安徽省马鞍山市九年级上学期数学期末考试试卷

安徽省马鞍山市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018九上·连城期中) 方程x2﹣3＝0的根是（）
A .
B . ﹣
C . ±
D . 3
2. （2分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）
A . 1：1
B . 1：2
C . 1：3
D . 2：3
3. （2分）(2017·金华) 对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）
A . 对称轴是直线x=1，最小值是2
B . 对称轴是直线x=1，最大值是2
C . 对称轴是直线x=−1，最小值是2
D . 对称轴是直线x=−1，最大值是2
4. （2分） (2019九下·佛山模拟) 如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）
A . 50°
B . 80°
C . 100°
D . 130°
5. （2分）初二年级期末考试后，统计甲、乙两班的数学成绩(单位：分)的情况如下表，则下列判断正确的是（）
A . 甲班学生成绩的及格率高于乙班学生成绩的及格率(及格分≥60分)
B . 甲班学生的平均成绩低于乙班学生的平均成绩
C . 甲班学生的平均成绩的波动比乙班学生成绩的波动大
D . 将两班学生的成绩分别按从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩都是68
6. （2分）已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是
A . x1=1，x2=-2
B . x1=1，x2=2
C . x1=1，x2=0
D . x1=1，x2=3
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为________m．
8. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为________．
9. （1分）(2019·梅列模拟) 在0，- ，2，，中任取一个数，取到无理数的概率是________．
10. （1分）(2016·齐齐哈尔) 一个侧面积为16 πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm．
11. （1分）若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是________．
12. （1分）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高157cm，下半身长为94cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为________cm．（精确到1cm）
13. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为________．
14. （1分）当x________ 时，二次函数(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.
15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为________.
16. （1分）(2017·普陀模拟) 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面积等于________．
三、解答题 (共11题；共90分)
17. （10分）用适当的方法解下列方程．
（1） x2﹣x﹣1=0；
（2） x2﹣2x=2x+1；
（3） x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；
（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．
18. （6分） (2020八上·牡丹期末) 某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵：C：6棵：D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生?
（2）写出被调查学生每人植树量的众数中位数
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵?
19. （6分）(2017·盐都模拟) 从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱盐城”演讲比赛的同学．
（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为________；
（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用树状图或列表法求解）
20. （6分） (2019七下·鱼台月考) 已知AB∥CD，线段E田分别与AB、CD相交于点E、F.
（1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数：
（2）如图②，当点P在线段E印上运动时（不包括E、两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论：
（3）如图③，当点P在线段E田的延长线上运动时，（2)中的结论还成立吗?如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明.
21. （6分）(2018·柳北模拟) 如图，抛物线过点，交x轴于A，B两点点A在点B的左侧．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
（2）连接OC，CM，求的值；
（3）若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当时，求点P的坐标．
22. （10分）(2018·苏州模拟) 已知是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为是上一动点，连接，且 .
（1）如图①，如果，且，求的长;
（2）如图②，若点恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.
23. （5分））已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．
24. （11分） (2018九上·天河期末) 已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0);B(0，2) 两点，将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ，顶点为D.
（1）求新抛物线的解析式；
（2）若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标.
25. （10分）(2019·曲靖模拟) 已知点A（1，1）在抛物线y＝x2+（2m+1）x﹣n﹣1上
（1）求m、n的关系式；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求出它的解析式.
26. （10分） (2016九上·延庆期末) 如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．
（1）请写出两个不同的正确结论；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．
27. （10分） (2020九上·秦淮期末) 如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．
（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共90分)
17-1、
17-2、17-3、
17-4、18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、。