人教版数学六年级小升初试卷含答案解析

人教版小升初考试数学试题
一．选择题(共5小题)
1．一种盐水，盐和水的比是1：9；盐水的含盐率是()
A．11.1%B．10%C．12.5%
2．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率()
A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定
3．8x＝5y，x与y()
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
4．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是()
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定
5．如图中阴影分的面积是()平方厘米．(单位：cm)
A．60B．108C．120D．168
二．判断题(共5小题)
6．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象．(判断对错)
7．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．．(判断对错)
8．零下4℃比零下10℃高6℃．(判断对错)
9．5支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10场．．(判断对错)
10．一个长、宽、高分别为10cm、8cm、7cm的长方体，可以从边长是8cm的正方形洞中漏下去．(判断对错)
三．填空题(共10小题)
11．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作，其中“2”在单位，表示，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”
后面的尾数约是．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作．
12．如图有条对称轴；如果圆的半径是2厘米，则长方形的面积是平方厘米．
13．白兔和灰兔的只数比是5：4，表示白兔比灰兔多．
14．把5个边长相等的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少了24厘米．每个正方形的边长是厘米，拼成的长方形的周长是厘米．
15．当a＝3，b＝1.5时，5.2a﹣3b＝．
16．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离米，实际距离180米在图上要画厘米．
17．从面看到的图形是．
18．王庄煤矿今年产煤225万吨，今年比去年增产25万吨．增产(填百分数)。

19．一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．
20．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需棋子枚．
四．计算题(共2小题)
21．用你喜欢的方法解答．
(+)×27
×0.32+0.68÷
÷〔×(1﹣)〕
32×25×1.25．
22．解下列方程．
2x+1.5x＝17.5
6(x﹣1.5)＝15
(x﹣8)÷2.9＝7
3x﹣4×6.5＝7.6
五．解答题(共1小题)
23．求如图阴影部分的周长和面积．(单位：dm)
六．应用题(共5小题)
24．学校买来足球和排球各6个，买足球用去264元，买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元？25．在合适的答案下面画“√”．
(1)草莓40个，苹果比它多得多，苹果可能有多少个？
20个42个90个
(2)书包的价钱比30元少一些．一个书包可能是多少元？
10元27元32元
26．科技书有420本，比文艺书的2倍少80本，两种书共有多少本？
27．如图，小巧从家直接到学校要走24分钟，如果她用同样的速度从家经公园到学校要走32分钟，小巧家与公园相距多少米？
28．王老师带55名同学去划船，大船每条租金20元，限乘10人；小船每条租金15元，限乘6人，怎样租船最省钱？
参考答案
一．选择题(共5小题)
1．【分析】根据盐和水的比率是1：9，可知盐水为10份，进而求出这种盐水的含盐率，再进行选择．【解答】解：含盐率：×100%＝10%．
答：这种盐水的含盐率是10%．
故选：B．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百即可．2．【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．
【解答】解：4÷(4+16)
＝4÷20
＝20%
25%＞20%，
即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．
故选：C．
【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝，是比值一定，则x和y成正比例；
若x、y都为0，则不成比例．
故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．【分析】三角形的内角度数和为180°，通过三个角的比可求出最大角占内角度数和的几分之几，由此根据分数乘法的意义，就能求出最大那个角的度数是多少，从而确定它是什么三角形．
【解答】解：最大角：180°×＝120°
所以这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
【点评】解答此题应明确三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
5．【分析】阴影分的面积等于底是10厘米，高是12厘米的三角形的面积，然后根据三角形面积公式S＝ah÷2解答即可．
【解答】解：10×12÷2
＝10×6
＝60(平方厘米)
答：阴影分的面积是60平方厘米．
故选：A．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
二．判断题(共5小题)
6．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可．
【解答】解：根据旋转的意义可知：拧开自来水龙头的过程属于旋转现象，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】熟记旋转的特点是解决此题的关键．
7．【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；即可解答．
【解答】解：如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；
所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：①明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选冰水混合物为温度为标准记为0，零下温度为负，则零上温度为正，要求零下4℃比零下10℃高多少，直接两个数相减，得出结论即可．【解答】解：(﹣4)﹣(﹣10)
＝10﹣4
＝6(℃)
所以零下4℃比零下10℃高6℃的说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．9．【分析】由于每支球队都要和另外的4支球队赛一场，一共要赛：4×5＝20(场)；又因为两支球队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10(场)，据此解答．
【解答】解：(5﹣1)×5÷2
＝20÷2
＝10(场)；
答：如果每两支球队进行一场比赛，共比赛10场．
故答案为：√．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数＝n(n﹣1)÷2解答．
10．【分析】要看能不能通过，就看最小的一个面能不能通过，如果最小的面可以通过就行了，这是典型的“扁担过门”问题．
【解答】解：这个长方体的最小一个面是：8×7＝56(平方厘米)；
正方形洞的面积是：8×8＝64(平方厘米)；
因为56平方厘米＜64平方厘米；
所以可以漏下去；
故答案为：√．
【点评】此题考查了长方体的各个侧面的面积问题．
三．填空题(共10小题)
11．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出
改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；
省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”
字；
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
据此解答．
【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万
其中“2”在十万位，表示2个十万
7 8820 0000＝78820万
7 8820 0000≈8亿
三千五百零九万写作：3509 0000，
故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000．
【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．12．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；
观察图形可知，这个长方形的长是2×4＝8厘米，宽是2×2＝4厘米，根据长方形的面积公式C＝ab解答即可．
【解答】解：图中有2条对称轴；
长方形的面积是：(2×4)×(2×2)
＝8×4
＝32(平方厘米)；
故答案为：2，32．
【点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及长方形的面积计算．
13．【分析】白兔和灰兔的只数比是5：4，把白兔的只数看成5份，灰兔的只数就是4份，先求出白兔比灰兔多几份，多的份数除以灰兔的份数即可求解．
【解答】解：(5﹣4)÷4
＝1÷4
＝25%；
答：表示白兔比灰兔多25%．
故答案为：25%，
【点评】把比看成份数比，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
14．【分析】用5个完全一样的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是正方形的5条边长，宽是正方形1条边长，就是说这个长方形的周长是由正方形的12条边长拼组成，又由拼组成的长方形的周长比原来减少24厘米，即可求出正方形的边长，从而求出正方形的周长．
【解答】解：如图，
24÷(2×4)
＝24÷8
＝3(厘米)
(3×5+3)×2
＝18×2
＝36(厘米)
答：每个正方形的边长是3厘米，拼成的长方形的周长是36厘米．
故答案为：3；36．
【点评】本题是考查图形的拼组问题、长方形、正方形的周长计算．解答此题的关键是用5个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比原理正方形的总周长减少几个边．
15．【分析】把a＝3，b＝1.5代入含字母的式子5.2a﹣3b中，进而求出数值即可．【解答】解：当a＝3，b＝1.5时，
5.2a﹣3b，
＝5.2×3﹣3×1.5，
＝15.6﹣4.5，
＝11.1；
故答案为：11.1．
【点评】此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而计算出式子的值即可．16．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出其实际距离；
求图上距离，根据：实际距离×比例尺＝图上距离，由此解答即可．
【解答】解：6÷＝12000(厘米)，
12000厘米＝120米；
180米＝18000厘米，
18000×＝9(厘米)；
答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；
故答案为：120，9．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
17．【分析】根据观察物体的方法，从正面看，是4个正方形，下行3个，上行一个位于右面；从上面看，是4个正方形，上行3个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此解答．
【解答】解：从左面看到的图形是．
故答案为：左．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
18．【分析】要求今年比去年增产百分之几，也就是求今年产煤量比去年多的占去年的百分之几，由此先求出去年产煤量，用今年比去年增产的产量除以去年的产量就是要求的答案
【解答】解：25÷(225﹣25)
＝25÷200
＝12.5%
故答案为：12.5%．
【点评】解答此题的关键是，理解要求的问题，找出对应的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答即可．
19．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答．
【解答】解：15÷3＝5(立方厘米)
答：与它等底等高的圆锥的体积是5立方厘米．
故答案为：5．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
20．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：图案1黑色棋子的个数：5个；图案2黑色棋子的个数：5+3＝8(个)；图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11(个)；图案n黑色棋子的个数：5+3(n﹣1)＝(3n+2)个．据此解答．
【解答】解：图案1黑色棋子的个数：5个
图案2黑色棋子的个数：5+3＝8(个)
图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11(个)
图案n黑色棋子的个数：5+3(n﹣1)＝(3n+2)个
第20个图案黑棋子的个数：
3×20+2
＝60+2
＝62(个)
答：第20个图案需棋子62枚．
故答案为：62．
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．四．计算题(共2小题)
21．【分析】(1)、(2)利用乘法分配律计算；
(3)先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法；
(4)利用乘法交换律与结合律计算．
【解答】解：(1)(+)×27
＝×27+×27
＝24+4
＝28
(2)×0.32+0.68÷
＝×0.32+0.68×
＝×(0.32+0.68)
＝×1
＝
(3)÷〔×(1﹣)〕
＝÷[×]
＝÷
＝
(4)32×25×1.25
＝4×8×25×1.25
＝(4×25)×(8×1.25)
＝100×10
＝1000
【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．
22．【分析】(1)先计算2x+1.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；
(2)根据等式的性质，方程的两边同时除以6，方程的两边同时加上1.5求解；
(3)根据等式的性质，方程的两边同时乘上2.9，然后方程的两边同时加上8求解；
(4)先计算4×6.5＝26，根据等式的性质，方程的两边同时加上26，然后方程的两边同时除以3求解．
【解答】解：(1)2x+1.5x＝17.5
3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
(2)6(x﹣1.5)＝15
6(x﹣1.5)÷6＝15÷6
x﹣1.5＝2.5
x﹣1.5+1.5＝2.5+1.5
x＝4
(3)(x﹣8)÷2.9＝7
(x﹣8)÷2.9×2.9＝7×2.9
x﹣8＝20.3
x﹣8+8＝20.3+8
x＝28.3
(4)3x﹣4×6.5＝7.6
3x﹣26＝7.6
3x﹣26+26＝7.6+26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍
然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．
五．解答题(共1小题)
23．【分析】阴影部分的周长正好是4个半圆的圆周，即2个整圆周，利用圆的周长公式C＝πd解决即可；
阴影部分的面积＝4个半圆的面积﹣正方形的面积，利用圆的面积公式S＝πr2及正方形的面积公式S＝a2解决即可．
【解答】解：3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8(分米)
3.14×(10÷2)2÷2×4﹣10×10
＝78.5×2﹣100
＝157﹣100
＝57(平方分米)
答：阴影部分的周长是62.8分米，面积是57平方分米．
【点评】求不规则阴影部分的周长及面积时，一般要转化为求几个规则图形的周长或面积的和或差进行解答．
六．应用题(共5小题)
24．【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别计算出排球的单价和足球的单价，然后用“足球的单价﹣排球的单价”解答即可．
【解答】解：264÷6﹣180÷6
＝44﹣30
＝14(元)
答：每个足球比每个排球贵14元．
【点评】解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．
25．【分析】由题意可知，草莓40个，苹果比它多得多，分别把20、42、90与进行比较即可得到答案．把数值10元、27元、32元分别与30进行比较即可得到答案．
【解答】解：(1)20比40少一些，42比40多一些，90比40多的多．
(2)
10元比30元少的多，27元比30少一些，32比30多一些．
【点评】由题意得出各数与比较数之间的的数量大小关系，是解答本题的关键．
26．【分析】要求文艺书和科技书一共有多少本，根据题意，关键是求出文艺书的本数，由“科技书420本，比文艺书的2倍少80本”，可知文艺书的2倍是(420+80)本，根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算，由此进一步列式解答．
【解答】解：
(420+80)÷2+420
＝500÷2+420
＝250+420
＝670(本)
答：两种书共有670本．
【点评】本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．27．【分析】首先用小巧家与学校之间的距离除以小巧从家直接到学校用的时间，求出小巧的速度是多少；
然后用它乘从家经公园到学校要走的时间，求出从家经公园到学校的距离是多少，再用它减去公园到学校的距离，求出小巧家与公园相距多少米即可．
【解答】解：1800÷24×32﹣900
＝75×32﹣900
＝2400﹣900
＝1500(米)
答：小巧家与公园相距1500米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
28．【分析】根据题意，先算出大船和小船每人需要多少钱，尽量多租便宜的一种，剩余人租另一种．【解答】解：20÷10＝2(元/人)
15÷6＝2.5(元/人)
55+1＝56(人)
56÷10＝5(条)……6(人)
6÷6＝1(条)
答：租5条大船，一条小船最省钱．
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据题意，先算出每人各需多少钱．。