北师大版初二下数学期中试卷(佛山)

2011-2012学年第二学期八年级数学期中试卷
班级 姓名 得分
一、
选择题（每题3分，共30分）
1、在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y +
、10
9x y +中，分式的个数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 2、要使分式5
||-x x
有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x ≥0
B ．x ≠±5
C ．x ≥0 且x ≠5
D ．x ≥0且x ≠±5
3、如果2m , m ,1-m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m
的取值范围为( )
A 、 m>0
B 、 m> 0.5
C 、 m<0
D 、0<m<0.5
4、若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x ,
148的解集是3x <,则m 的取值范围是 ( )
A. 3m ≤
B. 3m <
C. 3m <
D. 3m =
5、如果x-3是多项式2x 2 -5x+m 的一个因式，则m 等于（ ） A 、6 B 、 -6 C 、 3 D 、 -3
6、若将分式2
4a b
a +中的a 与
b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将
（ ）
A ．扩大为原来的2倍
B ．分式的值不变
C ．缩小为原来的2
1 D ．缩小为原来的4
1 7、如果分式
2||5
5x x x
-+的值为0，那么x 的值是（） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5
8、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）
.
（1） （A ） （B ） （C ） （D ） 9、若023=-y x ，则
1+y
x
等于（） A.32 B.2
3
C.35
D.-35
10、如图3所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，AE 与BD 交于点O,AE 与BD 交于点F ，连接OC ，FG ，则下列结论：①AE=BF;②AG=BF ；③FG ∥BE ，④∠BOC=∠EOC 其中正确结论的个数为（ ）
A 、0个；
B 、1个；
C 、2个；
D 、3个
二、填空（每题2分，共16分）
11、分式方程
1-x x +1=1-x m 有增根，则m= 12、若分式23
a x
-的值为负，则a 的取值范围是 .
13、一次函数y=kx+b （k 为常数且k ≠0）的图象如图所示，则使y ＞0成立的的取值范围为
14、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E ，F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________.
15、已知x+1
x
=3，则x 2+21x = ________ ．
三、解答题（54分） 16、解不等式组：（6分）3(1)2(9)
34140.5
0.2x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩ 17、解方程：1052112x x +--=2；
18、（6分）先化简代数式1121112-÷
⎪⎭⎫
⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选一个你喜欢的数代入求值.
图 3
图2　图1
B
C
D
O O D
C
B
19、32003－4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？
20、如图1、图2，△AOB ，△COD 均是等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90º，
（1）在图1中，AC 与BD 相等吗？请说明理由
（2）若△COD 绕点O 顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC 与BD 还相等吗？为什么？
21、（8分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自
行车的速度的31
，求步行和骑自行车的速度各是多少？
22、如图△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为AB 边上一（1）求证：△ACE ≌△BCD ；（2）若AD=5，BD=12,求DE 的长。

图 2
E
B
23、（10分）“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.
（1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（5分）
（2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品销售价格为12元，每件乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来。

（5分）
24、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部
分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式。

并验证。