高二数学下学期第三次月考期中试题 文含解析 试题

通榆县第一中学2021-2021学年高二数学下学期第三次月考〔期中〕

试题文〔含解析〕

一、选择题：在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.

1.2

43

i

i

-

=

+

〔〕

A. 12

55

i

+ B.

21

55

i

- C.

21

i

55

+ D.

12

55

i

-

【答案】D

【解析】

【分析】

根据复数的除法运算法那么进展计算.

【详解】2(2)(43)51012

43(43)(43)2555

i i i i

i

i i i

--⋅--

===-∴

++⋅-

此题选D.

【点睛】此题考察了复数的除法运算法那么，考察了数学运算才能.

2.以下说法中运用了类比推理的是〔〕

B. 在平面内，假设两个正三角形的边长的比为1:2，那么它们的面积比为1:4.从而推出：在空间中，假设两个正四面体的棱长的比为1:2，那么它们的体积比为1:8

C. 由数列的前5项猜出该数列的通项公式

D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数

【答案】B

【解析】

【分析】

根据归纳推理、类比推理、和演绎推理对四个选项逐一判断，最后选出正确之答案. 【详解】选项A:是归纳推理；选项B ：是类比推理；选项C:是归纳推理；选项D:是演绎推理.

【点睛】此题考察了类比推理，纯熟掌握归纳推理、类比推理、和演绎推理的定义是解题的关键.

P 的直角坐标为(-，那么点P 的极坐标可以为〔 〕

A. 2)3π

B. 2()3

π-

C. 5()6

π- D. 5)6

π 【答案】D 【解析】 【分析】

先判断点P 的位置，然后根据公式：222

,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+==，求出

ρ，根据点P 的位置，求出θ.

【详解】因为点P 的直角坐标为(-，所以点P 在第二象限.

tan ρθ===，因为点P 在第二象限， 所以5

2()6

k k Z θππ=+

∈，故此题选D. 【点睛】此题考察了点的直角坐标化为极坐标，关键是要知道点的详细位置.

4.余弦函数是偶函数，2

()cos(23)f x x =-是余弦函数，因此2

()cos(23)f x x =-是偶函数，以上推理〔 〕

A. 结论不正确

B. 大前提不正确

C. 小前提不正确

D. 全不正确

【答案】C 【解析】 【分析】

分别判断大前提、小前提、结论的正确性，选出正确之答案. 【详解】大前提：余弦函数是偶函数，这是正确的；

小前提：2()cos(23)f x x =-()cos f x x =叫余弦函数，函数2

()cos(23)f x x =-是余弦

函数复合一个二次函数，故小前提不正确； 结论：2

()cos(23)f x x =-是偶函数.

222()cos(23)()cos[2()3]cos(23)()f x x f x x x f x =-⇒-=--=-=,所以结论正确，

故此题选C.

【点睛】此题考察了判断三段论推理中每段推理的正确性，解题的关键是对偶函数的正确理解.

2sin 22ρθ=表示的曲线是〔 〕

A. 圆

B. 椭圆

C. 双曲线

D. 抛物线

【答案】C 【解析】 【分析】

利用x cos y sin ρθρθ=⎧⎨=⎩

即可化为直角坐标方程，即可判断.

【详解】由2

sin22ρθ=，得2

sin cos 1ρθθ=，又由x cos y sin ρθρθ

=⎧⎨=⎩，那么xy=1,即1

y x =，所

以表示的曲线是双曲线. 应选C.

【点睛】此题考察了极坐标化为直角坐标方程的方法，考察了曲线方程的特点，属于根底题．

2018

1()31i z i i

+=+-，那么z =〔 〕

B. 12

x x

C. 4

D. 2021

【答案】A 【解析】 【分析】

根据复数除法的运算法那么和i 的幂运算性质，化简复数z ，最后根据复数模的公式，求出

z .

【详解】

20182018

2018450421(1)(1)()3[]

3331

31(1)(1)

i i i z i i i i i i i i i i ⨯+++⋅+=+=+=+=+=-+--⋅+，

z ∴== A.

【点睛】此题考察了复数的除法运算、i 的幂运算性质、复数求模公式，考察了数学运算才能.

x

与y 的22⨯列联表如下表：

对于以下数据，对同一样本能说明x 与y 有关系的可能性最大的一组为〔 〕 A. 2a =，3b =，4c =，d 5= B. 5a =，3b =，3c =，4d = C. 3a =，6b =，2c =，d 5= D. 5a =，3b =，4c =，3d =

【答案】B 【解析】 【分析】

当ad 与bc 差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项里面所给的ad 与bc 的差距，只有第二个选项差距大，得到结果． 【详解】解：根据观测值求解的公式可以知道， 当ad 与bc 差距越大，两个变量有关的可能性就越大， 检验四个选项里面所给的ad 与bc 的差距：

A:ad bc 10122-=-=- B:ad bc 20911-=-= C:ad bc 15123-=-= D:ad bc 15123-=-=

显然B 中ad bc -最大. 故答案为B.

【点睛】此题考察HY 性检验，得出ad 与bc 差距越大，两个变量有关的可能性就越大是解决问题的关键，属根底题．

8.为考察某种药物对治疗一种疾病的效果，在四个不同的实验室取一样的个体进展动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能表达该药物对治疗该种疾病有效果的条形图是〔 〕