高一上册物理 运动和力的关系单元测试题(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为F mg
B ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等
C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12F m
D ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为
4F 【答案】D
【解析】
【详解】
A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有
30F mg μ-=，
解得
3F mg
μ=
， 故A 项错误； B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；
C.对8个滑块，有
28F mg ma μ-=，
代入3F mg
μ=，解得 24F a m
=， 故C 项错误；
D.对8个滑块，有
8F mg ma μ'-=，
解得
4g
a μ'=
再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
34
F F ma ''==
， 故D 项正确;
2．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。

在顶面上四边的中点a 、b 、c 、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。

设它们到达各自棱台底边分别用时T a 、T b 、T c 、T d ，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为E a 、E b 、E c 、E d （取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。

则有（ ）
A ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E >=>
B ．a b c d T T T T ===，a b d c E E E E ==>
C ．a b d d T T T T <=<，a b d c E E E E >=>
D ．a b d d T T T T <=<，a b d c
E E E E ===
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知，根据相对运动规律可以确定小球的运动状态，根据功的计算式，通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况，从而确定落地时的动能。

【详解】
根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台”，因为棱台的运动是匀速运动，可以选棱台作为参考系，则a 、b 、c 、d 的加速度大小相等，故有
a b c d T T T T ===
判断a 、b 、c 、d 的机械能的变化，只需比较弹力做功的情况即可，根据弹力方向与位移方向的夹角可知，由于b 、d 弹力不做功，机械能不变；a 弹力做正功，机械能增加；c 弹力做负功，机械能减小。

故有
a b d c E E E E >=>
结合上面二个关系式，故A 正确。

故选A 。

【点睛】
本题要注意正确选择参考平面，机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。

其它力做正功，机械能增加；其它力做负功，机械能减小，其它力不做功，机械能守恒。

3．如图所示，倾斜传送带以速度1v 顺时针匀速运动，0t =时刻小物体从底端以速度2v 冲上传送带，t t =0时刻离开传送带。

下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】 若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为1v 后做匀速向上运动；
若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；
若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v 后向上做匀速运动；
若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因教tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为
sin cos a g g θμθ=+
至速度为1v 后加速度变为
sin cos a g g θμθ=-
向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为
sin cos a g g θμθ=-
直至离开传送带。

选项C 错误，ABD 正确。

故选ABD 。

4．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37º=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )
A ．N=50N ，f=40N
B ．N=87.2N ，f=9.6N
C ．N=72.8N ，f=0N
D ．N=77N ，f=4N
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】 设滑块的加速度大小为a ，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm 的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M ）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②
当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M ）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④
A 、如果N=50N ，f=40N ，则250a=m/s 3
，符合③④式，故A 正确； B 、如果N=87.2N ，f=9.6N ，则a=-4m/s 2，符合①②两式，故B 正确；
C 、如果N=72.8N ，f=0N ，不可能同时满足①②或③④式，故C 错误；
D 、如果N=77N ，f=4N ，则25a=
m/s 3
，满足③④式，故D 正确； 故选ABD.
5．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v 2>v 1，从小物块滑上传送带开始计时，其v-t 图像可能的是( )
A． B． C．D．
【答案】ABC
【解析】
如果物体一直减速到达左侧仍有速度，则为图像A；如果恰好见到零，则为图像C；如果在传送带上减速到零并反向加速至传送带速度，则为图像C．图像D 是不可能的．
6．如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初速度，一段时间后箱子还在斜面上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位置（图中ob绳与斜坡垂直，od绳沿竖直方向）（）
A．可能是a、b B．可能是b、c C．可能是c、d D．可能是d、e
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
设斜面的倾角为θ，绳子与斜面垂直线的夹角为β。

据题意箱子和小球不再有相对运动，则它们的加速度相同。

对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于g sinθ；如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀速运动；如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀减速运动。

再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下：
对oa情况有
mg sinθ+ F T sinβ=ma
必有a>g sinθ，即整体以加速度大于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以oa不可能。

对ob情况有
mg sinθ=ma
得a=g sinθ，即整体以加速度等于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以ob不可能。

对oc情况有
mg sinθ－ F T sinβ=ma
必有a<g sinθ，即整体以加速度小于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以oc可能。

对od情况有a=0，即整体沿斜面向下做匀速直线运动，所以oc可能。

对oe 情况有
F T cos β－mg cos θ=0
mg sin θ－F T sin β=ma 因β>θ，所以a <0，加速度沿斜面向上，即整体沿斜面向下做匀减速运动，所以oe 可能。

由以上分析可知：绳子在图中的位置处于oa 、ob 均不可能，处于oc 、od 、oe 均可能。

故选CD 。

7．如图所示，滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ，原来均静止。

零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。

滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】AD
【解析】
【详解】
零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m 1和木板m 2均做匀加速直线运动，对滑块m 1
1111m g m a μ=
加速度为
11a g μ=
撤去外力后，木板m 2做匀减速直线运动，此时滑块m 1的速度小于m 2，所以滑块m 1继续做匀加速运动，当而者速度相等时：
AB ．如果12μμ>，滑块m 1和木板m 2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。

由牛顿第二定律
212122()()m m g m m a μ+=+
加速度变为
22a g μ=
即滑块的加速度变小，故A 正确，B 错误。

CD ．如果12μμ< ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m 1的加速度大小是1g μ，即滑块的加速度大小不变，故D 正确，C 错误。

故选AD 。

8．如图所示，一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ）
A ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B ．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑
C ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑
D ．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知
cos sin cos N F Mg Mg Mg θ
θμθ
==
解得 tan μθ=
仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确；
CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为
1()sin F M m g θ=+
当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为
2()cos f F F M m g μθ==+
摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。

所以挂钩对物体的拉力等于物体的重力。

选项C 错误，D 正确。

故选BD 。

9．三角形传送带以1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m 且与水平方向的夹角均为37°。

现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ）
A ．物块A 、
B 同时到达传送带底端
B ．物块A 先到达传送带底端
C ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同
D ．传送带对物块A 无摩擦力作用
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABD ．两个小物块A 和B 从传送带顶端都以1m s 的初速度沿传送带下滑，因为
sin 37cos37mg mg μ>
所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分别沿传送带向上，大小相等，那么两小物块沿传送带向下的加速度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此物块A 、B 同时到达传送带底端，A 正确，B 错误，D 错误；
C ．对物块A ，划痕的长度等于A 的位移减去传送带的位移，由牛顿第二定律得
sin 37cos37mg mg ma μ-=
解得
22m s a =
由运动学公式得
2012
L v t at =+ 解得
1s t =
传送带运动位移
01m x v t ==
A 对传送带的划痕长度为
1
2m1m1m
x∆=-=
对物块B，划痕长度等于B的位移加上传送带的位移，同理得出B对传送带的划痕长度为
2
2m1m3m
x
∆=+=
12
x x
∆<∆
物块A、B在传送带上的划痕长度不相同，C正确。

故选AC。

10．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（）
A．传送带一定逆时针转动B．0
tan
cos
v
gt
μθ
θ
=+
C．传送带的速度大于v0D．t0后滑块的加速度为2 g sinθ-0
v
t
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．若传送带顺时针转动，当滑块沿传送带下滑时，若mg sinθ>μmg cosθ，滑块将一直加速运动；当滑块沿传送带上滑时，若mg sinθ<μmg cosθ，滑块将先加速到与传送带速度相等时匀速运动。

两种情况的速度图像均不符合题给速度图像，所以传送带一定逆时针转动，选项A正确。

B．传送带逆时针转动，滑块在0~t0时间内，加速度较大，说明滑动摩擦力沿传送带向下，有
mg sinθ+μmg cosθ=ma1
由速度图像可知
1
v
a
t
=
联立解得
co
-t
s
an
v
gtθ
μθ
=
选项B错误；
C．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，故传送带速度为v0，选项C错误；
D ．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，有
mg sin θ-μmg cos θ=ma 2
代入数值得
020
2sin v a g t θ=-
选项D 正确。

11．如图所示，在倾角为o 30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A 以4m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取2
10/g m s =，则
A ．小球从一开始就与挡板分离
B ．小球速度最大时与挡板分离
C ．小球向下运动0.01 m 时与挡板分离
D ．小球向下运动0.02m 时速度最大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 设球与挡板分离时位移为x ，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N ，沿斜面向上的挡板支持力1F 和弹簧弹力F ．根据
牛顿第二定律有：01sin 30mg kx F ma --=，保持a 不变，随着x 的增大，1F 减小，当
m 与挡板分离时，1F 减小到零，则有：0sin 30mg kx ma -=，解得：
o (sin 30)0.01m g a x m k
-==，即小球向下运动0.01m 时与挡板分离，故A 错误，C 正确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B 错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度
为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：o sin 30m kx mg =，解得：
o
sin 300.05m mg x m k
==，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.05m ，故D 错误．故选C.
12．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。

穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑（下滑过程线圈形状保持不
变），已知重力加速度为g 。

这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面（小珠子滑入线圈点到滑出线圈点间的位移为H ）这过程中小珠子的平均速度为（ ）
A 2
gH
B 2H gH L
C H gH L
D 2
H gH
L 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有
sin H L
θ=
珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有
212
L at =
联立解得
2t L
gH =对珠子，整个过程中小球的位移为H ，故平均速度为
2
H gH
v L
=
故选D 。

13．如图所示，物体A 、B 用轻质细绳连接后跨过定滑轮，A 静止在倾角为30°的固定的斜面上，A 与滑轮之间的细绳平行于斜面，B 与滑轮之间的细绳保持竖直，A 、B 的质量关系为m A =3m B ，刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=，则以下说法中正确的是
A ．物体A 3
B ．物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大
C ．外力F 先减小后增大
D ．当θ角继续增大时，物体A 仍能保持静止 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．刚开始无外力F 时，物体A 恰不下滑由平衡条件可得
sin 30cos30A B A m g m g m g μ︒-=︒
解得
39
μ=
故A 错误；
BC ．现给物体B 一个水平外力，将它缓慢拉起到夹角为60θ=过程中，以B 为对象，根据平衡条件可知 水平外力大小为
tan B F m g θ=
因为θ逐渐增大，所以水平外力F 也逐渐增大； 细绳对B 的拉力
cos B T m g
F θ
=
当θ=60°时，
3
2sin 302
T B A B F m g m g m g =>︒=
说明斜面对A 的摩擦力先沿斜面向上，后沿斜面向下，所以物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大，故B 正确，C 错误。

C ．当θ=60°时，斜面对A 的摩擦力
1
sin 30sin 30cos30cos606
B f T A A A A m g F F m g m g m g m g μ=-︒=
-︒==︒︒
说明此时斜面对A 的摩擦力是最大静摩擦力，当θ角继续增大时，绳子的拉力会进一步增大，物体A 将沿斜面向上运动，故D 错误； 故选B 。

14．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A 、B 、C ，三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ，B 物体质量为3m ，现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g )，三物体均可视为质点，则
A ．绳剪断瞬间，A 物体的加速度为310
g B ．绳剪断瞬间，C 物体的加速度为
12
g C ．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变 D ．绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为2mg 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD ．设C 的质量为m ′．绳剪断前，由平衡条件知：
（3m +m ）g sin30°=m ′g sin30°
得
m ′=4m
绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
T -mg sin30°=ma
以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
4mg sin30°-T =4ma
联立解得：
310
a g =
45
T mg =
即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为310g ，A 、C 间绳的拉力为4
5
mg ，故A 正确，BD 错误．
C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为：
T ′=（3m +m ）g sin30°=2mg
绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为
4
5
mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物
体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C错误．
15．如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）
A．粮袋到达B点的速度与v相比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ− μcosθ），若L足够大，则粮袋最后将以速度v做匀速运动
C．若μ≥ tanθ，则粮袋从A到B一定一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a≥ g sinθ
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于或等于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；
B．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a = g（sinθ + μcosθ），若μ < tanθ，则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力，故a 的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g（sinθ + μcosθ）的加速度匀加速，也可能先以g（sinθ + μcosθ）的加速度匀加速，后以g（sinθ− μcosθ）匀加速；故B错误；
C．若μ≥ tanθ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，故C错误；
D．由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误。

故选A。