第三章-潮流计算

S Z 3 I ( R jX )
2
2 2 2 S2 S2 P2 Q 2 ( R jX ) PZ j Q Z 3 ( R jX ) 2 ( R jX ) 2 U2 U2 3U 2
2
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(5)首端导纳支路的功率损耗 (6)线路首端功率
S y1 j
1 2
BU
2 1
j Q y1
' ' S 1 S 1 S y 1 P1 jQ 1 j Q y 1 P1 jQ 1
电力系统分析 潮流计算
return
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 在求得线路两端有功功率后可求输电效率
return
潮流计算
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(3)阻抗支路的功率损耗
SZ

P2 Q 2
2
2
U
2 2

( R jX ) PZ j Q Z

(4)阻抗支路首端功率
S 1 S 2 S Z ( P2 jQ 2 ) ( PZ j Q Z ) P1 jQ 1
【例3.1】 有一电力网负荷曲线如图，已知UN=10kV，R=12Ω，平均功率 因数0.9，试用最大负荷损耗时间法求一年内的电能损耗。 解：Pmax T max
T max

Pt
k 1
3
k k
1000 2000 700 2000 250 4760 1000
P/kW
1000
m%
1
U U N UN
100
U U 首端电压偏移 U
N
N
100
U U 100 末端电压偏移 电力系统分析 U
2 N N
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 3）电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。 其百分数为
U 0 %
U
20
U 2
20
U
100
（3-18）
设U2初相 为零
因此 其中：
P R Q2 X P X Q 2 R P jQ2 ( R jX ) dU 2 2 j 2 U 2 jU 2 U2 U2 U2
U 2
同一点的电 压和功率 P2 R Q2 X
——电压降落的纵分量 ——电压降落的横分量
U 2
) R 3 3
2
S1 、 S 2、 S 3
为各段的最大负荷功率； 为各段的最大负荷损耗时间
电力系统分析
1 、 2、 3
为求各段的τ，需先求出各段线路的cosφ和Tmax
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
A
S1 r1
a
S2 r2
b
S3 r3
c
S c cos c
S a cos a
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在 于： ①变压器以 形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表
示；
②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性。
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 3.1.3 电力网络的电能损耗 输电线路和变压器的电能损耗分为变动损耗和固定损耗，讨 论变动的电能损耗的计算方法。
2) 电力线路导纳支路中的功率损耗 (固定损耗) 一般电力线路的电导G=0，则末端导纳支路中的功率损耗为
S y2 j 1 2 BU
2 2
j Q y 2
而首端导纳支路中的功率损耗为
S y1 j 1 2 BU
2 1
j Q y1
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(h)
T max ( h )
cos 0 . 8
cos 0 . 85
cos 0 . 9
cos 0 . 95
cos 1
2000 2500 3000
1500 1700 2000
1200 1500 1800
1000 1250 1600
800 1100 1400
700 950 1250
1. 电力线路上的电能损耗
介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能 损耗。 （1）最大负荷损耗时间法
假定线路向一个集中负荷供电
WZ
则时间T内
R
U
P, cos

T
0
PL dt
T
S U
2 2
R 10
3
dt
0
KW.h
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
a
cos 3 cos c
T max 1
Pa T max
Pb T max
b
Pc T max
c
Pa Pb Pc Pb T max
b
T max
2

Pc T max
c
Pb Pc
T max
3
T max
c
电力系统分析
最大负荷利用小时数Tmax与最大负荷损耗时间的关系
将
U1
(U 2 U 2 ) U 2
2
2
按二项式定理展开并取前两项得：
U 2 U 2
.
U 1 U 2 U 2
2(U 2 U 2 )
U 22
相似于这种推导，还可以获得从首端电压 U 和功率 S1 ，求末 端电压的计算公式：
1
U 2 U1 d U U1 U1 jU1
线路末端 空载电压
3.1.2 变压器的功率损耗和电压降落
阻抗支路中的功率损耗（变动损耗）
PT
'
P Q
2
2
U
2
2
2
RT
XT
QT
'
P Q U
2
励磁支路功率损耗与网络电压有关（一般偏离UN不大）， 此部分损耗视为固定损耗
S 0 ( G T jB T )U
2
P0 j Q 0
电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布

电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
3.1.1 电力线路的功率损耗和电压降落 1 电力线路的功率损耗 1)电力线路阻抗支路中的功率损耗 (变动损耗)
设线路阻抗支路末端功率 为 S 2 ， 末端电压为 U 2，则 电力线路阻抗中的功率损耗 为
2
2
R 10
3
0
Pmax 10
3
2 式中，ΔWZ—电力线路全年电能损耗； S dt 2 ΔPmax—电力线路在1年中最大负荷时的功率损耗。 S max 通常τ可根据用户负荷的最大负荷小时数 T max 和


8760
0
负荷的功率因数 cos 从手册中查得
表
电力系统分析

P2 P1
' '
100 %
。注意：
线路始端的无功功率不一定大于线路末端输出的无功功率。线 路轻载时，电容中发出的感性无功可大于电抗中消耗的感性无 功，以至于使 Q Q ，由此将引起末端电压的升高。
' 2 ' 1
电压是电能质量的指标之一。电力网络运行中必须把某些母线 电压保持在一定范围内以满足电力用户的用电需要。 2 电力线路的电压降落 电压降落:电力网任意两点电压的相量差，即
U1
IC 2
I
U2 IR
I2
线路首端电压有效值为： U 首端电压的相位为：
—相位角或称功率角
1

(U 2 U 2 ) U 2
2
2
（3-8）
tan
1
U 2
U 2 U 2
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
由于一般情况下， U 2 U U
Sb cos b
设已知各点负荷的最大负荷利用小时数Tmax.a、 Tmax.b、 Tmax.c
cos 1 cos 2 S a cos a S b cos b S c cos c Sa Sb Sc S b cos b S c cos c Sb Sc
dU U1 U 2 I ( R jX )
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 设已知阻抗支路末端电流或三相功率
~ S 2 U 2 I P2 jQ2
S2 ，当负荷为感性时，
P jQ2 2 U2
*

则
~ S2 I U 2
3500
4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500
2350
2750 3200 3600 4100 4650 5250 5950 6650
2150
2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900 6000
2000
2400 2900 3400 3950 4500 5100 5800 6550
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
线路上有几个集中负荷时
A
S1 r1
a
S2 r2
b
S3 r3
c
S c cos c
S a cos a
Sb cos b
线路总的电能损耗为各段线路电能损耗之和
WZ ( S1 Ua ) R 1 1 (
2
S2 Ub
) R 2 2 (
2
S3 Uc
1800
2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700 6500
1000
2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600 6400
用最大负荷损耗时间法计算电能损耗，由于τ值的确定是近似 8000 7400 7350 7250 的，一般用于电网的规划设计阶段，对于已经运行的电网的电 能损耗计算，常采用等值功率法。本书不作介绍。 电力系统分析
3） 电力线路的功率平衡计算
线路首阻抗支路 端功率首端功率 末端负 荷功率
设已知线路末端运行电压 和负荷功率，求线路首端 功率。
(1)末端导纳支路功率损耗
S y2 j 1 2 BU
2 2
j Q y 2
(2)阻抗支路末端功率
' S 2 S 2 S y 2 P2 jQ 2 j Q y 2 P2 jQ 2
②由经验公式计算年负荷损耗率 G KB 1 K B 2 K为经验系数，一般取0.1-0.4，年负荷率低时取较小值，反之 取较大值 ③由上式求电力线路全年电能损耗为 WZ 8760Pmax G 电力系统分析
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
(2)用年负荷损耗率求线路全年的电能损耗
年负荷损耗率定义为 计算步骤：
G WZ
8760Pmax
①从手册中查最大负荷利用小时数 T max ，并求年负荷率
B
W P max T max T max 8760 P max 8760 P max 8760
S由负荷曲线决定。为简化计算，工程计算中常采用最大负 荷损耗时间法来计算。 最大负荷损耗时间：如果线路中输送的功率一直保持为最 大负荷功率Smax，在τ(h)内的能量损耗恰好等于线路全年实 际的电能损耗，则称τ为最大负荷损耗时间。其定义为
WZ

8760
S U
2 2
R 10
3
dt
S max U
第三章 简单电力网络潮流分析与计算
电力网是由输电线路和变压器组成的电气网络，也 有支路(输配电线路)和节点(母线)。其间流动的功 率叫潮流。 潮流和电压计算是电力网络稳态分析的主要内容， 其目的是评估对电力用户电力供应的质量并为电网 运行的经济性评估提供数据基础。
电力系统分析
本章内容

3.1 3.2 3.3
3
4590 h
查表得τ=3100h/年
WZ

S
2 max 2
10
2 2 N
3
U
Pmax cos U
2
R 10
700 250
3

1000
2
2 2
0 . 9 10
12 3100 10
0
2000
4000
8760 t/h
459259 . 26 kW h
U2 P2 X Q 2 R
U2
说明：上述公式是按感性负荷 U1 U 2 dU 下推出的，若为容性负荷，公 式不变，无功功率Q前面的符 U 2 U 2 jU 2 号应改变。 电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
' 图中，设阻抗中流过的电流为 I I C 2 I 2 ，作出相量图。
.
tg
1
U1
U1 U1
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
其它电压质量的指标 1) 电压损耗: 线路首末端电压的代数差，即
U U1 U 2
电压损耗常以百分数表示，即
U % U1 U 2 UN 100
线路额定 电压
（3-15）
2) 电压偏移: 电力网中任一点实际电压与网络额定电压的数值差