2017-2018学年高一数学苏教版必修三教学案：第2章 2.1 抽样方法
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[一点通] 在利用随机数表法抽样的过程中注意： (1)编号要求位数相同； (2)第一个数字的抽取是随机的； (3)读数的方向是任意的且事先定好的．
5．本例中，若对抽取的 80 袋面粉检验后有 78 袋合格，那么这批面粉的合格率为多少？若 从 800 袋中再任抽取一袋，其不合格的可能性是多少？
78 解：合格率：80×100%＝97.5%， 其中任抽取一袋不合格的可能性为 2.5%. 6．总体由 80 个个体组成，利用随机数表法随机选取 10 个个体组成一个样本． 解：按随机数表法的一般步骤解决问题． 第一步，将总体中的每个个体进行编号：00,01，…，79； 第二步，从随机数表中任意一个位置起，向下(读数方向任意选取)读数，选取两位数字， 满足编号范围的留下(重复的数值去掉)，直至把 10 个编号选完； 第三步，找到 10 个编号对应的个体组成样本．
[例 3] (12 分)国家七部委联合下发公告，禁止生产企业在面粉生产中添加，现从 800 袋面粉中抽取 80 袋进行检验．写出用随 机数表法抽取样本的过程．
[思路点拨] 将编号统一调整为三位数，再根据随机数表法的抽样步骤进行． [精解详析] 第一步，将 800 袋面粉编号，号码为 001,002，…，799,800.(2 分) 第二步，在随机数表中，任选一个数作为开始，如选第 3 行第 6 列的数 2.(4 分) 第三步，从选定的数 2 开始向右读(读数的方向还可以向左、向下、向上)，得到一个三位 数 227，由于 227<799，说明号码 227 在总体内，将它取出；继续向右读，得到 665，由于 665<799，说明 665 在总体中，将它取出；按照这种方法继续向右读，依次下去，直到将样本的 80 个号码全部取出为止．(8 分) 第四步，对照号码，把对应编号的面粉抽出，这样就得到一个容量为 80 的样本．(12 分)
1．抽签法虽简单易行，但当总体的容量较大时，费时费力不方便，若号签搅拌不均匀，可 能导致抽样的不公平．
2．随机数表法可有效避免号签搅拌不均匀的问题，尤其是样本总数较大时此法优于抽签 法．
课下能力提升(八) 一、填空题 1．为了了解某校高一学生的期末考试情况，要从该年级 700 名学生中抽取 120 名学生进行 数据分析，则在这次考查中，考查总体数为________，样本容量是________． 答案：700 120 2．一个总体共有 30 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 7 的样本，则某 个特定个体入样的可能性是________．
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7 解析：每个个体被抽取的可能性为30.
7 答案：30 3．下列抽样中： ①从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本； ②盒子里有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样时，从中任意拿出一个零 件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验(假设 8 台电脑已编好号，对编号随机 抽取)． 其中属于简单随机抽样的是________． 解析：根据总体的个数有限，可知①不是简单随机抽样；根据抽样是不放回地逐个抽取可 知②不是简单随机抽样；只有③是简单随机抽样． 答案：③ 4．某工厂共有 n 名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取 20 名工人作为调查对
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则此 8 名女生参加合唱． [一点通] 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题： (1)编号时，若已有编号可不必重新编号，另外，编号也有随机性． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要搅拌均匀． (4)要逐一不放回抽取．
3．下列抽样实验中，适合用抽签法的有________． ①从某厂生产 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 ②从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 ③从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 ④从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 解析：①④中总体容量较大，不适合．③中甲、乙两厂生产的产品质量可能差异明显． 答案：② 4．要从某厂生产的 30 台机器中随机抽取 3 台进行测试．请用抽签法设计抽样方案． 解： 第一步，将 30 台机器编号，号码是 01,02，…，30. 第二步，将 30 个号码分别写在形状、大小相同的 30 张纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀． 第四步，从袋子中逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码． 第五步，所得 3 个号码对应的 3 台机器就是要抽取的对象.
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③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽出 1 个号签，连续抽取 k 次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的 k 个个体取出． (2)随机数表法的实施步骤： ①将总体中的个体编号(每个号码位数一致)； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码 不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止； ④根据选定的号码抽取样本．
1．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是________． ①某电影院有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位号是 1～40，有一次报告会坐满了听众， 报告会结束以后为听取意见，要留下 32 名听众进行座谈 ②从 10 台电冰箱中抽出 3 台进行质量检查 ③某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人，后勤人员 32 人，教育部 门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本 ④某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农 田 480 亩估计全乡农田的平均产量 解析：①的总体容量较大，用简单随机抽样比较麻烦；②的总体容量较小，用简单随机抽 样比较方便；③由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜用简单随机抽样；④ 总体容量较大，并且各类田地的产量差别很大，也不宜用简单随机抽样． 答案：② 2．下列抽样中是简单随机抽样的是________． ①从 100 个号签中一次取出 5 个作为样本 ②某连队从 200 名党员官兵中，挑选出 50 名最优秀的官兵参加救灾工作 ③一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签 ④从某班 56 名(30 名男生，26 名女生)学生中随机抽取 2 名男生，2 名女生参加乒乓球混双 比赛 解析：①不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样；②④不满足等可能抽样，所以不是简单 随机抽样；③是简单随机抽样． 答案：③
1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．我们使用的是不放回抽样，常用的简 单随机抽样方法有抽签法和随机数表法．
2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，不方便． 3．随机数表法，当总体容量稍大时，比抽签法简便． 4．简单随机抽样每个个体被抽到的可能性都相等．
[例 1] 下列抽取样本的方法中，属于简单随机抽样的是________．
①从无限多个个体中抽取 10 个个体作为样本
②盒子里有 25 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样时，从中任意拿出一个零
件进行检验后，再把它放回盒子里，直到抽检完 5 个零件为止
③从某班 50 名学生的学号中随机逐个抽取 5 个学号作为样本
[思路点拨] 根据简单随机抽样的概念及特征去判断．
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第三步，从选定的数 3 开始向右读，依次得满足条件的号码为 2 231,0 990,0 618. 第四步，把编号为 2 231,990,618 的汽车取出，即得到一个容量为 3 的样本． 7．某师范大学为支援西部教育事业发展，计划从应届毕业生中选出一批志愿者．现从符合 报名条件的 18 名志愿者中，选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案． 解：第一步，将 18 名志愿者编号，号码为 1,2,3，…，18， 第二步，将号码分别写在 18 张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀． 第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员． 8．说出下列抽取样本时运用了哪种抽样方法？并说明原因． 设一个总体中的个体数 N＝345，要抽取一个容量为 n＝15 的样本，现采用如下方法：从随 机数表中任意选取三列构成三位数字号码，从中依次取出不同的三位数字号码，当数在 001～345 之间时，该号码抽入样本；当数在 401～745 之间时，则该数减去 400 的号码抽入样本 中，其余的 000,346～400,746～999 的号码都不要；当某号码已抽入样本中，而再次遇到该号 码被抽入样本时，只算一次． 解：运用了简单随机抽样中的随机数表法．简单随机抽样的要求是给个体编号，逐个不放 回抽取，操作的个体数量不宜太多，每个个体被抽取的机会均等，只有符合这些特点才是简单 随机抽样．本题虽然取数时，设计了特别的规则，但是从随机数表中任意取数符合简单随机抽 样的每个特点，所以本题运用了简单随机抽样法中的随机数表法．
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某年，国家农业部在湖南对由袁隆平院士培育种植的 108 亩超级水稻进行产量验收，决定 从 108 亩水稻中抽取出 2 亩进行验收，结果亩产超过 900 公斤，又创造了新的世界纪录，为人 类的生存发展作出了巨大贡献．
问题 1：根据所学过的统计知识，108 亩超级水稻的亩产量作为考察对象应叫什么？ 提示：总体． 问题 2：这 108 亩超级水稻中的每一亩水稻的亩产量作为考察对象叫什么？ 提示：个体． 问题 3：从 108 亩水稻中抽取的 2 亩的亩产量作为验收的标准其含义是什么？ 提示：样本． 问题 4：抽取的水稻亩数含义是什么？ 提示：样本容量． 问题 5：你有公平公正的简捷的抽取方法吗？ 提示：有．
1．简单随机抽样 从个体数为 N 的总体中逐个不放回地取出 n 个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有相同 的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样． 2．两种常用的简单随机抽样 抽签法和随机数表法是简单随机抽样的两种常用方法，其实施步骤如下： (1)抽签法的实施步骤： ①将总体中的 N 个个体编号； ②将这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上；
[例 2] 学校举办元旦晚会，需从每班选 10 名男生，8 名女生参加合唱节目，某班有男生 32 人，女生 28 人，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
[思路点拨] 编号、制签、均匀搅拌、抽签、定样本． [精解详析] 第一步，将 32 名男生从 0 到 31 编号． 第二步，用相同的纸条做成 32 个号签，在每个号签上写上这些编号． 第三步，将写好的号签放在一个容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出 10 个号签． 第四步，相应编号的男生参加合唱． 第五步，运用相同的办法从 28 名女生中选出 8 人，
1 象，若每位工人被抽到的可能性为5，则 n＝________.
解析：∵简单随机抽样为机会均等的抽样， 20 1
∴ n ＝5，即 n＝100. 答案：100 5．某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产 品采用下面编号方法：①01，02,03，…，100；②001,002,003，…100；③00,01,02，…，99. 其中最恰当的序号是________． 解析：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．否则的话，由①是先选二位 数字呢？还是先选三位数字呢？那就破坏了随机抽样．②③的编号位数相同，可以采用随机数 表法，但②中号码是三位数，读数费时，③省时． 答案：③ 二、解答题 6．要从 3 000 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过 程． 解：本题中总体容量较大，样本的容量较小，故可选用随机数表法来抽取含 3 个个体的样 本，其抽样过程如下： 第一步，将 3 000 辆汽车进行编号，号码是 0 001，0 002，0 003 ，……，3 000. 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，如选第 5 行第 11 列的数 3.
[精解详析]
选项 判断
原因分析
①
否 总体中个体有无限多个，不符合“有限”的特征
②
否 是有放回的抽样，不符合“不放回”的特征
③
是 符合简单随机抽样的特征
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[答案] ③ [一点通] 解决此类问题的关键是看给出的问题是否与简单随机抽样的概念及特征相符， 即①总体数量有限，②等可能性，③逐个抽取，④不放回抽样．
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[一点通] 在利用随机数表法抽样的过程中注意： (1)编号要求位数相同； (2)第一个数字的抽取是随机的； (3)读数的方向是任意的且事先定好的．
5．本例中，若对抽取的 80 袋面粉检验后有 78 袋合格，那么这批面粉的合格率为多少？若 从 800 袋中再任抽取一袋，其不合格的可能性是多少？
78 解：合格率：80×100%＝97.5%， 其中任抽取一袋不合格的可能性为 2.5%. 6．总体由 80 个个体组成，利用随机数表法随机选取 10 个个体组成一个样本． 解：按随机数表法的一般步骤解决问题． 第一步，将总体中的每个个体进行编号：00,01，…，79； 第二步，从随机数表中任意一个位置起，向下(读数方向任意选取)读数，选取两位数字， 满足编号范围的留下(重复的数值去掉)，直至把 10 个编号选完； 第三步，找到 10 个编号对应的个体组成样本．
[例 3] (12 分)国家七部委联合下发公告，禁止生产企业在面粉生产中添加，现从 800 袋面粉中抽取 80 袋进行检验．写出用随 机数表法抽取样本的过程．
[思路点拨] 将编号统一调整为三位数，再根据随机数表法的抽样步骤进行． [精解详析] 第一步，将 800 袋面粉编号，号码为 001,002，…，799,800.(2 分) 第二步，在随机数表中，任选一个数作为开始，如选第 3 行第 6 列的数 2.(4 分) 第三步，从选定的数 2 开始向右读(读数的方向还可以向左、向下、向上)，得到一个三位 数 227，由于 227<799，说明号码 227 在总体内，将它取出；继续向右读，得到 665，由于 665<799，说明 665 在总体中，将它取出；按照这种方法继续向右读，依次下去，直到将样本的 80 个号码全部取出为止．(8 分) 第四步，对照号码，把对应编号的面粉抽出，这样就得到一个容量为 80 的样本．(12 分)
1．抽签法虽简单易行，但当总体的容量较大时，费时费力不方便，若号签搅拌不均匀，可 能导致抽样的不公平．
2．随机数表法可有效避免号签搅拌不均匀的问题，尤其是样本总数较大时此法优于抽签 法．
课下能力提升(八) 一、填空题 1．为了了解某校高一学生的期末考试情况，要从该年级 700 名学生中抽取 120 名学生进行 数据分析，则在这次考查中，考查总体数为________，样本容量是________． 答案：700 120 2．一个总体共有 30 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 7 的样本，则某 个特定个体入样的可能性是________．
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7 解析：每个个体被抽取的可能性为30.
7 答案：30 3．下列抽样中： ①从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本； ②盒子里有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样时，从中任意拿出一个零 件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验(假设 8 台电脑已编好号，对编号随机 抽取)． 其中属于简单随机抽样的是________． 解析：根据总体的个数有限，可知①不是简单随机抽样；根据抽样是不放回地逐个抽取可 知②不是简单随机抽样；只有③是简单随机抽样． 答案：③ 4．某工厂共有 n 名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取 20 名工人作为调查对
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则此 8 名女生参加合唱． [一点通] 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题： (1)编号时，若已有编号可不必重新编号，另外，编号也有随机性． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要搅拌均匀． (4)要逐一不放回抽取．
3．下列抽样实验中，适合用抽签法的有________． ①从某厂生产 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 ②从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 ③从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 ④从某厂生产的 3000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 解析：①④中总体容量较大，不适合．③中甲、乙两厂生产的产品质量可能差异明显． 答案：② 4．要从某厂生产的 30 台机器中随机抽取 3 台进行测试．请用抽签法设计抽样方案． 解： 第一步，将 30 台机器编号，号码是 01,02，…，30. 第二步，将 30 个号码分别写在形状、大小相同的 30 张纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀． 第四步，从袋子中逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码． 第五步，所得 3 个号码对应的 3 台机器就是要抽取的对象.
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③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽出 1 个号签，连续抽取 k 次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的 k 个个体取出． (2)随机数表法的实施步骤： ①将总体中的个体编号(每个号码位数一致)； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码 不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止； ④根据选定的号码抽取样本．
1．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是________． ①某电影院有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位号是 1～40，有一次报告会坐满了听众， 报告会结束以后为听取意见，要留下 32 名听众进行座谈 ②从 10 台电冰箱中抽出 3 台进行质量检查 ③某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人，后勤人员 32 人，教育部 门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本 ④某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农 田 480 亩估计全乡农田的平均产量 解析：①的总体容量较大，用简单随机抽样比较麻烦；②的总体容量较小，用简单随机抽 样比较方便；③由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜用简单随机抽样；④ 总体容量较大，并且各类田地的产量差别很大，也不宜用简单随机抽样． 答案：② 2．下列抽样中是简单随机抽样的是________． ①从 100 个号签中一次取出 5 个作为样本 ②某连队从 200 名党员官兵中，挑选出 50 名最优秀的官兵参加救灾工作 ③一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签 ④从某班 56 名(30 名男生，26 名女生)学生中随机抽取 2 名男生，2 名女生参加乒乓球混双 比赛 解析：①不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样；②④不满足等可能抽样，所以不是简单 随机抽样；③是简单随机抽样． 答案：③
1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．我们使用的是不放回抽样，常用的简 单随机抽样方法有抽签法和随机数表法．
2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，不方便． 3．随机数表法，当总体容量稍大时，比抽签法简便． 4．简单随机抽样每个个体被抽到的可能性都相等．
[例 1] 下列抽取样本的方法中，属于简单随机抽样的是________．
①从无限多个个体中抽取 10 个个体作为样本
②盒子里有 25 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样时，从中任意拿出一个零
件进行检验后，再把它放回盒子里，直到抽检完 5 个零件为止
③从某班 50 名学生的学号中随机逐个抽取 5 个学号作为样本
[思路点拨] 根据简单随机抽样的概念及特征去判断．
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第三步，从选定的数 3 开始向右读，依次得满足条件的号码为 2 231,0 990,0 618. 第四步，把编号为 2 231,990,618 的汽车取出，即得到一个容量为 3 的样本． 7．某师范大学为支援西部教育事业发展，计划从应届毕业生中选出一批志愿者．现从符合 报名条件的 18 名志愿者中，选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案． 解：第一步，将 18 名志愿者编号，号码为 1,2,3，…，18， 第二步，将号码分别写在 18 张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀． 第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号． 第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员． 8．说出下列抽取样本时运用了哪种抽样方法？并说明原因． 设一个总体中的个体数 N＝345，要抽取一个容量为 n＝15 的样本，现采用如下方法：从随 机数表中任意选取三列构成三位数字号码，从中依次取出不同的三位数字号码，当数在 001～345 之间时，该号码抽入样本；当数在 401～745 之间时，则该数减去 400 的号码抽入样本 中，其余的 000,346～400,746～999 的号码都不要；当某号码已抽入样本中，而再次遇到该号 码被抽入样本时，只算一次． 解：运用了简单随机抽样中的随机数表法．简单随机抽样的要求是给个体编号，逐个不放 回抽取，操作的个体数量不宜太多，每个个体被抽取的机会均等，只有符合这些特点才是简单 随机抽样．本题虽然取数时，设计了特别的规则，但是从随机数表中任意取数符合简单随机抽 样的每个特点，所以本题运用了简单随机抽样法中的随机数表法．
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某年，国家农业部在湖南对由袁隆平院士培育种植的 108 亩超级水稻进行产量验收，决定 从 108 亩水稻中抽取出 2 亩进行验收，结果亩产超过 900 公斤，又创造了新的世界纪录，为人 类的生存发展作出了巨大贡献．
问题 1：根据所学过的统计知识，108 亩超级水稻的亩产量作为考察对象应叫什么？ 提示：总体． 问题 2：这 108 亩超级水稻中的每一亩水稻的亩产量作为考察对象叫什么？ 提示：个体． 问题 3：从 108 亩水稻中抽取的 2 亩的亩产量作为验收的标准其含义是什么？ 提示：样本． 问题 4：抽取的水稻亩数含义是什么？ 提示：样本容量． 问题 5：你有公平公正的简捷的抽取方法吗？ 提示：有．
1．简单随机抽样 从个体数为 N 的总体中逐个不放回地取出 n 个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有相同 的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样． 2．两种常用的简单随机抽样 抽签法和随机数表法是简单随机抽样的两种常用方法，其实施步骤如下： (1)抽签法的实施步骤： ①将总体中的 N 个个体编号； ②将这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上；
[例 2] 学校举办元旦晚会，需从每班选 10 名男生，8 名女生参加合唱节目，某班有男生 32 人，女生 28 人，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
[思路点拨] 编号、制签、均匀搅拌、抽签、定样本． [精解详析] 第一步，将 32 名男生从 0 到 31 编号． 第二步，用相同的纸条做成 32 个号签，在每个号签上写上这些编号． 第三步，将写好的号签放在一个容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出 10 个号签． 第四步，相应编号的男生参加合唱． 第五步，运用相同的办法从 28 名女生中选出 8 人，
1 象，若每位工人被抽到的可能性为5，则 n＝________.
解析：∵简单随机抽样为机会均等的抽样， 20 1
∴ n ＝5，即 n＝100. 答案：100 5．某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产 品采用下面编号方法：①01，02,03，…，100；②001,002,003，…100；③00,01,02，…，99. 其中最恰当的序号是________． 解析：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．否则的话，由①是先选二位 数字呢？还是先选三位数字呢？那就破坏了随机抽样．②③的编号位数相同，可以采用随机数 表法，但②中号码是三位数，读数费时，③省时． 答案：③ 二、解答题 6．要从 3 000 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过 程． 解：本题中总体容量较大，样本的容量较小，故可选用随机数表法来抽取含 3 个个体的样 本，其抽样过程如下： 第一步，将 3 000 辆汽车进行编号，号码是 0 001，0 002，0 003 ，……，3 000. 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，如选第 5 行第 11 列的数 3.
[精解详析]
选项 判断
原因分析
①
否 总体中个体有无限多个，不符合“有限”的特征
②
否 是有放回的抽样，不符合“不放回”的特征
③
是 符合简单随机抽样的特征
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[答案] ③ [一点通] 解决此类问题的关键是看给出的问题是否与简单随机抽样的概念及特征相符， 即①总体数量有限，②等可能性，③逐个抽取，④不放回抽样．