安徽省合肥市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

安徽省合肥市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共23分)
1. （2分）下列各式是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （5分）下列计算正确的是（）
A . +=
B . -=-1
C . =6
D . ÷=3
3. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点 A 重合，点C′ 落在边 AB 上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C 的长为（）
A .
B . 6
C .
D .
4. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列结论正确的是（）
A . 有理数包括正数和负数
B . 无限不循环小数叫做无理数
C . 0是最小的整数
D . 数轴上原点两侧的数互为相反数
5. （2分）如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S=（）
A . 10
B . 500
C . 300
D . 30
6. （2分） (2019九上·昌平期中) 下列判定正确的是（）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
7. （2分）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）下列四边形中，对角线不可能相等的是（）
A . 直角梯形
B . 正方形
C . 等腰梯形
D . 长方形
10. （2分）如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个正方形，剪切线与折痕所成的角的大小等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共6分)
11. （1分） (2016九上·威海期中) 若代数式 + 有意义，则实数x的取值范围是________．
12. （1分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________
13. （1分）在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是________
14. （1分） (2018八下·灵石期中) 若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝________DO＝________时，四边形ABCD 是平行四边形。

15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAO=________
16. （1分） (2018七上·宜兴月考) 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为
________．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） (共3题；共15分)
17. （5分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．
18. （5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．
19. （5分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF 的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
（1）当t= s时，四边形EBFB′为正方形；
（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） (共3题；共25分)
20. （5分） (2016八上·济南开学考) 如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．
22. （10分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．
（1）点（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，
说明理由．
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分） (共3题；共32分)
23. （10分）当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：
.
24. （11分）(2016·铜仁) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．
25. （11分）（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD 分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形．证明你的猜想．（2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，
①如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D 的对应点为D′，连接DD′，求△DFD′的面积．
②如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为B′，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长度．请直接写出结果，不必写解答过程．
参考答案
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共23分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） (共3题；共15分) 17-1、
18-1、
19-1、
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） (共3题；共25分)
20-1、
22-1、
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分） (共3题；共32分) 23-1、
24-1、。