新苏科版九年级数学上册：3.2中位数众数(1)学案

捐款人数
金额（元）
15 20 6
13
20
8
3
20
30
50
100
10 新苏科版九年级数学上册：3.2中位数众数（1）学案
学习目标：
1、能够在实际问题中求一组数据的中位数和众数；
2、体验中位数和众数在实际问题中的应用。

学习重点：会求一组数据的中位数众数
学习难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用
学习过程 【预习指导】
1.如何理解“中位数”的定义及意义？
2.如何理解“众数”的定义及意义？
3.平均数，中位数，众数之间的区别和联系是什么？
【效果检测】
1. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是
2. 已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．5
3. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的5.19慈善一日捐活动中，扬州市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．3020 C ．30、30 D ．20、30
【布置任务】师生互动探究
问题1.利用中位数定义计算中位数
（1）有一位同学平时的七次测验成绩分别是：83，75，88，69，92，84，90，则这组数据的中位数是 .
(2) 一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x （）.
A.21
B.22
C.20
D. 23
点拨：中位数要先排序，如果数据的个数为偶数个时，中位数为最中间两个数据的平均数，如果数据的个数为奇数个时，中位数为最中间那个数.
问题2.利用众数定义计算众数
(3)在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是
(4) 数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：
答对题数7 8 9 10
人数 4 20 18 8
根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的众数是_________
点拨:众数是次数出现最多的数，注意众数可以是不止一个，也可以没有众数，
写众数时要注意不要写上次数或人数
【小组交流】学生展示
1.求中位数的关键是什么？
点拨:（1）排序；
（2）确定数据的个数是奇数还是偶数；
（3）奇数时取最中间的数，偶数时取中间两个数的平均数；
2.求众数的关键是什么？
点拨: （1）次数出现最多数据；
（2）众数可以不止一个；
（3）众数不是出现的最多的次数；
【课堂训练】拓展延伸
问题2.三数的综合应用
某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个
众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．
拓展：
1.某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平
均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
2.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．
【课堂小结】
【课堂反馈】
班级____________ 姓名________ 成绩_____________
1.在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是：3，8，5，3，4．则这组数
据的中位数是件．
2.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．
3.为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：
视力 4.6以下
4.6 4.7 4.8 4.9
5.0 5.0以上 人数（人）
6
15
5
10
3
4
7
这组数据的中位数是 ．
4. 一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正 整数的平均数是（ ） A ．4 B ．5
C ．6
D ．8
5.已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据
123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是（ ）
A ．3a a ，
B ．34
2
a a a +， C ．
23
562
a a a +，
D ．
34
562
a a a +，。