第五章平面连杆机构

F
C
F

F
D
有效分力 F Fcos Fsin 径向压力 F Fsin=Fcos 角越大， F 越大， F 越小，对机构的传动越有利。
连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构 传力性能的优劣。
传动角 出现极值的位置及计算
传动角总取锐角
C动线图
C
0.4
0.2 0 60º120º180º240º300º360º v (ms)
6
4
2
0 -2
60º120º180º240º300º360º
-4 -6
a (ms2)
80
40
0 -40
60º120º180º240º300º360º
-80
-120
(三) 实现轨迹运动
常用行程速度变化系数(Advance-to return-time ratio)K
来衡量急回运动的相对程度。
C2
C1
180º+

A
B1
D
B2
180º-
K

m2 m1

/ t2 / t1


180



180


180 180

设计具有急回要求的机构时，应先确定K值，再计算。
第三节 平面连杆机构的基本知识
运动特性—传递和变换运动。 传力特性—实现力的传递和变换。 了解平面连杆机构运动特性和传力特性的意义 指导正确选择平面连杆机构的类型，进行机构设计。 一、运动特性 1. 转动副为整转副的条件 机构中具有整转副的构件是关键构件。具有整转副的连 架杆即为曲柄。机构中有没有曲柄，有多少曲柄，是一个十 分重要的问题。 影响平面铰链四杆机构中曲柄存在的因素 ● 构成四杆运动链的各构件长度 ● 运动链中选取的机架与其它构件的相对位置
摇杆运动 非可行域
C 1 C ’
C 2
摇杆运动 可行域
设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通 的可行域内运动。
摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。
二、传力特性 1. 压力角和传动角
压力角—作用在
从动件上的力的方向与 着力点速度方向所夹锐 角。
传动角 —压力角的
余角。
B A
输入转动与输出转动运动参数不同
小型刨床 转动导杆机构 Rotating guide-bar mechanism
旋转式叶片泵 双曲柄机构
输出转动运动参数可变
单万向联轴器 Single universal joint
双万向联轴器 Double universal joint
2. 转动→往复运动
转动变换为往复移动
选用不同构件为机架的演化方法
三、平面多杆机构 多杆机构，特别是相对较为简单的平面六杆机构，常常 能解决平面四杆机构难以解决的一些设计问题。 如何获得平面多杆机构
加入R-R-R组
平面铰链 四杆闭链
平面多杆闭链
选用不同的构件为机架 用其它运动副代换铰链
增加含转动副的构件
平面多杆机构
多杆机构的类型及结构 多杆机构的功用
空间连杆机构 (Spatial linkage)
● 按机构中是否含有单副构件分
闭链型连杆机构 (Closed chain linkage)
开链型连杆机构 (Open chain linkage)
本章讨论重点是闭链型的平面连杆机构 主要内容 ● 平面连杆机构的基本结构和类型选择 机 构 的 型 综 合 (Type synthesis) 或 机 构 的 选 型 (Type selection)。 ● 平面连杆机构的基本特性及其分析方法 结构分析(Structural analysis)、运动分析(Kinematic analysis)和力分析(Force analysis)。 ● 平面连杆机构的尺度综合 得到能满足设计要求的机构运动简图参数(Parameters of kinematic sketch)。
往复摆动变换为转动 缝纫机踏板机构
往复移动变换为转动 内燃机曲柄滑块机构
4. 摆动→摆动
电风扇摇头机构 双摇杆机构
汽车转向机构 双摇杆机构
(二) 实现运动规律的变换与运动函数的再现 机构中任意两构件的位置、速度和加速度存在着一一对 应的函数关系。
函 数 发 生 机 构 (Function generator)— 能 够 实 现 某 种 传动函数的机构。
正弦机构 Sine mechanism
通过两连架杆的角位 置与位移量的关系再现正 弦函数
l
s
s = l sin
近似再现函数 y lg x的平面四杆机构 通过两连架杆的角位移关系再现给定函数
用数学表达式描述机构的传动函数比较复杂，常用直角 坐标曲线来对机构的性能进行分析和比较。
以横坐标表示主动构件的角位移，纵坐标表示从动件的 (角)位移、(角)速度和(角)加速度。
双摇杆机构 (Double-rocker mechanism)
曲柄
摇杆
机架
摇杆
摇杆
机架
双曲柄机构 (Double-crank mechanism)
曲柄滑块机构 (Slider-crank mechanism)
曲柄
曲柄 曲柄
滑块
曲柄摆动导杆机构 (Crank-and-oscillating guide-
B
a d
A
最短杆
b
C
c
D
最长杆
b B
a A
d
C c D
整转副 双曲柄机构
整转副
⑵ AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)
机构有整转副的条件：2050 AD40
AD30mm
最短杆
最长杆
B
a d
A
b c
D
C 整转副
C
b
B
a
c
A
d
D
曲柄摇杆机构
整转副
⑶ AD杆为最长杆(50 AD110) 机构有整转副的条件：AD204050
AD70mm
最长杆
最短杆
C
b B
C 整转副
b
B
c
a
c
a
d
A
D
A
d
D
曲柄摇杆机构 整转副
当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机 构无整转副，为双摇杆机构。
思考 带导杆的四杆机构具有整转副的条件
2. 急回运动特性
曲柄摇杆机构
极限位置1 连杆与曲柄拉伸共线
180º B
C2
极限位置2 连杆与曲柄重叠共线 B2
A
B1
180º
C C1

D
极位夹角 —机构从动件处于两极限位置时，主动件在
对应位置所夹的锐角。
工作行程(慢行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t1，平均角速度m1 t1
返回行程(快行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t2，平均角速度m2 t2
第五章 平面连杆机构及其分析与设计
第一节 连杆机构及其传动特点
连 杆机 构 (Linkages) 是由若干刚性构件用低副 (转 动 副、移动副、球面副、球销副或螺旋副等)联接组成的机 构。
连杆机构应用十分广泛。
连杆机构的传动特点
连杆机构的分类 ● 按构件之间的相对运动关系分
平面连杆机构 (Planar linkage)
不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上 产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。
F
=0
F
=0
连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆通过连杆作
用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心， 0，曲柄不能转
动。
如何使机构顺利通过死点位置？
利用飞轮惯性
机构错位排列
利用死点位置
飞机起落架 C D
摇杆(Rocker)—不能相对于机架作整周转动的连架杆。
整转副(Fully rotating pair)—联接的两构 件能相对作整周转动的运动副。
摆 转 副 (Partially rotating
pair)—联接的两构件不能相对作
整周转动的运动副。
整转副
摆转副
整转副
摆转副
曲柄滑块机构 摆动导杆机构
bar mechanism)
曲柄
双滑块机构 (Double-slider mechanism)
摆动导杆
滑块
滑块
平面四杆机构是能实现各种运动形式转换的最简单的连 杆机构。
平面四杆机构最基本的结构型式 铰链四杆机构(Revolute four-bar mechanism)—四个运 动副都是转动副的四杆机构。
K 1 180
K 1
曲柄滑块机构的极位夹角
摆动导杆机构的极位夹角
180º 180º
慢行程 快行程
思考 对心式曲柄滑块机构 的极位夹角
180º
180º

慢行程 快行程
摆动导杆机构
3. 运动的连续性
B
摇杆运动
可行域
C1
C
C2
A
D
摇杆运动
非可行域
固定导杆(导轨)
滑块(连架杆) 滑块(连杆)
摆动导杆(连架杆)
平面连杆机构中的连架杆常作为运动和动力的输入构件 (主动件)与输出构件(从动件)。机构主动件与从动件的运动 学性质在很大程度上决定了机构的性质与用途。
平面连杆机构常以连架杆尤其是从动件的运动特征来定 义机构的名称。
曲柄摇杆机构 (Crank-rocker mechanism)
铰链四杆机构
曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
二、平面四杆机构的演化 在工程实际中，还常常采用多种不同外形、构造和特性 的四杆机构。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构通 过各种方法演化而来，掌握这些演化方法，有利于对连杆机 构进行创新设计。
改变构件形状和运动尺寸的演化方法 运动副元素逆换的演化方法 改变运动副尺寸的演化方法
A 0 F B
C B
F
钻孔夹具
P
工件件
A
B
B2
C
2 C 0
11
33
A
4 T
P
工件
DD
附件
一、平面连杆机构的功能及其应用 根据平面连杆机构的功能与用途分类 传动机构(Transmission mechanism)—传递运动与动力 导引机构(Guidance mechanism)—导引物体运动 常用两连架杆的传动函数来反映传动机构的基本传动特 性，以连杆作为导引物体运动的主要构件。
第二节 平面四杆机构的类型
一、平面连杆机构的基本结构 由N个构件组成的平面连杆机构称为平面N杆连杆机构，如
平面四杆机构、平面六杆机构等等。 铰链四杆机构
连架杆(Side link)—用低 副与机架相联接的构件。
连杆(Coupler )—不与机架 联接的构件。
曲柄 连架杆
摇杆 连架杆
曲柄(Crank)—能相对于机 架作整周转动的连架杆。
位移线图(Displacement diagram) 速度线图(Velocity diagram) 加速度线图(Acceleration diagram) 统称为运动线图(Motion diagram)。
对心式曲柄滑块机构
s (m) 0.8 0.6
lAB0.2m lBC0.6m
20rads
B2
Aa
D
B1 d
1

b2 arccos

c 2 (d 2bc
a)2

2

180
b2 arccos

c 2 (d 2bc

a)2
min为1和2中的较小值者。
为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常要求
min 40º；对于高速和大功率传动机械，min 50º。
2. 死点(Dead point)位置
搅拌机机构 曲柄摇杆机构
摄影机抓片机构 曲柄摇杆机构
鹤式起重机 双摇杆机构
契贝谢夫四足步行机构 多杆机构
铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在条件的讨论
例 1 已 知 铰 链 四 杆 机 构 ABCD ， 其 中 AB20mm ， BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构 的类型变化。
⑴ AD杆为最短杆(0AD 20)
机构有整转副的条件：AD50 2040
AD10mm
平面连杆机构的功能可以归纳为以下四个方面 ● 实现运动形式的转换和运动性质的变换 ● 实现运动规律的变换和运动函数的再现 ● 实现轨迹运动 ● 导引刚体按一定的位置和姿态运动
(一) 实现多种运动形式的转换和运动性质的变换 1. 转动→转动
输入转动与输出转动运动参数相同
火车车轮联动机构 平行四边形机构
对心式曲柄滑块机构 In-line slider-crank mechanism
正弦机构 Sine mechanism
转动变换为往复摆动
雷达天线俯仰机构 曲柄摇杆机构
颚式破碎机 曲柄摇杆机构
转动变换为往复摆动
牛头刨床 摆动导杆机构 Rocking guide-bar mechanism
3. 往复运动→转动
Parallel-crank mechanism
十字滑块联轴器 双转块机构
Double rotating block mechanism
输入转动与输出转动运动参数不同
车门启闭机构 反平行四边形机构 Anti parallel-crank mechanism
惯性振动筛 非平行四边形机构 Nonparallel-crank mechanism