人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步训练题-附答案

人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步训练题-附答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。

一、单选题
1．下面各组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（ ）
A ．{x =−2y =6
B ．{x =6y =−2
C ．{x =4y =3
D ．{x =−3y =4 2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A ．x=1-2y
B ．1x =1- 2y
C ．x 2=1-2y
D ．x=z -2y
3．若 {x =1，y =2
是关于x ，y 的二元一次方程 ax +y =3 的解，则 a 的值为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．无法确定 4．下列方程组属于二元一次方程组的是（ ）
A ．{x +2y =1，y +z =3
B ．{x =5，x +y =4
C ．{2x −3y =11，x 3+2y
=2 D ．{x −7y =3，xy =2 5．下列以 {x =2y =−1 为解的二元一次方程组是（ ）
A ．{3x +y =52x +3y =7
B ．{3x +y =−52x −3y =7
C ．{3x +y =52x −3y =7
D ．{3x +y =−52x −3y =−7 6．关于x ，y 的二元一次方程3x ﹣ay ＝1有一组解是 {x =3y =2 ，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 7．若 {x =1y =2 是方程 2x −my =4 的一个解，则 m 的值为（ ）.
A ．1
B ．−1
C ．2
D ．−2
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8．已知关于 {x =2y =−1 是二元一次方程 3x −my =1 的解，则 m 的值等于（ ）
A ．5
B ．-5
C ．-7
D ．7 二、填空题
9．若 {x =a
y =b 是方程2x+y ＝10的解，求6a+3b ﹣4的值是 .
10．若关于x 的方程(k ﹣2)x |k|﹣1-7y ＝8是二元一次方程，则k ＝ 11．若式子 2x |m|+(m −1)y =3 是关于 x ，y 的二元一次方程，则 m = .
三、解答题
12．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 {3x −2y =□5x +y =△
，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 {x =2y =−1 ，你能帮助他
补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．
13．小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 {2x +wy =3wx +y =3
第一个方程中y 的系数遮住，第二个方程中x 的系数遮住，并且告诉你 {x =2y =1 是这个方程组的解，你能求出
我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题．
14．已知方程 12
x +3y =5 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为{x =4y =1．
15．怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？
如：4x﹣3y=20，用含y的式子表示x．
解：4x﹣3y=20．
（把常数项，含y的式子放在方程等式右边）移项得4x=20﹣3y．两边除以4
得x=﹣4
3y+5．
以上过程对吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、2x+y=2×(-2)+6=2≠10 ，错误；
B、2x+y=2×6+(-2)=10 ，正确；
C、2x+y=2×4+3=11≠10 ，错误；
D、2x+y=2×(-3)+4=-2≠10 ，错误.
故答案为：B.
【分析】把各组数值分别代入二元一次方程组进行检验，即可作答.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A、此方程是二元一次方程，故A符合题意；
B、此方程是分式方程，故B不符合题意；
C、此方程是二元二次方程，故C不符合题意；
D、此方程是三元一次方程，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数项的最高次数是1的整式方程，再对各选项逐一判断.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵{x=1，
y=2
是关于x，y的二元一次方程ax+y=3的解
∴a+2=3
解得a=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意把{x=1，
y=2
代入原方程得到一个关于a的一元一次方程求解，即可解答.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A、{x+2y=1，
y+z=3
是三元一次方程，错误；
B、{x=5，
x+y=4
是二元一次方程，正确；
C、x
3+
2
y=2是分式方程，错误；
D 、 {x −7y =3，xy =2
是二元二次方程，错误. 故答案为：B.
【分析】如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次 ，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

根据定义分别判断，即可解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A 、3x+z=3×2+（-1）=5， 2x+3y=2×2+（-3）=-1≠7，错误； B 、3x+z=3×2+（-1）=5≠-5， 2x+3y=2×2+（-3）=-1≠7，错误；
C 、3x+z=3×2+（-1）=5， 2x -3y=2×2-（-3）=7，正确；
D 、3x+z=3×2+（-1）=5≠-5， 2x+3y=2×2-（-3）=7≠-7，错误；
故答案为：C.
【分析】把x 、y 的值分别代入各方程组进行验证，即可作答.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：把 {x =3y =2 代入方程3x ﹣ay ＝1
得：9﹣2a ＝1
解得：a ＝4
故答案为：D.
【分析】根据方程组的解的定义把 {x =3y =2 代入方程3x ﹣ay ＝1，得出关于a 的方程，解方程
求出a 的值，即可得出答案.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：将 {x =1y =2 代入 2x −my =4 得：
2−2m =4
解得； m =−1
故答案为：B.
【分析】根据方程根的概念，将 {x =1y =2 代入 2x −my =4 中，可得关于m 的方程，解出m
即可.
8．【答案】B
【解析】【解答】∵{x=2
y=−1是二元一次方程3x−my=1的解∴3×2−m×(−1)=1，解得：m=-5．
故答案为：B．
【分析】将{
x=2
y=−1代入3x−my=1中，即可求出m值.
9．【答案】26
【解析】【解答】解：∵{x=a
y=b是方程2x＋y＝10的解
∴2a＋b＝10
∴6a＋3b−4
＝3（2a＋b）−4
＝3×10−4
＝26.
故答案为：26.
【分析】将x=a、y=b代入方程中可得2a＋b＝10，待求式可变形为3(2a＋b)−4，据此计算. 10．【答案】-2
【解析】【解答】解：根据题意得：{k−2≠0
|k|−1=1
解得：k=-2.
故答案为：-2.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数项的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于k的方程和不等式，解之即可求解.
11．【答案】-1
【解析】【解答】解：根据题意，得
m−1≠0，|m|＝1
解得：m＝−1.
故答案为：−1.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1，且两一次项的系数不为0的整式方程，叫做二元一次方程，据此解答即可.
12．【答案】解：把x=2，y=-1代入两方程
得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9．
∴被污染的内容是8和9．
【解析】【分析】根据方程组的解的定义，将x=2，y=-1分别代入原方程组的每一个方程，即可求出答案。

13．【答案】解：设第①个方程y 的系数为m ，第②个方程x 的系数为n
∵{x =2y =1 是方程组的解
∴{2×2+m ×1=3n ×2+1=3
解得 {m =−1n =1
． ∴原来的方程组为 {2x −y =3x +y =3
【解析】【分析】将原方程组看做关于未知系数的方程组来解答即可． 14．【答案】解：经验算是方程 12
x+3y=5的解，再写一个方程x －y=3 【解析】【分析】本题是开放题，答案不唯一，注意方程组的解的定义． 15．【答案】解：以上过程错误，原因是移项没有变号
正确解法为4x ﹣3y=20
移项得：4x=3y+20
解得：x= 34
y+5 【解析】【分析】以上过程错误，原因是移项没有变号，写出正确的解法即可．。