人教版2022-2023学年小学数学五年级上册专项提升训练(用字母表示数)含解析

人教版2022-2023学年小学数学五年级上册专项提升训练
（用字母表示数）
一、选择题
1．爸爸今年a 岁，比小红大b 岁。

再过x 年后，爸爸和小红相差（）岁。

A ．b ＋x
B ．x
C ．b
D ．a ＋x
2．三个连续的自然数中最大的是m ，最小的那个数是（）。

A ．3m －2
B ．m －1
C ．m －2
D ．无法确定
3．a×b×5.5用简便写法表示是（）。

A ．5.5×a×b
B ．()
5.5a b ⨯+C ．5.5ab
4．下面四组式子中，两个式子一定相等的是（）
A ．2a 和2a
B ．2b 和b b
⨯C ．83t -和5t
D ．()a b c +和()()
a b b c +⨯+5．已知m÷0.25＝n ，且m 和n 都不等0，则m 和n 的大小关系是（）。

A ．m ＞n
B ．m ＝n
C ．m ＜n
D ．无法确定
6．小明今年收到两个红包，第一个红包是a 元，比第二个红包多b 元，小明收到的红包一共是（）元。

A ．2a ＋b
B ．2a －b
C ．a ＋b
D ．a －b
7．把一个长方形对折（如图），已知原长方形长是a 厘米、宽是6厘米，那么对折后小长方形的周长是（
）厘米。

A ．6a +
B ．12a +
C ．26a +
D ．26
a ÷+8．m 吨葵花籽能榨n 吨油，平均榨1吨油需要（）吨葵花籽。

A ．1n ÷
B ．1m
÷C ．n m
÷D ．m n
÷二、填空题
9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

当x＝5时，10x＋4.8()60
当a＝2.7时，5a＋0.5a()14.85
10．针对新型冠状病毒，对于一般的公众，建议戴一次性的医用口罩。

万民药店二月份采购了12000个医用口罩，平均每天卖出去420个，x天后这家药店还剩()个医用口罩，如果x＝6，则还剩()个医用口罩。

11．用含有字母的式子表示下面的数量关系。

比B少4.5的数是()；比x的5倍多11.2的数()。

12．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果把长边增加4厘米，则面积增加()平方厘米，如果把宽边增加5厘米，则面积增加()平方厘米。

13．水果店运来苹果x千克，运来的梨的质量是苹果的1.5倍，运来的苹果和梨一共有()千克，梨比苹果多()千克。

14．小英捐款x元，小兰捐款比小英的2倍少1元，小兰捐款()元。

15．a、b、c为3个连续自然数，它们的和是99，那么a＝()，b＝()，c ＝()。

16．学校兴趣小组中，唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，美术组有()人，三个小组一共有()人。

三、解答题
17．已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
a b+=。

a和b相乘的积最大可以是多少？
18．a和b都是自然数，且81
19．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
20．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。

（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。

（2）当b＝8.5时，求科学实验室和实验准备室的总面积。

21．一个影剧院楼下有a排座位，每排28个，楼上共有b个座位。

（1）用含有字母的式子表示这个影剧院的座位总个数。

（2）当a＝25，b＝380时，这个影剧院共有多少个座位？
22．如图，把一些长3厘米、宽2厘米的纸片按下图摆在桌子上，每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加多少平方厘米？n张纸片盖住桌面的面积是多少平方厘米？
23．学校第一次采购8个足球和12个排球，共用去920元；第二次又采购了同样价格的9个足球和4个排球，共用去655元。

足球和排球的单价各是多少元？
24．一个长方形的宽是m厘米，长是宽的2倍还多5厘米。

（1）用式子表示这个长方形的长。

m 时，这个长方形的周长是多少厘米？
（2）当8
答案：
1．C
【分析】
因为年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，据此解答即可。

【详解】
因为年龄差不变，所以再过x年后，爸爸和小红相差b岁。

故C
解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。

2．C
【分析】
三个连续的自然数，最小的一个数比最大的一个数少2；据此解答。

【详解】
由分析可得：三个连续的自然数中最大的是m，最小的那个数是m－2。

故C
本题主要考查用字母表示数。

3．C
【分析】
用含有字母的式子表示数时，乘法可以省略乘号，把数字写在字母的前面。

【详解】
a×b×5.5用简便写法表示是5.5ab。

故C
本题主要考查含有字母式子的化简。

4．B
【分析】
根据用字母表示数及含有字母式子的化简方法逐项判断即可。

【详解】
A ．a 2＝a×a ，当a ＝0或2时，a 2＝2a ，所以2a 和a 2不一定相等；
B ．b 2＝b×b ，所以b 2和b×b 相等；
C ．5t ＝8t －3t ，只有当t ＝1时8－3t ＝5t ，所以8－3t 不一定等于5t ；
D ．（a ＋b ）×（b ＋c ）＝（a ＋b ）b ＋（a ＋b ）c ，所以()a b c +和()()a b b c +⨯+不一定相等。

故B
本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。

5．C
【分析】
根据商与被除数的关系：一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。

【详解】
因为0.25＜1，所以m ＜n 故答案选：C
本题考查商和被除数的关系，根据商和被除数的关系进行解答。

6．B
【分析】
根据题意，先表示出第二个红包的钱数，再与第一个红包相加即可求解。

【详解】
第二个红包的钱数：a －b 小明收到的红包一共是：a －b ＋a ＝2a －b 所以B
此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

7．B
【分析】
由图可知：对折后的小长方形的长变成a÷2（厘米），宽没变，是6厘米，据此利用长方形的周长意义即可求解。

【详解】
a÷2×2＋6×2＝a＋12（厘米）
故B
本题考查长方形周长的计算，关键是知道对折后的小长方形的长变成a÷2（厘米）。

8．D
【分析】
用葵花籽的吨数÷所榨油的吨数即可。

【详解】
平均榨1吨油需要葵花籽的吨数为m n 。

故D
此题考查了用字母表示数，注意被除数和除数的位置。

9．＜＝
【分析】
根据题意，分别将x和a的值代入式子解答比较即可。

【详解】
（1）10×5＋4.8
＝50＋4.8
＝54.8
54.8＜60
（2）5×2.7＋0.5×2.7
＝2.7×（5＋0.5）
＝2.7×5.5
＝14.85
14.85＝14.85
此题主要考查学生对字母表示数代数解答的应用。

10．（12000－420x）9480
【分析】
根据题意，口罩总数量－每天卖出的数量×天数＝剩余数量，如果x＝6时，把数据代入含字母的式子中，求值即可。

【详解】
药店还剩口罩：
12000－420×x
＝12000－420x（个）
如果x＝6时
12000－420x
＝12000－420×6
＝12000－2520
＝9480（个）
此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。

11．B－4.55x＋11.2
【分析】
（1）比B少4.5就是B减去4.5；
（2）x的5倍是5x，多11.2就是5x＋11.2；
【详解】
（1）比B少4.5就是B－4.5；
（2）比x的5倍多11.2就是5x＋11.2。

此题主要考查学生对字母表示数的应用。

12．4b5a
【分析】
根据题意，把长边增加4厘米，图如下：；红色部分，就是增加一个长为4厘米，宽为b厘米的长方形，根据长方形面积公式：长×宽，求出增加部分面积；
把宽增加5厘米，图如下：；红色部分，增加部分面积是长是a厘米，宽
是5厘米的长方形，求出面积，即可解答。

【详解】
4×b＝4b（平方厘米）
a×5＝5a（平方厘米）
一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，把长增加4厘米，则面积增加4b平方厘米；如果把宽边增加5厘米，则面积增加5a平方厘米。

本题考查长方形面积公式的应用，关键明确增加部分面积就是一个长方形面积。

13． 2.5x0.5x
【分析】
求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出梨的质量，苹果质量＋梨的质量＝运来的苹果和梨一共有多少千克；梨的质量－苹果质量＝梨比苹果多多少千克。

【详解】
x＋1.5x＝2.5x（千克）
1.5x－x＝0.5x（千克）
用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

14．2x－1
【分析】
小英捐款x元，小英的2倍，求一个数的倍数用乘法，即2×x，少1元，即2×x－1，这样表示出来的就是小兰捐款的钱，据此得解。

【详解】
小英捐款x元，列式：2×x－1＝2x－1，即小兰捐款的钱。

此题主要考查用字母表示数的方法，找到他们之间的数量关系，列式得解。

15．323334
【分析】
3个连续自然数，每相邻两个数相差1，和是99，中间的数是三个数的平均数，据此求解。

【详解】
99÷3＝33，33－1＝32，33＋1＝34，
即a＝32，b＝33，c＝34。

此题解答的关键是要知道中间数是三个连续自然数的平均数。

16．2x6x
【分析】
唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，舞蹈组的人数是3x人。

据此解答。

【详解】
根据分析，美术组的人数是2x人，舞蹈组的人数是3x人。

三个小组一共有：x＋2x＋3x＝6x（人）
求一个数的的几倍是多少用乘法计算。

17．4b＋2a
【分析】
观察图形可知，图形的周长＝正方形的周长＋长方形的长×2，据此解答。

【详解】
整个图形的周长为：4b＋2a
此题考查了组合图形的周长计算，可通过平移线段来解答。

18．1640
【分析】
因为a和b是自然数，和是81，所以这两个数是不可能相等的，要使这两个数积最大，尽量使这两个数最接近，即可求出积最大是多少。

【详解】
根据分析可知，a＋b＝81，
（81＋1）÷2
＝82÷2
＝41
41－1＝40
a和b是41和40时，a与b的乘积最大：
41×40＝1640
答：a和b乘积最大是1640。

解答本题的关键是明确，在和一定的情况下，两个数越接近，它们的积越大。

19．甲高；1厘米
【分析】
假设戊的身高为a厘米，则丁的身高为（a－5）厘米，丙的身高为（a－5＋10）厘米，乙的身高为（a－5＋10－7）厘米，甲的身高为（a－5＋10－7＋3）厘米，化简含有字母的式子，并求出甲与戊的身高之差即可。

【详解】
假设戊的身高为a厘米，
甲的身高：a－5＋10－7＋3＝（a＋1）厘米
a＋1－a＝1（厘米）
因为a＋1＞a，所以甲比戊高，高1厘米。

答：甲比戊高，高1厘米。

用含有字母的式子表示出甲的身高是解答题目的关键。

20．（1）18b平方米
（2）153平方米
【分析】
（1）依据长方形的面积公式：S＝ab即可求出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）将b＝8.5，代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。

【详解】
（1）14b＋4b＝18b（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积是18b平方米。

（2）当b＝8.5时，18b＝18×8.5＝153（平方米）
答：当b＝8.5时，科学实验室和实验准备室的总面积是153平方米。

本题考查用字母表示式子，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意列式计算即可。

21．（1）28a＋b；
（2）1080个
【分析】
（1）楼下的座位总数＋楼上的座位总数＝影剧院的座位总个数；
（2）把a和b的值代入含有字母的式子求值即可。

【详解】
（1）28a＋b
（2）当a＝25，b＝380时，
28a＋b＝28×25＋380＝700＋380＝1080（个）
答：这个影剧院共有1080个座位。

掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答本题的关键。

22．2平方厘米；（4＋2n）平方厘米
【分析】
第一张纸盖住桌子的面积是3×2＝6平方厘米，第二张纸盖住桌面的面积增加是2×（3－2）＝2平方厘米，第三张纸盖住桌面的面积增加的也是2×（3－2）＝2平方厘米，以后每张纸盖住的面积增加的都是2平方厘米，由此即可得出：n张纸片所盖住的桌面的面积是3×2＋2×（n－1）平方米。

【详解】
经过观察图形发现：每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加：
2×（3－2）
＝2×1
＝2（平方厘米）
n张纸片盖住桌面的面积是：
3×2＋2×（n－1）
＝6＋2n－2
＝（4＋2n）平方厘米
答：每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加2平方厘米，n张纸片盖住桌面的面积是（4＋2n）平方厘米。

根据题意得出：每增加一个纸片所增加的面积是2平方厘米，从而得出增加的规律，这是解
决本题的关键。

23．足球：55元；排球：40元。

【分析】
根据题目可知，8×足球的单价＋12×排球单价＝920元；9×足球的单价＋4×排球的单价＝655元；由此即可知道买27个足球和12个排球的价格是655×3＝1965元，8个足球和12个排球的价格是920元，则19个足球的价格：1965－920＝1045元，根据公式：总价÷总数量＝单价，即足球的价格：1045÷19＝55元，把足球的价格代入第一次采购的式子中，即可求出排球的单价。

【详解】
12÷4＝3
（655×3－920）÷（3×9－8）
＝1045÷19
＝55（元）
（920－8×55）÷12
＝480÷12
＝40（元）
答：足球的单价是55元，排球的单价是40元。

本题主要考查等量代换，要注意先把排球的价格统一然后再求出足球的价格即可。

24．（1）2m＋5厘米；
（2）58厘米
【分析】
（1）根据长方形的长＝长方形的宽×2＋5，求出长；
（2）根据周长＝（长＋宽）×2，代数计算即可。

【详解】
（1）m×2＋5＝2m＋5（厘米）
答：这个长方形的长为2m＋5厘米。

m 时，长为：2×8＋5＝21（厘米）
（2））当8
周长：
（21＋8）×2
＝29×2
＝58（厘米）
答：这个长方形的周长是58厘米。

此题主要考查长方形的周长计算，关键是计算出长方形的长，再根据公式计算。