新北师大版七年级数学(下)第三章复习课案

张庄中学“自主——互助，当堂巩固”七年级数学课案
课题第三章复习
课型：新课执笔：李杨集备：年月日教学：日星期
_________班第__________小组姓名__________
目标要求：
1、进一步理解变量、自变量、因变量的概念。

2、能用列表、关系式、图像表示变量之间的变化。

重难点：
能用列表、关系式、图像表示变量之间的变化。

学习器材：直尺、多媒体
自学指导：
主要概念
变量是；自变量是；因变量是。

变量之间关系的三种表示方法：。

其特点是：
列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便；但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

图像：形象直观。

可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

练习
1、下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？
①用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；
②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.
2、一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：
①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？
②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？
④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？
3、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.
A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，
就回家了
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，
继续向前走了一段，然后回家了
C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分
钟后才开始返
拓展探究：
如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的
电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图象.
（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多
少电话费？
（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？
（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）
的关系式是 2.5(3)
y t
=+-，那么通话4分钟的电话费是多
少元？
课堂小结：
本节课你有什么收获？
评价人：
张庄中学“自主——互助，当堂巩固”七年级数学课案
课题 第三章复习
课型：新课 执笔：李杨 集备： 年 月 日 教学： 日星期
_________班第__________小组 姓名__________
复习反馈：
1、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ） A
B C
D
2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余 部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时） 之间的关系如图所示．
请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
3、小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到
达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，
上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需
要的时间是（）
Ａ．8.6分钟Ｂ．9分钟
Ｃ．12分钟Ｄ．16分钟
4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（L）之间的关系如图8 所示．
回答问题：
（1）机动车行驶几小时后加油？
（2）中途中加油_________L；
（3）已知加油站距目的地还有240km，车速为40/
km h，
若要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．。