货币银行学第三章

债券价格与到期收益率成反向关系。当市场利率上升时， 到期收益率低于市场利率的债券将会被抛售，从而引起其 价格下降，直到其到期收益率等于市场利率
对于一年支付一次利息的息票债券，有以下结论： 如果息票债券的市场价格=面值，即平价发行，则其到期 收益率=息票利率 如果息票债券的市场价格<面值，即折价发行，则其到期 收益率>息票利率 如果息票债券的市场价格>面值，即溢价发行，则其到期 收益率<息票利率
货币利率。

实际利率是指名义利率剔除物价变动因素，以实物为标 准计算出来的利率。 r＝i+Ｐ

名义利率与实际利率
1 r 1 r 1 r 实际利率， r 名义利率, 通货膨胀率 r
事先确定的实际利率 r r r 实际利率， r 名义利率, 通货膨胀率
按照可贷资金利率理论，利率取决于可贷 资金的供应和需求的均衡点，故可贷资金利率 理论可用以下公式表示： Fs = Fd 即S(r)+ΔMs =I(r)+ΔMd
衡量利率的确切指标： 到期收益率
到期收益率计算
到期收益率是使债务工具未来收益的现值等于其今天的 价格的贴现率
已知P，A1，A2，…，An，计算r，r即为到期收益率


普通贷款：
n

工商银行贷给小王1000元，一年后小王还给 工商银行1100元，该笔普通贷款的到期收益 率是多少？ 1000元=1100元/（1+ r)
1 r 2
10

100
1 r 2
10

可解出r=14%


如果债券在到期之日前就卖掉，持有期收益率并不等于到 期收益率，持有期收益率是使利息的现值与卖出价的现值 之和等于买入价的贴现率。 如上例，用116元买入债券，但随后市场利率上涨，当两 年后市场价格为108元时卖出债券，则：
116 6 6 6 6 108 1 r 2 1 r 22 1 r 23 1 r 24 1 r 24
那么，货币的供给和需求如何决定？凯恩 斯认为，在一定时期内，一个国家的货币供给 是外生变量，基本上由货币当局所掌握和控制。 而货币需求则主要取决于三种动机：即交易动 机、预防动机和投机动机。其中，前两种动机 的货币需求为收入的递增函数。如果以L1表示 为满足交易动机和预防动机而保有货币的货币 需求，则L1(Y)为收入Y的递增函数；以L2表示 为满足投机动机而保有货币的货币需求，则 L2(r)为利率的递减函数。

如果每半年支付利息一次，到期归还全部本金， 则
P C/2 C/2 2 1 r 2 1 r 2 C/2
1 r 2
2n

F
1 r 2
2n

如某公司以12%的利率发行5年期的息票债券，每 半年支付一次利息，当前市场价格为93元，票面 面值为100元，则
6 6 93 2 1 r 2 1 r 2 6
i I E S o
图4—1古典利率理论
S
I
I
S或I
在图4—1中，横轴表示投资或储蓄量，纵 轴表示利率水平；SS表示储蓄曲线 ，II表示投 资曲线，储蓄与投资均衡点，即SS曲线与II曲 线的交点E所对应的i即为均衡利率。
三
凯恩斯货币利率理论
英国经济学家凯恩斯(1883年—1946年)则 从货币因素出发探讨利率决定，从而创立了其 货币利率理论。 凯恩斯认为，由于现代货币信用制度的发 展，现代货币经济的一个重要特征是未来的不 确定性。货币作为一种特殊形式的资产，具有 完全的流动性和最小的风险性，它是社会财富 的真正代表，为整体社会认可和接受，并能随 时转化为其他商品。利息是为取得货币而支付 的报酬。利息完全是一种货币现象，其数量的 多少即利率的高低由货币的供求关系决定。


⑦单利与复利
三、利息的计量方法 （一）单利 （二）复利 I=p.r.n S=p(1+r)n
I=S-P



1.假设你在银行的储蓄账户存了100元，年 利率8%，（计算复利）一年后你的账户上 有多少钱？两年后呢？在第二年你多赚到 多少了利息？为什么？ 2.假设2001年的名义利率为2.5%。物价上涨 率为1%，在考虑物价上涨既导致本金贬值， 也导致利息贬值的条件下，试计算该年度 的实际利率。 3.某年物价指数为97，同期银行存款年利率 为1.08%，求实际利率。
连续复利条件 下的现值：
An PV rn e
系列现金流条 件下的现值：
例: 假定三年后可收到100元，贴现率为12%，且 一季度计一次息，则
100 PV 70.14 43 (1 12% / 4)
若是连续复利，则三年后的现值为：
PV 100 / e0.123 69.77
每年计息的次数越多，利率越高，现值越小。



3.某债券的息票利率为10%，面值为1000美 元，距离到期日还有5年，如果债券现有到 期收益率为8%，债券的价格为多少？ 4.债券的息票为8%，面值为1000美元，距离 到期日还有6年，到期收益率为7%，在如下 几种情况下，分别求债券的现值。（1）每 年支付一次利息；（2） 半年支付一次利息； （ 3）每季度支付一次利息。 5.一张零息债券到期日面值为1000美元，现 在的价格为800美元，距离到期日还有4年， 问债券的到期收益率为多少？
可解得持有期间的到期收益率r=7%
永久债券
例：如购买债券花了100元，每年得到的利息支付为10元，则到期收益率为： r=10/100=10% 优先股可视为永久债券，如一公司优先股面值为100元，每年的股息率为8%, 现在的市场利率为10%，则优先股的市场价格为： A0=8/10%=80
折扣债券
F F n P r 1 n (1 r ) P
马歇尔把利息作为一种生产要素的价格来 加以研究。他认为任何生产要素的价格都是由 供给和需求在均衡条件下决定的。资本是一种 生产要素，利息则是资本的价格。利息的多少 即利率的高低是由资本的供求关系所决定的， 也就是由等待所支配的资本供给与由投资收益 所支配的资本需求的均衡关系所决定。
将资本供给函数与资本需求函数在同一个 直角坐标系内加以表示，就可以得到一个利率 决定机制的直观认识(见图4—1)
(二)马克思的利率决定理论 因为利息是利润的一部分，所以利润本身 就成了利息的最高限。但是，马克思这里所说 的利润并不是个别部门个别企业的利润，而是 指平均利润，所以确切地说，利息是平均利润 的一部分，平均利润率是利率的最高界限。需 要指出的是，马克思对利息高低的理论界限分 析，仅限于借贷资本家和职能资本家之间的借 贷关系。


r=0.1该笔普通贷款的到期收益率是10%
分期付款的贷款
例：小王向银行借了1000元的分期付款贷款，分25年还清，每年还126元，请 计算贷款银行的到期收益率
126 126 1000 2 (1 r ) (1 r )
解方程得r=0.12
126 (1 r )25
息票债券
第三章 利息与利息率
本章共分四节，重点了解和掌握： ①利率的分类与利息的计量方法 （现值）；②利率的决定与影响因素； ③利率的作用；④我国利率市场化改革 的有关问题。
利率非常重要，非常复杂
衡量利率的确切指标是到期收益率
第一节 概述
一、利息的含义与本质 二、利率的含义与种类 （一）含义 是指借贷期内所形成的利息额与 所贷资金额的比率。一般用年利率X%、 月利率Y‰、日利率Z‰ 来表示。
第二节 利率的决定
一、马克思的利息和利率决定论 利息是剩余价值的转化形式；平均 利润率是利率的最高限。
(一)马克思的利息理论 马克思的利息理论是在批判和继承古典 经济学派的利息理论的基础上建立起来的。 1.资本所有权与资本使用权的分离是利息产生 的经济基础 2.利息是剩余价值的转化形式 3.利息是借贷资本的价格


思考题: 1. 一张10年期债券，息票利率为10%，每半 年支付一次利息，债券面值为1000美元，市 场价格为581美元，该债券的到期收益率为 多少？ 2.债券的息票利率为12%。距离到期日还有 10年，债券面值为1000美元，市场价格为 1100美元。求下面两种利息支付方式下的债 券到期收益率。(1)半年支付利息；（2）每 季度支付利息。
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3.2 复利与终值


单利公式： I=Prn S=P+I=P(1+rn) 复利公式：
每年复利1次：TVn=P(1+r)n 每年复利m次： TVn=P(1+r/m)nm
例如：本金为100，年利率为12%，如果每季度支付利息，则三年末的终值为：
100×(1+12%/4)3×4=142.58
连续复利
计息次数越多，利率越高，终值越大


一张零息债券面值1000美元，期限为10年，， 如果将来支付以10%的年利率进行折现，求 该债券的现值，分别按一下情况计算。 （1）半年复利 （2）年复利 现值：未来收入在今天的价值。（可对偿 还时间不同的工具价值进行比较） 终值：投资期末的价值。


常见的债务工具： 普通贷款 分期付款的贷款 息票债券 永久债券 折扣债券(零息债券)
货币总需求L即为L=L1(Y)+L2(r)。再假设 以 Ms表示货币供给，以Md 表示货币需求，Y 表示收入，r表示利率水平。则有公式： Md=L= L1(Y)+L2(r)
当Ms=Md 时，r是由货币供给与货币需求 决定的均衡利率(见图4—2)
r Md Ms
r o Ms Md
图4—2 流动性偏好利率理论
二
“古典”利率理论
19世纪八九十年代，奥地利经济学家庞巴 维克(1851—1914)、英国经济学家马歇尔 (1887——1947)等人对支配和影响资本供给和 需求的因素进行了深入的探讨，提出资本的供 给来自于储蓄，资本的需求来自于投资，从而 建立了储蓄与投资决定利率的理论。由于这些 理论严格遵循着古典经济学重视实物因素的传 统，主要从生产消费等实际经济生活中去探求 影响资本供求的因素，因而被西方经济学者称 为“古典”利率理论。
0
（二）种类 ①名义利率与实际利率；②固定 利率与浮动利率；③市场利率与官定 利率；④长期利率与短期利率；⑤一 般利率与优惠利率
①实际利率与名义利率

名义利率是指以货币为标准计算出来的利率，通常是在 没有考虑通货膨胀率条件下，投资者根据借贷契约上载
明的应该收到的利率或债务人应该支付的利率，也称为
★有一位学生想利用假期打工赚钱，有 两种选择：一是当保姆，每天收入20 元；二是卖报纸，2分钱的报纸，报社 按1分钱的价格卖给他，而他也只有1 分钱的本钱，请问他该如何选择?
（三）现值理论及其应用 P=S·1/（1+r）n
3.3 现值
每年支付利息1次 条件下的现值：
每年支付利息m次 条件下的现值：
②固定利率和浮动利率

固定利率是指在借贷期内不做调整的利率。浮动
利率是在借贷期内可定期调整的利率
③市场利率、官定利率、公定利率
市场利率是随市场规律自由变动的利率。官定利率 是由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。 公定利率是银行公会等所确定的利率

④长期利率与短期利率 资金借贷期限的长短对借贷资金的风险、借贷资 金的盈利水平和资金的时间价值等方面都有不同 的影响和表现。 ⑤一般利率与优惠利率 ⑥年率、月率、日率
凯恩斯认为，货币需求量就是人 们对流动性的偏好(产生于交易、预防、 投机三大动机)，流动性偏好与货币供 应量共同决定利率，当流动性偏好强， 货币需求量大于货币供给量时，利率 上升；反之则相反。即利率完全取决 于货币市场的货币供求状况。
四
可贷资金利率理论 可贷资金利率理论产生于20世纪30年代后 期，是为了修正凯恩斯的流动性偏好利率理论 而提出的。从流量的角度研究货币供求利率决定。 可贷资金的总需求Fd包括投资和窖藏两部 分。I为当前投资与固定资本重置和补偿的总 和，ΔMd为现金新增累积和窖藏量，它们与利 率成反比关系，可贷资金的需求为 Fd=I(r)+ΔMd。可贷资金的总供应Fs包括储蓄 和货币供应增量。S为当前储蓄和过去储蓄的 总和，与利率成正比关系。ΔMs为货币供应增 量，包括中央银行所增发的货币和商业银行所 创造的信用，可贷资金的供应为Fs=S(r)+ΔMs。