基于支持向量机和盒维数的滚动轴承状态预测

第４２卷第３期
２０２３年６月
沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏｌ ４２Ｎｏ ３Ｊｕｎ ２０２３
收稿日期:２０２２－０８－２８
基金项目:国家自然科学基金项目(５２００４１６５ꎬ５１９０５３５７)ꎻ沈阳理工大学博士科研启动基金项目(１０１０１４７０００８１８)作者简介:刘天顺(１９９５ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎮ
通信作者:谷晓娇(１９８９ )ꎬ女ꎬ副教授ꎬ博士ꎬ研究方向为设备故障诊断㊁运行状态监测㊁安全性预测ꎮ
机械工程
文章编号:１００３－１２５１(２０２３)０３－００８２－０６
基于支持向量机和盒维数的滚动轴承状态预测
刘天顺ꎬ谷晓娇ꎬ李时雨
(沈阳理工大学机械工程学院ꎬ沈阳１１０１５９)
摘㊀要:针对轴承在运行过程中状态难以预测的问题ꎬ提出一种基于最小二乘支持向量机(ＬＳＳＶＭ)结合分形盒维数的方法预测滚动轴承状态ꎮ首先ꎬ分析滚动轴承在正常和三种故障状态下的盒维数和峭度值ꎻ然后ꎬ分析盒维数和峭度值对轴承运行状态的描述ꎻ最后ꎬ借助改进ＬＳＳＶＭ预测轴承信号的盒维数和峭度值ꎮ实验结果表明ꎬ分形盒维数能对正常状态㊁内外圈及滚动体故障进行区分ꎬ结合峭度值能提高分类识别效果ꎬ改进的ＬＳＳＶＭ方法能准确地预测特征参数ꎬ从而实现对轴承状态的预测ꎮ关㊀键㊀词:滚动轴承ꎻ盒维数ꎻ特征参数ꎻ最小二乘支持向量机
中图分类号:ＴＨ１３３.３３文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００３－１２５１.２０２３.０３.０１３
ＲｏｌｌｉｎｇＢｅａｒｉｎｇＣｏｎｄｉｔｉｏｎＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＳｕｐｐｏｒｔ
ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅａｎｄＢｏｘＤｉｍｅｎｓｉｏｎ
ＬＩＵＴｉａｎｓｈｕｎꎬＧＵＸｉａｏｊｉａｏꎬＬＩＳｈｉｙｕ
(ＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１５９ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆａｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｄｕｒｉｎｇｉｔｓｏｐ￣ｅｒａｔｉｏｎꎬｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＬＳＳＶＭｗｉｔｈｆｒａｃｔａｌｂｏｘｄｉｍｅｎｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｔｈｅｂｏｘｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｎｄｋｕｒｔｏｓｉｓｖａｌｕｅｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｕｎｄｅｒｎｏｒｍａｌａｎｄｔｈｒｅｅｆａｕｌｔｃｏｎｄｉ￣ｔｉｏｎｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ.Ｔｈｅｎꎬｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓꎬｔｈｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｂｙｔｈｅｂｏｘｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｎｄｋｕｒｔｏｓｉｓｖａｌｕｅｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄ.ＦｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｂｏｘｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｎｄｋｕｒｔｏｓｉｓｖａｌｕｅｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｓｉｇｎａｌｓａｒｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＬＳＳＶＭ.Ｔｈｅｅｘ￣ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＬＳＳＶＭｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｆｒａｃｔａｌｂｏｘｄｉ￣ｍｅｎｓｉｏｎｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｔｈｅｎｏｒｍａｌｆｒｏｍｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｉｎｎｅｒａｎｄｏｕｔｅｒｒｉｎｇｆａｕｌｔｓ.Ｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｋｕｒｔｏｓｉｓｖａｌｕｅｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ.Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅꎬｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙꎬｓｏａｓｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓｔａｔｅ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇꎻｂｏｘｄｉｍｅｎｓｉｏｎꎻｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒꎻｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｕｐｐｏｒｔ
ｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ
㊀㊀轴承作为机械设备的主要核心零件ꎬ广泛应用于工业生产㊁交通运输㊁农业机械㊁国防军用装备等领域ꎮ轴承一旦出现问题会直接影响整个设备的运行ꎬ甚至停工停产ꎬ造成重大事故和损失ꎮ因此ꎬ有效地对轴承进行状态预测及状态评估ꎬ便于实时制定出相应的维修更换策略ꎬ对保障机械设备的正常使用具有重要意义[１－３]ꎮ
实现对轴承运行状态的预测及评估ꎬ一方面需要准确预测并确定运行状态相关数据ꎬ另一方面需要提出状态数据分类的有效方法ꎮ关于数据预测的方法ꎬ机械领域常用最小二乘支持向量机(ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅꎬＬＳＳＶＭ)算法ꎬ其求解形式由凸二次规划问题转变为线性方程组[４－６]ꎬ提升了求解速度ꎬ在很大程度上降低了运算的复杂程度ꎮ但ＬＳＳＶＭ算法也存在不足之处ꎬ如最优参数难以确定㊁稳定性差等问题ꎮ近年来ꎬ为使ＬＳＳＶＭ更好地应用于工程实践ꎬ许多学者基于ＬＳＳＶＭ算法对数据预测领域进行了深入的探索ꎮ罗小燕等[７]提出了一种基于粒子群算法的ＬＳＳＶＭꎬ极大提高了ＬＳＳＶＭ预测模型的拟合性能ꎮ董程阳[８]提出了一种基于多特征融合与改进鲸鱼算法优化ＬＳＳＶＭ的电机轴承故障识别方法ꎬ通过该诊断方法使电机轴承的故障识别率提高到９９.５％以上ꎮ孟凡念等[９]以预测值和真值间差值范数最小为目标导向ꎬ优化出ＬＳＳＶＭ模型ꎬ实现了对轴承振动信号的预测ꎮ
状态数据分类的实现有赖于轴承运行状态参数的选择ꎬ所选择的状态参数需要对轴承运行状态实现准确的表达区分ꎮ大量研究成果表明ꎬ在代表轴承运行状态的参数中ꎬ振动信号的峭度值对不同的运行状态颇具敏感性ꎬ峭度值的变化能体现轴承的运行状态[１０－１１]ꎮ分形理论是解决非线性行为和复杂性问题的一个新型且活跃的理论[１２－１５]ꎬ该理论将盒维数与峭度值相结合来研究轴承的非线性运行状态ꎮ
本文根据ＬＳＳＶＭ和盒维数的特点及优势ꎬ提出一种基于ＬＳＳＶＭ和盒维数的轴承运行状态预测方法ꎮ首先计算出不同运行状态下轴承振动信号的盒维数和峭度值ꎬ再通过改进的ＬＳＳＶＭ方法进行数据预测ꎬ最后对预测结果进行分类识别ꎬ实现对轴承运行状态的预测ꎮ１㊀改进的ＬＳＳＶＭ算法
传统ＬＳＳＶＭ算法考虑的往往只是单个特征参数随时间的变化趋势ꎬ未考虑不同特征参数之间的相互作用ꎬ而实际情况中ꎬ各个状态特征参数之间存在相关性ꎬ某一状态特征参数的变化会在一定程度上影响其他参数的变化ꎮ针对该问题ꎬ对ＬＳＳＶＭ进行改进ꎬ分别采用时间对特征参数影响和参数间相关性两方面来预测ꎮ
时间对特征参数影响的ＬＳＳＶＭ预测方式为采用参数自身的历史数据来预测该参数在下一时刻的数值ꎬ此时输入数据为Ｖ＝{ｖ１ꎬｖ２ꎬ ꎬｖｎ}ꎬ即基于某一特征参数ｖｉ在时间ｔ之前的测试数据ｘ
ｉꎬｔꎬｘｉꎬｔ－１ꎬ ꎬｘｉꎬｔ－ｍ＋１进行数据预测ꎬ其中ｍ是预设的嵌入尺寸ꎮ由ＬＳＳＶＭ得到拟合函数ｆ１ꎬ参数ｖ
ｉ在时间ｔ＋１上的值为
ｘ
ｉꎬｔ＋１＝ｆ１(ｘｉꎬｔꎬｘｉꎬｔ－１ꎬ ꎬｘｉꎬｔ－ｍ＋１)(１)参数间相关性的ＬＳＳＶＭ预测方式为采用上一时刻全部参数的历史数据预测某一参数在下一时刻的数值ꎬ采用特征参数集Ｖ在时间ｔ上的测试数据ꎮ利用ＬＳＳＶＭ得到拟合函数ｆ２ꎬ参数ｖｉ在时间ｔ＋１上的值为
ｘ
ｉꎬｔ＋１＝ｆ２(ｘ１ꎬｔꎬｘ２ꎬｔꎬ ꎬｘｎꎬｔ)(２)以上两种ＬＳＳＶＭ预测模型分别考虑了时间对特征参数的影响ꎬ以及各参数之间的交互作用ꎮ为提高预测精度ꎬ需要对两种预测模型进行合理融合ꎮ当使用时间对参数影响的ＬＳＳＶＭ预测方式时ꎬ特征参数ｖｉ在时间ｔ＋１上的预测值表示为ｘ１
ｉꎬｔ＋１ꎻ当使用参数间相关性的ＬＳＳＶＭ预测方式时ꎬ特征参数ｖｉ在时间ｔ＋１上的预测值表示为ｘ２
ｉꎬｔ＋１ꎮ基于两个预测值ꎬ构建组合函数为
ｘ
ｉꎬｔ＋１＝ｆ(ｘ１ｉꎬｔ＋１ꎬｘ２ｉꎬｔ＋１)(３)组合函数的加权形式为
ｘ
ｉꎬｔ＋１＝ω１ｉꎬｔ＋１ｘ１ｉꎬｔ＋１＋ω２ｉꎬｔ＋１ｘ２ｉꎬｔ＋１(４)式中:ω１ｉꎬｔ＋１是考虑时间对参数影响的ＬＳＳＶＭ模型的权重ꎻω２ｉꎬｔ＋１是考虑参数间相关性的ＬＳＳＶＭ模型的权重ꎮ采用改进的Ｄ￣Ｓ理论[１６]获取权重值ꎮ假设有ｎ个特征参数ꎬ以预测第ｉ个特征参数在时间ｔ＋２上的数值为例ꎬ改进的ＬＳＳＶＭ算法步骤如下:
３８
第３期㊀㊀㊀㊀㊀刘天顺等:基于支持向量机和盒维数的滚动轴承状态预测
１)对按时间序列排布的ｔ组数据的ｎ个特征参数值进行计算ꎻ
２)采用按时间序列排布的１至ｔ组数据的第ｉ个特征参数值预测第ｔ＋１组数据的第ｉ个特征参数值ꎻ
３)采用第ｔ组数据的ｎ个值预测第ｔ＋１组数据的第ｉ个值ꎻ
４)根据ｔ＋１时刻的实际计算结果ꎬ结合Ｄ￣Ｓ理论获取权重值ꎬ确定步骤(２)和步骤(３)中第ｉ个特征参数在ＬＳＳＶＭ算法中所对应的权重ꎻ５)以考虑权重的ＬＳＳＶＭ算法作为预测模型ꎬ用来预测ｔ＋２时刻的特征参数值ꎮ
改进ＬＳＳＶＭ流程如图１所示
ꎮ
图１㊀改进ＬＳＳＶＭ流程图
２㊀分形盒维数
分形是对没有特征长度但具有一定意义的自相似图形和结构的总称ꎬ盒维数能够实现自相似性的定量描述ꎬ从而表达出某一信号的分形特征ꎬ基于此原理ꎬ分形理论能对工程中不同运行状态下的信号特征进行区分ꎮ轴承运行状态特征参数的选择是机械运行状态识别研究的关键问题ꎬ直接关系到信号区分结果的准确性和预测的可靠性ꎬ采用分形盒维数来描述轴承的运行状态ꎬ有利于实现对轴承振动状态的可视化评价ꎮ
盒维数具有计算简单㊁物理意义明确的优势ꎬ盒维数能够体现一维曲线对平面的占布能力ꎬ且与振动的频谱分布具有一定的关联性ꎬ但盒维数
也有局限性ꎬ其对频谱中单个尖峰不敏感ꎬ在旋转零件的振动分析方面存在不足ꎮ因此ꎬ采用峭度和盒维数共同描述轴承的运行状态ꎮ
设离散信号ｙ(ｉ)⊂Ｒｎꎬ其中ｙ(ｉ)可以用尽可能小的边长为ε的格形覆盖ꎬＮ(ε)表示网格计数ꎬ将ε逐步放大到ｋ倍ꎬ网格边长为ｋεꎮ令Ｎ(ｋε)为离散空间集合网格数ꎬ计算公式为
Ｎ(ｋε)＝Ｐ(ｋε)/(ｋε)＋１(５)Ｐ(ｋε)＝ðＮ/ｋｉ＝１｜ｍａｘ{ｙｋ(ｉ－１)＋１ꎬｙｋ(ｉ－１)＋２ꎬ ꎬｙｋ(ｉ－１)＋ｋ＋１}㊀㊀㊀－ｍｉｎ{ｙｋ(ｉ－１)＋１ꎬｙｋ(ｉ－１)＋２ꎬ ꎬｙｋ(ｉ－１)＋ｋ＋１}｜
(６)式中ｋ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＭꎬＭ<ＮꎬＭ㊁Ｎ为离散空间采样点数ꎮ
在对数坐标中ꎬ选定线性较好的一段为无标度区ꎬ假设无标度区的起点为ｋ１ꎬ终点为ｋ２ꎬ则ｌｇＮ(ｋε)＝ａｌｇ(ｋε)＋ｂ㊀ｋ１ɤｋɤｋ２(７)
采用最小二乘法确定该直线的斜率为
＾ａ＝－(ｋ２－ｋ１＋１)ðｌｇｋｌｇＮ(ｋε)－ðｌｇｋðｌｇＮ(ｋε)
(ｋ２－ｋ１＋１)ðｌｇ２ｋ－(ðｌｇｋ)２
(８)盒维数ＤＢ为
Ｄ
Ｂ＝＾ａ(９)峭度Ｋ为描述波形尖峰度的无量纲参数ꎬ其数学表达式为
Ｋ＝
１
ｐðｐｉ＝１(ｓｉ－μ)４
１
ｐðｐｉ＝１(ｓｉ－μ)２
()２
(１０)
式中:ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｐꎻｓ为信号时域波形离散序列点对应的振动幅值ꎻμ为信号的均值ꎻｐ为离散序列点数ꎮ
３㊀实验验证
实验使用旋转机械振动故障实验台(镇江华飞检测技术有限公司)采集轴承振动信号ꎬ如图２所示ꎮ
实验设置采样频率ｆｓ＝２０００Ｈｚꎬ采集时间为１０ｓꎬ去掉启动前和结束阶段ꎬ选取中间连续１０２４０个点ꎮ
４８沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第４２卷
图２㊀旋转机械振动故障实验平台
㊀㊀实验采用的轴承(型号为ＳＫＦ６２０５￣２ＲＳ)分别具有正常㊁内外圈及滚动体故障四种状态ꎮ在轴承内㊁外圈采用线切割形成宽１ｍｍ㊁深１ｍｍ的凹槽用来模拟内㊁外圈故障ꎮ用电火花在轴承滚动体上局部破坏ꎬ用于模拟滚动体故障ꎮ轴承结构参数信息详见表１ꎮ
表１㊀轴承结构参数ｍｍ内圈直径外圈直径轴承厚度滚珠直径节圆直径２５.００５２.００１５.００７.９４３９.０４㊀㊀每种类型的轴承分别采集５０组数据ꎬ共２００组数据ꎬ按时间顺序排列并编号ꎬ然后对四类状态数据分别进行盒维数的计算ꎮ四种状态的轴承振动分形盒维数计算结果如图３所示
ꎮ
图３㊀分形盒维数计算结果
㊀㊀由图３计算结果可知ꎬ正常状态的盒维数范围是０.０６~０.０７ꎬ具有内圈故障的轴承盒维数范围是０.１２~０.１３５ꎬ具有外圈故障的轴承盒维数范围是０.１２~０.１４ꎬ具有滚动体故障的轴承盒维数范围是０.０７５~０.０６５ꎮ不同运行状态的盒维数计算结果之间存在重叠现象ꎬ如内圈故障和外圈故障基本重叠ꎬ滚动体故障和正常轴承的盒维数比较接近ꎬ故单一的盒维数不能对全部运行状态做出有效区分ꎮ
为对不同运行状态的轴承进行分类ꎬ分别对正常㊁内外圈及滚动体故障四种状态轴承的峭度值进行计算ꎮ计算结果如图４所示
ꎮ
图４㊀峭度计算结果
㊀㊀由图４计算结果可知ꎬ正常状态的峭度范围是２.８~３.２ꎬ具有内圈故障的轴承峭度范围是２.９~３.５ꎬ具有外圈故障的轴承峭度范围是３.４~４.０ꎬ具有滚动体故障的轴承峭度范围是２.６~２.９ꎮ因此ꎬ图３中盒维数计算结果重叠的内圈故障和外圈故障通过峭度能够被有效区分ꎬ同样ꎬ图３中重叠的滚动体故障和正常轴承也被有效区分ꎮ可见ꎬ结合盒维数和峭度值各自的特性能对四种运行状态进行有效区分ꎮ
根据盒维数和峭度的计算结果进行分类ꎬ结果如图５所示ꎮ
由图５可以看出ꎬ仅内㊁外圈故障两种状态有少许数量重叠ꎬ轴承的四种状态均得到了很好的区分ꎬ避免了盒维数对振动尖峰不敏感的问题ꎮ为实现对轴承运行状态的预测ꎬ分别对正常㊁内外圈及滚动体故障四种状态各５０组数据盒维数计算结果进行数据预测ꎮ先根据四种运行状态下１~５０组数据的盒维数采用ＬＳＳＶＭ预测出第５１组的盒维数ꎬ再根据峭度值与盒维数之间的相互影响预测出第５１组的盒维数ꎬ最后采用Ｄ￣Ｓ理论把两个盒维数的预测结果进行加权计算ꎮ采用此方法预测出５１~５４组的盒维数ꎬ预测结果如图６所示ꎮ
５８
第３期㊀㊀㊀㊀㊀刘天顺等:基于支持向量机和盒维数的滚动轴承状态预测
图５㊀
计算结果分类
图６㊀盒维数预测结果
㊀㊀由图６可以看出ꎬ盒维数的预测值均分布在轴承对应的状态范围内ꎬ故盒维数值对于轴承振动信号的分类识别有很高的参考价值ꎮ
分别对正常㊁内外圈及滚动体故障四种运行状态共２００组数据峭度的计算结果进行数据预测ꎮ采用和图６同样的方法预测第５１组的峭度值ꎬ最后采用Ｄ￣Ｓ理论把两个峭度的预测结果进行加权计算ꎮ采用此方法预测出５１~５４组的峭度值ꎬ预测结果如图７所示ꎮ
由图７可知ꎬ计算结果的预测值与实际测试的峭度值近乎相等ꎬ结果比较准确ꎮ
以第５１组参数为例ꎬ对比ＬＳＳＶＭ算法及改进的ＬＳＳＶＭ算法预测结果与实际测量值ꎬ结果如表２所示ꎮ
由表２可知ꎬ与传统的ＬＳＳＶＭ算法相比ꎬ采用改进ＬＳＳＶＭ算法ꎬ四种运行状态盒维数的预测误差精度分别提高了３３.３３％㊁６０.００％㊁７１.４０％㊁６０.００％ꎬ平均提高５６.１８％ꎬ
峭度值的预
图７㊀峭度预测结果
表２㊀预测结果与实际测量值
样本
类型
盒维数
ＬＳＳＶＭ改进的
ＬＳＳＶＭ实际值
峭度
ＬＳＳＶＭ改进的
ＬＳＳＶＭ实际值正常状态０.０６２０.０６４０.０６８３.３４８３.１９７３.０５２外圈故障０.１３６０.１２９０.１３１３.１９３３.４３９３.５４８滚动体故障０.０６５０.０７００.０７２２.４３２２.６９５２.７０１内圈故障０.１３５０.１２８０.１３０２.８９２３.１４８３.２１３测误差精度分别提高了５１.０１％㊁６９.３０％㊁９７.７７％㊁７９.７５％ꎬ平均提高了７４.４６％ꎮ表明改进的ＬＳＳＶＭ提高了对轴承状态运行参数预测的准确性ꎮ
将预测的５１~５４组与实测的１~５０组盒维数和峭度的计算结果放在同一分类图形中ꎬ预测结果分类如图８所示
ꎮ
图８㊀预测结果分类
㊀㊀由图８可知ꎬ预测的结果值均分布于实测的真实值附近ꎬ轴承四种状态均得到有效区分ꎮ表明该方法能对轴承状态实现较准确的预测ꎬ在轴
６８沈㊀阳㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀第４２卷
承运行状态的识别上起到很好的作用ꎮ
４　结论
本文采用改进的ＬＳＳＶＭ方法ꎬ引入分形理论中的盒维数和运行状态参数中的峭度值对轴承在正常㊁内外圈及滚动体故障情况下的运行状态预测及分类识别进行分析比较ꎬ结论如下ꎮ
１)改进的ＬＳＳＶＭ方法能更准确地预测特征参数ꎬ相较于传统的ＬＳＳＶＭ方法ꎬ对盒维数的预测误差精度平均提高了５６.１８％ꎬ对峭度的预测误差精度平均提高了７４.４６％ꎮ
２)盒维数能对正常状态㊁内外圈及滚动体故障进行分类ꎬ通过峭度值能区分内外圈故障ꎬ也能区分正常状态和滚动体故障ꎬ两种特征参数相结合提高了分类识别效果ꎮ
３)改进的ＬＳＳＶＭ方法能实现对峭度值及盒维数的预测ꎬ结合轴承运行状态的分类识别ꎬ实现了对轴承运行状态的预测ꎮ
参考文献:
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(责任编辑:徐淑姣)
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第３期㊀㊀㊀㊀㊀刘天顺等:基于支持向量机和盒维数的滚动轴承状态预测。