高二数学寒假作业05 直线与圆的方程(学生版)

高二数学寒假作业05 直线与圆的方程
一、巩固基础知识
1．圆2)1(22=++y x 的圆心到直线3+=x y 的距离为( )。

A 、1
B 、2
C 、2
D 、22
2．已知直线012=-+ay x 与直线02)2(=+--ay x a 平行，则a 的值是( )。

A 、32-
B 、32-或0
C 、0或23
D 、2
3 3．已知直线l ：01=+-y x 与圆C ：012422=+--+y x y x 交于A 、B 两点，则=||AB ( )。

A 、2
B 、22
C 、4
D 、24
4．设入射光线沿直线12+=x y 射向直线x y =，则被x y =反射后，反射光线所在的直线方程是( )。

A 、012=--y x
B 、012=+-y x
C 、032=++y x
D 、0123=+-y x
5．过点)24(，P 作圆422=+y x 的两条切线，切点分别为A 、B ，O 为坐标原点，则OAB ∆外接圆的方程是( )。

A.5)1()2(22=-+-y x
B.20)1()1(22=-+-y x
C.(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5
D.(x ＋4)2＋(y ＋2)2＝20
6．已知直线01=-+-m my x 被圆O ：422=+y x 所截得的弦长为22，则=m 。

7．已知直线l ：063=+-y x 与圆1222=+y x 交于A 、B 两点，过A 、B 分别作l 的垂线与x 轴交于C 、D 两点，则=||CD 。

8．已知R a ∈，方程0584)2(222=+++++⋅a y x y a x a 表示圆，则圆心坐标是______________，半径是______________。

二、扩展思维视野
9．若圆4)()(22=-+-a y a x 上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a 的取值范围为( )。

A 、)022(，
- B 、)220()022(，， - C 、)221()122(，， -- D 、)220(， 10．直线l ：px y =(p 是不等于0的整数)与直线10+=x y 的交点恰好是整点(横坐标和纵坐标都是整数)，那么满足条件的直线l 有( )。

A 、5条
B 、6条
C 、7条
D 、8条
11．已知圆16)1()2(22=++-y x 的一条直径通过直线032=+-y x 被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )。

A 、02=-y x
B 、042=+-y x
C 、032=-+y x
D 、053=-+y x
12．已知圆C ：25)1(22=+-y x ，则过点)12(-，P 的圆C 的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是( )。

A 、119
B 、219
C 、2310
D 、3110
13．设直线l 与抛物线x y 42=相交于A 、B 两点，与圆C ：222)5(r y x =+-(0>r )相切于点M ，且M
为线段AB 中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是( )。

A 、)31(，
B 、)41(，
C 、)32(，
D 、)42(，
14．已知直线1l ：422-=-a y ax 、2l ：42222+=+a y a x ，当20<<a 时，直线1l 、2l 与两坐标轴围成一个四边形，则四边形面积的最小值为 ，此时实数=a 。

（本小题第一个空3分，第二个空2分）
三、提升综合素质
15．已知圆1C ：122=+y x 与圆2C ：1)4()2(22=-+-y x ，过动点)(b a P ，分别作圆1C 、圆2C 的切线PM 、
PN (M 、N 分别为切点）
，若PN PM =，则22)1()5(++-b a 的最小值是( )。

A 、55 B 、5
52 C 、553 D 、554 16．已知直线0=-+k y x (0>k )与圆422=+y x 交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且满足||3
3||AB OB OA ≥+，那么k 的取值范围是( )。

A 、)222[，
B 、)2[∞+，
C 、)223[，
D 、)3[∞+， 17．已知点P 的坐标)(y x ，满足⎪⎩
⎪⎨⎧≥≥≤+14x x y y x ，过点P 的直线l 与圆C ：1422=+y x 相交于A 、B 两点，则
||AB 的最小值为 。

18．圆心在直线02=-y x 上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为32，则圆C 的标准方程为 。

19．已知点)(y x P ，是直线l ：04=+-y kx (0>k )上的动点，过点P 作圆C ：0222=++y y x 的切线PA ，
A 为切点。

若||PA 最小为2时，圆M ：022=-+my y x 与圆C 外切，且与直线l 相切，则m 的值为 。