人教版六年级数学下册 第三单元《圆柱圆锥》解决问 专项训练50道习

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱圆锥》解决问题专项训练（50道习题）
1.有甲、乙两个圆柱，表面积都是90 cm2；底面积也相等，每个底面的面积都是15 cm2．如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱．
①这个大圆柱的侧面积是？
②这个大圆柱的表面积是？
2.求出下面图形的表面积是多少.
3.计算下面圆柱的侧面积是多少？
4.如图，冬冬要把自己做的圆柱形笔筒的1
高度以下涂上褐色(底面不涂)，涂
3
褐色部分的面积是多少平方厘米？
5.一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。

粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。

如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷?
6.将一个棱长为1 5厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是2021的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米?(得数保留一位小数)
7.有一个高10厘米、底面直径是8厘米的圆柱形水杯(数据均从杯子内测量的)，能装下500毫升的牛奶吗?
8.一个工具箱的下半部分是棱长为2021的正方体，上半部分是圆柱体的一半。

这个工具箱的体积是多少立方分米?
9.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。

一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水?( π值取3．14)
10.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量。

将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中，浸没在水里。

这时水面上升8厘的2
3
米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。

11.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。

圆柱的高是多少分米?
12.一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是2021,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米?
13.把一个底面半径为5分米，高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米?
14.
14.把一个棱长是6厘米的正方形铁块，在车床上削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少?
15.一个圆锥形谷堆底面周长6．28米，高0．9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克?
16.大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
17.
17.一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2 m,直径1.2 m。

如果它转动5圈,一共压路多少平方米?
18.一个圆柱形玻璃缸的底面半径是2021，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
19.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。

每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
2021车的车厢是一个长方体，车厢的长是4米，宽是1.5米，高是4米。

装满一车厢沙子，卸下后沙子堆成一个高是5米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
21.学校科技小组制作一个上面是圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型，量得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是2021，它们的底面直径是6厘米。

这个模型的体积是多少立方厘米？
22.圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高是圆锥的二分之一，圆柱的底面积是圆锥的几分之几？
23.一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
24.用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
25.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
26.小聪买了2个完全一样的圆柱体小礼品，每个圆柱的底面直径是6cm，高是10cm．
①一个圆柱体小礼品的表面积是多少cm2．
②一个圆柱体小礼品的体积是多少cm3．
③小聪想用硬纸板做一个带盖的长方体礼品盒，正好能装入这两个圆柱体小礼品．这个礼品盒的长、宽、高各是多少?(硬纸板厚度略去不计)
④做这个礼品盒至少需要硬纸板多少cm2？
⑤这个礼品盒的体积至少是多少cm3？纸板厚度略去不计)
⑥你还能提出什么问题?
27.下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
28.一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米。

若每立方米谷重800千克，这堆谷子重多少千克。

29.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12分米，底面直径是高的3
，做这个水
4
桶，至少用铁皮多少平方分米？（用进一法保留整数）
30.把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？
31.计算下面图形的体积．
32.一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，这堆沙子的体积.
33.计算下面图形的体积．
(单位：cm)
34.一块圆锥形巧克力，体积是6 cm3，底面积4 cm2．它的高是几厘米？
35.把一个底面半径为1 dm的圆锥形金属完全浸没在底面周长为12.56 dm的装有水的圆柱玻璃杯中，杯子的水面比原来上升了2 cm(水没有溢出)，求圆锥的高。

36.在一个棱长是2021的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水，水面恰好没过圆柱体的上底面，如果将容器倒置，那么圆柱体
，实心圆柱体的有8厘米露出水面。

已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1
8
体积是多少?
37.一个圆柱与圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的1。

2
如果圆锥的体积是15立方分米，那么圆柱的体积是多少？
38.一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。

这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
39.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完?
40.一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。

这个圆锥的高是多少分米？
41.把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切削成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是正方体体积的百分之几？
42.一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为
10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）
43.一块圆柱形铁块，高30cm，底面半径4cm．将它熔铸成一个底面半径为
6cm的圆锥．熔铸成的圆锥高多少厘米？
44.一个正方体木块棱长为2dm，把它切削成一个最大的圆锥体．求这个圆锥体与原来正方体的体积比是多少？
45.如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4 cm2．求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？
46.一种圆柱形茶叶盒，底面直径12cm，高2021．做这样一个茶叶盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
47.下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体．求做成的圆柱体的表面积．
48.给大厅中一根圆柱形立柱刷漆．已知立柱高4米，底面半径是0.5米，每平方米需油漆0.4千克．将这根立柱全部刷完共需多少千克油漆？
49.一个圆柱形不锈钢水杯(无盖)，底面直径10cm，高是直径的6
．做这个水
5
杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？
50.下图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
答案解析部分
1.【答案】 解：①方法1：(90－15×2)×2=60×2=12021cm 2 ）方法2：90×2－15×4=180－60=12021cm 2 ）②方法1：90×2－15×2=180－60=150（ cm 2 ）方法2：(90－15)×2=75×2=150（ cm 2 ）方法3：120215×2=120210=150
（ cm 2 ）答：①这个大圆柱的侧面积是12021厘米；②这个大圆柱的表面积是150平方厘米.
2.【答案】 解： 12×20+
3.14×(122)2+12×(3.14×12×20)=729.84(cm 2) 答：图形的表面积是729.84平方厘米.
3.【答案】 解：3.14×6×12
=3.14×72
=226.08 （cm 2）
答：这个圆柱的侧面积是226.08平方厘米.
4.【答案】 解： 2×3.14×6×14×13=17
5.84(cm)2
答：涂褐色部分的面积是175.84平方厘米.
5.【答案】 解：圆锥和圆柱的面积共为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)， 所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为： 13
×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，
稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)。

6.【答案】 解：15×15×15÷(3.14X 2021≈2．7(厘米)
7.【答案】 解：8÷2=4(厘米)
3.14×42×10=502.4毫升
502.4毫升>500毫升能装下
8.【答案】解：3.14×102×2021+2021 20210=11140(立方厘米)=11．41(立方分米)
9.【答案】解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
10.【答案】解：3.14÷2÷3.14=0.5(分米)
3.14×0.52×0.8÷(1一2
)=1.884(立方分米)
3
11.【答案】解：5×3×4÷6=10(分米)
12.【答案】解：3.14×(2021)2×2+3.14×20218=3642.4(平方厘米)
13.【答案】37.5分米
14.【答案】169.56立方厘米
15.【答案】解：底面半径：6.28÷3.14÷2=1(米)
×700
3.14×1²×0.9×1
3
=3.14×0.3×700
=0.942×700
=659.4(千克)
答：这堆稻谷约重659.4千克.
16.【答案】解：4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。

17.【答案】解：3.14×1.2×2×5
=3.14×12
=37.68(平方米)
答：一共压路37.68平方米.
÷(3.14×2021
18.【答案】解：3.14×10²×30×1
3
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
19.【答案】解：1
×3.14×（4÷2）
3
×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（吨）≈11（吨）²×1.5×1.7=1
3
答：这堆沙约重11吨。

÷5
2021答案】解：4×1.5×4÷ 1
3
=6×4÷1
÷5
3
÷5
=24÷1
3
=72÷5
=14.4（平方米）
答：它的底面积是14.4平方米。

21.【答案】解：1
×3.14×（6÷2）²×4
3
=1
×3.14×32×4
3
=1
×3.14×9×4
3
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
3.14×（6÷2）²×20213.14×9×202128.26×2021565.2（立方厘米）
37.68+565.2=602.88（立方厘米）
答：这个模型的体积是602.88立方厘米。

22.【答案】 解：由题意可得：S 圆柱12h=13S 圆锥×h ，
3S 圆柱=2S 圆锥，
S 圆柱=23S 圆锥.
答：圆柱的底面积是圆锥的23.
23.【答案】 解：3.14×(40÷2)2×50=62800（立方厘米）=62.8（立方分米），62.8×0.85=53.38（千克）.
答：这个油桶可装柴油53.38千克.
24.【答案】 （1）0.48平方米,0.44平方米
（2）A,12升
25.【答案】 解：小虫从A 点出发，沿AB 爬行到BC 上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.
26.【答案】 解、：①6÷2=3(cm)；3×3×3.14×2＋6×3.14×10=3.14×(18＋
60)=3.14×78=244.92 cm 2
答：一个圆柱体小礼品的表面积是244.92平方厘
米.②3×3×3.14×10=3.14×90=282.6 cm3
答：一个圆柱体小礼品盒的体积是282.6立方厘米.③长12cm，宽6cm，高10cm；或长6cm，宽6cm，高2021.
④(12×6＋6×10＋12×10)×2=(72＋60＋120212=504 cm2
(6×6＋6×2021)×2=(36＋240)×2=552 cm2；
552 cm2>504 cm2答：至少需要硬纸板504 cm2
⑤12×6×10=72021cm3；或6×6×10×2=72021cm3答：这个礼品盒的体积至少是72021厘米.⑥问题1：两个小礼品的体积共是多少立方厘米？
问题2：礼品盒装入两个小礼品后，还剩多大的空间？
27.【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
3.14×92×12×1
3=1017.36
(cm3)
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
28.【答案】解：12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2（米）
1
3
×3.14×2×2×1.5×800
=1
3
×3.14×4×1.5×800
=6.28×800
=5024（千克）
答：这堆谷子重5024千克。

29.【答案】解：12×3
4
=9(分米)
3.14×(9÷2)2+3.14×9×12
=3.14×20215+339.12
=63.585+339.12
≈403(平方分米)
答：至少用铁皮403平方分米.
30.【答案】解：12×3=36(厘米)
答：圆锥的高是36厘米.
×3.14×52×18=471(cm3)
31.【答案】解：1
3
答：图形的体积是471立方厘米.
×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2=5.024(m3) 32.【答案】解：1
3
答：这堆沙子的体积是5.024立方米.
×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×6=25.12(cm3) 33.【答案】解：1
3
答：图形的体积是25.12立方厘米.
34.【答案】解：6×3÷4
=18÷4
=4.5(厘米)
答：它的高是4.5厘米.
35.【答案】解：12.56÷2÷3.14=2(dm) 2 cm=0.2 dm 3.14×2 2×0.2×3÷(3.14×1
2)=2.4(dm)
=50（厘米2）
36.【答案】解：圆柱体底面积=20210× 1
8
设实心柱体的高是h厘米
（20210-50）h=(20210-50)X(h-8)+20210X(2021)
h=13
50×13=650(厘米3)
37.【答案】解：设圆锥的底面半径是r，高是h，则圆柱的底面半径是2r；高
是h
2
×π×r²×h=15 得πr²h=45
圆锥体积为：V锥= 1
3
=2πr²h=90
圆柱体积为：V柱=π×（2r）²× h
2
38.【答案】解：圆柱部分的体积：3.14×(8÷2)2×1.2 =60.288（立方米）
×3.14×(8÷2)2×1.8 =30.144（立方米）
圆锥的部分的体积：1
3
蒙古包的体积：60.288+30.144=90.432（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是90.432立方米
39.【答案】解：30分米=3米底面半径r=31.4÷2π=5米
×5²×π×3=78.5（立方米）
砂堆体积：V= 1
3
运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次）
40.【答案】正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
＝16（分米）
圆锥体的高为：64÷12÷ 1
3
答：这个圆锥的高是16分米
41.【答案】解：切割后圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米
正方体体积：V1=8×8×8=512（立方厘米）
圆柱体积：V2=4²×π×8=401.92（立方厘米）
圆柱体体积是正方体体积的：401.92÷512×100％=78.5％ 42.【答案】 圆锥形铁块体积： 13 ×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米) 水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 ) 答：容器中的水面高度将下降1.2厘米
43.【答案】 解： 3.14×42×30×3÷(3.14×62)=40(cm) 答：熔铸成的圆锥高40厘米.
44.【答案】 解： [3.14×(22)2×2×13]:23
= 6.283:23
=6.28∶8
=628∶800
=19∶25
答：这个圆锥体与原来正方体的体积比是19:25. 45.【答案】 解： 3.14×(3.14÷5÷3.14÷2)2×2+3.14÷5×20=131.88(cm 2)
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方厘米.
46.【答案】 解： 3.14×(122)2×2+3.14×12×20=979.68(cm 2) 答：做这样一个茶叶盒至少需要979.68平方厘米的硬纸板.
47.【答案】 解：41.12÷(3.14＋1＋1)
=41.12÷5.14
=8(cm)
41.12－8×2
=41.12-16
=25.12(cm)
25.12×8+3.14×(82
)2×2=301.44(cm 2) 答：做成的圆柱体的表面积是301.44平方厘米.
48.【答案】 解：2×3.14×0.5×4×0.4
=3.14×1.6
=5.024(千克)
答：将这根立柱全部刷完共需5.024千克油漆.
49.【答案】解： 3.14×(102)2+3.14×10×(10×65)=455.3(cm 2) 答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米.
50.【答案】 解：13×3.14×(8÷2)²×3+3.14×(8÷2)²×5 =13×3.14×16×3+3.14×16×5
=50.24+251.2
=301.44(立方米) 答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。