2025届高考物理一轮复习课件 第三章 第2课时 牛顿第二定律的基本应用
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考点一 动力学两类基本问题
总结提升
3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质 点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时 间相等,如图丙所示。
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< 考点二 >
动力学图像问题
考点二 动力学图像问题
常见的动力学图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。 (1)v-t图像:根据图像的斜率判断加速度的大小和方向,再根据牛顿第 二定律列方程求解。 (2)a-t图像:注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结 合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。
考点一 动力学两类基本问题
例2 (2024·江苏连云港市灌南高级中学检测)如图所示,一足够长的斜面 倾角为θ=37°,斜面BC与水平面AB平滑连接。质量m=2 kg的物体静止 于水平面上的M点,M点与B点之间的距离L=9 m,物体与水平面和斜面 间的动摩擦因数均为μ=0.5,现使物体受到一水平向右的恒力F=14 N作 用,运动至B点时撤去该力(sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10 m/s2)。则: (1)物体到达B点时的速度是多大? 答案 6 m/s
√D.v-t图像在t轴上方所围面积与t轴下方所围面积相等
考点二 动力学图像问题
上升过程中 a1=mg+m Ff1,下降过程中 a2=mg-m Ff2, 则上升过程的加速度大于下降过程的加速度,研究上升过程的逆过 程与下降过程,两个过程均为初速度为零的加 速运动, 根据h=12at2 ,可知上升过程时间短,小球上升 过程所用时间小于全过程所用时间的一半,选 项A错误;
考点一 动力学两类基本问题
拓展 若沿cb放一个光滑细杆,小滑环从c处无初速度释放到达b,运动 时间为t4,t4和t1关系如何? 答案 t4=t1
考点一 动力学两类基本问题
总结提升
等时圆模型 1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由 静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等, 如图甲所示; 2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦 由静止开始滑到下端所用时间相等,如图乙 所示;
考点二 动力学图像问题
由题图可知上升过程加速度逐渐减小,即随速度减小,空气阻力减 小;下降过程加速度逐渐减小,则随速度增加, 空气阻力增大,选项B错误; 整个过程由于有空气阻力做负功,则小球回到 抛出点时的速率v2一定比抛出时的速率v1小, 选项C错误;
考点二 动力学图像问题
v-t图像在t轴上方所围面积等于上升的位移大 小,在t轴下方所围面积等于下降的位移大小, 则两部分面积应相等,选项D正确。
3.(2024·江苏连云港市期中)水平地面上一质量为m的物体在水平外力F作 用下做匀速直线运动,从t=0时刻开始F随时间均匀减小直至t1时刻减小 为零。已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,物体所受的摩擦力为Ff、加 速度为a、速度为v,重力加速度为g。则下列Ff、a、v随时间t变化的图 像可能正确的是
D.μ甲>μ乙
考点二 动力学图像问题
根据牛顿第二定律有F-μmg=ma, 整理得F=ma+μmg, 可知F-a图像的斜率为m,纵轴截距为μmg, 则由题图可看出m甲>m乙,μ甲m甲g=μ乙m乙g, 则μ甲<μ乙。故选B。
考点二 动力学图像问题
例5 (2024·江苏省扬州中学月考改编)将一小球竖直上抛,过一段时间小 球回到抛出点。以向上为正方向,绘制出小球从抛出到回到抛出点(t2时 刻)的v-t图像如图所示。小球运动过程中仅受重力和空气阻力。下列说 法正确的有 A.小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半 B.小球受到的空气阻力大小不变 C.小球回到抛出点时的速率v2等于抛出时的速率v1
考点一 动力学两类基本问题
(3)无人船在上述测试中,运动的总时间t及总位移大小x。
答案 18 s 36 m
考点一 动力学两类基本问题
匀减速阶段的时间为 t2=0--av2m=8 s 运动总时间为t=t1+t2=18 s 匀加速阶段的位移为 x1=vm2+0t1=20 m 运动总位移大小为x=x1+x2=36 m。
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2.无人驾驶汽车从发现紧急情况到开始刹车的时间为反应时间。已知某
无人驾驶汽车的反应时间为0.2 s,该无人驾驶汽车以30 m/s的速度在干
燥路面从发现紧急情况到刹车停下来要运动96 m,则车轮与路面间的动
摩擦因数为(取g=10 m/s2)
A.0.05
B.0.468
考点一 动力学两类基本问题
在水平面上,根据牛顿第二定律可知
F-μmg=ma
F-μmg 14-0.5×2×10
解得 a= m =
2
m/s2=2 m/s2
从M点到B点,根据速度位移公式可知vB2=2aL
解得 vB= 2aL= 2×2×9 m/s=6 m/s;
考点一 动力学两类基本问题
(2)物体在斜面上滑行的时间是多少?(可用根式表示)
答案 35(1+ 5) s
考点一 动力学两类基本问题
物体在斜面上向上运动时,根据牛顿第二定律可知 mgsin θ+μmgcos θ=ma1 代入数据解得a1=10 m/s2 根据速度位移公式可知vB2=2a1x 解得x=1.8 m 由 vB=a1t1 得 t1=35 s
考点一 动力学两类基本问题
考点二 动力学图像问题
(3)F-t图像:结合物体受到的力,由牛顿第二定律求出加速度,分析每 一段的运动情况。 (4)F-a图像:首先要根据具体的物理情景,对物体进行受力分析,然后 根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结合 图像,明确图像的斜率、截距或面积的意义,从而由图像给出的信息求 出未知量。
√C.0.5
D.0.6
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设车轮与路面间的动摩擦因数为μ, 则无人驾驶汽车刹车过程的加速度大小为 a=μmmg=μg 根据题意有 x=v0t0+v20a2=96 m 其中v0=30 m/s,t0=0.2 s 联立解得μ=0.5,故选C。
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根据运动学公式,小车2 s末的速度大小v=at1=3 m/s,故A错误; 根据牛顿第二定律得 F-Ff=ma,解得 Ff=15 N,撤去推力后,加速 度大小为 a′=Fmf=0.5 m/s2,减速时间为 t2=av′=03.5 s=6 s,小车 运动的总时间为 t=t1+t2=2 s+6 s=8 s,故 B 正确,C、D 错误。
因μ<tan θ,所以物体速度减为零后会匀加速下滑,
下滑时根据牛顿第二定律可知
mgsin θ-μmgcos θ=ma2 解得a2=2 m/s2
由 x=12a2t22 得 t2=355 s
所以物体在斜面上滑行的总时间
t=t1+t2=(35+3
5
5 )
s=35(1+
5) s。
考点一 动力学两类基本问题
考点二 动力学图像问题
例4 (2023·全国甲卷·19改编)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、 乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩
擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受 拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知
A.m甲<m乙 C.μ甲=μ乙
√B.m甲>m乙
系正确的是
A.t1=t2
B.t2=t3
C.t1>t3
√D.t1=t3
考点一 动力学两类基本问题
设想还有一根光滑固定细杆ca,则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低 点a,三杆顶点均在圆周上,根据等时圆模型可知,由c、O、d无初 速度释放的小滑环到达a点的时间相等,即tca=t1= t3;而由c→a与由O→b滑动的小滑环相比较,滑行 位移大小相等,初速度均为零,但加速度aca>aOb, 由x=12at2 可知,t2>tca,即t2>t1=t3,故D正确。
√
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由题意可知,物体做匀速直线运动,从t=0时刻,拉力F开始均匀减 小,t1时刻拉力减小为零,出现的摩擦力有两种可能,一种是当拉力 为零时,物体仍在滑动,则受到的一直是滑动摩擦力,即大小不变; 另一种是当拉力为零前,物体已静止,则当拉力逐渐减小至零时, 先是滑动摩擦力,后是静摩擦力,滑动摩擦力大小不变,而静摩擦 力的大小与拉力相等,静止时拉力小于滑动摩擦力大小,故A错误, B正确;
可视为质点的小木块恰好能/s的初速度沿木板向上运动,取g=10 m/s2。则以下结论
正确的是
A.小木块与木板间的动摩擦因数为
第三章
运动和力的关系
第 2
牛顿第二定律的基本应用
课
时
目标 1.掌握动力学两类基本问题的求解方法。2.理解各种动力学图像,并能分析图像特殊点、斜率、截距、面积的 要求 物理意义。
内 容
考点一 动力学两类基本问题
索
引
考点二 动力学图像问题
< 考点一 >
动力学两类基本问题
考点一 动力学两类基本问题
考点一 动力学两类基本问题
匀加速阶段加速度为 a1=vmt-1 0 解得a1=0.4 m/s2 由牛顿第二定律得F1-Ff=ma1, 解得F1=12 N
考点一 动力学两类基本问题
(2)在匀减速过程中,无人船发动机提供的阻力的大小F2;
答案 6 N
考点一 动力学两类基本问题
匀减速阶段有0-vm2=-2a2x2, 解得a2=0.5 m/s2 由牛顿第二定律得F2+Ff=ma2, 解得F2=6 N
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课时精练
基础落实练
1.水平路面上质量为30 kg的小车,在60 N水平推力作用下由静止开始以 1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。2 s后撤去该推力,则下列说法正确 的是 A.小车2 s末的速度大小是4 m/s
√B.小车受到的阻力大小是15 N
C.撤去推力后小车的加速度大小是1 m/s2 D.小车运动的总时间为6 s
分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析:物体的受力分析和物体的运动过程分析; (2)搭建两个桥梁:加速度是联系运动和力的桥梁;连接点的速度是联系 各物理过程的桥梁。
考点一 动力学两类基本问题
例1 (2024·江苏淮安市五校联考)水面救生无人船已经成为水面救援的重 要科技装备。在某次测试中,一质量为20 kg的无人船在平静水面上沿直 线直奔目标地点。无人船先从静止出发,做匀加速运动10 s后达到最大 速度4 m/s,接着立即做匀减速运动,匀减速运动了16 m的距离后速度变 为零。已知无人船运行过程中受到水的阻力恒定且大小为4 N,不计空气 阻力,g取10 m/s2。求: (1)在匀加速过程中,无人船发动机提供的 动力的大小F1; 答案 12 N
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t=0时,物体加速度应该为0,故C错误; 因为物体受到的拉力不断变化,所以受到的合力也会变化,加速度 也会变化,不会做匀减速直线运动,故D错误。
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4.(2024·江苏南京市校考)如图所示,木板与水平地面间的夹角θ=30°,
考点二 动力学图像问题
总结提升
分析动力学图像问题的方法技巧 1.分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意 义,掌握物理图像所反映的物理过程。 2.建立图像与物体运动间的关系:把图像与具体的题意、情景结合起来, 明确图像反映的是怎样的物理过程。
考点二 动力学图像问题
总结提升
3.建立图像与公式间的关系:对于a-F图像、F-x图像、v-t图像、v2- x图像等,都应先建立函数关系,然后根据函数关系读取信息或描点作图, 特别要明确图像斜率、“面积”、截距等对应的物理意义。 4.读图时要注意一些特殊点:比如起点、截距、转折点、两图线的交点, 特别注意临界点(在临界点物体运动状态往往发生变化)。
总结提升
动力学问题的解题思路
考点一 动力学两类基本问题
总结提升
考点一 动力学两类基本问题
例3 如图所示,Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆,O、a、
b、c、d位于同一圆周上,c为圆周的最高点,a为最低点,O′为圆心。
每根杆上都套着一个小滑环(未画出),两个滑环从O点无初速度释放,一
个滑环从d点无初速度释放,用t1、t2、t3分别表示 滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关