实验34-温度控制系统的开环控制和闭环控制

实验三十四 温度控制系统的开环控制和闭环控制
（自动控制理论—检测技术综合实验）
一、 实验原理
1．温度控制问题
温度是一个极易受环境、负载变化而变化的物理量。

温度控制应用很广，从温室的温度、冶炼时的炉温、化工产品生产制造工艺过程对恒温的需要，到家用电器的温度控制（如电磁炉温度控制）、等等，都需保持温度为恒定值，或按照一定规律变化。

扰动导致的输出（温度）偏离希望值可以通过闭环控制得到抑制。

温度控制系统除了受到负载扰动（如电加热炉的水温控制中，热水因供水需要不断减少和不断补充加入的冷水）的影响外，与其它物理量（如转速、电压、电流等）的控制不同的是，被控的温度容易受到环境温度的影响；此外，温度控制对象（如电炉）具有滞后的特性，即除了一般系统的惯性)1(1+Ts 外，还有一个明显滞后的环节，构成了具有滞后特性的一阶(或二阶)环节：
s e τ−1
)(+=−Ts e K s G s
p τ (34-1) 其中τ远大于T 。

由开环系统的Nyquist 图分析可知，当被控对象不存在滞后特性，即控制系统的开环传递函数为)1()(+=Ts K s G p 时，其Nyquist 图（图34－1）不包围（-1，
j0）点，无论增益K 为多大，对应的闭环系统总是稳定的。

而对象具有滞后特性（式（34-1））时，对应的Nyquist 图如图34-2，由于纯滞后环节的相频特性加上
τωτωj e j −=∠−)1(+Ts K 的滞后相频特性，相位比仅有)1(+Ts K 环节时更加滞后，Nyquist 图与负实轴有无穷多个穿越点。

当增益K 增大到一定程度时，Nyquist 图顺时针包围（-1，j0）点，系统不稳定。

图34-2 具有滞后特性的惯性环节的Nyquist 图
Re Im 图34-1 惯性环节的Nyquist 图
因此，温度的控制控制，不能简单地采用普通的PI 控制，或PID 控制，或其它的超前－迟后控制。

从闭环特征方程0)()(1=+s G s G p c 上看，特征方程所对应的相位延
迟很大；而控制器（校正环节）的传递函数
∏∏==−−=1
111)()()(n i i
c m j j c c c p s z
s K s G (34－2) 中，校正环节中的PI 控制特性或校正网络极点仍具有迟后特性，会导致系统的不稳定性更严重；而其中的超前环节（零点）相对于滞后环节而言时间常数太短（电子元件构成的校正环节不可能产生足以补偿温度对象这样的纯滞后环节的时间常数），因此对系统存在的不稳定性无任何改善作用。

因此，若对于具有纯滞后特性的温度系统采用普通的校正方式，不但不能达到预期的效果，反而会产生更大系统超调和振荡。

s e τ− 这类系统对快速性的要求是次要的，主要要求是无超调或超调量很小，并且允许有较长的调节时间。

2．温度闭环控制方式
简单的温度控制（电热水器加热的水温控制、电冰箱温度控制等），由于对温度控制精度要求不高，可以简单地采用开关控制方式，即当温度达到一定程度时，断开控制信号；当温度超过希望值左右的一定误差范围时，接通控制信号进行加热。

控制器简单地采用比例放大环节（以加速温度控制过程和减小稳态误差），以及开关器件（温度开关，或温度继电器）。

这样的控制系统中，温度不会稳定在一个恒定值，而是在一个温度范围内波动。

对温度控制精度要求较高的控制系统（波动小，振荡性小，不产生超调），温度开关器件不能满足要求，因此必须采用特殊的控制方式。

一般采用数字控制方式中的大林算法。

当温度对象为：
1
)(1+=−s T e K s G s
p τ (34-3) 采用数字控制时，对象传递函数的z 变换为
1/1
/1111)1(]11[)(−−−−−−−−−=+⋅−=z e z e K s T Ke s e Z z G T T N T T s Ts τ (34-4)
大林算法的设计原则是[1]：设计的数字控制器（算法）使闭环系统的特性为具有时间滞后的一阶惯性环节，且滞后时间与被控对象的滞后时间相同，即闭环控制后的传递函数为
1
)(+=−Ts e s s
τφ (34-5) 其z 变换为
1
/1
/1)1(]11[)(−−−−−−−=+⋅−=z e z e s T e s e Z z T T N T T s Ts ττττφ (34-6)
图34-3 采用数字控制方式的温度控制系统方框图
)(*t e )
采用数字控制器去实现这样的闭环控制，方框图见图34-3，可以得到：
)(z D 1/1/1
/)1(1)1()(1)](1)[()()(−−−−−−−−−−−−⋅=−=N T T T T N T T z
e z e z e z G z z G z z D τττφφ (34-7) 将(34-3)带入(34-6)得到数字控制器算法：
]
)1(1)[1()1)(1()(1/1//1//11−−−−−−−−−−−−−−−=N T T T T T T T T T T z e z e e K z e e z D τττ (34-8) 其中，τ ＝ N T ，T 为采样周期，N 为正整数。

通过编程实现控制器(34-8)，可以使系统稳定，且由于可以设计，闭环调节时
间不会超过开环所具有的调节时间。

1T T >3．温度传感器
将温度量反馈到输入测构成闭环控制，需要温度传感器作为检测元件。

在上述控制中，需要将连续的温度变量变换为连续的电压量形成反馈量。

精度较高的温度传感器有温度－电压变换器（简称温度变送器），将连续变化的温度量变为连续变化的电压量，但是市场成本较高。

成本较低、用途较广的温度传感器为热敏电阻，将连续变化的温度量变为连续变化的电阻阻值。

配合设计相应的电路再将这个变化的电阻量转化为电压量，就构成对应于温度变化的电压反馈量，形成闭环系统。

热敏电阻的不足之处是温度－电阻的变换并不是完全线性的，使闭环控制精度降低。

如何设计一个好的克服热敏电阻非线性的测量电路，也是测量上的研究热点，也有成熟的例子。

请自行查阅有关资料。

二、 实验目的
1．掌握温度数字控制系统的设计方法，以及电路设计和调试方法。

2．掌握采用单片机或DSP 实现温度控制的编程方法。

3．了解可以采用的温度检测元件的特性，设计热敏电阻作为检测元件的反馈电路。

三、实验内容
1. 构建温度及负载扰动系统(实验装置,包括温度传感器)，针对温度控制对象（例如水
温或功率晶体管工作时的结温，或其它对象）进行温度控制，设计和构建相应的开环控制系统和闭环控制系统，并进行比较。

控制器设计方案自选。

要求稳态误差小、超调量小（对温度控制系统，一般不要求响应时间最短）。

系统构建方案尽可能简单、可靠。

2. 设计数字控制器；并采用单片机或DSP实现闭环控制。

3. 对开环和变换两种方案进行对比。

四、实验设备
1．实验室温度对象装置（或自行搭建的温度对象装置）和功率供电电源、控制电源2．系统设计所需的功率晶体管、运放芯片、阻容等元器件
3．示波器
4．计算机以及相应的分析软件
五、实验步骤
1．完成系统方案设计；
2．根据实验内容要求，自行拟定实验步骤。

六、实验报告
1．画出所设计搭建的控制系统实验电路图。

2．确定对象传递函数中的各种参数。

3．设计温度反馈电路并确定各参数。

4．编制数字控制器实现程序及控制系统运行的有关程序。

5．对设计的实验系统进行稳定性、动态及稳态性能分析，在静态和扰动作用下，分别对测量结果进行分析和讨论。

6．对所设计系统存在的问题，提出改进意见或思路。

七、实验思考题：
1．你设计的温度控制系统的负载扰动是什么？你是如何在实验中实现扰动作用的？2．你采用了什么措施改善热敏电阻作为检测元件的非线性问题？
3．如果增加积分环节来提高系统类型，对温度控制有作用吗？为什么？
附录
参考文献
[1] 席爱民. 计算机控制系统. 北京：高等教育出版社，2004年7月。