MSC.ADAMS处理刚柔耦合系统高速和大变形问题的局限性

MSC.ADAMS处理刚柔耦合系统高速和大变形问题的局限性郑彤;章定国
【摘要】To research the ability of ADAMS of solving the high-seed and large deformation problems caused by rigid-flexible coupling in engineering, this paper tries to discover some defects of ADAMS in rigid-flexible coupling problems about flexible bodies by analyzing its multibody system dynamic theoretical basis. The dynamic simulations of a rotating flexible plate and beam are carried out respectively by using ADAMS and ANSYS. The comparisons of the simulation results and the calculation results of existing archives show the limitations of ADAMS in the dynamic calculations considering large deformation and high-speed rigid-flexible coupling. In the calculation of high-speed and large deformation problems, the results of the ADAMS are divergent and invalid, and the results of the first order model are convergent and accurate.%为了研究ADAMS软件对工程中因为刚柔耦合产生的高速及大变形问题的解决能力,通过分析其多体系统动力学理论基础,发现ADAMS软件在柔性体刚柔耦合方面存在的缺陷.以
MSC.ADAMS软件为基本仿真软件,通过ANSYS软件与其联合使用,对旋转柔性板和柔性梁的动力学问题进行仿真.将仿真结果与现有文献的计算结果进行比较,说明ADAMS在考虑大变形以及高转速刚柔耦合动力学计算方面的局限性.在计算高速以及大变形问题时,ADAMS结果发散,计算失效,而一次模型的结果是收敛和准确的.【期刊名称】《南京理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(036)006
【总页数】6页(P993-998)
【关键词】高速;大变形;刚柔耦合系统;多体系统;动力学;柔性体
【作者】郑彤;章定国
【作者单位】南京理工大学理学院,江苏南京210094;南京理工大学理学院,江苏南京210094
【正文语种】中文
【中图分类】O313.7
随着航天器、机械臂、兵器发射、高速车辆等领域中的构件向高速、轻质、重载、高精度方向发展，使得柔性体大范围运动与其自身变形运动相耦合产生的动力学问题成为这些领域急需解决的普遍问题和关键技术。

1987年Kane等人［1］为固结在大范围运动刚体上的悬臂梁建立了一个比较精确的模型，在柔性梁纵向位移中考虑了横向变形的耦合项，通过数值仿真表明传统的描述柔性多体系统动力学的混合坐标法在分析刚柔耦合动力学时存在缺陷，并首次提出了“动力刚化”概念。

深入研究发现，大范围运动对柔性体具有“动力刚化”［1－10］和“动力柔化”［11－15］两种作用，不同的变形离散策略、不同的大范围运动形式以及不同的系统具体构形都会导致柔性体具有不同的动力刚度项。

由于柔性多体系统中的构件大多是梁和板，所以国内外学者对柔性多体系统刚柔耦合动力学的研究始于梁和板。

Baner等人［2］在研究了柔性梁的刚柔耦合动力学性质以后，采用类似的方法考查了柔性板的“动力刚化”效应。

Boutaghou等人［3］、Yoo 等人［4］进一步对这种方法进行了完善，对基础角速度为变速(先加速，再定速)情况下系统的动力学响应做了仿真。

国内的刘又午、王建明等人［7］
在传统的有限元方法中引入新的单元耦合形函数，建立包含动力刚度项的线性动力学方程。

刘锦阳等人［8－10］根据连续介质力学中关于柔性薄板的变形理论，基于Jourdan速度变分原理，推导出大范围旋转薄板的动力学连续变分方程，对板的动力学响应进行了仿真，并对有限元法和假设模态法的计算结果进行了对比。

除理论上对板和梁进行刚柔耦合动力学分析外，在工程界，商用动力学仿真软件已得到广泛使用，解决了一系列重要工程问题。

MSC.ADAMS作为全球运用最广的机械多体系统动力学软件［16，17］，在科学研究、产品设计和制造中得到了广泛应用。

但正如所有事物的发展都有一个不断完善进步的过程一样，ADAMS软件其最初版的关于柔性体的动力学理论基础是传统的混合坐标法(即现在经常被称为的零次耦合模型)，当时并没有考虑“动力刚化”效应，并且柔性体变形也是基于小变形假设。

对于使用ADAMS软件计算高速刚柔耦合问题以及大变形问题时必须予以高度关注，以免产生较大误差甚至错误结果。

基于上述考量，本文以MSC.ADAMS软件为基本仿真软件，通过其与ANSYS的联合仿真，对旋转柔性板和柔性梁的动力学问题进行仿真，并将仿真结果与零次近似模型、一次近似模型的计算结果进行了比较，以期揭示ADAMS软件在考虑大变形以及高转速刚柔耦合动力学计算方面的一些局限性，促进该软件在工程中的正确使用。

1 ADAMS对旋转柔性薄板的动力学仿真
对柔性薄板作大位移运动的动力学问题已经有了较多的研究［7－15］，其中文献［7］首先建立了做三维空间大位移运动的柔性薄板的刚柔耦合动力学方程模型，建模时考虑了变形耦合项，所得方程为一次耦合层次的动力学方程，编制了仿真软件，对柔性薄板作定轴转动、平动时的动力学行为进行了研究。

本文选取与该文相同物理参数的柔性矩形薄板的定轴转动为例，采用ADAMS软件对其进行动力学仿真计算。

物理参数:板的长度l=1.882 8 m，宽度 b=1.219 2 m，厚度 h=2.54 mm，密度ρ=2×103kg/m3，弹性模量E=7×1010N/m2，泊松比μ=0.3。

该悬
臂板理论基频为 0.75 Hz(4.71 rad/s)。

采用ANSYS软件对板进行网格划分，选择壳单元SHELL63作为单元模型，划分
段数为5×4，即长度方向5份，宽度方向4份。

生成MNF文件，然后导入到ADAMS中进行计算。

由ANSYS计算所得的悬臂板的前六阶固有频率和由ADAMS计算所得的悬臂板的前六阶固有频率如表1所示，图1为ADAMS计算
的悬臂板前四阶固有频率。

从表1可见，不同软件的计算结果是有差别的，ANSYS软件所得的数值大于ADAMS所得的数值，ANSYS软件所得的一阶固有
频率结果更接近于悬臂板的一阶固有频率的理论值。

当然，随着单元数量的变化，计算结果也会改变，但计算结果是可靠的。

表1 悬臂板固有频率 Hz序号 fANSYS fADAMS第一阶 0.72591 0.6585959第
二阶 2.46240 2.2308450第三阶 4.43130 4.0016610第四阶 8.32600
7.5037200第五阶 11.44700 9.5508030第六阶 12.90800 11.2915900
设柔性薄板作定轴转动时是以如下角速度变化规律展开的
式中:ts=30 s。

式(1)所给的转动角速度规律，就是让角速度在30 s内从0增加到
ωs。

图1 ADAMS软件计算所得悬臂板的四阶振型
在使用ADAMS计算时，计算参数设定为:计算时间为35 s，计算步长为0.03 ms，计算类型选取为Dynamic，积分方法为WSTIFF和SI2，计算程序为 C++［16，17］。

通过改变ωs 来改变定轴转动的角速度，仿真中ωs分别取 1.257 rad/s、1.885 rad/s、4.712 rad/s、6.283 rad/s、12.566 rad/s 和 18.850 rad/s。

计算
结果如图2～7所示，图2～7的一次近似模型和零次近似模型结果取自文献［18］的程序计算结果。

从图2～7中可以发现，在转速较小时(图2、图3)，ADAMS软件的计算结果与程序计算时采用零次和一次近似模型的计算结果比较接近，图形的
形状几乎一样，只是幅值上有差别，ADAMS的结果较大。

当转速达到0.75 s－1，即悬臂板一阶固有频率时，零次模型计算结果发散，这与现有文献的结论相同，一次模型和ADAMS的结果没有出现异常，但两者的差别明显增大。

随着转速的继
续增加，ADAMS计算结果图形形状也发生变化，当转速达到3 Hz时，ADAMS
计算发散，即变形无穷大，这不符合实际情况。

通过单元网格的不同划分，可以改变计算结果的某些细节，但趋势都是一样的，即当转速达到某个值时，ADAMS软件的计算结果出现明显的错误。

因此应注意，在使用ADAMS软件进行高转速下
的动力学分析时，一定要谨慎看待所得的结果，或许这个结果有较大误差，甚至是错误的结论。

图2 n=0.2 s－1，外侧角点的变形(面外变形)
图3 n=0.3 s－1，外侧角点的变形(面外变形)
图4 n=0.75 s－1，外侧角点的变形(面外变形)
图5 n=1 s－1，外侧角点的变形(面外变形)
图6 n=2 s－1，外侧角点的变形(面外变形)
图7 n=3 s－1，外侧角点的变形(面外变形)
2 ADAMS对旋转柔性梁动力学的仿真
对旋转柔性梁的动力学分析工作已经很多，该方面的理论也已很成熟。

本文取与文献［18］相同的算例来考核ADAMS软件在分析旋转梁动力学时的性能。

物理模
型为如图8所示的中心刚体－柔性梁系统，系统参数为:中心刚体质量m0=0.5 kg，半径 r=0 m，柔性梁参数:长度 L=8 m，截面积S=7.3×10－5m2，惯性矩
I=8.22×10－9m4，密度ρ=2.766 7×103kg/m3，弹性模量 E=6.895
2×1010N/m2，柔性梁横向一阶固有频率为0.463 Hz(2.91 rad/s)。

图8 中心刚体－柔性梁系统
在ANSYS中对梁进行网格划分，选择梁单元BEAM4做为单元模型，划分段数为
10份。

然后生成MNF文件，导入到ADAMS中进行计算。

由ANSYS和由ADAMS计算所得的悬臂梁的前六阶固有频率如表2所示。

从表2可见，在这个
算例中ANSYS软件所得的数值小于ADAMS所得的数值，这与上述柔性板频率计算结果有所不同。

ANSYS软件所得的一阶固有频率结果更接近于悬臂板的一阶固
有频率的理论值，这与板的计算结果是一样的。

研究发现，ANSYS软件在单元划
分方面优于ADAMS软件。

表2 悬臂梁固有频率 Hz序号 fANSYS fADAMS第一阶 0.46319 0.481477第二
阶 2.90280 3.086745第三阶 8.12930 9.824900第四阶 15.94000 16.356880
第五阶 26.39000 28.589980第六阶 39.53100 42.849750
不同于柔性板算例中直接给出大位移运动规律，在此处梁的算例中，不直接给出梁的大位移运动，而给出中心刚体上受到的驱动力矩，驱动规律为
式中:T=10 s。

仿真总时间为15 s，τ0的取值分别取为τ0=5 N·m和τ0=50 N·m，对应大范围转动为低速和高速两种情形。

部分计算结果如图9和10所示，在驱动力矩较小时(由此获得的大位移运动为低速)，ADAMS软计算结果较可靠，但当驱动力矩较大时(由此获得的大位移运动为高速)，ADAMS软件计算结果图10(b)明显不合理。

图9 中心刚体角位移(τ0=5 N·m)
图10 柔性梁末端横向变形位移
本文又对在给定转动规律下柔性梁展开过程中的动力学进行了计算，转动规律取式(1)，式中:T=15 s，仿真总时间为20 s。

在不同角速度下的仿真情况如表3所示。

这些结果同样说明，ADAMS软件在计算高转速时将产生大的误差，甚至错误的结果。

表3 梁末端点横向变形最大值ωs/(rad·s－1)梁末端点横向变形最大值/m
ADAMS 零次模型一次模型1－0.13 －0.14 －0.14 2－0.27 发散－0.28 3－
0.40 发散－0.42 6发散发散收敛(－0.76)
柔性体做大位移运动时，存在着大位移的刚性运动与变形运动之间的耦合(刚柔耦合)，还存在着变形运动和变形运动之间的耦合(柔柔耦合)，在小变形假设下，刚
柔耦合是主要问题，不当的动力学建模可能导致错误的结果。

例如，上述分析就说明了ADAMS软件在处理刚柔耦合问题上的一些缺陷，当柔性体的变形不再是小
变形，而是大变形时，柔性体的动力学问题除了刚柔耦合问题依然存在外，原来在小变形下并不突出的柔柔耦合问题就会突现出来，此时，ADAMS软件对于大变形问题的处理能力又是如何呢?算例模型仍然采用上述旋转梁，把梁的弹性模量缩小10倍，使梁更柔，其余参数不变。

在式(1)中的 n取 0.05 s－1时，ADAMS软件计算结果如图10(c)所示。

图10(c)表明ADAMS计算结果已经发散，而由表4可以知道，当n取0.05 s－1时转速没有达到该梁的一阶固有频率，此时数值发散的主要原因不是高速下的刚柔耦合问题，而应该是柔柔耦合问题，大变形导致柔柔耦合凸显，而ADAMS软件
本身没有很好处理这个问题，从而计算失效。

表4 梁各阶固有频率Hz序号 fANSYS fADAMS第一阶 0.14647 0.153430第二
阶 0.91794 0.924503第三阶 2.57070 2.583020第四阶 5.04080 4.983112第五阶 8.34520 8.137650第六阶 12.50100 13.654010
3 结论
本文将多体系统动力学软件MSC.ADAMS和有限元软件ANSYS进行联合使用，
对做大范围转动的柔性薄板和柔性梁的动力学问题进行了仿真计算，并与一次模型、零次模型进行了比较，研究表明:
(1)对于低转速的柔性体的动力学的计算，ADAMS计算结果与零次模型、一次模
型较接近，而当大范围运动转速超过一阶固有频率后，零次模型发散，虽然
ADAMS计算并不马上发散，但与一次模型结果差别开始变大。

当转速达到一个比较大的值时，ADAMS结果发散，一次模型仍然收敛。

ADAMS软件使用者应注意该软件这方面的问题。

(2)ADAMS在计算具有大变形情况的柔性体动力学问题时，其计算结果与实际存
在差异。

(3)在实际使用中，MSC.ADAMS对于低速以及小变形情况，其结果是较可靠的，但在一些高速、大变形问题上使用者必须谨慎看待所得到的结果。

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