2019-2020学年(专题突破)华师大九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)-优质版

【专题突破训练】华师大版九年级数学上册期末综合检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（）
A. ±4
B. 4
C. ±16
D. 16
2.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）
A. （3，1）
B. （3，
-1） C. （1，-
3） D. （2，-1）
3.点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）
A. （﹣1，﹣4）
B. （﹣1，
4） C. （1，﹣
4） D. （1，4）
4.已知
3 =3
4
，则=（）
A. 6
B. 11
C.
1
D. -
5.已知三角形的两边分别为5和8，则此三角形的第三边可能是（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 13
6.如图,在△ABC中,∠ACB= 0°,∠B=1 °,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC 等于( )
A. 6cm
B. 5c m
C. 4cm
D. 3cm
7.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）
A. ℎ
B. ℎ
C. ℎ
D. h•sinα
8.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC= 0°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）
A.
33B.
3
3C.3
4
3D.43
9.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的1．则新品种花生亩产量的增长率为（）
A. 20％
B. 30%
C. 50%
D. 120%
10.如图，∠BAC=∠DAF= 0°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=4 °，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（共10题；共30分）
11.已知一个三角形的三边长分别是a+4，a+5和a+6，则a的取值范围是________.
12.当x________时，3在实数范围内有意义．
13.化简
3
=________．
14.在草稿纸上计算：① 13；② 133；③ 13333；④ 1333343，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值133333 =________．
15.如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136°，则∠ANM=________°．
16.如图，已知点A（2，2）关于直线（k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是________．
，AE=4，那么当EC的长是________时，DE∥BC．17.在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果 =
3
18.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长为________．
19.如图∠AOP=∠BOP=1 °，PC∥OA ，PD⊥OA ，若PC=6，则PD等于________.
三、解答题（共9题；共60分）
20.若a=1﹣，先化简再求1+1的值．
21.如图，△ABC中，∠ACB= 0°，∠B=1 °，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的长．
22.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东3 °航行，乙船向南偏东 °航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时
多少海里？
23.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如 3 1的式子，其实我们还可以将其进一步简化： 3 1= 3
3 1 3 1 = 3 1 3 1 = 3﹣1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
请用上面的方法化简： 3．
24.如图，点C ，D 在线段AB 上，△PCD 是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB 的度数．
25.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A 处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处行驶到C 处所用的时间为8秒，∠BAC＝ °.
(1)求B 、C 两点的距离；
(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？ (计算时距离精确到1米，参考数据：sin °≈0. 6 ，cos °≈0. ，tan °≈3. 3 ， 3≈1. 3 ，60千米/小时≈16. 米/秒)
26.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．求证：
△ADE∽△ABD．
27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
28.如图，小平为了测量学校教学楼的高度，她先在A处利用测角仪测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60度．已知测角仪的高度是1.2米，请你帮助小平计算出学校教学楼的高度CO．（31）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】a3
12.【答案】≥3
13.【答案】3
3
14.【答案】406
15.【答案】44
16.【答案】1
17.【答案】6
18.【答案】5
19.【答案】3
三、解答题
20.【答案】解：1+1
=11
1
+1
1
．
∵a=1﹣＜1，
∴原式=1+1=．把a=1﹣代入得：
=
1=
1
=（1+）2=3+2．
21.【答案】解：连接AD，∵AB的垂直平分线交AB于E，∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵BD= ，
∴AD= ，
∵∠B=1 °，
∴∠DAB=1 °，
∴∠ADC=30°，
∵∠C= 0°，
∴AC= AD=3.5．
22.【答案】解：根据题意得：AC=1 × = 4，BC=30，∠BAC= 0°．
∴AC2+AB2=BC2．
∴AB2=BC2-AC2=302-242=324
∴AB=1 ．
∴乙船的航速是：1 ÷ = 海里/时.
=2+3．
23.【答案】解：原式= 3
33
24.【答案】解：∵△PCD是等边三角形，
∴∠PCD=60°，
∴∠ACP=1 0°，
∵△ACP∽△PDB，
∴∠APC=∠B，又∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABP，
∴∠APB=∠ACP=1 0°
25.【答案】解：(1)在Rt△ABC中，
∠ACB＝ 0°，∠BAC＝ °，AC＝30，
∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan °≈30×3. 3 ≈11 (米)．
( )∵此车速度＝11 ÷ ＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小时)
∴此车没有超过限制速度．
26.【答案】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠BDE+∠ADE，∠BDE=∠CAD，
∴∠ADE=∠C，
∴∠B=∠ADE，
∵∠DAE=∠BAD，
∴△ADE∽△ABD
27.【答案】现年20岁的这种动物活到25岁的概率为=0.625，
现年25岁的这种动物活到30岁的概率为=0.6，
答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．28.【答案】解：设CM=x米
∵∠CEM=30°，
∴tan30°=，
∴EM=3x．
∵∠CFM=60°，
∴tan60°=，
∴MF=3，
∴3x﹣3=50．
解得x=253≈4 . ，
∴CO=4 . +1. =43. ．
答：学校教学楼的高度CO是43.7米．。