新泰市十中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值教学设计2 北师大版

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绝对值2
教学目标
知识目标:(1)理解绝对值的概念及表示法。

(2)理解数的绝对值的几何意义。

能力目标:(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,
(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。

情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。

教学重点、难点
重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点:绝对值的几何意义。

教学过程
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。

例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。

二、合作学习
把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题
1:描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)
2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么?
3:结论付费额度与行驶方向有没有关系?
然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。

说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。

同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

(注意是离开原点的距离)
如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作5
5=- ;+5的绝
对值也是5,记作
5
5=+ 。

其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。

(强调
绝对值符号的书写格式) 三、课内练习
1、求下列各数的绝对值: -1.6 58
0 -10 +10 同时说出它们的几何意义。

2、说出下列各数的绝对值: -7 -2.05 0 1000 97 97
-
由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。

(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。

) 典例分析
求绝对值等于4的数?
注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

计算:1023
23-+-
++--
四、反馈练习
举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。

(如港口的吞吐量;一位学生上学、放学一共所走过的路等) 填表:
画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6 , 1.2 , 0 的数计算:
(1)
1
9+
+
-
(2)
8
10-
-
-
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6 Km至B处,后向北行驶10 Km至C处,接着又向南行驶7 Km至D处,最后又向北行驶2 Km至E处。

请通过列式计算回答下列两个问题:
这个人乘车一共行驶了多少千米?
这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米?
2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。

六、小结
一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。

这就是今天所学的绝对值的意义所在。

所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

七、布置作业
做作业本中相应的部分。

第二章检测题
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( B ) A .零是正数不是负数
B .零既不是正数也不是负数
C .零既是正数也是负数
D .不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 2.(2016·临沂)四个数-3,0,1,2,其中负数是( A ) A .-3 B .0 C .1 D .2
3.(2016·温州)计算(+5)+(-2)的结果是( C ) A .7 B .-7 C .3 D .-3
4.(2016·南京)数轴上点A ,B 表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为( D )
A .-3+5
B .-3-5
C .|-3+5|
D .|-3-5| 5.下列说法中正确的有( B )
①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
6.气象部门测定发现:高度每增加1 km ,气温约下降6 ℃.现在地面气温是18 ℃,那么4 km 高空的气温是( C )
A .6 ℃
B .0 ℃
C .-6 ℃ D.-18 ℃
7.计算-15×22+15×62
的值是( B )
A .0 B.325 C.45 D .-4
5
8.如果a >0,b <0,a <|b|,那么a ,b ,-a ,-b 的大小顺序是( A )
A .-b >a >-a >b
B .a >b >-a >-b
C .-b >a >b >-a
D .b >a >-b >-a
9.观察下面一组数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是( B )
A.-90 B .90 C .-91 D .91
10.四个各不相等的整数a ,b ,c ,d ,它们的积abcd =49,那么a +b +c +d 的值为( D )
A .14
B .-14
C .13
D .0 二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果规定向西为正,那么向东即为负.汽车向西行驶6千米记作6千米,则向东
行驶2千米应记为__-2__千米.
12.绝对值小于4的所有整数的和是__0__.
13.数轴上与-1距离3个单位长度的点表示的数是__2或-4__.
14.将32,(-2)3,0,|-12|,-110这五个数按从大到小的顺序排列为:__32
>|-12|
>0>-110
>(-2)3
__.
15.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g )如下表.检验时,通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是__1__号.
号码 1 2 3 4 5 误差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2
16.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后,其厚度为__0.1×210
__毫米.(只要求列算式)
17.某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得-1分,不选得零分.王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是__78分__.
18.(2016·泉州)找出下列各图形中数的规律,依此,a 的值为__226__.
三、解答题(共66分) 19.(12分)计算:
(1)(12-59+712)×(-36); (2)[2-5×(-12)2]÷(-14
);
解:(1)(12-59+712)×(-36)=12×(-36)-59×(-36)+7
12×(-36)=-18+20-21
=-19.
(2)[2-5×(-12)2]÷(-14)=(2-5×14)×(-4)=2×(-4)-5×1
4×(-4)=-8+5=
-3.
(3)112×57-(-57)×212+(-12)÷125; (4)-14
-[1-(1-0.5×13
)×6].
解:(3)112×57-(-57)×212+(-12)÷125=32×57+57×52+(-12)×57=57×(32+52-12)=
57×72=52.(4)-14
-[1-(1-0.5×13)×6]=-1-[1-(1-16)×6]=-1-(1-56×6)=-1-(1-5)=-1+4=3.
20.(6分)(2016·杭州)计算6÷(-12+1
3
),方方同学的计算过程如下,原式=6÷(-
12)+6÷1
3=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
解:不正确,正确的计算过程为:6÷(-12+13)=6÷(-1
6)=6×(-6)=-36.
21.(6分)已知a 的相反数是123,b 的倒数是-21
2,求(a +3b)÷(a-2b)的值.
解:由题意,知a =-123,b =-25,原式=43
13
.
22.(8分)如图,在数轴上有三个点A ,B ,C ,回答下列问题:
(1)若将点B 向右移动6个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少? (2)在数轴上找一点D ,使点D 到A ,C 两点的距离相等,写出点D 表示的数;
(3)在点B 左侧找一点E ,使点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍,并写出点E 表示的数.
解:(1)-1.(2)描点略,点D 表示的数为0.5.(3)描点略,点E 表示的数为-9.
23.(8分)一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半 ……如此倒下去,第五次后剩下的饮料是原来的几分之几?第n 次后呢?
解:设这杯饮料为1,根据题意,得第一次后剩下的饮料是原来的1-12=1
2,第二次后
剩下的饮料是原来的1-12-12(1-12)=(1-12)2=14,第三次后剩下的饮料是原来的1-12-
1
2(1-12)-12[(1-12)-12(1-12)]=(1-12)3=18,… ,第五次后剩下的饮料是原来的(1-12)
5
=(12)5=132,…,第n 次后剩下的饮料是原来的(1-12)n =(12)n =12
n .
24.(8分)某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中,随意抽取了20袋进行检查,超过标准质量的部分记为正数,不足的部分记为负数,抽查的结果如下表:
(1)这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多或少多少克?
(2)若每袋奶粉的标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少克?
解:(1)[(-10)×1+(-5)×5+0×5+5×6+10×2+15×1]÷20=1.5(克),所以这批样品每袋的平均质量比每袋的标准质量多 1.5克.(2)450×20+1.5×20=9 030(克),即抽样检测的总质量是9 030克.
25.(9分)一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶,某一天早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向北为正方向,向南为负方向,当天行驶记录如下(单位:千米):+18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.
请你根据计算回答下列问题:
(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)汽车这一天共行驶多少千米?
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升,那么这一天共耗油多少升?
解:(1)18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-6.6,所以B地在A地南方6.6千米处.
(2)|+18.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-14|+|-6.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|=83.4(千米).
(3)83.4×1.35=112.59(升).
26.(9分)观察下面一列数,探求其规律:
12,-23,34,-45,56,-6
7
,…. (1)这一列数属于有理数中的哪一类? (2)写出第7,8,9项的三个数; (3)第2 017个数是什么?
(4)如果这一列数无限排列下去,与哪两个数越来越接近? 解:(1)分数.(2)78,-89,910.(3)2 017
2 018.(4)1和-1.
2019年七年级数学上学期综合检测卷
一、单选题(18分)
1.(3分)的相反数是()
A. B.- C. D. 2.(3分)下列方程变形正确的是()
A.由y=0,得y=4
B.由3x=-5,得x=-
C.由3-x=-2,得x=3+2
D.由4+x=6,得x=6+4
3.(3分)计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是( )
A.8
B.15
C.30
D.31
4.(3分)若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是()
A.a3和b3
B.a2和b2
C.-a和-b
D.和
5.(3分)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是()
A.x=3,y=3
B.x=-4,y=-2
C.x=2,y=4
D.x=4,y=2
6.(3分)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后
一个三角形中y与n之间的关系是()
A.y=2n+1
B.y=2n+n
C.y=2n+1+n
D.y=2n+n+1
二、填空题(18分)
7.(3分)用“>”或“<”填空.
(1)3 -3.
(2).
(3).
8.(3分)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9 500 000 000 000 km,这个数字用科学记数法可表示为.
9.(3分)
阅读下列材料:
数轴上的点A、B分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,如图①,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.
当A、B两点都不在原点时,
(ⅰ)如图②,点A、B都在原点的右边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
(ⅱ)如图③,点A、B都在原点的左边时,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
(ⅲ)如图④,点A、B在原点的两边时,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,如果AB=2,那么x
为.
10.(3分)观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:1,-2,4,-
8,,.
11.(3分)
4个数a,b,c,d排列成,我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为=ad-bc.若=13,则x= .
12.(3分)一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等,走了15分钟,小轿车追上了货车,又走了5分钟,小轿车追上了客车,问再过分钟,货车追上了客车.
三、解答题(84分)
13.(6分)解下列方程:
(1).
(2).
14.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如表:
(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?
15.(6分)出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的.如果向东记作“+”,向西记作“-”.他这天下午行车情况如下:(单位:千米)
-2,+5,-1,+10,-3,-2,-5,+6
请回答:
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?
(2)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米还需收2元钱.那么小王这天下午共收到多少钱?
16.(6分)化简并求值.
(1)5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=-,b=.
(2)已知|x+1|+(y-2)2=0,求(2x2y-2xy2)-[(3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)]的值.
17.(6分)已知:A-3B=6a2-5ab,B=-2a2+3ab+3.
(1)求A.(用含a、b的代数式表示)
(2)若|a+1|+(b-3)2=0,求A的值.
18.(8分)若,求的值.19.(8分)用四个长为m,宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积.
方法①:;
方法②:.
(2)由 (1)可得出(m+n)2,(m-n)2,4mn这三个代数式之间的一个等量关系为:.
(3)利用(2)中得到的公式解决问题:已知2a+b=6,ab=4,试求(2a-b)2的值.
20.(8分)我们把形如x2=a(其中a是常数且a≥0)这样的方程叫做x的完全平方方程.如x2=9,(3x-2)2=25,()2=4…都是完全平方方程.
那么如何求解完全平方方程呢?
探究思路:
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.
如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(-3)2=9可得x1=3,x2=-3.
解决问题:
(1)解方程:(3x-2)2=25.
解题思路:我们只要把3x-2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.解:根据乘方运算,得3x-2=5或3x-2= .
分别解这两个一元一次方程,得x1=,x2=-1.
(2)解方程.
21.(9分)已知:有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求:2a+2b+(-3cd)-m的值.
22.(9分)解答:
(1)观察一列数a1=3,a2=9,a3=27,a4=81,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是;根据此规律,如果a n(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a6= ,a n= .(可用幂的形式表示)
(2)如果想要求1+2+22+23+…+29的值,
可令S10=1+2+22+23+…+29①,
将①式两边同乘以2,得2S10= ②,
由②式减去①式,得S10= .
(3)有一组数列,其中a1=1,a2=3,a3=9,…,a n=3n-1,请利用上述规律和方法计算
a21+a22+a23+…+a30的值.
23.(12分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,若a≠0,求3a+3b++cd的值.
答案一、单选题
1.【答案】B
【解析】的相反数是-.故选B.
2.【答案】D
【解析】A.方程两边都乘4,得到y=0,错误;B.方程两边都乘,得x=-,错误;
C.方程两边都减去3,然后都乘-1,得x=3+2,正确;D.方程两边都减去4,得x=6-4,原方程变形错误.故答案为:D。

3.【答案】B
【解析】根据题意得:1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15.故答案为:B。

4.【答案】B
【解析】A、因为a=-b,所以a3=-b3,即a3和b3互为相反数,故本选项错误;
B、因为a=-b,所以a2=b2,即a2和b2不互为相反数,故本选项正确;
C、因为a=-b,所以-a=b,即-a和-b互为相反数,故本选项错误;
D、因为a=-b,所以=-,即和互为相反数,故本选项错误.
故答案为:B。

5【答案】C
.【解析】A、x=3、y=3时,输出结果为32+2×3=15,不符合题意;
B、x=-4、y=-2时,输出结果为(-4)2-2×(-2)=20,不符合题意;
C、x=2、y=4时,输出结果为22+2×4=12,符合题意;
D、x=4、y=2时,输出结果为42+2×2=20,不符合题意.
故答案为:C。

6.【答案】B
【解析】∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n,右边三角形的数字规律为:2,22,…,2n,
下边三角形的数字规律为:1+2,2+22,…,n+2n,
∴y=2n+n.
故选B。

二、填空题
7.【答案】(1)>
(2)>
(3)<
【解析】一般地,正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.则:(1)3>-3;
(2)∵,∴>;
(3)∵>,∴<.
故答案为:>;>;<.
8.【答案】9.5×1012 km
【解析】9 500 000 000 000=9.5×1012.
故答案为:9.5×1012 km.
9.【答案】(1)3 3 4 (2)|x+1| 1或-3
【解析】【略】。

10.【答案】16 -32
【解析】第奇数个数的符号为正,第偶数个数的符号为负,
若不看符号,则第一个数为1,第二个数为2,第三个数为4,第四个数为8,第五个数为16,第六个数为32,16,-32.
故答案为:16;-32.
11.【答案】-
【解析】
∵=13,
∴(x-2)(x-2)-(x+3)(x+1)=13,x2-4x+4-x2-4x-3=13,
-8x=12,解得x=-.
故答案为:-.
12.【答案】10
【解析】设小轿车速度为a,货车速度为b,客车速度为c,某一刻的相等间距为m,则=15,=15+5,
化简可得:15a-15b=10a-10c,
∴a=3b-2c.
设再过t分钟,货车追上客车,
根据题意得:(20+t)(b-c)=15(a-b),
即:(20+t)(b-c)=15(3b-2c-b),
解得:t=10.
再过10分钟,货车追上了客车.
故答案为:10.
三、解答题
13.【答案】(1)解:移项合并得:,
解得:.
(2)解:去分母得:,
去括号得:,
移项合并得:,
解得:.
【解析】(1)方程移项合并,把系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把系数化为1,即可求出解.
14
【答案】(1)解:由题意,得

-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1克,
答:这8袋样品的总质量比标准质量少1克.
(2)解:500×8+[-3×1+(-1)×2+0×3+2×2]=4000-1=3999(克),
答:标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是3999克.
【解析】(1)根据有理数的加法,计算出超过和不足的质量和可得答案;
(2)根据有理数的加法,可得总质量.
15
【答案】(1)解:-2+5-1+10-3-2-5+6

=-13+21
=8(千米).
所以小王在下午出车的出发地的东面,距离出发地8千米.
(2)解:10×8+2×(5-3)+2×(10-3)+2×(5-3)+2×(6-3)
=80+4+14+4+6
=108(元).
【解析】(1)把小王下午的行车记录相加,然后根据正负数的意义解答;
(2)根据行车记录和收费方法列出算式,计算即可得解.
16.【答案】(1)解:原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b
=12a2b-6ab2
当a=-,b=时
原式=12×(-)2×-6×(-)×()2
=.
(2)解:由题意得:x=-1,y=2
原式=2x2y-2xy2-3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2
=-6x2y2-x2y+xy2
当x=-1,y=2时,原式=-6×1×4-1×2-4=-30.
【解析】(1)根据去括号、合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案.
(2)首先利用非负数的性质求出x、y的值,再根据去括号、合并同类项,可化简整式,根据代数式求值,可得答案.
17.【答案】(1)解:A=6a2-5ab+3B,
=6a2-5ab+3(-2a2+3ab+3)
=6a2-5ab-6a2+9ab+9
=4ab+9.
(2)解:根据题意得,a+1=0,b-3=0,
解得a=-1,b=3,
∴A=4ab+9=4×(-1)×3+9=-12+9=-3.
【解析】(1)表示出A,然后去掉括号,再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解;(2)根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入进行计算即可得解.
18.【答案】解:由已知得,,b-2=0,1+c=0,
则,b=2,c=-1,
所以原式=
=
=-××22×(-1)6
=.
【解析】根据非负数的性质求得,b,c的值,再将原式化简,代入,b,c的值计算即可.
19.【答案】(1)(m-n)2(m+n)2-4mn
(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn
(3)解:由(2)得:(2a-b)2=(2a+b)2-4×2ab
∴(2a-b)2=(2a+b)2-8
=62-8×4
=4.
【解析】(1)方法①:(m-n)(m-n)=(m-n)2;
方法②:(m+n)2-4mn.
故答案为:(m-n)2;(m+n)2-4mn.
(2)因为图中阴影部分的面积不变,所以:(m-n)2=(m+n)2-4mn.
故答案为:(m-n)2=(m+n)2-4mn.
(3)利用(2)中的公式得到(2a-b)2=(2a+b)2-4×2ab,再代入计算可得.
20.【答案】(1)-5
(2)解:根据乘方运算,
得或,
解这两个一元一次方程,得x1=,x2=.【解析】根据题意给出的思路即可求出答案.
21.【答案】解:∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.
∴m=-1或7,a+b=0,=-1,cd=1.
∴当m=-1时,2a+2b+(-3cd)-m=2(a+b)+(-1-3)-(-1)=0-4+1=-3;
当m=7时,2a+2b+(-3cd)-m=2(a+b)+(-1-3)-7=0-4-7=-11.
故2a+2b+(-3cd)-m的值为:-3或-11.
【解析】此题的关键是由数轴上两点的距离,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数得知:m=-1或7,a+b=0,=-1,cd=1,据此即可求得代数式的值.
22.【答案】(1)3 363n
(2)2+22+23+…+210210-1
(3)解:原式=S30-S20
=(1+3+...+319+320+...+329)-(1+3+ (319)
=.
【解析】(1)寻找规律即可解决问题.
(2)利用等式的性质构造两个等式,S=1+2+22+23+…+29①,2S=2+22+23+24+…+210②,②-①即可解决问题.
(3)解法类似(2),由原式=S30-S20利用(2)中公式求解可得.
23.【答案】解:由题意得,a+b=0,=-1,cd=1,
∴3a+3b++cd
=3(a+b)-1+
=-.
【解析】互为相反数的两个数相加为0,商为-1;互为倒数的两数积为1,据此求解.。

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