机械设计课后作业及部分解答

螺纹联接作业
1.受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。

已知预紧力为1500N，当轴向工作载荷为1000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。

2.图示汽缸螺栓联接，汽缸内压力p在0-1.5MPa间变化，缸盖和缸体均为钢制，为保证气密性要求，试选择螺栓材料，并确定螺栓数目和尺寸。

3.图示两根梁用8个
4.6级普通螺栓与两块钢盖板相联接，梁受到的拉力F=28kN，摩擦系数f=0.2，控制预紧力，试确定所需螺栓的直径。

4.图示YLD10凸缘联轴器，允许传递的最大转矩为630N·m，两半联轴器采用4个M12×60的铰制孔螺栓，性能等级为8.8级，联轴器材料为HT200，试校核联接强度。

5.铰制孔用螺栓组联接的三种方案如图所示，已知L=300mm，a=60mm，试求三个方案中，受力最大的螺栓所受的力各为多少？哪个方案较好？
6.图示底板螺栓组联接受外力F e作用，外力F e作用在包含x轴并垂直于底板结合面的平面内。

试分析螺栓组受力情况，并判断哪个螺栓受载最大？保证联接安全的必要条件有哪些？
7.指出下列图中的错误结构，并画出正确的结构图。

8.图示刚性联轴器取4个M16小六角头铰制孔用螺栓，螺栓材料为45钢，受剪面处螺栓直径为φ17mm，其许用最大扭矩T=1.5kN·m（设为静载荷），试校核其强度。

联轴器材料HT250。

提示
9.上题的刚性联轴器中，若采用M16受拉螺栓，靠两半联轴器的接合面间产生的摩擦力来传递扭矩，螺栓材料为45钢，接合面间的摩擦系数f=0.16，安装时不控制欲紧力，试决定螺栓数（螺栓数应为双数）。

10.如图，缸径D=500mm，蒸汽压力p=1.2MPa，螺栓分布圆直径D0=640mm。

为保证气密性要求，螺栓间距不得大于150mm。

试设计此汽缸盖螺栓组联接。

螺纹联接作业解答
1~8 （略）
解：（1）、求预紧力'F 查手册GB196-81 得113.835d =(M16) p=2
H=0.866 p=1.732
则：1 1.732
13.83513.54666
c H
d d =-
=-= 查表6.3 取 []4S S =
选6.8级：600B a Mp σ=
480S a Mp σ=
许用拉应力：480
[]120[]
4
s
a S Mp S σσ=
=
= 2
4 1.3'
[]c F d σπ⨯≤
22[]
13.546120
'13303.014 1.3
4 1.3
c d F N πσπ⨯⨯∴≤=
=⨯⨯
（2） '2
S
f D
zF k T μ= 取保 1.3f k =
23 1.315001000
11.82'13303.010.16155
f S k T z F D
μ⨯⨯⨯∴=
=
=⨯⨯
取 z=12 (双数)
解:1、确定螺栓数目z 取间距t ＝125
640
16.09125
125
D z ππ⨯=
=
= 取＝16
２、选螺栓性能等级6.8级 45钢
600B a Mp σ= 480S a Mp σ=480S a Mp σ= ３、计算螺栓载荷
(1)、气钢盖载荷：2
2
5001.2235619.454
4
D Q p N ππ⨯=
=
=
（2）、螺栓工作载荷：14726.2216
Q
F N =
= （3）、残余预紧力： "1.5 1.514726.2222089.33F F N =⨯=
（4）、螺栓最大拉力：0"14726.2222089.3336815.55F F F N =+=+=
（5）、许用拉力：
取安全系数：[]3S S = （不控制预紧力）
480
[]1603
3
S
a Mp σσ=
=
= 4、计算螺栓尺寸
19.5156c d mm ≥
==
选 M24
查 124,20.752,3d d p === 0.866, 2.598H p ==
1 2.598
20.75220.31919.515666
c H
d d =-
=-=> (满足要求) 若选M22 122,19.294, 2.5d d p === 则： H=0.866 p=2.165
1 2.165
19.29418.93366
c H
d d =-
=-= (不满足) 轴毂联接作业
1.图示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别采用键联接。

已知轴传递的转矩为
1000N·m，齿轮的材料为锻钢，凸缘联轴器材料为HT200，工作时有轻微冲击，联接处轴及轮毂尺寸如图示。

试选择键的类型和尺寸，并校核联接的强度。

2.轴与轮毂分别采用B型普通平键联接和中系列矩形花键联接。

已知轴的直径（花键的大径）d=102mm，
轮毂宽L=150mm，轴与轮毂的材料均为碳钢，取许用挤压应力为100MPa，试计算两种联接各允许传递的转矩。

3.试指出下列图中的错误结构，并画出正确的结构图。

带传动作业
1.图示带式输送机装置。

小带轮直径140mm，大带轮直径为400mm，鼓轮直径250mm，为提高生产率，在载荷
不变条件下，提高带速度，设电机功率和减速器的强度足够，忽略中心距变化，下列哪种方案更为合理？
1、大轮直径减小到280mm；
2、小轮直径增大到200mm；
3、鼓轮直径增大到350mm。

提示
2.某车床电动机和主轴箱之间为窄V带传动，电动机转速n1=1440r/min，主轴箱负载为4.0kW,带轮基准直径分别为90mm、250mm,传动中心距a=527mm,预紧力按规定条件确定,每天工作16小时,试确定该传动所需窄V带的型号和根数。

3.现设计一带式输送机的传动部分，该传动部分由普通V带传动和齿轮传动组成。

齿轮传动采用标准齿轮减速器。

原动机为电动机，额定功率为11kW，转速n1=1460r/min，减速器输入轴转速为400r/min，允许传动比误差为±5%，该输送机每天工作16小时，试设计此普通V带传动。

4.图示为带传动的张紧方案，试指出不合理之处。

提示
5.单根C型V带能传递的最大功率为P=4.7kW，主动轮直径D1=200mm，主动轮转速n1=1800r/min，小带轮包角α1=135°，胶带与带轮间的当量摩擦系数f′=0.25，0.4，0.5时。

求紧边拉力F1、松边拉力F2、有效拉力F、初拉力F0。

6.带传动主动轮转速n1=1450r/min，主动轮直径D1=140mm，从动轮直径D2=400mm，传动中心距a≈1000mm，传递功率P=10kW，取工作载荷系数K A=1.2。

选带型号并求V带根数z。

7.单根A型V带，其基准长度L d=2000mm，传动功率P=1.0kW，主动轮转速n1=1440r/min，主动轮直径D1=100mm，从动轮转速n2=720r/min，轮缘沟槽的角度φ=38°，紧边拉力是松边拉力的5倍。

试求：1）传动中心距；
2）带和带轮接触面的当量摩擦系数f′；
3）紧边拉力F1和有效拉力F。

8.单根A型V带传递的功率P=2.33kW，主动带轮直径D1=125mm，转速n1=3000r/min，小带轮包角α1=150°，带与带轮间的当量摩擦系数f′=0.25。

求带截面上各应力的大小并计算各应力是紧边拉应力的百分之几。

V带弹性模量E可近似取为300MPa。

（摩擦损失功率不计。

）
9.图示为电动绳索牵引机的传动系统简图。

试设计电动机与齿轮传动之间的V带传动。

已知：电动机功率
P=5.5kW，带传动的传动比i=3，电动机转速n1=1440r/min，一班制工作，载荷平稳。

带传动作业解答
1~4 （略） 5
解：2001800
18.85601000601000
dn m v s ππ⨯⨯=
=
=⨯⨯
有效拉力：10001000 4.7
249.3418.85
F N v ρ⨯===
紧边拉力：0.25135
180
22210.25135180249.34560.131Fe e
F qv qv qv N e e
π
μα
π
μα⨯⨯⨯=+=+=+-
6
解：计算功率： 1.21012c A P k P kw ==⨯=
查图11-15：选B 型带 带速：11
1401450
10.63601000
601000
Pn m v s
ππ⨯⨯==
=⨯⨯
查表11-7：（查值法）0 2.115P kw =
传动比：21400
2.89(1)140(10.01)
D i D ε=
==-⨯-
传动比系数： 1.12i k =
弯曲影响系数：3
1.9910b k -=⨯
30111(1) 1.99101450(1)0.3091.12
b i P k n kw k -∴=-
=⨯⨯⨯-= 包角：211400140
1806018060164.41000
D D a α--=-
⨯=-⨯= 查表11-6：0.963k α=
（查值法）
计算基准长度d L
2140014027022m D D D ++=
== 2140014013022D D --∆===
22
130'2270210002865.11000d m L D a mm a ππ∆=++=⨯+⨯+=
''402825.1i d L L =-=
取标准值：2800i L = 2800402840d L =+=
查图11-16： 1.04L k = ∴根数：0012
4.94()(2.1150.309)0.963 1.04
c L P z P P k k α===+∆+⨯⨯
取 z=5
7
解：取ε=1%
11221001440
(1)
(10.01)198720
D n D mm n ε⨯=-=-⨯= 取标准值：2200D mm =
（1） 中心距（题给内周长度Li 应改为基准长度2000d L mm =）
21200100
15022m D D D ++=
== 212001005022D D --∆===
4d m L D a π-∴=+
2000150762.7424mm π-⨯=+=
（2） 带速111001440
7.5410601000601000
D n m m v s s ππ⨯⨯===<⨯⨯
∴可忽略离心力
211200100
1806018060172.1336 3.0043762.742
D D rad a α--=︒-
⨯︒=︒-⨯︒=︒='11
2
5f F e F α==
1
5
'0.536n l f α=
=
（3）1210001000 1.0
132.6267.54
P F F F N v ⨯=+===
1
2
5F F = 代入： 2132.626
33.15654
F N == 1533.1565165.783F N =⨯=
8
解：带速：11
1253000
19.64601000
601000
D n m v s
ππ⨯⨯=
=
=⨯⨯
一、求各力：
有效拉力：10001000 2.33
118.6419.64
P F N v ⨯=== 查表：
0.1kg q m
=（A 型）
1
1211
F e F qv e μαμα=+-
0.2515018020.25150180118.640.119.64285.591
e N e
π
π
⨯︒⨯
︒
⨯︒⨯
︒
⨯=
+⨯=-
1
221
F F qv e
μα=
+-
20.25150180118.64
0.119.64166.951
N e π
⨯︒
︒
=+⨯=- 12
02
F F F +=
1()0.88281(
)e e
k e
e
μαμαμα
αμα
-==-
2021
500
(
1)(1)
c P F qv e vz k e μααμα
=-+- 22.3321
500(
1)0.119.64(2.193281)
19.6410.8828 2.19328
=⨯
⨯-+⨯-⨯
226.259N =
二、求各应力
面积：281A mm =
2118.64 1.46581
F N mm A σ=
==
121285.59 3.52681
F N mm A σ===
222166.95
2.06181
F N
mm A σ=== 20226.259 2.79381
N mm σ==
离心应力：
22
20.119.640.47681
c qv N mm A σ⨯===
弯曲应力：
2.75y mm =
112
D r =
212 2.7530013.2125
b y N E
mm r σ⨯==⨯=
三、求所占比例：
1 1.465
0.41641.6%3.526
σσ===
21 2.0610.5853.526σσ== 01 2.7930.7923.526σσ== 10.4760.1353.526
c σσ== 1113.2
3.74437
4.4%3.526
b σσ===
9
解：1、计算功率选型号：
由表11.5取1A k =， 5.5c A P k P kw ==
选A 型 2、定直径
查表11.6 选175D mm =
21(1)(10.01)753222.75D D i ε=-=-⨯⨯= （ε=1%）
取标准值：2224D mm = 3、实际传动比，实际从动轮转速
1122751440
(1)
(10.01)477.32min 224
D n n r D ε⨯=-=-⨯= 121440 3.017477.32
n i n =
= 4、验算带速
11
751440
5.655601000
601000
D n m v s ππ⨯⨯=
=
=⨯⨯
（可以）
5、确定中心距a 和带长d L 初定0a ： 120120.55()2()D D h a D D ++≤≤+
0172.45598a ≤≤
取 0300a mm =
2122475
149.522m D D D ++=
== 21
74.52
D D -∆==
初定带长：2
0002m L D a a π∆=++
2
74.5
149.523001088.17300
π=⨯+⨯+=
由图11.4取标准值： 基准长度 L=1120mm 实际中心距：
4m L D a π-=
1120149.5316.394mm π-⨯==
6、验算包角1α
21122475
1806018060151.74120316.39
D D a α--=︒-
⨯︒=︒-⨯︒=︒>︒ 7、确定带的根数z
00()c
L
P z P P k k α=
+∆
查表11.8 00.68P kw = 查表11.7 0.92k α= 查表11.12 0.91L k =
查表11.1000.17P kw ∆=
5.5
7.73(0.680.17)0.920.91
z ∴=
=+⨯⨯
取z=8根
8、张紧力0F A 型：q=0.1kg/m
20 2.5500
()c d
P k F qv v z k α
-=+ 25.5 2.50.92
500()0.1 5.6555.65580.92
-=⨯
⨯+⨯⨯
9、压轴力Q F
1
0151.742sin
28107.59sin
1669.362
2
Q F zF N α︒
==⨯⨯⨯=
链传动作业
链传动作业解答
1~3 （略） 4
解:(1)111519.05500
2.381601000601000
z Pn m v s ⨯⨯=
==⨯⨯
(2)max 110,v R w β==
119.05
45.8131801802sin 2sin
215P R mm =
==︒︒⨯⨯ 11max
2250045.813 2.399601000601000
n R m v s ππ⨯⨯===⨯⨯
1
1802
z φ
︒
=
∴
11min 112180250045.813180cos
cos cos 2.3462
6010001560100015
n R m
v R w s πφ
π︒⨯⨯︒
==
==⨯⨯(3)
max min 2.399 2.3460.053m v v s
-=-=
max min 2.399 2.346
0.0223 2.23%2.381
v v v --=== 齿轮传动作业
1.在下列各齿轮受力图中标注各力的符号（齿轮1主动）。

提示
2.两级展开式齿轮减速器如图所示。

已知主动轮1为左旋，转向n1如图所示，为使中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力F a、径向力F r和圆周力F t的方向。

提示
3.图示定轴轮系，已知z1=z3=25，z2=20，齿轮1的转速为450r/min，工作寿命为L h=2000h。

齿轮1为主动且转向不变，试问：
(1)齿轮2在工作过程中轮齿的接触应力和弯曲应力的循环特性系数r各为多少？
(2)齿轮2的接触应力和弯曲应力的循环次数N2各为多少？
提示
4.设计铣床中的一对直齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=7.5kW,小齿轮主动,转速n1=1450r/min,齿数z1=26,z2=54,双向传动,工作寿命L h=12000h。

小齿轮对轴承非对称布置,轴的刚性较大,工作中受轻微冲击,7级制造精度。

5.设计一斜齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=40kW，转速n1=2800r/min，传动比为3.2,工作寿命L h=1000h,小齿轮作悬臂布置,工作情况系数为1.25。

6.设计由电动机驱动的闭式圆锥齿轮传动。

已知功率P1=9.2kW,转速n1=970r/min,传动比为3,小齿轮悬臂布置,单向转动,载荷平稳,每日工作8小时,工作寿命为5年(每年250个工作日)。

7.图示的两种直齿圆柱齿轮传动方案中，已知小齿轮分度圆直径d1=d3=d1′=d3′=80mm，大齿轮分度圆直径
d2=d4=d2′=d4′=2d1，输入扭矩T1=T1′=1.65×105N.mm，输入轴转速n1=n1′，齿轮寿命t h=t h′，若不计齿轮传动和滚动轴承效率的影响，试作：
1）计算高速级和低速级齿轮啮合点的圆周力和径向力，标出上述各力的方向和各轴的转向；
2）计算两种齿轮传动方案的总传动比i∑和i∑′；
3）分析轴和轴承受力情况，哪种方案轴承受力较小？
4）对两种方案中高速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？对其低速级齿轮进行强度计算时又应注意什么不同点？
8.有两对闭式直齿圆柱齿轮传动，其尺寸如下表所示，其材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同。

试分析比较哪对齿轮的接触应力大？哪对齿轮的接触强度高？
9.有两对闭式直齿圆柱齿轮传动，其尺寸如下表所示，当材料及齿面硬度、制造精度、运转工况（包括载荷）、应用场合、传动布局皆相同时，按无限寿命分析，哪个齿轮的齿根弯曲强度最差？
10.在图示的展开式二级斜齿圆柱齿轮传动中，已知：高速级齿轮齿数z1=44，z2=94，模数m nⅠ=2.5mm。

低速级齿轮齿数z3=43，z4=95，模数m nⅡ=3.5mm，分度圆螺旋角βⅡ=9°42′。

输出功率PⅢ=28.4kW,输出轴转速nⅢ=309r/min。

齿轮啮合效率η1=0.98，η2=0.99。

试求：
1）高速级大齿轮的齿（旋）向，以使中间轴上的轴承所受的轴向力较小；
2）高速级斜齿轮螺旋角β1为多少时，中间轴上的轴承所受的轴向力完全抵消？
3）各轴转向及所受扭矩；
4）齿轮各啮合点作用力的方向和大小（各用三个分力表示）。

11.设计一用于带式运输机传动装置的闭式单级斜齿圆柱齿轮传动。

已知：P1=10kW，n1=970r/min，i=4.2，由电动机直接驱动，单向回转，载荷有中等振动，齿轮在轴上对轴承作对称布置，工作寿命为15年，两班制工作。

12.有一直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器如图所示。

已知：P1=17kW，n1=720r/min。

圆锥齿轮几何尺寸与参数为m=5mm，z1=25，z2=60，b=50mm。

斜齿圆柱齿轮几何尺寸与参数为m n=6mm，z3=21，z4=84。

锥齿轮啮合效率η1=0.96，斜齿圆柱齿轮啮合效率η2=0.98，滚动轴承效率η3=0.99。

Ⅰ轴转向如图所示，单向转动。

1）绘图标出各齿轮的转向；
2）计算各轴的扭矩；
3）当斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角β为何旋向及多少度时，方能使大锥齿轮和小斜齿圆柱齿轮的轴向力完全抵消？
4）绘图标出齿轮各啮合点作用力的方向（各用三个分力表示），并计算其大小。

斜齿圆柱齿轮的螺旋角按
β=10°8′30″计算。

齿轮传动作业解答
1~6 （略） 7
解：（1）
方案a)
5
111 1.65102062.580
t T F d ⨯===N
1122062.520750.69r t r F F tg tg N F α==⨯︒==
32
2
322
t t d d F F = 2
32
243
24125t t t t d F F F N F d ==⨯== 3344125201501.38r t F F tg tg N F αα=⨯=⨯︒==
方案b) 5
11212'2 1.6510'4125''80
t t T F N F d ⨯⨯====
112''4125201501.38'r t r F F tg tg N F α==︒==
3223''
'
2'22
t t d d F F = 232243'
''
'4125'2'
t t t t d F F F N F d ==== 334''1501.38'r t r F F tg F α===
（2）、24
13
4d d i d d ∑=
= 24'13''
4''
d d i d d ∑=
=
8
解：∵接触应力随直径（或中心距）增大而减小 Ⅰ、是标准中心距 a=60 Ⅱ、是变径中心距 a=62
∴Ⅰ对接触应力大 Ⅱ对接触应力小
又∵两对齿轮的许用应力相等[][]HI HII σσ=
[][]HI
HII
HI
HII
σσσσ<
∴Ⅰ对接触强度底，Ⅱ对接触强度高。

10
解：（1）如图
(2) 23a a F F =-(负号表示方向相反)
23t I t II F tg F tg ββ=
121121322I I II T n T i tg tg d d ηη
ββ= 111221233
II II II d i d tg tg tg d d ηηηη
βββ=
=
2
12
3
cos cos nI
I II nII II
z m tg z m ηηβββ=
212 2.5940.980.99
sin sin sin 942'0.255253.543
nI I II nII m z m ηηββ⨯⨯⨯=
=⨯︒=⨯
∴14.7884I β=︒ 此时中心距:12() 2.5(4494)
178.412cos 2cos14.7884nI I I m z z a mm β+⨯+===⨯︒
取:178I a mm =
则: 12() 2.5(4494)
arccos
1416'49"22178nI I I m z z a β+⨯+===︒⨯
(3)、628.49.5510
9.5510877734.628309
III III P T N mm n ==⨯⨯=输出 Ⅲ轴： 2
886600.6340.99
III T T T N mm η==
=输出
输出
II 轴： 12III II II T T i ηη=
1212
43886600.634
413629.60794
950.980.99
43
III III
II II T T T N i ηηηη⨯∴=
=
==⨯⨯
Ⅰ轴: 12
12
44413629.607
199560.7794
940.980.99
44
II II
I I T T T N i ηηηη⨯=
=
==⨯⨯
(4)、12121
22199560.770.99
3481.12.544cos1416'49"
t t T n F T N d ⨯⨯==
==⨯︒ 1123481.1201307.42cos cos1416'49"
t n r r I F tg tg F F N αβ︒
==
==︒
1213481.11416'49"886.05a a t I F F F tg tg N β===︒=
2343
22413629.6070.99
5363.9733.543cos942'II t t T F F N d η⨯⨯==
==⨯︒
3345363.973201980.64cos cos942'
t n r r II F tg tg F F N αβ⨯︒
==
==︒
3435363.973942916.88a a t II F F F tg tg N β===⨯=
12
蜗杆传动作业
2.图示蜗杆传动均以蜗杆为主动件，试在图上标出蜗轮（或蜗杆）的转向，蜗轮的旋向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。

3.图示为某起重设备的减速装置。

已知各轮齿数z1=z2=20，z3=60，z4=2，z5=40，轮1转向如图所示，卷筒直径D=136mm。

试求：
1)此时重物是上升还是下降；
2)设系统效率η=0.68,为使重物上升,施加在轮1上的驱动力矩T1=10N.m,问重物的重量是多少?
4.蜗轮滑车如图所示，起重量F=10kN,蜗杆为双头,模数m=6.3mm,分度圆直径d1=63mm,蜗轮齿数z2=40,卷筒直径D=148mm,蜗杆传动的当量摩擦系数f v=0.1,轴承、溅油和链传动效率损失为8%,工人加在链上的作用力F'=200N。

试求链轮直径D',并验算蜗杆传动是否自锁。

5.试设计轻纺机械中的一单级蜗杆减速器，传递功率P1=8.5kW,主动轴转速n1=1460r/min,传动比i=20,载荷平稳,单向工作,长期连续运转,润滑情况良好,工作寿命L h=15000h。

6.已知一蜗杆传动，蜗杆为主动，转速n1=1440r/min，蜗杆头数z1=2，模数m=4mm，蜗杆直径系数q=10，蜗杆材料为钢，齿面硬度大于45HRC，磨削，蜗轮材料为铸锡青铜，求该传动的啮合效率。

7.图示传动系统中,件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿轮，件7、8为直齿锥齿轮。

已知蜗杆1为主动，要求输出齿轮8的回转方向如图。

试确定：
1)各轴的回转方向；
2)考虑各中间轴上所受轴向力能互相抵消一部分,定出各轮旋向；
3)画出各轮的轴向分力的方向。

8.图示三级减速装置传动方案简图，要求传动比i=50，这样布置是否合理？为什么？试画出合理的传动方案简图（不采用蜗杆传动）。

9.设计一运料用单级圆柱蜗杆减速器。

已知蜗杆为下置，并由Y132-4M电动机直接驱动,传动比i=25,不反转,载荷基本稳定,折合一班制工作,使用寿命5年。

(要求设计该蜗杆传动的几何尺寸,计算传动效率,选择润滑剂及润滑方法,进行热平衡计算,并绘制蜗杆,蜗轮零件工作图)。

10.指出图中未注明的蜗感杆或蜗轮的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向,并绘出蜗杆和蜗轮啮合点这、作用力的反向(各用三个分力表示)。

蜗杆传动作业解答
1~8 （略） 9
设计一运料用单级圆柱蜗杠减速器。

已知蜗杠为下置，并用Y132M-4电动机直接启动，
传动比I=25,不反转，载荷基本稳定，折合一班制工作，使用寿命5年。

解：
1、 选择材料： （1） 蜗杆：45号钢，表面硬度4555HRC （表面淬火） （2） 蜗轮：铸锡青铜ZcuSn10P1 (轮芯HT150铸铁)
2、 接触疲劳强度计算进行设计：
（1） 2
3
[]A H E H K T Z Z MPa a
σσ=≤ (2) 23
(
)[]
E A w H Z a K T Z mm ρσ=
式中：(a) 1.1A K =
；
(b) 147E Z MPa =
(c)min []Hlin
H h n
H Z Z σσσ=
； 256Hlin MPa σ=
min 1.3H S =
5300812000)h h Z L h =
=⨯⨯=年天
1.13 1.6h Z ∴=
=<
∵Y132M-4 11440min
r n =
17.5P kw =
∴1
21440
57.625
min n r
n i =
==
()
1
8
218
118157.6180.768
n z n ⎛⎫
⎪= ⎪
⎛⎫ ⎪+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪
+⎝⎭
=
∴265 1.130.768[]1771.3
H MPa σ⨯⨯==
(d)z ρ:由1
[]d a
值: ∵140
630a mm = 1
[
]0.3550.4d a
= ∴ 2.85z ρ= ∴选1
[
]0.355d a
=
由图13.12知 2z ρ=
(e)初设 4
7s m v s
=
由表6知: 0.03v μ= 5.72v ρ=︒
当10.355d a ⎡⎤
=⎢
⎥⎣⎦
25μ=
查表13.11得
10.87η=
(或计算:
121d a tgr
μ=+
∴12110.525
d a r tg -⎡⎤
⎛⎫
⎢⎥ ⎪-⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥
⎝⎭==︒⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦
(f)62117.5
9.5510250.8710818361440
T T i N mm η==⨯⨯
⨯⨯=
∴188.2a mm ==
按GB10085-88 取保a=200mm
3、 主要参数和几何尺寸： 因为25i = 2125250z iz ==⨯=
2(1.4 1.7)(1.4 1.7)200
5.6
6.850
a m z ⨯=
== 取()6.38m =
110.35520071d d a mm a ⎛⎫
==⨯= ⎪⎝⎭
或（0.87510.6870.3d a mm ==）
取()17180d =
(1)
12271,10,7.1:1050500d mm m mm q d mz =====⨯=
(2) 1280, 6.3,12.698: 6.350315d mm m mm q d ====⨯= (3) 1280,8,10:850400d mm m mm q d ====⨯= 中心距：
121
'(2)2a d xm d =
++ 121
()2
a d d =+
（1）1
(71500)285.52mm ⨯+=
（2）1
(80315)197.52mm ⨯+=
（3）1
(80400)2402
mm ⨯+=
'200197.50.406.3a a x m --===+
()0.50.5x -<<+
∴取1280, 6.3,315d m d mm ===
∴采用变位传动：
112220.40,'200,(197.5), 6.3,
80,2,50,315x a mm a mm m d mm z z d mz mm
=+========
11806.3,80,
0.4200d m d a ====
由图13.12查出
' 2.74z ρ=
讨论： 2.85 2.74
'% 3.86%2.85
z z ρρ--== （误差不大）
且,''H H z z ρρσσ<<上述结果可用
4、
热平衡计算
1101000(1)P t t A
ηα∇∇-=
+
2020,15(1218)()
w w
t C m C αα∇∇=︒==︒
5 1.885 1.8821010200 1.906A g a g m =⨯=⨯⨯=
17.5P kw =
123ηηηη=
230.99,0.99ηη==
1()v
tg tg r αηρ=+
a)∵12
0.157512.698
z tgr q =
== ∴1
0.15758.95r tg -==︒ b)1
1
6.032
6.11cos cos8.95s v m v r s
===︒
11
1801440
6.032601000
601000
d n m v s
ππ⨯⨯=
==⨯⨯
∵ 6.11s m v s
=
4,0.0237,0.018
s v s v v v μμ====⇒
6.110.0195
s v m v s μ==时
∴11
0.0195 1.117v v tg tg ρμ--===︒
∴1)
0.1575
0.8872((8.95 1.117)
v tg tg r tg α
ηρ=
==++
∴1230.88720.990.990.87ηηηη==⨯⨯=
∴110007.5(10.87)
2054.248015 1.906
t C C ⨯⨯-=+=︒<︒⨯
10
指出图中未著名人士的蜗杆或蜗轮的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向,并给出蜗杆和蜗
轮的转向,并给出蜗杆和蜗轮啮合点作用力的方向(各用三个分力表示)
解:
动轴承作业
1.有一不完全液体润滑径向滑动轴承，轴颈直径d=200mm，轴承宽度B=250mm，轴承材料选用
ZCuAl10Fe3，当轴的转速为60r/min、100r/min、500r/min时，轴承允许的最大径向载荷各为多少？
2.一液体动力润滑径向滑动轴承，承受径向载荷F=70kN，转速n1=1500r/min，轴颈直径d=200mm，
宽径比B/d=0.8，相对间隙ψ=0.0015，包角α=180°，采用32号全损耗系统用油（无压供油），假
设轴承中平均温度为50℃，油的粘度η=0.018Pa.s，求最小油膜厚度。

3.某汽轮机用动力润滑径向滑动轴承，轴承直径d=80mm，转速n=1000r/min，轴上的径向载荷F=10kN，
载荷平稳，试确定轴瓦材料、轴承宽度B、润滑油牌号、流量、最小油膜厚度、轴与孔的配合公差及表
面粗糙度，并进行轴承热平衡计算。

4.空气压缩机主轴向心滑动轴承,轴转速为300r/min轴颈直径d=160mm,轴承径向载荷D=5000N,轴承
宽度B=240mm,试选择轴承材料,并按混合摩擦润滑条件进行校核。

5.液体摩擦润滑向心滑动轴承,轴承直径d=80mm,轴承宽度B=80mm,轴转速1000r/min,轴承载荷
F=10000N,试设计此轴承。

滚动轴承作业
1.如图所示，轴上装有一斜圆柱齿轮，轴支承在一对正安装的7209AC轴承上。

齿轮轮齿上受到圆周力F te=8100N，径向力F re=3052N，轴向力F ae=2170N，转速300r/min，载荷系数f p=1.2，试计算两个轴承的基本额定寿命。

（想一想：轴承反安装时有何变化？）
2.一根装有小圆锥齿轮的轴拟用图示的支承方案，两支承点均选用轻系列的圆锥滚子轴承。

圆锥齿轮传递的功率
P=4.5kW(平稳),转速n=500r/min,平均分度圆半径r m=100mm,分锥角δ=16°,轴颈直径可在28-38内选择。

其它尺寸如图。

若希望轴承的基本额定寿命能超过60000h，试选择合适的轴承。

3.6215轴承受径向载荷F r=45.6kN,轴向载荷F a=6.3kN,载荷平稳,试计算其当量动载荷P,若在此当量动载荷作用下要求该轴承能正常旋转1000000转,其可靠度约为多少?
4.按要求在给出的结构图中填画合适的轴承(图中箭头示意载荷方向)。

5.30208轴承(新标准)额定动负荷C=34000N。

(1) 当量动负荷P=6200N,工作转速n=730r/min,试计算轴承寿命h；
(2) P=6200N,若求h ≥10000h,允许的最高转速n 是多少?
6.试计算以下轴承(两端单向固定)的径向力F r ,轴向力F a 及当量动负荷P 。

图示三种情况下左右轴承哪个寿命低？已知轴上负荷F R =3000N,F A =500N,f d =1.2。

(1) 一对205轴承。

(2) 一对7205C(α=15°)轴承(正装安)。

(3)一对 7205C(α=15°)轴承(反安装)。

滚动轴承作业解答
1~4 （略） 5
解：（1）7208（旧标准）使圆锥滚子轴承，新标准是30208。

轴承寿命：h P C n L h
05.664162003400073016670166703
/1010=⎪
⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ε
（2）min /4.484620034000100001667010000166703
/10lim
r P C n =⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ε
（3）N n L C
P h 56.548316670
7301000034000
16670
3
/1010max =⋅=
⋅=
ε
6(2)
解:36205(旧标准)是是并列角接触球轴承(新标准7205C(α=15°))
1230002
200033
R r F l F N l ⨯=
== 21300020001000r R r F F F N =-=-=
附加轴向力:
110.40.42000800S r F F N ==⨯= 220.40.41000400S r F F N ==⨯=
∵21400500900S A S F F F +=+=> ∴轴承Ⅰ被”压紧”,轴承Ⅱ被”放松 ∴12900a s A F F F N =+= 22400a s F F N == 求当量动载荷P 查手册:10500Cor N =
19000.08610500
a or F C == 查表18.7
0.46e =
119000.45,1,02000
a r F e x y F ==<== ∴11 1.22002400d r P f F N ==⨯=
又
2400
0.03810500
a or F C == 0.430.4
0.4(0.0380.029)0.4090.0580.029
e -=+
⨯-=-
22400
0.41000
a r F e F ==< 则1,0x y == ∴22 1.210001200d r P f F N ==⨯= ∵1P 大 ∴轴承I 寿命低
联轴器和离合器作业
1.有一链式输送机用联轴器与电动机相联接。

已知传递功率P=15kW ，电动机转速n=1460r/min ，电动机轴伸直径d=42mm 。

两轴同轴度好，输送机工作时起动频繁并有轻微冲击。

试选择联轴器的类型与型号。

2.一机床主传动换向机构中采用多盘摩擦离合器。

已知外摩擦盘5片，内摩擦盘4片，摩擦盘结合面内径D 1=60mm ，外径D 2=110mm ，传递功率P=4.4kW ，转速n=1214r/min ，摩擦盘材料为淬火钢，在油中工作，每小时结合约120次。

试求此离合器所需的轴向总压力F ，并验算此离合器。

轴作业
4.根据上题的已知条件，试画出中间轴的计算简图，计算轴的支反力，画出弯扭图，并将计算结果标在图中。

5.两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺寸和结构如图。

轴的材料为45钢，调质处理，轴单向运转，齿轮与轴均采用H7/k6配合，并采用圆头普通平键联接，轴肩处的圆角半径为r=1.5mm。

若已知轴所受扭矩T=292N.m，轴的弯矩图如图所示。

试按弯扭合成理论验算轴上截面Ⅰ和Ⅱ的强度。

6.试指出图示小锥齿轮轴系中的错误结构，并画出正确的结构图。

7.试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确结构图。

8.轴系设计大作业——设计图示二级标准斜齿圆柱齿轮减速器低速轴。

已知：低速轴传递功率P=5kw，转速n=42r/min，中心距a=225mm，低速轴上齿轮参数：αn=20°，m n =3mm，z4 =110，β=9°22′，齿宽80mm，右旋。

两轴承间距206mm。

轴承类型为深沟球轴承，型号初定为6413，不计摩擦损失。

要求：
(1)设计轴系结构；
(2)根据许用弯曲应力验算轴的强度；
(3)精确校核危险截面的综合安全系数S。