P码直接捕获的算法研究

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P码直接捕获的算法研究
任练勇;张雷
【摘要】The direct acquisition algorithm of GPS P-code under low-SNR and large Doppler frequency is studied and analyzed in this paper. Direct average method, matched filtering method and partial correlated method based on FFT are all simulated and compared with each other according to the performance and realization of the acquisition. Through the contrast
we can see that, partial correlated method based on FFT transform 2-D to
1-D. It has the ability of anti-noise and faster acquisition time, so more suitable for engineering.% 本文对 GPS P 码在低信噪比和较大多普勒频移
情况下的直接捕获算法进行了研究、分析,对直接平均法、匹配滤波法和 FFT 辅
助部分相关捕获法这三种算法进行了仿真,并对它们的捕获性能和实现进行了比较。

通过比较可知 FFT 辅助部分相关捕获方法将二维搜索转为一维搜索,具有较好的
抗噪声能力和较快的捕获时间,更适合工程使用
【期刊名称】《现代导航》
【年(卷),期】2012(000)004
【总页数】3页(P258-260)
【关键词】P码;直接捕获;多普勒;FFT
【作者】任练勇;张雷
【作者单位】中国电子科技集团公司第五十四研究所,石家庄050081;北京环球信
息应用开发中心,北京100094
【正文语种】中文
【中图分类】TN966
GPS卫星同时在L1和L2频段发送信号,L1频段在同相和正交两路分别发送P(Y)码和C/A码,在L2频段只发送P(Y)码。

C/A码俗称民码,信号采用重复间隔时
间为1 ms的伪码。

P(Y)码俗称军码,简称P码,信号采用10.23 MHz的伪码,重复间隔时间为7天。

P码与C/A码比较,具有更高的测量精度和抗干扰性,但由
于其长周期性,直接捕获具有一定的难度。

传统的GPS接收机就是先接收C/A码信号,从中获取能实现快速截获P码信号所需的时间(HOW)信息,然后才能转入捕获P码信号,也就是引导捕获。

但是,当C/A码受攻击或干扰环境下不可用时,必须完成对P码直接捕获。

本文针对目前常用的三种P码直接捕获算法进行了分析研究,并提出了改进措施。

1 P码直接捕获算法模型
在实际环境中,由于卫星或者用户的运动,使得接收信号的载波具有很大的多普勒频移,导致PN码相关峰值急剧下降。

因此,在设计P码直接捕获算法时必须充
分考虑时间不确定性和多普勒频移两个重要参数。

本文重点是讨论P码直接捕获算法,因此考虑P(Y)码为已经数字化和下变频的数字基带信号,可表示为它含有两个未知数时间K和频率N,捕获的目的就是恢
复这两个参数。

由于P码产生的规律是特意保密的,因此P码捕获算法无法通过
编码规律来构造,目前实用的P码算法本质上都是利用了P码良好的自相关特征,通过本地码与接收码相关来实现。

根据实际情况,人们在P码直接捕获中常用以
下几种技术:为了提高运算速度,引入FFT通过圆周卷积实现相关的技术;分段
相关技术;通过FFT分析载波多普勒的技术;为了抗载波多普勒,引入非相干累
积的技术;通过码叠加提高捕获速度,例如直接平均法。

本文讨论各类捕获算法中最典型和比较有效的三种算法:直接平均法,匹配滤波法和FFT辅助部分相关的
方法。

三种算法的分析研究是基于以下三点假设:
假设1:P码速率fb =10.23 Mb/s,P码周期7天,AD采样率为fs=6×fb,位
宽为8 bit,中频频率38 MHz,模拟信号下变频的时候所用的声表面波滤波器的
带宽为21 MHz。

假设2:P码只能通过给定的P码产生器产生P码,P码产生器产生的P码相位可以任意设置。

假设3:输入P码捕获模块的噪声为窄带高斯噪声,带宽为2×fb。

本文仿真有别于传统方法的一个重要方面就是,所用的输入噪声严格按照假设3
建模,这就意味着按照fs速率采样后的输入噪声前后几个点是相关的,即它是有
色噪声。

而传统方法的出发点是基于输入捕获模块的噪声是白噪声。

采用本文方法的优点是,仿真的结果更加真实,但是要比一些理论推导的捕获性能恶化3dB。

另外,假设2也是必须的,这是因为如果P码规律已知,可以逆着该编码规律构
造出效率极高的捕获算法。

1.1 直接平均法
直接平均法的出发点是,把若干个(该参数为M)连续的P码加起来,构造出一
种新的码 s,直捕时直接同步s,同步s后,就相当于把P码的相位不确定度缩小到了M个码片。

由于M相对小一些,此后对该M个码相位进行搜索就简单多了。

该算法可以把搜索速度变成普通算法的M倍,算法所需要的参数有:
M:平均的个数;
L:FFT点的个数;
N:非相干累加的点数。

如图 1,所示是具体算法,通过分析和仿真,直接平均法可大大减少 FFT的点数
和所需的硬件资源,整体运算速度将提高M倍。

但是,噪声叠加影响了信噪比,
为了提高抗噪声性能,采用N次非相干累积。

非相干累积远不如相干累积性能好,加大非相干累积的同时降低了捕获速度,加大了码多普勒的影响。

如表1所示,
直接平均算法的性能在低信噪比的情况下没有优势。

图1 直接平均法的实现框图
表1 直接平均法捕获性能仿真结果注:捕获门限的参考基准是信噪比 SNR,其对
应的载噪比C/N0为:C/N0=SNR*B(B为2MHz)。

以下表2、表3同。

M L
N 捕获门限(dB)4 1024×8 32 -334 1024×8 16 -3216 1024×8 16 -26
1.2 匹配滤波法
匹配滤波法的思想是,通过本地的一段P码构造一个匹配滤波器,当接收码通过
匹配滤波后,当二者对齐时输出幅度最大,因此它可以用来实现码捕获。

众所周知,如果输入噪声为高斯白噪声或者窄带高斯噪声,匹配滤波器是最佳接收机的一种实现方式。

这就意味着用匹配滤波器实现P码捕获时,信噪比没有任何损失,性能
可以达到理论上的极限。

在设计基于匹配滤波器的算法的时候,要克服多普勒频偏,可以采取下列手段:
(1)降低相干累加长度,增加非相干累加;
(2)并行多路匹配滤波器,每路分析一个频偏。

表2 匹配滤波法捕获性能仿真结果滤波器长度捕获门限(dB)3072 -1810240 -2720480 -2930720 -31
匹配滤波器的一个缺点是实现起来异常复杂,即使目前的高端FPGA,也只能实现几千级的匹配滤波器。

而在-30dB的信噪比时候,需要30000点以上的相关才能保证90%以上的捕获概率,而这是不可能直接实现的,必须考虑配合其它算法实现。

1.3 FFT辅助部分相关捕获方法
FFT辅助部分相关捕获方法通过对部分相关后的相关值进行FFT运算,从而克服
大多普勒频率的影响而实现PN码的快速捕获。

FFT是一种数学运算,其本质可以看作是对接收到的信号乘一个相偏(单位时间中固定频率间隔)因子,即是将此信号搬移到零频,显示出其相关值.其中N点FFT
即是将其分别搬移N个频点(每个频点是最小频率间隔的整数倍),然后得出搬
移不同频点的相关值,根据此相关值的大小,不仅可以判断码片是否对准,还可以对信号所加的多普勒频移进行估计。

以下是这种捕获方法的流程:
第一步,产生NM× 长的本地P码,记为 )(ipn ,i=0,…,1-×LM;
第二步,接收LM× 长的信号,记为 )(is ,i=0,…,1-×LM;
第三步,把s与pn对应的元素做复数相乘,记为)(ir,i=0,…,1-×LM;
第四步,把 r中的元素连续 M个相加,形成R(i),i=0,…,1-×LM;
第五步,对R取FFT,再对结果取绝对值,结果记为,取中的最大值判断是否过
门限。

若超过门限,则说明码已经同步,多普勒频率偏移可以由i算出来。

如表3所示,是这种捕获方法的性能仿真结果,仿真中码偏移为0.25码片,多普勒频偏
fd=5kHz。

表3 FFT辅助部分相关方法捕获性能相关点数M FFT点数L 捕获门限(dB)3 1024 -185 1024 -2110 1024 -2720 1024 -2930 1024 -31100 1024 -35
采用FFT以后,将原来的二维搜索变为只沿码相位搜索的一维搜索,大大减少了
搜索单元。

这种部分相关器可以在不改变一般相关方法中硬件相关器的基础上通过改进来实现。

2 试验结果分析
由以上仿真可知,FFT辅助部分相关捕获方法抗噪声能力最优,而且比较容易实现。

FFT辅助部分相关捕获方法在大多普勒频偏下仍能够以较短的时间捕获PN码;分
段相关器长度和FFT的点数在很大程度上影响着PN码的捕获速度。

所以,实际工作中在保证伪码能够获得捕获的前提下,应折衷考虑部分相关器的长度和FFT 的运算速度,以达到最佳效果。

典型情况下,用户机与卫星径向多普勒小于 5 kHz,因此我们基于±5 kHz的捕获范围讨论捕获过程。

在捕获中,部分相关器越长,越省资源,捕获速度越快,但是长的部分相关器会导致频率误差引入的误差加大,在考虑±5 kHz的多普勒下,FFT的最大长度是1024点,超过1024点会使频率误差引入的损失迅速增大。

仿真结果和实测结果都显示,针对最大±5 kHz的频偏要求,考虑到资源和捕获能力的平衡,FFT点数1024点,相关点数200点是最优组合,采用该组合时,捕获灵敏度可达到-38 dB。

3 结束语
本文针对在低信噪比、较大多普勒条件下P码的捕获性能进行了分析研究,并获得了一种能够在工程中推广应用的P码直捕方法:FFT辅助部分相关捕获方法。

同时,本文采用了更接近实际情况的噪声模型和信号模型进行分析,使得仿真结果与实测结果更加接近,具有一定的工程应用推广价值。

参考文献:
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