2023届四川省单招数学模拟试卷1

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2023届单招
第1次数学自命题卷
( 全卷满分100分)
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级和姓名。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

一、选择题(本大题共10题，每小题5分，共50分)
1．函数x
x y 4
+
=(x >0)的最小值为( ) A. 2 B.4 C. 8 D.1 2．不等式()()21--x x ＜0的解集为（ ）。

A.（1,2）
B.[]21，
C.()()∞+⋃∞-，，21
D.
)2[]1(∞+⋃-∞，，
3．a<b<0，则下列不等式错误的是（ ）。

A.b a ＞
B.b a --＞
C.33b a ＞ D . 22b a ＞ 4．设复数z 满足()i i z 521=+⋅，则z=( )。

A.i +2 B .i +-2 C.i -2 D . i --2 5．设i 是虚数单位,若复数()R a i
a ∈--
310
是纯虚数,则a 的值为( )。

A.-3 B .-1 C.1 D .3
6.若▱ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设a OA =，b OB =，则向量BC 等于( )
A.b a + B .b a -- C.b a +- D . b a -
7.下列命题正确的是（ ）。

A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝b
B ．如果a 、b 都是单位向量，那么a ＝b
C ．如果a ＝k b （k ≠0），那么a ∥b
D ．如果m ＝0或a ＝0，那么m a ＝0
8.复数z=i （i+1）（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）。

A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
9.如图，ABCD 中，E 是BC 的中点，设AB a,AD b ==，那么向量AE 用向量a b 、表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10.已知非零向量a 、b ，且有2a b =-，下列说法中，不正确的是（ ） A ．||2||a b =
B ．a ∥b
C ．a 与b 方向相反
D ．20a b +=
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.复数z 与()i z 822
-+均是纯虚数，则z==__________．
12
a b
--12a b -+12a b -12a b -+…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………
第 2 页 共
2 页 12. 已知正数x ，y 满足
11
8=+y
x ，则x+2y 的最小值为________． 13.对于任意一个四边形ABCD,下列式子不能化简为BC 的是__________．（填序号） ①DC AD BA ++；②AC DA BD ++；③DC BD AB -+；④AD BA DC ++. 14.已知正方形ABCD 的边长为2=BC AB ________.
15.复数i
i z 213-+=（其中i 为虚数单位），则z 的实部和虚部的和为________.
三、解答题(本大题共4小题，共35分)
16.(8分)化简。

（1）
()()i
i i ++-1211； （2）123+++i
i ．
17.(5分) 如图在正方形ABCD 中，E 是AB 边的中点，设DE b AB a AD 则,,==用b a ,表示为多少？
18.（10分）已知全集U={x ｜x ≤4}集合A={x ｜2x +4<0}，B={x ｜x 2+2x −3≤0}. （1）求A C U ；
（2）()B A C U 。

19.(12分)
（1）画出下列不等式(组)表示的平面区域: 3
00
5≤≥+≥+-x y x y x ；
（2）若x ，y 满足约束条件 0
42030
2≥-+≤-+≤-y x y x x ，求y x z 2+=的最大值。

A E
B
C。