北京2019年中考数学复习圆课时训练三十与圆有关的计算
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8.[2018·石景山期末] 如图 K30-3,扇形的圆心角∠AOB=60°,半径为 3 cm.若点 C,D 是 ⏜ 的三等分点,则图 中所有阴影部分的面积之和是 cm2.
图 K30-3 9.[2018·顺义初三上学期期末] 制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.图 K30-4 是 一段管道,其中直管道部分 AB 的长为 3000 mm,弯形管道部分 BC,CD 弧的半径都是 1000 mm,∠O=∠O'=90°, 计算图中中心虚线的长度.(π 取 3.14)
中心虚线的长度为 3000+500π×2=3000+1000π=3000+1000×3.14=6140(mm).
10.D
11.A
2
图 K30-1
π
3π
2π
A. 3
B. 3
C. 3
D.π
3.如图 K30-2,某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以点 A 为圆心,以 AB 长为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 DAB 的面积为 ( )
图 K30-2
A.6
B.7
C.8
D.9
4.已知圆的半径是 2 3,则该圆的内接正六边形的面积是 ( )
A.3 3
B.9 3
C.18 3
D.36 3
5.[2018·丰台期末] 半径为 2 的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为 .
2
2
6.[2018·海淀期末] 若一个扇形的圆心角为 60°,面积为 6π,则这个扇形的半径为 . 7.[2018·密云期末] 扇形半径为 3 cm,弧长为 π cm,则扇形圆心角的度数为 .
图 K30-4
|拓展提升| 10.[2018·朝阳一模] 如图 K30-5,正方形 ABCD 的边长为 2,以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相交于点 E,则 图中阴影部分的面积为 ( )
2
2
图 K30-5
51 A.2+4π
31 B.2-4π
51 C.2-2π
51 D.2-4π
11.[2018·朝阳二模] 如图 K30-6,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,F 是 AB 中点,以点 A 为圆心,AD 长为半径作弧交 AB 于点 E,以点 B 为圆心,BF 长为半径作弧交 BC 于点 G,则图中阴影部分面积的差 S1-S2 为 ( )
2
课时训练(三十) 与圆有关的计算
(限时:30 分钟)
|夯实基础|
1
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1.[2018·东城期末] A,B 是☉O 上的两点,OA=1, ⏜ 的长是3π,则∠AOB 的度数是 ( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
2.如图 K30-1,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,将△ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60°得到△ A'B'C,则点 B 转过的路径长为 ( )
13π A.12- 4
9π B.12- 4
图 K30-6
13π
C.6+ 4
D.6
2
2
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.C
2 5.3π 6.6 7.60° 8.
������π������ 90π × 1000
wenku.baidu.com
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9.解: ⏜ 的长= ⏜ 的长=180= 180 =500π.
8.[2018·石景山期末] 如图 K30-3,扇形的圆心角∠AOB=60°,半径为 3 cm.若点 C,D 是 ⏜ 的三等分点,则图 中所有阴影部分的面积之和是 cm2.
图 K30-3 9.[2018·顺义初三上学期期末] 制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.图 K30-4 是 一段管道,其中直管道部分 AB 的长为 3000 mm,弯形管道部分 BC,CD 弧的半径都是 1000 mm,∠O=∠O'=90°, 计算图中中心虚线的长度.(π 取 3.14)
中心虚线的长度为 3000+500π×2=3000+1000π=3000+1000×3.14=6140(mm).
10.D
11.A
2
图 K30-1
π
3π
2π
A. 3
B. 3
C. 3
D.π
3.如图 K30-2,某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以点 A 为圆心,以 AB 长为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 DAB 的面积为 ( )
图 K30-2
A.6
B.7
C.8
D.9
4.已知圆的半径是 2 3,则该圆的内接正六边形的面积是 ( )
A.3 3
B.9 3
C.18 3
D.36 3
5.[2018·丰台期末] 半径为 2 的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为 .
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6.[2018·海淀期末] 若一个扇形的圆心角为 60°,面积为 6π,则这个扇形的半径为 . 7.[2018·密云期末] 扇形半径为 3 cm,弧长为 π cm,则扇形圆心角的度数为 .
图 K30-4
|拓展提升| 10.[2018·朝阳一模] 如图 K30-5,正方形 ABCD 的边长为 2,以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相交于点 E,则 图中阴影部分的面积为 ( )
2
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图 K30-5
51 A.2+4π
31 B.2-4π
51 C.2-2π
51 D.2-4π
11.[2018·朝阳二模] 如图 K30-6,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3,F 是 AB 中点,以点 A 为圆心,AD 长为半径作弧交 AB 于点 E,以点 B 为圆心,BF 长为半径作弧交 BC 于点 G,则图中阴影部分面积的差 S1-S2 为 ( )
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课时训练(三十) 与圆有关的计算
(限时:30 分钟)
|夯实基础|
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1.[2018·东城期末] A,B 是☉O 上的两点,OA=1, ⏜ 的长是3π,则∠AOB 的度数是 ( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
2.如图 K30-1,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,将△ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60°得到△ A'B'C,则点 B 转过的路径长为 ( )
13π A.12- 4
9π B.12- 4
图 K30-6
13π
C.6+ 4
D.6
2
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参考答案
1.B 2.B 3.D 4.C
2 5.3π 6.6 7.60° 8.
������π������ 90π × 1000
wenku.baidu.com
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9.解: ⏜ 的长= ⏜ 的长=180= 180 =500π.