《数据的波动程度》第2课时教学设计

《数据的波动程度（第2课时）》教材分析

本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动程度的必要性和重要性，根据样本估计总体的思想，学习用样本方差估计总体方差的方法，并运用这种方法分析实际问题中数据的波动程度．

教学目标

1.经历方差的形成过程，了解方差的意义；

2.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.

3.能熟练计算一组数据的方差；

4.通过实例体会方差的实际意义．

教学重难点

1.方差意义的理解及应用．

2.方差的应用、用样本估计总体．

课前准备

多媒体：PPT课件、电子白板．

教学过程

一、温故知新

回顾：方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．

方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

二、解决问题

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性；抽样调查

（3）在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g ）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

解：①样本数据的平均数分别是：

样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近

②样本数据的方差分别是：

由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

三、学以致用

问题2 一台机床生产一种直径为40 mm 的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm 2

，下表是某日8︰30—9︰30及10︰00—11

︰00两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm ）.

试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对生产作出评价？

四、课堂小结

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计

=x x 甲乙2s 甲2s 乙

总体数据的波动情况．教学反思

略.