求一个整数的近似数
数学近似数知识点总结
数学近似数知识点总结数学中，近似数指的是对一个数进行适当的修约或者舍入处理，以便得到一个相对精确的数值。
近似数在日常生活和工业生产中都有着广泛的应用，比如在计算中使用整数来代替小数、在工程设计和科学实验中进行数据处理等。
本文将介绍数学中的近似数知识点，包括近似数的表示、近似数的运算、近似数误差的估计等内容。
一、近似数的表示在数学中，近似数可以用不同的表示方法来进行描述，比较常用的表示方法有分数、小数和百分数。
其中，分数是指一个数可以表示为两个整数的比值，比如3/4；小数是指实数的小数形式表示，比如0.75；百分数是指每百分之一，比如75%。
这些表示方法都可以用来表示近似数，但在不同的场合中可能有不同的使用偏好。
1. 分数表示法对于某个数a来说，我们可以将其表示为不为0的整数b,c的比值：a = b/c其中，b称为分子，c称为分母。
分数也可以表示一个近似数，比如把10/3表示为3.33333...，我们可以认为10/3是3.33的近似数。
在很多情况下，分数表示法可以用来表达比例和部分，其具有较好的可视化效果。
比如1/2表示的是一个整体的一半，3/4表示的是一个整体的四分之三。
2. 小数表示法小数是用十进制数系统表示的实数，可以用有限的数字或者无限循环小数来表示。
小数也可以用来表示近似数，比如3.14可以表示π的近似值。
小数是计算机内部表示实数的方式，其精度通常受到计算机字长的限制。
另外，小数也便于进行十进制运算，对于一些实际问题，小数可以更适合进行计算。
在数学中，经常会涉及到小数的四舍五入、向上近似、向下取整等操作。
3. 百分数表示法百分数是一种特殊的小数表示法，表示为某个数占100的比例，通常用%来表示。
百分数也可以用来表示近似数，比如75%表示的是0.75。
在实际生活中，百分数常常用来表示比率、增减幅度等问题。
比如一种商品的销售量比去年增加了20%，表现为销售量的百分数增加为120%。
二、近似数的运算在数学中，近似数之间的运算与精确数之间的运算有一些不同之处，主要表现在运算结果的精度以及运算过程中的误差积累。
求近似数的数学题
求近似数的数学题一、知识点回顾1. 近似数的概念- 一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数。
例如，一个学校有学生1025人，有时我们说这个学校大约有1000人，1000就是1025的近似数。
2. 求近似数的方法- 四舍五入法：这是最常用的求近似数的方法。
如果要省略的尾数的最高位数字小于5，就把尾数都舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
例如，将3.1415926精确到百分位，因为千分位数字是1（小于5），所以3.1415926≈3.14；将3.856精确到十分位，因为百分位数字是5（等于5），则3.856≈3.9。
- 进一法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都要向前一位进一。
将2.1个苹果装在一个盒子里，每个盒子只能装1个苹果，需要3个盒子，这里2.1≈3（进一法）。
- 去尾法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都直接把尾数去掉。
例如，用10米布做衣服，每件衣服用布2.5米，能做3件衣服，这里10÷2.5 = 4，但实际上只能做3件，10÷2.5≈3（去尾法）。
二、题目及解析1. 题目- 把3.1415926精确到千分位。
- 解析：- 精确到千分位，就是保留小数点后三位。
- 看万分位上的数字，3.1415926万分位数字是5。
- 根据四舍五入法，因为5等于5，所以要把尾数舍去并且在千分位进“1”。
- 则3.1415926≈3.142。
2. 题目- 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 当用四舍五入法求近似数时，要使这个数最大，就是用“四舍”法。
- 因为省略万位后面的尾数约是5万，那么万位是5，千位最大是4，其余各位是9，所以这个数最大是54999。
- 要使这个数最小，就是用“五入”法。
- 万位是4，千位最小是5，其余各位是0，所以这个数最小是45000。
3. 题目- 用进一法把10.01精确到个位。
整数大小的比较和求一个整数的近似数教案_小学四年级教案
教学目标：1.学生能够比较两个整数的大小。
2.学生能够使用不同的方法求一个整数的近似数。
3.学生能够在实际问题中应用所学的知识。
教学准备：1.教师准备一些数字卡片，上面写有不同的整数。
2.教师准备一些实际问题的解决方法，涉及求近似数的情境。
教学过程：导入新课：1.教师出示一组数字卡片，上面写有不同的整数。
然后请学生比较这些整数的大小，并说出比较的结果。
学生可以使用比较符号（>、<、=）来表示比较结果。
引入重点：2.教师告诉学生，有时我们并不需要比较整数的大小，而是需要求一个整数的近似数。
比如，如果我们要买一件价格是47元的物品，但我们只拿了50元，那么我们可以求出一个近似数作为付款金额。
接下来，我们将学习如何求一个整数的近似数。
提供方法：3.教师通过一个例子来介绍一种求近似数的方法。
例如，我们要求整数78的近似数。
教师可以先给学生一些提示，例如这个近似数在哪两个整数之间，然后引导学生思考和讨论。
最后，教师可以给出结论，例如这个近似数可以是77或者79、我们可以选择最接近78的整数作为近似数。
4.教师引导学生思考如何确定一个整数的近似数，然后共同探讨出其他方法。
例如，学生可以使用数轴或者数线段来确定一个整数的近似数。
教师可以给学生一些例子进行练习。
练习运用：5.教师出示一组实际问题，提供一些解决方法，要求学生通过求近似数的方法解决。
例如，一些地方的温度是23摄氏度，请学生求一下这个温度的近似数是多少。
6.教师让学生自己提出一些实际问题，并使用求近似数的方法解决。
学生可以一起讨论解决方法，并展示他们的答案。
巩固练习：7.教师分发练习题给学生，让学生独立完成。
练习内容可以涉及比较整数大小和求近似数的方法。
拓展延伸：8.鼓励学生通过游戏或者其他实际问题继续应用所学的知识，并培养他们的创造思维能力。
课堂总结：9.教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并进行总结。
教师可询问学生有关比较整数大小和求近似数的方法和过程，以检查学生的理解程度。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。
例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。
即17÷7＝≈3(只)。
由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。
在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。
二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
五年级近似数
近似数【知识要点】1、求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值.添上“万”字，用“≈”连接.（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值.添上“亿”字，用“≈”连接.2、求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入.（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入.（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入.【经典例题】【例1】把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.（1）我们的地球是距太阳的第三颗行星,离太阳距离大约是150000000千米，它在太空飞行速度是每小时108000千米，约用365天绕太阳一周，它的直径是12756千米，够大的吧！150000000=（）亿108000=（）万12756=（）万（2）火星2003年8月27日到达距地球仅55760000千米的位置，成为两者60000年来距离最近的一次.55760000=（）亿60000=（）万（3）科学家们最近指出,地球已有4530000000年的历史，一月初，地球离太阳最近，为147100000千米，七月初地球离太阳最远，为152100000千米.453000000=（）亿14710000=（）亿152100000=（）亿【练习1.1】下表是2005年我国1~6月份国产品牌手机出口量统计.你能把它们改写成用“万”作单位的数吗?【练习1.2】把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.687522=（）万23600=（）万8568700000=（）亿60870000=（）亿【例2】求下面小数的近似数.（1）保留一位小数.0.374≈25.45≈17.246≈8.98≈（2）保留两位小数.0.549≈0.896≈4.897≈3.658≈【练习2】用“四舍五入法”写出下表中各小数的近似数.【例3】求下面小数的近似数.（1）精确到十分位.0.468≈（）4.087≈（）8.296≈（）2.985≈（）3.095≈（）7.999≈（）（2）精确到百分位.0.518≈8.353≈0.502≈20.807≈9.374≈5.603≈3.259≈【练习3】2005年我国原油产量1.815亿吨，比2004年增加0.0648亿吨，原油净进口1.1875亿吨，比2004年增加了0.0143亿吨，全国石油消费量约3.1767亿吨.把横线上的数精确到百分位是多少亿吨？1.815亿吨= 0.0648亿吨= 1.1875亿吨=0.0143亿吨= 0.0153亿吨=【例4】下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？① <7.498< ，近似于____.② <0.87< ，近似于____.③ <23.64< ，近似于____.④ <100.39< ，近似于____.【练习4】下面各小数在哪两个相邻的整数之间？它们各接近于那个整数？① <4.29< ，近似于____.② <15.24< ，近似于____.③ <8.27< ，近似于____.④ <6.05< ，近似于____.【例5】在下面的◯里填上“=”或“≈”.419000◯41.9万8070000000◯81亿513000◯51万4060000000◯40.6亿【练习5】在下面的◯里填上“=”或“≈”.54000◯5.4万9816000◯1亿2702000000◯27亿2708000000◯270800万【例6】在“□”里填上合适的数.68.9□≈68.9，□里能填（）.4.99□≈5.00，□里能填（）.6.7□20万≈6.7亿，□里可填的数（）.5.3□9≈5.4，□里可填的数（）.【练习6】在横线上填上合适的数字.43.6□≈43.6，□里可填的数字有（）.7.99□≈8.00，□里可填的数字有（）.6.39□≈6.40，□里可填的数字有（）.6.5□8≈6.5，□里可以填的数字有（）.7.5□8≈7.6，□里可以填的数字有（）.【例7】填一填.一个三位小数精确到百分位是3.54，这个三位小数最小是.一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是2.7，这个数最小可能是，最大可能是.【练习7】填一填.一个三位小数的近似数是1.23，它最大可能是.一个两位小数取近似值是5.8，那么这个两位小数最大是____，最小是____.一个两位小数近似到十分位约是9.2，原数最大是____，最小是____.【例8】张明参加体检时，量得身高是1.679m，体重是59.87kg.他的身高精确到百分位是多少米？体重精确到十分位是多少千克？【练习8】张华参加体育达标测试，跑1000米用了4.16分钟，跳远跳了5.424米，他的跑步时间精确到十分位是多少分钟？跳远米数精确到百分位是多少米？【例9】汽车30分钟行驶了973m，那么这辆汽车每小时可以行驶多少米？约是多少千米？（得数保留整数）【练习9】一辆汽车通过一座6389m的大桥用了40分钟，那么这辆汽车每小时可以行驶多少米？约是多少千米？（得数保留整数）【例10】一棵橘子树可产橘子165kg，小莉家有53棵橘子树，她家今年可产橘子约多少吨？（得数精确到十分位）【练习10】公园的一头大象一天要吃250千克饲料，这头大象2020年二月份要吃多少千克的粮食？约多少吨？（得数精确到百分位）1.把下面的数改写成用“万”作单位的数.326000=（）78500=（）546000=（）2.把下面的数改写成用“亿”作单位的数.3489000000=（）75000000=（）250000000=（）3.填一填.（1）把23.7万改写成用“一”作单位的数是（）.（2）把9.28亿改写成用“万”作单位的数是（）.4.填表.5.在横线上填上合适的数字.①0.____5元>25分 ②4____g<0.045kg③3745kg>3.____46t ④1.____4km2>163公顷6.判断.（1）准确数总是大于近似数（）.（2）近似数12.0和近似数12，大小相同，精确度也相同.（）（3）在表示近似数的时候，小数末尾的0可以去掉.（）（4）近似数是7.41的三位小数不止一个.（）（5）651000000元≈6.5亿元.（）（6）1.96保留一位小数约是2.0.（）（7）4.56精确到十分位是5.（）（8）9.0999精确到个位是10.（）7.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？____<3.7<____ ____>20.002>________<9.23<____ ____>0.69>________<99.57<____ ____>203.85>____8.横线上最大可以填几？4.74____≈4.740.78____≈0.780.9____≈19.横线上最小可以填几？7.06____≈7.072.63____≈2.6412.6____≈12.610.一个两位小数四舍五入后是8.4，这个两位小数最大是____，最小是____；一个三位小数五入后是8.42，这个三位小数最大是____，最小是____；一个三位小数四舍后是8.45，这个三位小数最大是____，最小是____.11.第六次全国人口普查调查显示：全国总人口为1370536875人，其中大陆人口为1339724852人，香港特别行政区人口为7097600人，澳门特别行政区人口为552300人，台湾地区人口为23162123人.（1）请把下面的数改写成用“亿”作单位的数.保留两位小数）1370536875人=____亿人≈____亿人1339724852人=____亿人≈____亿人（2）请把下面的数改写成用“万”作单位的数.（精确到十分位）7097600人≈____万人552300人≈____万人23162123人≈____万人12.一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数．）13.一个两位小数四舍五入后是60.0，这个小数最大是____，最小是____.14.一个三位小数精确到百分位后是5.03，在下面数轴上标出这个三位小数可能的最大数与最小数.15.妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？。
【精品】北师大版小学四年级上册月考数学试卷(二)(1-2单元)(9月)(解析版)
北师大版小学四年级上册月考数学试卷（二）（1-2单元）（9月）一．选择题（共10小题）1．最大的四位数与最小的五位数相差（）A．1 B．10 C．1002．同一平面内不相交的两条直线（）A．一定互相垂直B．只相交不互相垂直C．一定互相平行D．不能判断它们的位置关系3．在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．不能确定4．如图中，∠1等于多少度？A．15°B．45°C．60°5．下面的角中，能用一副三角尺画出来的是（）A．10度B．15度C．20度D．25度6．从一百起，一百一百地数，数到”一百万”要数（）次．A．100 B．1000 C．10000 D．100万7．下面的数中，只读一个0的数是（）A．6002600 B．62000600 C．62006000 D．600026008．一个正方形剪去一个角，还剩下（）个角．A．3 B．4 C．5 D．都有可能9．左图中有（）条线段．A．2 B．3 C．410．在80□988≈80万中，□里可以填（）A．1～4 B．5～9 C．0～4二．填空题（共8小题）11．3时整，时针与分针夹角是度，7时整，时针与分针较小的夹角是．12．在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线．13．与11万相邻的两个数分别是和．14．香港特别行政区的总面积是1104000000平方米．横线上的的数改写成用“万”作单位的数是，省略亿位后面的尾数约是．15．要使5□9800000≈6亿，那么□里最小可以填；39□876≈39万，□里最大可以填．16．画角时，先画一条线，将角的与量角器的中心点重合，然后将角的一条边与量角器的重合，再找到所要画的度数并点上点，最后连线．17．由条线段组成，中有条线段．18．时整，时针和分针成平角，时整，时针和分针成直角．三．判断题（共5小题）19．中国古代的四大发明中的造纸术距今大约有1900年，这里的1900是准确数．（判断对错）20．量角器是经过圆心把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°．（判断对错）21．六千四百万零五十九写作：640059．（判断对错）22．图中有3条线段．（判断对错）23．一个数四舍五入到万位后是100万，这个数最大是999999．（判断对错）．四．操作题（共5小题）24．在点子图上画出锐角、直角、钝角、平角，并标出来．25．在如图中找出一组平行线，用实线画出来．26．画一条比9厘米短4厘米的线段．27．在如图的算盘上画珠子，表示出“2019”．（只要画出拨的珠子）28．用量角器画角．15°，75°，105°，170°．五．应用题（共3小题）29．一（1）班有43人去春游，坐哪辆汽车比较合适？30座40座50座60座30．淘淘家最近买了一台新电脑．它的价格是一个四位数（单位：元），这个四位数在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，十位与个位数字相同，它们两个的和是10，这台电脑的价格是多少元？31．（1）淘淘的妈妈买了两件商品，送了一瓶可乐，她买的可能是什么物品？（2）依依的妈妈买了①号商品，苹苹的妈妈买了④号商品，苹苹的妈妈比依依的妈妈大约少花多少钱？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】最大的四位数是9999，最小的五位数是10000，再据整数减法的计算方法解答即可．【解答】解：最大的四位数是9999，最小的五位数是1000010000﹣9999＝1答：最大的四位数与最小的五位数相差1．故选：A．【点评】明白最大的四位数是9999，最小的五位数是10000，是解答本题的关键．2．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．据此解答．【解答】解：同一平面内不相交的两条直线互相平行．选项A、B、D都是不对的，只有C是正确的．故选：C．【点评】此题考查了平行线的定义．3．【分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；故选：B．【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．4．【分析】由题意得：∠1是两个三角板上60度角和45度角的差．据此解答即可．【解答】解：∠1＝60°﹣45°＝15°．故选：A．【点评】解决本题的关键是熟记三角板上的角的度数．5．【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．【解答】解：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°；所以给出的角度中只能拼出15度的角．故选：B．【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．6．【分析】一百一百的数，即每次多数出一百，即100、200、300、…，10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万，10000个一百是一百万，解答即可．【解答】解：从一百起，一百一百地数，100、200、300、…10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万10000个一百是一百万，数到”一百万”要数10000次．故选：C．【点评】本题主要考查了数数，注意是一百一百的数，即每次多数出一百，都属于基础知识，要掌握．7．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可分别读出各数得解．【解答】解：6002600读作：六百万二千六百62000600读作：六千二百万零六百62006000读作：六千二百万六千60002600读作：六千万二千六百所以只读一个零的是62000600．故选：B．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．8．【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．由此可知，一个正方形剪去一个角，有3种不同的剪法，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．据此解答．【解答】解：一个正方形剪去一个角，沿对角线剪剩3个，沿一个角剪剩4个，沿一个角上方一点剪剩5个．如图：故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握角的意义及应用．9．【分析】根据线段的含义；线段有2个端点，有限长，进行数出即可．【解答】解：如图：有线段共3条；故选：B．【点评】此类型的题，在数时，应做到有顺序，做到不遗漏、不重复．10．【分析】80□988≈80万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填小于5的数．【解答】解：80□988≈80万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填0、1、2、3、4．故选：C．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，省略尾数后，同时在后面写上“万”字．二．填空题（共8小题）11．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：3点整，时针指向3，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此3点整分针与时针的夹角正好是3×30°＝90°；7点整，时针指向7，分针指向12，因此7点整分针与时针的夹角正好是5×30°＝150°．故答案为：90；150度．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，利用时针和分针的位置关系建立角的图形．12．【分析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．【解答】解：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；故选：相互平行．【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．13．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．【解答】解：11万＝110000110000﹣1＝109999110000+1＝110001故答案为：109999，110001．【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1．14．【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，也就是把个级里的4个0去掉同时在后面写上万字，省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入”法，根据千万位上数字大小确定用“四舍”还是用“五入”，因为1104000000千万位上是0小于5，所以用“四舍”法，据此解答即可．【解答】解：1104000000＝110400万；1104000000≈11亿；故答案为：110400万；11亿．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，以及利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用．15．【分析】5□9800000≈6亿，四舍五入到亿位，得到的近似数是6亿．用的是“五入”法求出近似数，所以空里最大可以填9，最小可以填5；39□876≈39万，根据“四舍”法可知9后面的数应是小于5的数，比5小的数有0～4，所以最大的是4；据此解答即可．【解答】解：5□9800000≈6亿，是用“五入”法来求，所以□里能填5、6、7、8、9，最大为9，最小为5；39□876≈39万，是用“四舍”法来求，是用9后面的数应是小于5的数，比5小的数有0～4，所以最大的是4；故答案为：5；4．【点评】本题主要考查了学生对求近似数用“四舍五入”知识的掌握情况．16．【分析】用量角器画已知角时，先画一条射线线，将角的顶点与量角器的中心点重合，然后将角的一条边与量角器的0刻度线重合，再找到所要画的度数并点上点，最后连线．【解答】解：画角时，先画一条射线线，将角的顶点与量角器的中心点重合，然后将角的一条边与量角器的0刻度线重合，再找到所要画的度数并点上点，最后连线．故答案为：射线，顶点，0刻度线．【点评】此题是考查用量角器画角的方法，属于要记忆的东西，要记住．17．【分析】根据线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；依次数出各条线段即可．【解答】解：由3条线段组成，中有3条线段．【点评】此题考查了线的计数，明确线段的含义，是解答此题的关键．18．【分析】根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，当时针指向6时，夹角是180度，由此进行解答即可．【解答】解：6时整，时针和分针成平角，3或9时整，时针和分针成直角；故答案为：6，3或9．【点评】解答此题应结合生活实际及直角和平角的含义进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】求一个整数的近似数，就是把整数看作和它相接近的整百数、整千数，近似数是不准确的数，一般都有“大约”二字；由此解答即可．【解答】解：中国古代的四大发明中的造纸术距今大约有1900年，这里的1900是近似数，所以本题说法错误．故答案为：×．【点评】明确近似数和准确数的区别，是解答此题的关键．20．【分析】量角器又称“半圆仪”，就是经过圆心，把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°．【解答】解：量角器是经过圆心把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查量角器的认识．把半圆平均分成180份（180个小扇形），每份所对了的角为1度．21．【分析】整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示【解答】解：六千四百万零五十九写作：64000059，写法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查整数的写法，注意改写和求近似数时要带计数单位．22．【分析】根据线段的定义，从点A开始分别写出线段即可．【解答】解：线段有AB、AC、BC，共有3条，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了线段的定义是解题的关键，找线段时要注意按照一定的顺序才可做到不重不漏．23．【分析】一个自然数按四舍五入法得到的近似数是100万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9，据此判断．【解答】解：一个数四舍五入到万位后是100万，这个数最大是1004999；故答案为：×．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数“四舍”得到，最小是千位上的数“五入”进一得到．四．操作题（共5小题）24．【分析】小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角，等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角；据此即可解答．【解答】解：画图如下：【点评】本题考查了学生锐角、直角、钝角、平角的定义及角的画法．25．【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，据此即可．【解答】解：【点评】此题主要考查了平行线的定义，正确把握相关定义是解题关键．26．【分析】画一条比9厘米短4厘米的线段，也就是画一条长9﹣4＝5厘米的线段．【解答】解：9﹣4＝5（厘米）如图：【点评】此题考查画线段的方法，先求出这条线段的长度，再根据线段的特点画出即可．27．【分析】算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示一，千位上拨2个下珠，十位上拨1个下珠，个位上拨1个上珠和4个下珠，这个数是2019．【解答】解：【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够在算盘上表示数．28．【分析】根据用量角器画角方法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器15°、75°、105°、170°的地方点上一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数．据此画图即可．【解答】解：【点评】用量角器画角的关键是量角器的正确、熟练使用．五．应用题（共3小题）29．【分析】43人坐车，坐30座和40座的放不开，所以不合适；坐60座的，剩下的座位数大，在经济方面不节省，所以坐50座的最合适．【解答】解：30座40座50座60座××√×【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够根据实际问题选择合适的数．30．【分析】这个数的大小在6000与7000之间，判断千位上的数字是6，百位上的数字是9，十位和个位上的数字相同，和是10，判断出十位和个位上的数字是5，这个数是6955．【解答】解：一台新电脑的价格是一个四位数，它的大小在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，就是9，十位上与个位上的数字相同，且它们的和是10，这个四位数是6955．答：这台电脑的价格是6955元．【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是正确判断各数位上的数字是几．31．【分析】（1）①号商品3600元、3600÷800≈4（瓶），买1件可送4瓶可乐，④号商品808元，单买一件可送可乐1瓶．②号、③号商品价格之和大于800元，淘淘妈妈买两件商品，正好送一瓶可乐．（2）用①号商品的价格减④号商品的价格，就是苹苹的妈妈比依依的妈妈少花的钱数．①号商品3600元，④号商品808元，3600元减808元，把808元看作800元进行估算．北师大版小学数学四年级上学期【解答】解：（1）195+716＝911（元）911元＞800元，可以送一瓶可乐答：她买的可能是②号商品和③号商品．（2）3600﹣808≈3600﹣800＝2800（元）答：苹苹的妈妈比依依的妈妈大约少花2800元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．11。
求小数的近似值
绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米？
（ 保留一位小数）
2.04厘米≈2.0厘米
↑
可以不写吗？
智慧乐园大比拼 1求近似数
保留整数 1.463 1
保留一位 小数
1.5
保留两位小 数
1.46
0.906 1 9.987 10
0.9
0.91
10.0
判断：
1、2.0和2大小相等，精确度也相同。 ×
2、准确数大于近似数。×
3、近似数是3的小数只有2.5、2.6、2.7、 2.8、2.9。 ×
下面各小数在哪两个相邻的整数之间？ 它们各近似于哪个整数？ （ 6 ）< 6.49 < ( 7 )
（ 15 ）< 15.83 < （ 16 ）
1、按四舍五入法写出表中各小数的近似数。
（2）近似数是5.2的小数。 （3）近似数是0.26的小数。
求下面小数的近似数，关键看哪 位？
保留一位小数 4.001≈4.0
精确到百分位 4.001≈4.00
求下面小数的近似数，关键看哪 位？
保留两位小数 9.955≈9.96
精确到十分位 9.955≈10.0
改写成万为单位的数, 是求 什么数？ 准确数
求小数的近似值
怎样求一个整数的 近似值？用什么方法？
四舍五入法
1.省略万位后面的尾数， 求出它们的近似值
986534 58741 31200 50046 396021 1369002
2.下面的方框里可以填几？
30□963≈30万 68□09≈7万 1□999≈2万 23□934≈23万
信息窗5
0.26 12.01 1.10 （2）精确到十分位
整数大小的比较和求一个整数的近似数
整数大小的比较和求一个整数的近似数教学目标1．使学生掌握亿级的数的大小比较方法．2．会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数． 3．建立自然数的概念．4．培养学生比较、分析的思维方法．教学重点比较亿以内的数的大小教学难点省略亿后面的尾数，求近似数教学过程一、教学自然数概念．我们数物体的个数用的1，2，3，4， (10)11，…叫做自然数．提问：1．这些自然数是怎样排列的？2．每相邻的两个自然数的差是几？3．最小的自然数是几？4．有没有最大的自然数？引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的．提问：1．一个物体也没有怎样表示？2．0是不是自然数？引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示．二、教学整数大小的比较． 1．复习准备．在下面○里填上“＞”、“＜”或“＝”．99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034 提问：（1）每一组两个数是怎样比较的？两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”．（2）第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“＜”．（3）第三组的两个数你是怎样比较的？这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“＞”． 2．新课引入．我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小．（板书课题：整数大小的比较） 3．出示例4．比较下面每组中两个数的大小．999999999○1000000000 654320000○754320000 8909034000○8908034000 第一组：提问：（1）这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？（2）如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？（两个数的位数不同，位数多的那个数大）第二组：思考：这两个数有什么特点？怎样比较它们的大小？（这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”＝第三组：提问：这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？（左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“ ＞”） 4．总结比较数的大小的方法．提问：（1）比较两个数的大小有几种情况？（2）位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？5．练习．比较下面每组中两个数的大小．1231500000○9078000008036700000○796300000 40870000000○41050000000 三、教学求近似数． 1．复习．我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数． 729380 5384000 提问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法． 2．新课引入．省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．（板书课题：求近似数） 3．出示例5、省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数．（1）1034500000 （2）20897000000 学生试做，集体反馈教师强调：省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5．不要管尾数后的几位是多少．如第（1）题：千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去．如第（2）题；千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1 4．总结求近似数的方法．求一个整数的近似数，要看所省略尾数的左起第一位上的数是不是满5．如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数都去后，要在它的前一位上加1．四、课堂练习．1．写出最大的九位数和最小的十位数．提问：应该怎样想？（要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数．同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000）2．判断正误．4528800000＝45亿（）1214000000人≈12亿（）608754000000≈6088（）强调三种错误原因：（1）求近似数应用“≈”符号．（2）省略尾数后不要忘记写单位名称．（3）求出一个数的近似数后，要写上计数单位． 3．总结性提问：（1）怎样比较两个整数的大小？（2）怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？五、课后作业．1．省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数．428000000 668000000 50830000002．先写出下面各数，再用“亿”作单位写出它们的近似数．二亿零八百九十六万五十九亿八千三百万四亿九千九百七十万六百二十九亿四千万六、板书设计．。
整数的近似数的方法
整数的近似数的方法近似数是指对一个数进行估计或近似计算，以便更方便地进行数值运算或简化复杂的数学问题。
在数学和实际应用中，我们常常需要使用近似数来代替精确值，以满足计算的需求。
本文将介绍一些常见的整数近似方法，帮助读者更好地理解和应用这些数学工具。
舍入法是近似数的一种常用方法，它基于四舍五入的原则来对数进行近似。
具体而言，当我们需要将一个小数近似为整数时，可以根据小数的大小将其舍入到最接近的整数。
如果小数的小数部分大于等于0.5，就向上舍入到最接近的整数；如果小数的小数部分小于0.5，就向下舍入到最接近的整数。
例如，将3.6近似为整数，可以将其舍入为4；将4.2近似为整数，可以将其舍入为4。
舍入法简单易懂，常用于实际应用中。
截断法是一种将小数转化为整数的近似方法。
它不同于舍入法，而是直接去除小数部分，只保留整数部分。
截断法在某些情况下更加直观和简单，尤其适用于整数的计算和估算。
例如，将3.6近似为整数，可以直接截断为3；将4.2近似为整数，也可以截断为4。
需要注意的是，在使用截断法进行近似时，可能会带来一定的误差。
数轴法是一种通过在数轴上进行标记来近似整数的方法。
它适用于需要对大量数值进行估算和比较的情况，尤其在统计和概率等学科中有广泛应用。
数轴法的基本思想是将整数表示为数轴上的一个点，通过在数轴上的刻度标记进行估算。
例如，如果需要将3.6近似为整数，可以在数轴上找到距离3.6最近的刻度点，从而得到近似值。
数轴法可以提高对整数的直观认识和近似计算的准确性。
差值法是一种通过计算数与其最近整数之间的差值来近似整数的方法。
它利用数与整数之间的差异进行估算和逼近，尤其适用于连续变量和函数的近似计算。
差值法的基本原理是通过计算数与其最近整数的差，再将这个差值作为近似值。
例如，将3.6近似为整数，可以计算3.6与3的差值，从而得到近似值。
差值法可以在一定程度上提高近似计算的精度和准确性。
五、有效数字法有效数字法是一种通过确定有效数字的位数来进行近似数的方法。
求近似数的方法
求近似数的方法近似数是指一个数字或量在精确计算或测量上的近似值。
在实际生活中，我们经常会遇到需要使用近似数的情况，例如商务谈判、科学研究、工程设计等。
本文将探讨一些常见的近似数方法。
一、四舍五入法四舍五入法是最常见也是最简单的近似数方法之一。
它的原则是：“四舍六入，五官看主人”，即以要近似的数字的后一位数为准来决定它的近似值。
当后一位数小于5时，这个数向下取整；当后一位数大于5时，这个数向上取整；当后一位数等于5时，这个数取最接近的偶数。
这种方法使用广泛，因为它既简单易懂又适用于大多数情况。
二、截断法截断法是一种近似数方法，它通过删除或省略数字的一部分来近似原始数字。
这种方法常用于统计分析、数据处理等领域。
截断法的原则是：保留整数部分而舍去小数部分。
例如，原始数字为3.1415926，通过截断法近似为3。
三、逢十进一法逢十进一法是一种常用的近似数方法，适用于计算较大的数字。
它的原则是：当要近似的数字的个位数大于等于5时，进位；当个位数小于5时，舍去。
例如，原始数字为125，通过逢十进一法近似为130。
四、百分位数法百分位数法是一种常见的近似数方法，它常用于统计学和经济学领域。
这种方法通过将数字舍入到最近的百分位数来实现近似。
例如，原始数字为257，通过百分位数法近似为300。
这种方法可以用于估计和比较数据，但可能导致数据失真。
五、连分数法连分数法是一种较为复杂的近似数方法，它适用于计算高精度的数值。
连分数法利用一个数的连续分数表示来近似原始数字。
这种方法在数学和物理学领域广泛应用，可以提供较为精确的近似结果，但需要一定的计算量和专业知识。
六、统计方法统计方法是一种基于样本数据对总体数据进行估计的近似数方法。
通过对样本数据进行统计分析，可以得出总体数据的近似值，并估计误差范围。
统计方法广泛应用于调查研究、市场分析、财务预测等领域，可以帮助人们做出决策和判断。
无论是哪种近似数方法，都存在一定的误差和局限性。
人教版数学四年级上册教学设计 求一个整数的近似数
人教版数学四年级上册教学设计求一个整数的近似数二、教学整数大小的比较.1.复习准备.在下面○里填上“>”、“<”或“=”.99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034提问：(1)每一组两个数是怎样比较的?两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“<”.(2)第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的?两个五位数比较，万位上大的那个数就大;所以应该填“<”.(3)第三组的两个数你是怎样比较的?这两个数的位数相同，就从最高位比起;如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“>”.2.新课引入.我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小.(板书课题：整数大小的比较) 3.出示例4.比较下面每组中两个数的大小.999999999○1000000000 654320190○754320190 8909034000○8908034000第一组：提问：(1)这两个数各是几位数?它们的最高位各是什么位?应填什么符号?(2)如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢?(两个数的位数不同，位数多的那个数大)第二组：思考：这两个数有什么特点?怎样比较它们的大小?(这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“<”=第三组：提问：这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较?(左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“ >”)4.总结比较数的大小的方法.提问：(1)比较两个数的大小有几种情况?(2)位数相同的两个数怎样比?先从哪一位比?如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢?5.练习.比较下面每组中两个数的大小.1231500000○9078000008036700000○796300000 40870000000○41050000000三、教学求近似数.1.复习.我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数.729380 5384000提问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入?并说出求近似数的方法.2.新课引入.省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容.(板书课题：求近似数)3.出示例5、省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数.(1)1034500000 (2)20897000000学生试做，集体反馈教师强调：省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5.不要管尾数后的几位是多少.如第(1)题：千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去.如第(2)题;千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1 4.总结求近似数的方法.求一个整数的近似数，要看所省略尾数的左起第一位上的数是不是满5.如果不满5，就把尾数都舍去;如果满5，把尾数都去后，要在它的前一位上加1.四、课堂练习.1.写出最大的九位数和最小的十位数.提问：应该怎样想?(要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数.同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000)2.判断正误.4528800000=45亿( )1214000000人≈12亿( )608754000000≈6088( )强调三种错误原因：(1)求近似数应用“≈”符号.(2)省略尾数后不要忘记写单位名称.(3)求出一个数的近似数后，要写上计数单位.3.总结性提问：(1)怎样比较两个整数的大小?(2)怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数?五、课后作业 .1.省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数. 428000000 668000000 50830000002.先写出下面各数，再用“亿”作单位写出它们的近似数. 二亿零八百九十六万五十九亿八千三百万四亿九千九百七十万六百二十九亿四千万六、板书设计 .。
取近似值的三种方法
取近似值的三种方法在人们的生产和生活中，常常遇到各种各样的数据，有的数据是与实际完全符合的，叫准确数。
例如，某班有55名同学，这里的55就是准确数。
还有些数据只是与实际大体符合，或者说接近实际的数，这样的数叫近似数，例如：我们在测量物体的长度、质量等等，由于测量工具的限制必然产生误差，所得的结果都是近似数；对大的数目进行统计时，一般只取近似数；在计算中，有时只能得到一个近似数。
所以在解决在生产和生活问题时，往往要根据需要取一个数的近似值。
取近似值常用的方法有以下几种：1、四舍五入法。
取近似值时，四舍五入法是最常用的方法。
这种方法是省略一个数的尾数时，考虑两点：①“四舍”，去掉部分的首位数是0～4，就把尾数舍去，保留部分不变。
②“五入”，去掉部分的首位是5～9，省略尾数后，保留部分最后一位要加1。
如果求整数的近似值，舍去部分的数全部改写成0。
645870省略万位后面的尾数：645870≈65万 1÷3≈0.33（结果保留两位数）进一法在实际生活中，根据题意把一个数的尾数省略后，在保留部分的最后一位上加上1，叫做进一法，例如：一个油桶装油100千克，装750千克油需要多少个油桶？因为750÷100=7.5 装了7桶之后还余下50千克的油，所以还要增加一个油桶，即省略尾数后，向前一位进一，750÷100≈8（桶）去尾法在实际生活中，根据题意，在截取近似值时，不管多余部分上的数是多少，一概去掉，这种方法叫做去尾法。
例如：制造一台机器用1.2吨钢材，现有39吨钢材，可以制造多少台机器？39÷1.2=32.5就是说制造32台机器还余下0.6吨钢材(0.5×1.2=0.6吨),余下的钢材不够制造一台机器，所以商中的0.5就去掉。
39÷1.2≈32（台）这三种取近似值的方法各自适用不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件限制时，我们都采用四舍五入法。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。
如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。
即17÷7＝≈3 (只)。
由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。
3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。
二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。
取近似数的三种方法
取近似数的三种方法取近似数的三种方法近似数是指一个数与所求的精确值之间的误差在可接受范围内的数。
在实际生活中，我们经常需要进行近似计算，例如计算物品价格、地图测量等等。
下面将介绍三种常用的取近似数方法。
一、四舍五入法四舍五入法是最常用的一种取近似数方法，它可以将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。
具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 找到要舍去的数字，如果这个数字小于5，则直接舍去；如果这个数字大于等于5，则进位；3. 进行进位操作时，如果进位后该位置上是0，则不需要再进行进位操作；如果进位后该位置上是9，则需要向高一位再进行进位操作。
例如：将3.14159保留两位小数时，应该按照以下步骤进行：1. 确定要保留两位小数；2. 找到第三位小数9，大于等于5，应该向第二位小数进1；3. 第二位小数4加1得到5。
因此，3.14159保留两位小数后为3.14。
二、截尾法截尾法是指将一个数按照指定的位数截取，舍去后面的所有数字。
具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 将要保留的位数之后的数字全部舍去。
例如：将3.14159截取两位小数时，应该按照以下步骤进行：1. 确定要保留两位小数；2. 将第三位小数5之后的数字全部舍去。
因此，3.14159截取两位小数后为3.14。
三、近似取整法近似取整法是指将一个任意数字近似为最接近它的整数或小数。
与四舍五入法不同的是，它不仅可以向上取整或向下取整，还可以根据需要进行四舍五入。
具体步骤如下：1. 确定要保留几位小数或整数位；2. 找到要舍去的数字，如果这个数字小于5，则直接舍去；如果这个数字大于等于5，则进位；3. 进行进位操作时，如果进位后该位置上是0，则不需要再进行进位操作；如果进位后该位置上是9，则需要向高一位再进行进位操作；4. 如果需要向上取整，则将最终结果加1；如果需要向下取整，则直接使用最终结果；如果需要四舍五入，则根据进位操作的结果进行判断。
五年级上册数学教案第三单元4小数的改写和求近似数_苏教版
五年级上册数学教案第三单元4小数的改写和求近似数_苏教版教材第42、第43页的内容。
1.使学生学会把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
2.使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度;使学生能依照要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
3.明白得求得一个小数的近似数时,小数末尾的“0”不能去掉,进一步培养学生运用旧知的能力和类比推理的能力。
1.把握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数及求一个小数的近似数的方法。
2.把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数,容易丢掉计数单位或单位名称,求近似数与改写成准确数容易混淆,教学过程中要注意强调。
投影仪。
情境导入。
教师:同学们,你们明白地球和月球之间、地球和太阳之间的平均距离吗?学生发言。
教师:依照科学测量得知地球和月球之间的平均距离大约是384400千米,地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
1.把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
(1)提出问题。
由于384400是个专门大的数,写起来比较苦恼,通常情形下,人们会将其改写为用“万”作单位的数,那么把384400改写成用“万”作单位的数是多少?(2)分组讨论。
你是如何想的?把你的方法在小组里交流。
学生甲:384400里面有38个万和4400个一,用“万”作单位,整数部分是38。
学生乙:把一个数改写成用“万”作单位的数,只要在万位数字右边点上小数点,再在那个小数的后面写上“万”字即可。
教师:两个同学回答得专门好,依照他们所说的改写方法,384400改写成用“万”作单位的数确实是38.44万,即384400=38.44万。
同理,149600000是个更大的数,那么把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少呢?同桌之间互相讨论,交流观点。
教师指名让学生叙述讨论结果,师生共同订正。
(3)师生小结。
把较大数改写成用“万”作单位的数时,我们在万位数字的右边点上小数点;同样,把较大数改写成用“亿”作单位的数时,应该在亿位数字的右边点上小数点。
数的改写和求近似数的方法
数的改写和求近似数的方法数的改写和求近似数是数学中常见的操作和技巧。
在实际问题中，我们常常需要对给定的数进行改写或者求出其近似值，以便更好地理解和应用数学知识。
一、数的改写方法数的改写是指将一个数用不同的形式或表达方式表示出来。
常见的数的改写方法有以下几种：1. 分数形式：将一个数表示为两个整数的比值，分子和分母都是整数，并且分母不为零。
例如，将小数形式的数1.5改写为分数形式，可以表示为3/2。
2. 百分数形式：将一个数表示为百分数的形式，其中分子是一个数，分母是100。
例如，将小数形式的数0.75改写为百分数形式，可以表示为75%。
3. 科学计数法形式：将一个数表示为一个实数与10的幂的乘积的形式。
例如，将大数1000000改写为科学计数法形式，可以表示为1.0 × 10^6。
二、数的求近似方法数的求近似是指将一个数用一个与之相近的数来表示。
常见的数的求近似方法有以下几种：1. 舍入法：将一个数四舍五入到某个位数。
例如，将小数形式的数1.3467近似到小数点后两位，可以表示为1.35。
2. 截断法：将一个数截断到某个位数。
例如，将小数形式的数1.3467截断到小数点后两位，可以表示为1.34。
3. 估算法：根据数的特点和给定的精度要求，通过估算计算出一个近似值。
例如，估算根号3的值，可以先找到离3最近的完全平方数，即2的平方等于4，然后根据平方根的性质，估算出根号3的值约为1.7。
为了更好地理解和应用数学知识，我们需要熟练掌握数的改写和求近似的方法，并在实际问题中灵活运用。
这样，我们就能够更准确地描述和计算数，更好地解决实际问题。
总结：数的改写和求近似数的方法是数学中常见的操作和技巧。
通过将一个数用不同的形式或表达方式表示出来，可以更好地理解和应用数学知识。
通过将一个数用一个与之相近的数来表示，可以更准确地描述和计算数，解决实际问题。
熟练掌握数的改写和求近似的方法，对于数学学习和实际问题的解决都具有重要的意义。
人教版四年级下册4-5小数的近似数(一)(例1)
9.0548≈ 9.1
小于5，舍去。
大于5，向前一位进1。 等于5，向前一位进1。
姚明叔叔：2.260米
小曾同学：1.559米
李老师：1.603米
姚明叔叔、小曾同学和李老师都约2米高！
火眼金睛 按要求写出表中三人身高值的近似数。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.260米 （姚明叔叔）
谢谢观看！
四年级—人教版—数学—第四单元
答疑环节
答疑解惑
课本55页第6题：下面的说法都正确吗？ 正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）3.56精确到十分位是4。
（）
（2）6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。 （ ）
（3）近似数是6.32的三位小数不止一个。 （ ）
（4）5.29在自然数5和6之间，它约等于5。 （ ）
类比 求0.984的近似数。
保留整数的方法是什么？
（1）保留两位小数
0.984≈ 0.98
小于5，舍去。
（2）保留一位小数
0.984≈ 1.0
大于5，向前一位进1。
（3）保留整数
0.984≈ 1
大于5，向前一位进1。
保留整数，表示精确到个位， 就要把十分位上和后面的数 省略。要看十分位上的数， 运用“四舍五入”法。
1.559米 （小曾同学）
1.603米 （李老师）
2
2.3
2.26
2
1.6
1.56
2
1.6
小曾同学和李老师约1.6米！
1.60
二年级下册：万以内数的近似数
课堂总结
四年级上册：求整数的近似数
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
一、复习1、 求一个整数的近似数,要看所省 略的 ( )的 左起第一位上的数是不是( )。如果不满5,就把(
700000
(2)省略千后面的尾数，求出近似数。
12953≈ 13000
560890≈ 561000
697000
20114536 ≈ 20115000 697010 ≈
二、新授
2﹒953保留两位小数、一位小数和 整数，它的近似数各是多少？ 2.95 3≈ . 2.953≈ . 2.953≈ . 2.95 3.0
3
看例子连线。
14﹒99
15﹒079
0﹒58
2﹒82 15﹒08
2﹒897
15﹒0 2﹒812
2﹒9
0﹒579
三、应用（1）
1、求下面小数的近似数。 3.78(保留一位小数） 0.0726(精确到百分位）
3.78≈ 3.8
4.795(保留两位小数）
0.0726≈ 0.07
4.795≈ 4.80
（ 2）
一、复习
1、 求一个整数的近似数，要看所省 略 数 的 尾（ ）的 左起第一位上的数是不是 （ 满5 ）。如果不满5，就把（ 尾数 ）都舍 去；如果满5，把尾数舍去后，要在它的前一位 加1 ）。 上（
这 种求近似数的方法， 叫做 四舍五入法 （ ）。
2、 (1)省略万后面的尾数，求出近似数。
12953≈ 10000 560890≈ 560000 20114536≈ 20110000 697010≈
（3）小数部分的最高位是十位。 （×） （4）2.995保留两位小数约是2.99。 （×） （5）小数中每相邻两个计数单位间的进率是 1 0。 （√ ）
(2)取近似值时,在保留的小数位里,小数末 尾一位或几位是0的,应当保留,不能去掉.
练一练
把 下面各数四舍五入法。
（1）精确到十分位： 3.47≈ 3.5 5.344≈ 5.34 0.239≈ 6.268≈
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课题求一个整数的的近似数
教学内容：教科书第9页,完成“做一做”和练习二的部分习题。
教学目标
知识与能力掌握求一个整数的近似数的方法，能够正确写出一个整数
的近似数。
（a组学生掌握求一个整数的近似数的方法，学会正确写出
一个整数的近似数。
b组学生了解求一个整数的近似数的方法，在老师
帮助下，能够正确写出一个整数的近似数。
）培养学生的观察、比较和
合作探究能力，提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
过程与方法让学生在小组合作、互动交流、探究总结等活动中，明确
求一个整数的近似数的方法，能够正确写出一个整数的近似数。
情感态度与价值观渗透知识之间的迁移类推意识，树立事物间普遍联
系、由此及彼的观念，培养学生的探究精神和良好的学习习惯，建立学
好数学的信心。
教学重点掌握求一个整数的近似数的方法，能够正确写出一个整数的近似数。
教学难点：“四舍五入”法求一个整数的近似数。
教学方法观察比较尝试
教具准备口算卡片、投影仪、小棒等。
教学过程
一、复习
1．整数比较大小的规则是什么？怎样比较两个数的大小？（指名学生回答问题）
练习：
（a组回答整数比较大小的规则。
B组练习一二组习题，a组练习三四组习题。
） 2、求亿以内的数的近似数。
234568 9877720
78000 102000
问：省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法。
指名学生练习，并小结求亿以内的数的近似数的方法。
二、学习新知
1．新课引入。
我们学习了求亿以内的数的近似数，掌握了其方法。
那么，现在学习了亿以上的数，它们的近似数应该怎样求呢？
启发学生开动脑筋，小组合组讨论。
可能有的学生联系亿以内的数求近似数的方法，教师加以肯定。
师：比亿大的数，可以用和求亿以内的数的近似数的相同方法来求。
这就是我们今天要学习的另一个内容。
（板书课时：求近似数）
2．出示例5。
（1）读题，理解题意。
“省略亿位后面的尾数，求它们的近似数”是什么意思？
（就是省略亿位后的数，以“亿”做单位，写出这个数的近似值）
（2）指导观察：这个数最高位是什么数位？亿位在哪里？亿位后面的尾数是哪部分？
要求学生说出最高位，并且用彩色笔标出“亿”位，找出亿位后的尾数。
（3）学生尝试练习。
师提示启发：亿以内数是怎样求它的近似值的？还记得方法吗？
亿以上的数的近似值的求法完全相同。
那么，应该怎样做？
学生练习，教师一旁引导提示：亿位后面的尾数部分，最左起的一位是千万位，当千万位上的数什么情况下，亿位后的尾数舍去，在其前
一位上加1；什么情况下，直接把尾数舍去？
学生练习后，教师标注关键点；
（4）总结求一个整数的近似数的方法
问：通过前面的复习，再结合例5的练习，你对求一个整数的近似数有什么体会？
学生分组讨论，教师概括学生的回答，提炼规则：
师揭示：这种球近似数的方法，叫做“四舍五入法”。
也就是舍去的尾数，首位满5，就向它的前一位加1，如若，不足5，则直接舍去。
3、学生阅读课本内容。
三、巩固
1、“做一做”习题。
（a组独立完成；b组在老师指导完成。
启发学生说出求近似数的法则，掌握其方法。
）
2、先写出下面各数，再用“亿”做单位写出它们的近似数。
（a组独立完成；b组独立写出各数，尝试写出以“亿”做单位的近似数。
个别有难度的学生，老师加以指导帮助。
）
三、课堂小结
今天你有什么收获？你明白了什么是“四舍五入法”？你会用“四舍五入法”来给整数求出近似值吗？
四、作业
练习二第8、9题掌握求整数近似数的方法，能正确写出整数的近似数。