高楼镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
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【解析】【解答】解:有理数 3 的倒数是 . 故选:C.
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【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数,可得一个数的倒数. 10.【答案】D 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】
.
故选 D.
二、填空题
11.【答案】1﹣a 【考点】相反数,实数与数轴
【解析】【解答】解:∵a<﹣1, ∴a﹣1<0, 原式=|a﹣1| =﹣(a﹣1) =﹣a+1 =1﹣a. 故答案为:1﹣a. 【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到 a<﹣1,然后利用绝对值的意义得到原式=﹣(a﹣1),再去 括号、合并即可. 12.【答案】-2 【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:﹣2 的倒数是- , 故选 C. 【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数. 7. 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】﹣3 的绝对值是 3, 故选 B. 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个 绝对值的符号. 8. 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
12.( 1 分 ) (2015•衡阳)在﹣1,0,﹣2 这三个数中,最小的数是________ .
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13.( 1 分 ) (2015•娄底)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为 10.8 万千米,10.8 万用科学记数法表示为________ . 14.( 1 分 ) (2015•张家界)由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为 100 000 000 000 美元,用科学记数法表示为________美元. 15.( 1 分 ) (2015•梅州)据统计,2014 年我市常住人口约为 4320000 人,这个数用科学记数法表示为 ________ .
【解析】【解答】解:10.8 万=1.08×105 . 故答案为:1.08×105 . 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成
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a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数 14.【答案】1.0×1011 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
高楼镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1. ( 2 分 ) 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服,一件赚 25%,一件赔 25%,在这次交易中, 该商人( )
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(1)请猜想 1+3+5+7+9+…+19=________; (2)请猜想 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =________; (3)请用上述规律计算:51+53+55+…+2011+2013. 22.( 15 分 ) 双 11 购物节期间,某运动户外专营店推出满 500 送 50 元券,满 800 送 100 元券活动,先领 券,再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干.已知羽毛球拍 60 元 1 个,羽毛球 3 元一个, 买一个羽毛球拍送 3 个羽毛球. (1)如果要购买羽毛球拍 8 个,羽毛球 50 个,要付多少钱? (2)如果购买羽毛球拍 x 个(不超过 16 个),羽毛球 50 个,要付多少钱?用含 x 的代数式表示. (3)该校买了羽毛球 50 个若干个羽毛球拍,共花费 712 元,请问他们买了几个羽毛球拍. 23.( 7 分 ) 观察下列等式:
【解析】【解答】解:4320000=4.32×106 , 故答案为:4.32×106 . 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原 数的绝对值小于 1 时,n 是负数.确定 a×10n(1≤|a|<10,n 为整数)中 n 的值,由于 4320000 有 7 位,所以可 以确定 n=7﹣1=6. 16.【答案】1161 【考点】有理数的混合运算
C. 31.6×107 )
D. 31.6×106
A. 3
B. -3
C.
D.
10.( 2 分 ) 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳 91000 位观众,将 91000 用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.( 1 分 ) (2015•广安)实数 a 在数轴的位置如图所示,则|a﹣1|=________ .
【解析】【解答】解:100 000 000 000=1.0×1011 . 故答案为:1.0×1011 . 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 15.【答案】4.32×106 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 ﹣2<﹣1<0, 所以在﹣1,0,﹣2 这三个数中,最小的数是﹣2. 故答案为:﹣2. 【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于 0;②负数都小于 0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝 对值大的其值反而小,据此判断即可. 13.【答案】1.08×105 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
与标准质量的差值(单位:kg) -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数
142
3 28
(1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重ห้องสมุดไป่ตู้_______kg; (2)与标准质量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2.6 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元? 21.( 7 分 ) 探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
请解答下列问题: (1)按以上规律列出第 5 个算式: ________ (2)由此计算: (3)用含 n 的代式表示第 n 个等式:an= ________(n 为正整数); 24.( 16 分 ) 同学们,我们都知道:|5-2|表示 5 与 2 的差的绝对值,实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴 上所对应的两点之间的距离;|5+2|表示 5 与-2 的差的绝对值,实际上也可理解为 5 与-2 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离,试探索: (1)|-4+6|=________;|-2-4|=________; (2)找出所有符合条件的整数 x,使|x+2|+|x-1|=3 成立; (3)若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 6 之间,求|a+4|+|a-6|的值; (4)当 a=________时,|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小,最小值是________; (5)当 a=________时,|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-(2n+1)|的值最小,最小值是________.
2. 【答案】D 【考点】倒数
【解析】【解答】解:﹣7 的倒数是﹣ ,故选:D. 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数,可得一个数的倒数. 3. 【答案】A 【考点】有理数的倒数
【解析】【解答】∵(﹣3)×(﹣ )=1,
∴﹣3 的倒数是﹣ . 故选 A. 【分析】本题考查的是倒数的定义,即如果两个数的乘积等于 1,那么这两个数互为倒数. 4. 【答案】D 【考点】合并同类项法则及应用
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高楼镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(参考答案) 一、选择题
1. 【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设赚了 25%的衣服是 x 元,则(1+25%)x=120, 解得 x=96 元, 则实际赚了 24 元; 设赔了 25%的衣服是 y 元, 则(1-25%)y=120, 解得 y=160 元, 则赔了 160-120=40 元; ∵40>24; ∴赔大于赚,在这次交易中,该商人赔了 40-24=16 元. 故选 B.
【解析】【分析】根据合并同类项法则计算:
.
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故选 D 5. 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将 18000 用科学记数法表示为 1.8×104 . 故选 C. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 6. 【答案】C 【考点】倒数
A. 赚 16 元
B. 赔 16 元
2. ( 2 分 ) (2015•泉州)﹣7 的倒数是(
C. 不赚不赔 )
A. 7
B. -7
3. ( 2 分 ) (2015•佛山市)-3 的倒数为(
C. )
D. 无法确定 D. -
A.
B.
C.
D. 3
4. ( 2 分 ) 计算
的结果为
A. -5x2
B. 5x2
C. -x2
) D. 18×103
A.
B. 2
C.
7. ( 2 分 ) (2015•巴彦淖尔)﹣3 的绝对值是( )
D. -2
A. ﹣3
B. 3
C. ﹣3﹣1
D. 3﹣1
8. ( 2 分 ) (2015•深圳)用科学记数法表示 316000000 为( )
A. 3.16×107
B. 3.16×108
9. ( 2 分 ) (2015•贵港)3 的倒数是(
星期
一 二 三 四 五 六日
与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 150
(1)星期三小明跑了________m; (2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m; (3)若他跑步的平均速度为 200m/min,求这周他跑步的时间. 20.( 11 分 ) 有 20 筐白菜,以每筐 25 kg 为标准,超过和不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
D. x2
5. ( 2 分 ) (2015•连云港)2014 年连云港高票当选全国“十大幸福城市”,在江苏十三个省辖市中居第一
位,居民人均可支配收入约 18000 元,其中“18000”用科学记数法表示为(
A. 0.18×105
B. 1.8×103
C. 1.8×104
6. ( 2 分 ) (2015•眉山)﹣2 的倒数是( )
【解析】【解答】将 316000000 用科学记数法表示为:3.16×108 . 故选 B.
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 9. 【答案】C 【考点】倒数
16.( 1 分 ) (2015•厦门)已知(39+ )×(40+ )=a+b,若 a 是整数,1<b<2,则 a=________ .
三、解答题
17.( 8 分 ) 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b________-1; a________1;c________b. (2)化简:|b+1|+|a-1|-|c-b|. 18.( 10 分 ) 已知 A﹣2B=7a2﹣7ab,且 B=﹣4a2+6ab+7 (1)求 A 等于多少? (2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求 A 的值. 19.( 7 分 ) 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以 2000m 为标准,超过的米数记作正数, 不足的米数记作负数.下表是他一周跑步情况的记录(单位:m):
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【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数,可得一个数的倒数. 10.【答案】D 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】
.
故选 D.
二、填空题
11.【答案】1﹣a 【考点】相反数,实数与数轴
【解析】【解答】解:∵a<﹣1, ∴a﹣1<0, 原式=|a﹣1| =﹣(a﹣1) =﹣a+1 =1﹣a. 故答案为:1﹣a. 【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到 a<﹣1,然后利用绝对值的意义得到原式=﹣(a﹣1),再去 括号、合并即可. 12.【答案】-2 【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:﹣2 的倒数是- , 故选 C. 【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数. 7. 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】﹣3 的绝对值是 3, 故选 B. 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个 绝对值的符号. 8. 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
12.( 1 分 ) (2015•衡阳)在﹣1,0,﹣2 这三个数中,最小的数是________ .
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13.( 1 分 ) (2015•娄底)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为 10.8 万千米,10.8 万用科学记数法表示为________ . 14.( 1 分 ) (2015•张家界)由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为 100 000 000 000 美元,用科学记数法表示为________美元. 15.( 1 分 ) (2015•梅州)据统计,2014 年我市常住人口约为 4320000 人,这个数用科学记数法表示为 ________ .
【解析】【解答】解:10.8 万=1.08×105 . 故答案为:1.08×105 . 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成
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a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数 14.【答案】1.0×1011 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
高楼镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1. ( 2 分 ) 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服,一件赚 25%,一件赔 25%,在这次交易中, 该商人( )
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(1)请猜想 1+3+5+7+9+…+19=________; (2)请猜想 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =________; (3)请用上述规律计算:51+53+55+…+2011+2013. 22.( 15 分 ) 双 11 购物节期间,某运动户外专营店推出满 500 送 50 元券,满 800 送 100 元券活动,先领 券,再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干.已知羽毛球拍 60 元 1 个,羽毛球 3 元一个, 买一个羽毛球拍送 3 个羽毛球. (1)如果要购买羽毛球拍 8 个,羽毛球 50 个,要付多少钱? (2)如果购买羽毛球拍 x 个(不超过 16 个),羽毛球 50 个,要付多少钱?用含 x 的代数式表示. (3)该校买了羽毛球 50 个若干个羽毛球拍,共花费 712 元,请问他们买了几个羽毛球拍. 23.( 7 分 ) 观察下列等式:
【解析】【解答】解:4320000=4.32×106 , 故答案为:4.32×106 . 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原 数的绝对值小于 1 时,n 是负数.确定 a×10n(1≤|a|<10,n 为整数)中 n 的值,由于 4320000 有 7 位,所以可 以确定 n=7﹣1=6. 16.【答案】1161 【考点】有理数的混合运算
C. 31.6×107 )
D. 31.6×106
A. 3
B. -3
C.
D.
10.( 2 分 ) 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳 91000 位观众,将 91000 用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.( 1 分 ) (2015•广安)实数 a 在数轴的位置如图所示,则|a﹣1|=________ .
【解析】【解答】解:100 000 000 000=1.0×1011 . 故答案为:1.0×1011 . 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 15.【答案】4.32×106 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 ﹣2<﹣1<0, 所以在﹣1,0,﹣2 这三个数中,最小的数是﹣2. 故答案为:﹣2. 【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于 0;②负数都小于 0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝 对值大的其值反而小,据此判断即可. 13.【答案】1.08×105 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
与标准质量的差值(单位:kg) -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数
142
3 28
(1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重ห้องสมุดไป่ตู้_______kg; (2)与标准质量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2.6 元,则出售这 20 筐白菜可卖多少元? 21.( 7 分 ) 探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:
请解答下列问题: (1)按以上规律列出第 5 个算式: ________ (2)由此计算: (3)用含 n 的代式表示第 n 个等式:an= ________(n 为正整数); 24.( 16 分 ) 同学们,我们都知道:|5-2|表示 5 与 2 的差的绝对值,实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴 上所对应的两点之间的距离;|5+2|表示 5 与-2 的差的绝对值,实际上也可理解为 5 与-2 两数在数轴上所对应 的两点之间的距离,试探索: (1)|-4+6|=________;|-2-4|=________; (2)找出所有符合条件的整数 x,使|x+2|+|x-1|=3 成立; (3)若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 6 之间,求|a+4|+|a-6|的值; (4)当 a=________时,|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小,最小值是________; (5)当 a=________时,|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-(2n+1)|的值最小,最小值是________.
2. 【答案】D 【考点】倒数
【解析】【解答】解:﹣7 的倒数是﹣ ,故选:D. 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数,可得一个数的倒数. 3. 【答案】A 【考点】有理数的倒数
【解析】【解答】∵(﹣3)×(﹣ )=1,
∴﹣3 的倒数是﹣ . 故选 A. 【分析】本题考查的是倒数的定义,即如果两个数的乘积等于 1,那么这两个数互为倒数. 4. 【答案】D 【考点】合并同类项法则及应用
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高楼镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(参考答案) 一、选择题
1. 【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设赚了 25%的衣服是 x 元,则(1+25%)x=120, 解得 x=96 元, 则实际赚了 24 元; 设赔了 25%的衣服是 y 元, 则(1-25%)y=120, 解得 y=160 元, 则赔了 160-120=40 元; ∵40>24; ∴赔大于赚,在这次交易中,该商人赔了 40-24=16 元. 故选 B.
【解析】【分析】根据合并同类项法则计算:
.
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故选 D 5. 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将 18000 用科学记数法表示为 1.8×104 . 故选 C. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 6. 【答案】C 【考点】倒数
A. 赚 16 元
B. 赔 16 元
2. ( 2 分 ) (2015•泉州)﹣7 的倒数是(
C. 不赚不赔 )
A. 7
B. -7
3. ( 2 分 ) (2015•佛山市)-3 的倒数为(
C. )
D. 无法确定 D. -
A.
B.
C.
D. 3
4. ( 2 分 ) 计算
的结果为
A. -5x2
B. 5x2
C. -x2
) D. 18×103
A.
B. 2
C.
7. ( 2 分 ) (2015•巴彦淖尔)﹣3 的绝对值是( )
D. -2
A. ﹣3
B. 3
C. ﹣3﹣1
D. 3﹣1
8. ( 2 分 ) (2015•深圳)用科学记数法表示 316000000 为( )
A. 3.16×107
B. 3.16×108
9. ( 2 分 ) (2015•贵港)3 的倒数是(
星期
一 二 三 四 五 六日
与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 150
(1)星期三小明跑了________m; (2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m; (3)若他跑步的平均速度为 200m/min,求这周他跑步的时间. 20.( 11 分 ) 有 20 筐白菜,以每筐 25 kg 为标准,超过和不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
D. x2
5. ( 2 分 ) (2015•连云港)2014 年连云港高票当选全国“十大幸福城市”,在江苏十三个省辖市中居第一
位,居民人均可支配收入约 18000 元,其中“18000”用科学记数法表示为(
A. 0.18×105
B. 1.8×103
C. 1.8×104
6. ( 2 分 ) (2015•眉山)﹣2 的倒数是( )
【解析】【解答】将 316000000 用科学记数法表示为:3.16×108 . 故选 B.
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 9. 【答案】C 【考点】倒数
16.( 1 分 ) (2015•厦门)已知(39+ )×(40+ )=a+b,若 a 是整数,1<b<2,则 a=________ .
三、解答题
17.( 8 分 ) 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b________-1; a________1;c________b. (2)化简:|b+1|+|a-1|-|c-b|. 18.( 10 分 ) 已知 A﹣2B=7a2﹣7ab,且 B=﹣4a2+6ab+7 (1)求 A 等于多少? (2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求 A 的值. 19.( 7 分 ) 小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以 2000m 为标准,超过的米数记作正数, 不足的米数记作负数.下表是他一周跑步情况的记录(单位:m):