高中化学第2讲 物质的量浓度(讲)解析版

第2讲 物质的量浓度
【核心素养分析】
1.宏观辨识与微观探析：能从不同层次认识物质的多样性，能根据溶液的体积和溶质的物质的量浓度计算溶质的物质的量、溶质的微粒数目。

2. 科学探究与创新意识：能从问题和实际出发，确定探究目的，设计配制一定物质的量浓度溶液的实验方案，进行实验探究；在探究中学会合作与交流，能够正确分析实验过程中可能存在的误差问题。

[ 【核心素养发展目标】
1.能从宏观和微观的角度理解物质的量浓度的含义及其微观粒子间的关系。

2.了解容量瓶的特点、用途及使用注意事项，掌握配制一定物质的量浓度溶液的方法及操作，建立实验误差分析思维模型，并能应用模型解决实际问题。

【知识点解读】
知识点一、物质的量浓度与溶质的质量分数 1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液中所含溶质B 的物质的量。

(2)表达式：c B ＝n B
V 。

(3)单位：mol·L －
1(或mol/L)。

2．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。

(2)表达式：w (B)＝
m （B ）
m （aq ）
×100%。

3．物质的量浓度与溶质的质量分数
【易错警示】 (1)溶液中溶质的判断
(2)混淆溶液的体积和溶剂的体积
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度和总质量进行计算： V ＝m （溶液）ρ＝m （气体或固体）＋m （溶剂）ρ。

①两溶液混合，溶液的体积并不是两液体体积的加和，应依据混合溶液的密度进行计算。

(若题目说忽略体积变化，则总体积可由混合前体积直接相加)
【随堂检测】在标准状况下，将V L A 气体(摩尔质量为M g·mol －
1)溶于0.1 L 水中，所得溶液的密度为ρ g·cm －
3，则此溶液的物质的量浓度(mol·L －
1)为( )
A ．Vρ
MV ＋2 240
B ． 1 000Vρ
MV ＋2 240
C ．MV
22.4（V ＋0.1）ρ
D ．1 000Vρ(MV ＋2 240)
【答案】B
【解析】气体的物质的量为V
22.4
mol ，所得溶液的质量为⎝⎛⎭⎫V 22.4×M
＋100 g ，则此溶液的物质的量浓度为
V 22.4
mol÷⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫V 22.4×M ＋100g÷1 000ρ g·L －1 ＝ 1 000VρMV ＋2 240 mol·L －1。

知识点二 一定物质的量浓度溶液的配制 1．容量瓶的构造及使用方法
⎩⎪⎨⎪⎧
结构：细颈、梨形、平底玻璃容器，带磨
口玻璃塞
标志：温度、容积和
刻度线
规格： 100 mL 、 250 mL 、 500 mL 、 1 000 mL 等用途：配制一定物质的量浓度的溶液
在使用前首先要检查是否漏水，检查合格后，用蒸馏水洗涤干净。

具体操作如下：
【特别提醒】容量瓶使用的四个“不能”
①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；
①不能作为反应容器或用来长期贮存溶液；
①不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，(因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定的)；
①不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。

2．配制过程示意图
(1)配制过程(以配制100 mL 1.00 mol·L－1 NaCl溶液为例)
①计算：需NaCl固体的质量为5.9 g。

①称量：根据计算结果，用托盘天平称量NaCl固体。

①溶解：将称好的NaCl固体放入烧杯中，加适量蒸馏水溶解，并用玻璃棒搅拌。

①移液：待烧杯中的溶液冷却至室温后，用玻璃棒引流将溶液注入100 mL容量瓶中。

①洗涤：用适量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，洗涤液全部注入容量瓶，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。

①定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线1～2_cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切。

①摇匀：盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。

①装瓶、贴签。

(2)配制流程图示
3．误差分析
(1)分析依据：c＝n
V＝m
MV，其中变量为m、V。

(2)分析方法：结合实验操作判断是“m”还是“V”引起的误差。

以配制NaOH溶液为例，具体分析如下：
【随堂检测】配制100 mL 1.0 mol·L －
1Na 2CO 3溶液，下列操作正确的是( ) A ．称取10.6 g 无水碳酸钠，置于100 mL 容量瓶中，加水溶解、定容 B ．称取10.6 g 无水碳酸钠置于烧杯中，加入100 mL 蒸馏水，搅拌、溶解 C ．转移Na 2CO 3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中 D ．定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀 【答案】D
【解析】固体不能直接在容量瓶中溶解，A 项错误；配制100 mL 1.0 mol·L －
1Na 2CO 3溶液，所用水的体积并不是100 mL ，而是加水至100 mL ，B 项错误；转移液体时，要用玻璃棒引流，C 项错误；定容后，塞好瓶塞，要进行摇匀操作，D 项正确。

知识点三、有关物质的量浓度计算的四大类型
类型一：标准状况下，气体溶于水所得溶液的溶质的物质的量浓度的计算
⎭
⎪⎬⎪⎫溶质的物质的量n ＝V 气体
22.4 L·mol －
1溶液的体积V ＝m ρ＝
m 气体＋m 水
ρ
c ＝n
V 类型二：溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
(1)计算公式：c ＝1 000ρw M
(c 为溶质的物质的量浓度，单位为mol·L －1；ρ为溶液的密度，单位为g·cm －
3；
w 为溶质的质量分数；M 为溶质的摩尔质量，单位为g·mol －
1)。

当溶液为饱和溶液时，因为w ＝S S ＋100，可得c ＝ 1 000ρS
M （100＋S ）。

(2)公式的推导(按溶液体积为V L 推导)
c ＝n V ＝1 000ρ×V ×w M ×V ＝1 000ρw M 或w ＝m （溶质）m （溶液）＝V ×c ×M V ×1 000ρ＝cM
1 000ρ。

类型三：溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算 (1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

①溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

①溶液质量守恒，即m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

(2)同种溶质不同物质的量浓度的溶液混合
①混合前后溶质的质量保持不变，即m 1w 1＋m 2w 2＝m 混w 混。

①混合前后溶质的物质的量保持不变，即c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混。

类型四：应用电荷守恒式求算未知离子的浓度
溶液中所有阳离子所带正电荷总数与所有阴离子所带负电荷总数相等。

例如：CH 3COONa 和CH 3COOH 的混合溶液中存在 c (CH 3COO －
)＋c (OH －
)＝c (Na ＋
)＋c (H ＋
)。

【易错警示】
1．正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
(1)与水发生反应生成新的物质，如Na 、Na 2O 、Na 2O 2――→水NaOH ；SO 3――→水H 2SO 4；NO 2――→水
HNO 3。

(2)特殊物质，如NH 3溶于水后溶质为NH 3·H 2O ，但计算浓度时仍以NH 3作为溶质。

(3)含结晶水的物质：CuSO 4·5H 2O―→CuSO 4；Na 2CO 3·10H 2O―→Na 2CO 3。

2．准确计算溶液的体积
不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算： V ＝m （气体或固体）＋m （溶剂）ρ
×10－3 L 。

注意：溶液稀释或混合时，若题中注明“忽略混合后溶液体积变化”，则溶液的总体积一般按相加计算。

3．注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。

如1 mol·L －
1Al 2(SO 4)3溶液中c (SO 2－
4)＝3 mol·L －
1，c (Al 3＋
)＝2 mol·L －
1(当考虑Al 3＋
水解时，则其浓度小于2 mol·L －
1)。

【典例剖析】
高频考点一 考查物质的量浓度的计算
例1、 (1)若标准状况下设定水的密度为1 g·cm －
3，HCl 的溶解度为560(1体积水里达到饱和状态时的气体体积)，所得溶液密度为1.09 g·cm －
3，则HCl 溶液的物质的量浓度为________。

(2)V mL Al 2(SO 4)3溶液中含有Al 3＋ m g ，取V 4 mL 该溶液用水稀释至4V mL ，则SO 2－
4物质的量浓度为________。

(3)100 mL 0.3 mol·L －
1 Na 2SO 4溶液和50 mL 0.
2 mol·L －
1 Al 2(SO 4)3溶液混合后(溶液体积保持不变)，溶液中SO 2－
4的物质的量浓度为________。

(4)将质量分数为10%和30%的氨水分别进行等体积混合和等质量混合，所得溶液中溶质的质量分数分别为a 和b ；将质量分数为10%和30%的硫酸分别进行等体积和等质量混合，所得溶液中溶质的质量分数分别为d 和e 。

则a 、b 、d 、e 的大小关系是____________。

【答案】 (1)14.3 mol·L －1 (2)125m 36V mol·L －1 (3)0.4 mol·L －1 (4)d >b ＝e >a
【解析】(1)c (HCl)＝
560/22.4[560/22.4×36.5＋1×103
×1]÷1.09×10
－3＝14.3 mol·L －1。

(2)根据题干信息，可求得c (Al 3＋)＝m 27V ×10－3＝1 000m 27V mol·L －1，由Al 2(SO 4)3的化学式知，c (SO 2－4)＝32c (Al 3＋
)＝500m 9V mol·L －1，取V 4 mL Al 2(SO 4)3溶液稀释至4V mL ，则此时c (SO 2－
4)稀＝
116
×500m 9V mol·L －1＝125m 36V
mol·L －1。

(3)混合后c (SO 2－
4)＝100×0.3＋50×0.6150＝0.4 mol·L －1。

(4)ρ氨水<1 g·cm －3，ρ硫酸>1 g·cm －
3，由溶液混合规律知，a <20%，b ＝20%，
d >20%，
e ＝20%，所以d >b ＝e >a 。

【方法技巧】
1．气体溶于水时物质的量浓度的计算
气体溶于水，求溶液中溶质的物质的量浓度的一般思维：(设气体体积为V 1，溶液体积为V 2)
2．溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

(3)溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

3．同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混·(V 1＋V 2)。

(2)混合后溶液体积发生改变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混，其中V 混＝m 混
ρ混。

4．溶质相同、质量分数不同的两溶液混合规律 同一溶质、质量分数分别为a %、b %的两溶液混合。

等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm
－3
时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积
混合后，质量分数w ＞1
2
(a %＋b %)(如H 2SO 4、HNO 3、HCl 、NaOH 等多数溶液)。

①当溶液密度小于1 g·cm
－3
时，必然是溶液越浓，密度越小，等体积混合
后，质量分数w ＜1
2
(a %＋b %)(如酒精、氨水溶液)
等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ＞1 g·cm
－3
还是ρ＜1 g·cm －
3)，则混合后溶液
中溶质的质量分数w ＝1
2
(a %＋b %)
5．物质的量浓度与溶质质量分数的换算 体积为V mL ，密度为ρ g·cm
－3
的溶液，含有摩尔质量为M g·mol
－1
的溶质m g ，溶质的质量分数为w ，
则溶质的物质的量浓度c 与溶质的质量分数w 的关系是：
c ＝n V ＝m MV ＝1 000ρwV MV ＝1 000ρw M ，反之，w ＝cM 1 000ρ。

6．物质的量浓度(c )与溶解度(S )的换算
若某饱和溶液的密度为ρ g/cm 3，溶质的摩尔质量为M g·mol －
1，溶解度为S g ，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S ＝100cM 1 000ρ－cM
，c ＝n
V ＝
S /M 100＋S 1 000ρ
＝ 1 000ρS
M 100＋S 。

【变式探究】已知某饱和NaCl 溶液的体积为V mL ，密度为ρ g·cm －
3，质量分数为w ，物质的量浓度为c mol·L －
1，溶液中含NaCl 的质量为m g 。

(1)用m 、V 表示溶液的物质的量浓度：_______________________________________。

(2)用w 、ρ表示溶液的物质的量浓度：________________________________________。

(3)用c 、ρ表示溶质的质量分数：____________________________________________。

(4)用w 表示该温度下NaCl 的溶解度：____________________________________________。

【答案】 (1)1 000m 58.5V mol·L －1 (2)1 000ρw 58.5 mol·L －
1 (3)58.5c 1 000ρ×100% (4)100w 1－w
g
【解析】(1)c ＝m 58.5V 1 000 mol·L －1＝1 000m 58.5V mol·L －
1
(2)c ＝1 000 mL·ρ g·mL －
1·w 58.5 g·mol －1
×1 L ＝1 000ρw 58.5 mol·L －
1。

(3)w ＝58.5 g·mol －
1·c mol·L －
11 000 mL·L －1·ρ g·mL －1×100%＝58.5c
1 000ρ×100%。

(4)S 100＝w 1－w ，S ＝100w 1－w g 。

高频考点二
溶液的稀释与混合
例2.下列关于物质的量浓度表述正确的是( ) A ．0.3 mol·L
－1
的Na 2SO 4溶液中含有Na ＋和SO 2－
4的总物质的量为0.9 mol
B ．50 mL 1 mol·L －1
的KCl 溶液和100 mL 0.25 mol·L －1 MgCl 2溶液中，Cl －
物质的量浓度相等
C ．将10 mL 1 mol·L －1
的H 2SO 4稀释成0.1 mol·L
－1
的H 2SO 4，可向其中加入100 mL 水
D ．20 ①时，0.023 mol·L －1
的氢氧化钙饱和溶液100 mL 加入5 g 生石灰，冷却到 20 ①时，其体积小于
100 mL ，它的物质的量浓度仍为0.023 mol·L －
1
【答案】D
【解析】A 项，溶液体积未知，不能计算离子物质的量，错误；B 项，Cl －
的物质的量浓度不相等，错误；C 项，所得稀硫酸的体积为100 mL ，所加水的体积不是100 mL ，错误；D 项，温度恢复到20 ①时，仍为氢氧化钙的饱和溶液，溶液体积减小，同温下同种溶质在同种溶剂中的饱和溶液的浓度不变，故D 正确。

【方法技巧】
1.溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

(3)溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混×(V 1＋V 2)。

(2)混合后溶液体积发生改变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混，其中V 混＝m 混
ρ混。

3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算 (1)明确各反应物、产物之间的物质的量之比。

(2)巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。

4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具) 同一溶质、质量分数分别为a %、b %的两溶液混合。

(1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm －3
还是ρ＜1 g·cm －
3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w ＝12
(a %＋
b %)。

以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。

(2)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm
－3
时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H 2SO 4、HNO 3、HCl 、NaOH 等多
数溶液)，等体积混合后，质量分数w >1
2
(a %＋b %)。

①当溶液密度小于1 g·cm －3
时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，
质量分数w ＜1
2
(a %＋b %)。

【变式探究】(1)将3p %的硫酸与等体积的p %的硫酸混合得到q %的稀硫酸，则p 、q 的关系正确的是________。

①q ＝2p ①q >2p ①q <2p
①无法确定
(2)若上题中的溶质是乙醇而非硫酸，则p 、q 的关系是________。

①q ＝2p ①q >2p ①q <2p
①无法确定
【答案】(1)① (2)①
【解析】当两者等体积混合时，设浓溶液的密度为ρ1，稀溶液的密度为ρ2，体积各为1 L ，则混合后 w ＝ρ1×1 L×3p %＋ρ2×1 L×p %（ρ1＋ρ2）×1 L ＝(3ρ1＋ρ2ρ1＋ρ2
)×p %＝(1＋21＋ρ2ρ1
)p %，当ρ1>ρ2时，如H 2SO 4溶液、HNO 3溶液，
w >2p %；当ρ1<ρ2时，如氨水、酒精溶液，w <2p %。

高频考点三 一定物质的量浓度溶液配制
例3.某同学用碳酸钠配制0.10 mol·L －
1 碳酸钠溶液的过程如图所示。

你认为该同学的错误有( )
A ．①①①
B ．①①①
C ．①①①
D ．①①①
【答案】C
【解析】称量碳酸钠固体时，应将被称量物放在托盘天平的左盘，砝码放在右盘，①错误；定容时，视线应与凹液面最低处相切，①错误；摇匀时，应将容量瓶反复上下颠倒而不是左右摇，①错误，故C 项正确。

【方法技巧】 溶液配制过程中的“四个数据”准确应用
【变式探究】
实验室配制0.1 mol·L －
1 的氯化钡溶液。

第一阶段：用托盘天平称取5.2 g 无水BaCl 2晶体。

第二阶段：溶解，配制0.1 mol·L
－1
的BaCl 2溶液。

第一阶段操作有如下几步：A.将游码拨至0.2处；B.将游码拨至“0”处；C.在天平两边的托盘上各放一张干净的等质量的称量纸，调节天平两边的螺母使天平平衡；D.取走药品，将砝码放回砝码盒内；E.向左盘
内逐步添加晶体至天平平衡；F.在右盘上放置5 g砝码。

(1)正确的操作顺序是B→________→________→A→________→________→________。

(2)E操作的具体方法是____________________________________________________________
_______________________________________________________________________________。

(3)第二阶段操作中，应先将 5.2 g BaCl2加适量蒸馏水溶解，溶解过程中使用的主要仪器有________________、________。

冷却后将溶液转入______________中，再经________、________、________、__________后即可得到0.1 mol·L－1的BaCl2溶液。

(4)下列操作使配制的BaCl2溶液浓度偏低的有______(填字母)。

A．将砝码放在左盘上，BaCl2放在右盘上进行称量
B．选用的容量瓶内有少量蒸馏水
C．定容摇匀后，液面下降，又加水至刻度线
【答案】(1)C F E D B
(2)左手拿药匙，用右手轻轻拍左手手腕，小心振动药匙添加样品，直到天平平衡
(3)烧杯玻璃棒250 mL容量瓶洗涤振荡定容摇匀
(4)AC
【解析】(1)使用托盘天平的步骤为调零→放砝码→调游码→加物品→取物品→取砝码→游码回零。

(3)
溶解所需的主要仪器有烧杯、玻璃棒。

(4)误差分析可根据c＝n
V＝m
MV，由m、V的大小判断。

A项，将砝码放错位置后，称得的BaCl2为4.8 g，所得溶液的浓度偏低；B项，无影响；C项，摇匀后再加水，即增大了溶液的体积，所得溶液的浓度偏低。

高频考点四配制溶液的误差分析技巧
例4.抗击新冠病毒疫情期间，需要配制0.01 mol·L－1的KMnO4消毒液，下列操作会导致所配溶液浓度偏高的是()
A．取KMnO4样品时不慎在表面沾了点蒸馏水
B．溶解搅拌时有液体飞溅
C．定容时俯视容量瓶刻度线
D．摇匀后见液面下降，再加水至刻度线
【答案】C
【解析】选项A中的操作使取得样品的质量偏小，溶液浓度偏低；选项B中液体溅出，溶质减少，溶液浓度偏低；选项D中加水量偏多，溶液浓度偏低。

【方法技巧】配制溶液的误差分析技巧
(1)误差分析的思维流程
(2)定容时视线引起误差的分析方法
①仰视刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。

①俯视刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。

【变式探究】使用容量瓶配制溶液时，由于操作不当，会引起误差。

下列情况一定会使所配溶液浓度偏低的是()
①用天平称量时，被称量物与砝码的位置放颠倒了
①溶液转移到容量瓶后，烧杯及玻璃棒未用蒸馏水洗涤
①转移溶液前容量瓶内有少量蒸馏水
①定容时，仰视容量瓶的刻度线
①定容后摇匀，发现液面降低，又补加少量水，重新达到刻度线
A．①①① B．①①①
C．①①① D．①①①①
【答案】B
【解析】天平称量时使用游码，被称量物与砝码的位置放颠倒了，物质的质量＝砝码的质量－游码的质量，质量偏小，浓度偏低，若不使用游码，物质的质量＝砝码的质量，对质量无影响，浓度不变；定容时，仰视容量瓶的刻度线，体积偏大，浓度偏低；定容后摇匀，发现液面降低，又补加少量水，重新达到刻度线，体积偏大，浓度偏低。