河北省唐山一中2015-2016学年高一数学上学期第一次(10月)月考试题

唐山一中2015—2016学年度第一学期高一月考（一）

数 学 试卷

说明：1．考试时间90分钟，满分120分。2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。

卷Ⅰ(选择题 共50分)

一．选择题（共10小题，每小题5分，计50分。在每小题给出的四个选项

中，只有一个选项正确）

1．已知集合{1,2,3,4},{2,2}M N ==-，下列结论成立的是 ( )．

A ．N M ⊆

B ．M N N =

C ．M N N =

D ．{2}M N =

2．下列函数中表示同一函数的是 （ ）

A. y =与 4y =

B.y =与x x y 2

=

C.y =与y =1y

x =与y =3．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －3，x ≥10，f f x ＋5 ，x <10，则(6)f 的值为 ( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 4． 4.函数y kx b =+与函数kb y x

=在同一坐标系中的大致图象正确的是（ ）

5．若集合A ＝{x |

y =，x ∈R }，2

{|2,}B y y x x R ==∈，则()U C A B = （ ） A ．{|11}x x -≤≤ B ．{|0}x x ≥ C ．{|01}x x ≤≤ D ．∅

6. 若函数y ax =与b y x

=-在(0，＋∞)上都是减函数，则2y ax bx =+在 (0，＋∞)上是 ( ) A ．增函数 B ．减函数 C ．先增后减

D ．先减后增

7

．函数2y =的值域是( )

A ．[2,2]-

B ．[1,2]

C ．[0,2] D

．[

8. 已知不等式10ax ->的解集{|1}x x <-，不等式20a x b x

c ++>的解集是{|21}x x -<<，则a b c ++的值为 （ ） A.2 B.-1 C.0 D.1

9．对于,a b R ∈记,max{,},a a b a b b a b ≥⎧=⎨

<⎩，函数()max{1,2},f x x x x R =+-∈，若关于x 的不等式1()102

f x m -->恒成立，求实数m 的取值范围 （ ） A.1m < B.1m ≤ C.1m > D.2m <

10.定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的)](0,(,2121x x x x ≠-∞∈，有

2121

()()0f x f x x x -<-，且(2)0f =，则不等式2()()05f x f x x +-<解集是（ ） A.(,2)(2,)-∞-+∞ B. (,2)(0,2)-∞-

C. (2,0)(2,)-+∞

D. (2,0)(0,2)-

卷Ⅱ(非选择题 共70分)

二．填空题（共4小题，每题5分，计20分）

11.

函数0

y =的定义域是________． 12. 已知函数51f x ax bx x =-+-（），若2)2(=-f ，求=)2(f ________．

13．若方程22(1)40ax a x a +++-=的两根中，一根大于1，另一根小于1，则实数a 的

取值范围是_________．

14. 若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点)4,0(A 和点)2,3(-B ，则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为)2,1(-时，则t 的值为________．

三．解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. （本小题满分12分）

函数()|1|2f x x =-+

（1） 求不等式()4f x <的解集。

（2） 若关于x 的不等式()2(3)f x m f x -<+的解集为R ，求实数m 的取值范围。

16. （本小题满分12分）

已知全集U R =，集合25{|3180},{|0}14

x A x x x B x x +=--≥=≤- （1） 求()U C B A 。

（2） 若集合{|21}C x a x a =<<+，且B C C = ，求实数a 的取值范围。

17. （本小题满分12分）

已知函数2(1)(22)32f x x a x a -=+-+-

（1） 若函数()f x 在[5,5]-上为单调函数，求实数a 的取值范围。

（2） 求a 的值，使()f x 在区间[5,5]-上的最小值为1-。

18. （本小题满分14分） 已知函数21()(,,)ax f x a b c Z bx c

+=∈+是奇函数，且(1)2,(2)3f f =< （1） 求,,a b c 的值。

（2） 判断函数()f x 在[1,)+∞上的单调性，并用定义证明你的结论。

（3） 解关于t 的不等式：2

(1)(||3)0f t f t --++>

唐山一中2015～2016学年度第一学期第一次月考

高一数学试题答案

一、选择题: DDCB CBCC AB

二、填空题

11.[1,1)(1,2)- ，12.0，13. (,3)(0,1)-∞- 14.1

三、解答题

15.解:(1)12x +< ，则212x -<+<，解集为: (3,1)-………………………6分

（2）2()(3)m f x f x >-+ ， ()(3)12f x f x x x -+=--+的最大值为-3

3)2

m ∴+∞的取值范围为(，. …………………………………………………12分 注：只端点开闭错每处扣2分