2021年春季固体物理复习试卷

2021年春季固体物理复习试卷
２０１２年４月中国地质大学（北京）
材料科学与工程学院固体物理试题（上）
注：这些题目不是全部，但考前拿到的复习资料中没有本次考试又考到的这里都有。

一、名词释义
1.简谐近似和非简谐近似
2.晶格波和声子3散射因子
4.紧束缚近似和近自由电子近似
5.结合能和接触电势差
6.费米能和费米面
二、填空
1.当x射线沿x轴正方向入射到二维正方晶格上（晶格常数为a），求能产生衍射极
大X射线的最大波长
2.若把组成晶胞的粒子看成等大的刚性小球，则简立方结构晶胞中一个晶胞粒子可能
占据的最大体积与总体积之比是3。

增加电子能量的方法有三种。

4.温度升高时，晶体对ｘ光的衍射角（填变大还是变小）
5.高指数晶面和低指数晶面同级衍射时，的衍射光更弱。

三、简答题
1.绘制钻石的布拉菲晶格和钻石的原胞。

2.研究晶格振动时，为什么引进布里渊区？对布里界面的研究有什么意义？
3.在紧束缚近似下，晶体内外层电子形成的能带哪个更宽？为什么？四、计算题
1.尝试寻找由四个相同原子（born Karman）组成的一维Bravais晶格的振动频率（必选）
题）
2.n个自由电子的能量限制在边长为L的正方形内
2m
（1）求能量E和E+De之间的状态数
e(kx,ky)??2(kx?ky)222（2）求此二维系统在绝对零度的费米能量。

3.已知一维晶体电子的能谱为
e??22ma?7?1?cos(ka)?cos(2ka)??8?8?a为晶格常数，求：（1）带宽；
(2)电子在波矢k态时的速度；(3)能带顶和能带底的有效质量；
（4）如果这个一维晶体的长度是L=Na，计算态密度。