是方程 22300t t k -+=的两根∴ n m +=15 即CD=15
CD 切⊙O 于点E ，OE 为半径，
∴OE ⊥CD ∴6152
1
21⨯⨯=⨯=
∆OE CD S
COD
=45 （3）.设CD 所在直线解析式为：b kx y +=(k ≠0) 由n m +=15 mn =36 且n m <得 m=3, n=12
∴点C, D 的坐标分别为（12，－6）和（3，+6）
于是⎩⎨⎧=+-=+63612b k b k 得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=10
3
4b k ∴直线CD 的解析式为：y=－34x +10 Q F。