沪科版七年级下9.2分式的运算课件(共11张PPT)
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【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
做一做
• 尝试完成下面的题
目：
x 2 x 1 x 1 x 1
x 2 x 1
x 1
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 x 1 x 1
3. x 1
想一想
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的
分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的 公分母作为它们的共同分母. (简称最简公分母),
试解决本节开始时的问题
1 1 n n3 解 : 原式 n 3 n 2n 3
n(n 3) n(n 3) n(n 3)
回顾本节课的关键
1．分式的加减法法则如下： 同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分式相加
减，先将异分母的分式通过通分化为同分母的分式. 2．分式的通分
能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用.
重点: 分式的加减法则、简单的只含一个字母并 且字母的次数是一次异分母分式通分.
难点: 简单的通分后对分式的化简.
• 【异分母的分式加减的法则 先】通分，把异分母分式化为同分母的分
式，
然后再按同分母分式的加减法法则进行 计算.
例题解析 算? 例
•边 合 作 边 计 算:
怎样进行分式的加减运
1
11 3x2 2x
;
(2) 1 1 ad bc
(3) 1 1 a 2 a2 4
• 归纳总结如何找最简公分母（1）取各分母系 数的最小公倍数.（2）凡是分母中出现的字 母（或因式）为底的幂都要取，若分母是多 项式的应先分解因式.（3）相同字母（或因 式）的幂的因式取最高次幂，再作积.
想一想 会分数的加减，就会分式的
1、加异减分母的分数如何加减？ 如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比 如
3 a
1 4a
?
• 【异分母的分数加减的 先法通则分】，把异分母分数
化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算.
如何找公分母?
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
3 a
1 4a
3 4a a 4a
a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
你对这两种做法有何评判?
3 a
1 4a
34 1 a 4 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
如何找公分母?
3 a
1 4a
3 4a a a 4a 4a a
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取公共的字母.
异分母分式 的加减法
通分 同分母分式 的加减法
法则
分母不变 分子相加 减
教学目标、重点、难点
经历探索分式的加减运算法则的过程, 理解其算理；
会进行简单分式的加减运算, 具有一定的代数化归能力.
(3)
1 1 n n3
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
想一想
想一想 会分数的加减，就会分式的
1加、同减分母分数加减法的法则是什么？
2、你认为
1 a
2 a
?
如:
1 5
2 5
?
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
9.2 分式的运算
情景导入
甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天 才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之 几？
(1)甲工程队一天完成工程的几分之几？ (2)乙工程队一天完成工程的几分之几？ (3)两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
答: (1) 1
n1
(2) n 3
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
做一做
• 尝试完成下面的题
目：
x 2 x 1 x 1 x 1
x 2 x 1
x 1
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 x 1 x 1
3. x 1
想一想
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的
分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的 公分母作为它们的共同分母. (简称最简公分母),
试解决本节开始时的问题
1 1 n n3 解 : 原式 n 3 n 2n 3
n(n 3) n(n 3) n(n 3)
回顾本节课的关键
1．分式的加减法法则如下： 同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分式相加
减，先将异分母的分式通过通分化为同分母的分式. 2．分式的通分
能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用.
重点: 分式的加减法则、简单的只含一个字母并 且字母的次数是一次异分母分式通分.
难点: 简单的通分后对分式的化简.
• 【异分母的分式加减的法则 先】通分，把异分母分式化为同分母的分
式，
然后再按同分母分式的加减法法则进行 计算.
例题解析 算? 例
•边 合 作 边 计 算:
怎样进行分式的加减运
1
11 3x2 2x
;
(2) 1 1 ad bc
(3) 1 1 a 2 a2 4
• 归纳总结如何找最简公分母（1）取各分母系 数的最小公倍数.（2）凡是分母中出现的字 母（或因式）为底的幂都要取，若分母是多 项式的应先分解因式.（3）相同字母（或因 式）的幂的因式取最高次幂，再作积.
想一想 会分数的加减，就会分式的
1、加异减分母的分数如何加减？ 如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比 如
3 a
1 4a
?
• 【异分母的分数加减的 先法通则分】，把异分母分数
化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算.
如何找公分母?
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
3 a
1 4a
3 4a a 4a
a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
你对这两种做法有何评判?
3 a
1 4a
34 1 a 4 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
如何找公分母?
3 a
1 4a
3 4a a a 4a 4a a
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取公共的字母.
异分母分式 的加减法
通分 同分母分式 的加减法
法则
分母不变 分子相加 减
教学目标、重点、难点
经历探索分式的加减运算法则的过程, 理解其算理；
会进行简单分式的加减运算, 具有一定的代数化归能力.
(3)
1 1 n n3
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
想一想
想一想 会分数的加减，就会分式的
1加、同减分母分数加减法的法则是什么？
2、你认为
1 a
2 a
?
如:
1 5
2 5
?
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
9.2 分式的运算
情景导入
甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天 才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之 几？
(1)甲工程队一天完成工程的几分之几？ (2)乙工程队一天完成工程的几分之几？ (3)两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
答: (1) 1
n1
(2) n 3