瓦市镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

瓦市镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA 的度数等于（）
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
【答案】A
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵DE∥AC，
∴∠CDE=∠C=50°，
又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，
∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°，
故选A．
【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出∠CDE的度数，再根据平角的定义，可得出∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，然后代入计算即可求解。

2、（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；
B、是分式方程组，故B不符合题意；
C、是二元二次方程组，故C不符合题意；
D、是二元一次方程组，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。

3、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）
A. 60º
B. 50º
C. 30º
D. 35º
【答案】C
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD
∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD
∵HK平分∠EHD
∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH
∵∠BGH=∠AGE=120°
∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，
∴∠GKH=30°
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。

4、（2分）下列方程组是二元一次方程组的有（）个．
（1 ）（2）（3）（4）．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（1）（2）为二元一次方程组；
∵x=1和x2+y=5不是二元一次方程，
∴（3）（4）不是二元一次方程组．
∴二元一次方程组为3个．
故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可得出答案。

5、（2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）
①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；
②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；
③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为
37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】C
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，
故答案为：C
【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.
6、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1.
故答案为：C.
【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再从中找出最小整数即可。

7、（2分）当x=3时,下列不等式成立的是（）
A.x+3＞5
B.x+3＞6
C.x+3＞7
D.x+3＜5
【答案】A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；
B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；
C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；
D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.
故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。

8、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）
A.0＜x≤1
B.0≤x＜1
C.1＜x≤2
D.1≤x＜2
【答案】A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意得
解之得
故答案为：A．
【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.
9、（2分）如图，同位角是（）
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠4
D. ∠1和∠4【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
10、（2分）下列命题不成立的是（）
A. 等角的补角相等
B. 两直线平行，内错角相等
C. 同位角相等
D. 对顶角相等
【答案】C
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；
C、同位角不一定相等，故C符合题意；
D、对顶角相等，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质可对D作出判断；即可得出答案。

11、（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A. a+b＞b
B. ＞1
C. ac2＞bc2
D. b-a＜0
【答案】D
【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；
B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不符合题意；
C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；
D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；
故本题选D
【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。

12、（2分）下列计算正确的是（）
A. B. C. ±3 D.
【答案】B
【考点】算术平方根，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；
B.∵-=-3，故正确，B符合题意；
C.∵=3，故错误，C不符合题意；
D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.
二、填空题
13、（1分）若+|b2﹣16|=0，则ab=________．
【答案】8或﹣8
【考点】平方根
【解析】【解答】∵+|b2﹣16|=0，
∴a﹣2=0，b2﹣16=0，
解得：a=2，b=±4，
∴ab=8或﹣8，
故答案为：8或﹣8．
【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再求得ab的积即可。

14、（1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元，则张老师最多购买了________《数学史话》．
【答案】7本
【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，
根据题意，得：10x+6y=100，
当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；
∴张老师最多可购买7本《数学史话》，
故答案为：7本。

【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。

15、（1分）如图是某医院1～12月份的新生儿出生人数的统计图，记月份为n，用n的代数式表示：1至5月份每月新生儿出生数m=________．
【答案】20﹣2n
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：设新生儿出生数为m，1至5月份每月新生儿出生数目，月份增加1，则新生儿数目减少2将图中数据代入关系式中可以算出：m=20﹣2n；
所以1至5月份每月新生儿出生数为20﹣2n．
【分析】本题若再问6至12月份每月新生儿出生数m=2n - 2
16、（1分）某校一周中五天的用水量如图，则该校这五天的平均用水量是________吨．
【答案】20
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：该校这五天的平均用水量=（20+22+17+20+21）÷5
=100÷5
=20（吨）．
故答案为20．
【分析】先从图中得到五天用水量的5个数据，然后根据平均数的概念用这五天的用水量相加的和除以5即可。

17、（1分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如=3，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如=3，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整数x满足关系式:2{x}+3[x]=12，则x=________. 【答案】2
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：根据题目两种规定可得，{x}-[x]=1，2{x}+3[x]=12，将二式联立可得{x}=3，[x]=2，∴2≤x＜3
故答案为：2。

【分析】根据两种对于m的规定，可以得出{x}和[x]的数量关系，根据题目所给的条件，列出二元一次方程组解答即可。

18、（4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）
信息序号文字信息数学表达式
1C和D的得分之和是E得分的2倍________
2B的得分高于D B>D
3A和B的得分之和等于C和D的总分________
4D的得分高于E________
请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________.
【答案】C+D=2E；A+B=C+D；D>E；B
【考点】不等式及其性质，推理与论证
【解析】【解答】解：根据“C和D的得分之和是E得分的2倍”可得C+D=2E①，根据“A和B的得分之和等于C和D的总分”可得A+B=C+D②，根据“D的得分高于E”可得D＞E③，再根据B＞D④，可由①②可得A+B=2E ⑤，由③④可得B＞D＞E，然后再由①得D=2E-C，代入③可得2E-C＞E，即E＞C，由⑤得B=2E-A，即可
得到2E-A＞2E-C，解得C＞A，最终可得B＞D＞E＞C＞A.
【分析】（1）先表示C、D的和为C+D,再表示E的2倍，最后用等号连接即可。

（2）先表示A、B的和为A+B,C、D的和为C+D,再用等号连接即可。

（3）直接用“＞”连接即可。

（4）由B>D ，D>E可得B＞D＞E；由 C+D=2E和D>E 可得E＞C；由C+D=2E和A+B=C+D可得B=2E-A，又C+D=2E 可得D=2E-C，利用B>D 可得C＞A，最后可得出B＞D＞E＞C＞A.
三、解答题
19、（5分）在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负一场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场?
【答案】解:设这个班要胜x场,根据题意得,
3x+（28-x）≥43,
解得x≥,
∵x为正整数，
∴x的最小正整数为8
所以这个班至少要胜8场
【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】此题的不等关系为：胜场的得分+负场的得分≥43，胜场数+负场数=28，设未知数，列不等式，求出不等式的最小正整数解即可。

20、（5分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
【答案】解：，
解①得：x≥﹣3，
解②得：x＜2．
不等式组的解集是：﹣3≤x＜2
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，两个解集的公共部分即为不等式组的解集.
21、（5分）解不等式组
【答案】解:分别解两个不等式，得x>-7，与x>10．要使上式两式同时成立，必须x>10．所以，原不等式组的解集为x>10．
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】一个一元一次不等式组是由若干个一元一次不等式组成的，它的解集是各个一元一次不等式解集的公共部分，分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据同大取大即可得出不等式组的解集。

22、（5分）k为何值时，关于x的方程5（x+3k）-2=3x-4k有（1）正数解；（2）负数解．
【答案】解：∵5（x+3k）-2=3x-4k，
∴5x+15k-2=3x-4k，
5x-3x=-4k-15k+2，
2x=2-19k，
x=.
（1）∵方程有正数解，
∴＞0，
∴k＜；
（2）∵方程有负数解，
∴＜0，
∴k＞；
【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤得方程的解，再根据有正数解和负数解，分别得出一元一次不等式，解之即可.
23、（15分）如图
（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．
（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积．
【答案】（1）解：如图：
；
（2）解：三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab﹣b；②ab﹣b；③ab﹣b
（3）解：40×10﹣10×1=390（m2）．
答：这块菜地的面积是390m2．
【考点】矩形的性质，平移的性质
【解析】【分析】（1）根据平移的性质和两个折点，可得小路是三个平行四边形；
（2）根据路的形状是矩形，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案；
（3）根据等底等高的面积相等，可得路的面积，根据面积的和差，可得答案.
24、（5分）如果A= 为a+3b的算术平方根,B= 为1-a2的立方根,求A+B的立方根.
【答案】解:由题意得解得
所以A= = =3,
B= = =-2.
所以A+B=3-2=1,所以A+B的立方根是1.
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【分析】根据题意建立关于a、b的方程组，求出a、b的值，再分别求出A、B的值，然后求出A+B 的立方根即可。

25、（5分）若−7x2m−2y m−n与x4−m y2n−1是同类项，求m与n的值．
【答案】解：依题可得：
，
解得：.
【考点】解二元一次方程组，同类项
【解析】【分析】根据同类项得定义得一个二元一次方程组，解之即可.
26、（10分）如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。

（1）请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。

（2）若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。

【答案】（1）解：根据题意得：
（2）解：设这四个数字中最小的一个数字是x，根据题意得，
x+（x+3）+（x+6）+（x+9）=22
解得：x=1，
∴这四个数字中最小的一个数字是1．
【考点】垂线，一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】（1）根据垂线的定义和钟面的特点即可画图；
（2）由题意知，这四个数字从最小的数字起依次相差3，可设未知数，并根据这四个数之和为22可列方程求解。