人教版(2023)七年级上册数学同步练：1.4.1.2 有理数的乘法运算律(含答案)【可编辑可打印】

有理数的乘法运算律
一、能力提升
1.大于-3且小于4的所有整数的积为( )
A.-12
B.12
C.0
D.-144
2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了
( )
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.分配律
D.分配律的逆用
3.下列运算过程有错误的个数是( )
①(3-412)×2=3-412×2; ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7);
③91819×15=(10-119)×15=150-1519;
④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.绝对值不大于2 021的所有整数的积是 .
5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .
6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .
7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 018-2 019)×(2 019-2 020)的结果是 .
8.计算:
(1)(-89)×0.25×(-12)×9;
(2)(-11)×(-25)+(-11)×(+235)+(-11)×(-15).
9.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.
10.在学习有理数的乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2 020这个数说给第一名同学,第一名同学把它减去它的12的结果告诉第二名同学,第二名同学再把听到的结果减
去它的13的结果告诉第三名同学,第三名同学再把听到的结果减去它的14的结果告诉第四名同学,……照这样的方法直到全班40人全部传完,最后一名同学把听到的结果告诉李老师,你知道最后的结果吗?
二、创新应用
★11.学习了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题.
计算:191718×(-9).下面是两名同学的解法:
小方:原式=-35918×9=-
3 23118=-17912; 小杨:原式=(19+1718)×(-9)=-19×9-1718×9=-17912.
(1)两名同学的解法中,谁的解法较好?
(2)请你写出另一种更好的解法.
答案
一、能力提升
1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.
2.D
3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.
4.0 因为符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.
5.-168 210
6.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]
=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]
=(-8)×0=0.
7.-1 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟
2 019个(-1)=-1. 8.解 (1)原式=89×9×14×12=1.
(2)原式=(-11)×(-25+235-15)
=-11×2=-22.
9.解 因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0,所以
a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-
6)=-48.
10.解 2 020×(1-12)×(1-13)×(1-14)×…×(1-140)
=2 020×2-12×3-13×4-14×…×40-140 =2 020×12×23×34×…×3940
=2 020×140=50.5.
二、创新应用
11.解 (1)小杨的解法较好.
(2)191718×(-9)=(20-118)×(-9)
=20×(-9)-118×(-9)
=-180+12
=-17912.。