2021-2022高二物理人教版选修3-4导学案：第十二章 第2讲 波的图象 Word版含答案

第2讲波的图象
[目标定位] 1.知道什么是波的图象，知道纵、横坐标各表示什么物理量，能在图象中读出质点振动的振幅.2.能区分振动图象和波动图象.3.依据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．
一、横波的图象
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移．规定位移向上时y取正值，向下时y取负值，在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，……的点，这些点的集合就是这一时刻波的图象．波的图象有时也称波形图，简称波形．
二、正弦波
假如波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．
三、波形图与振动图象的意义
1．波形图表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移．
2．振动图象表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移．
想一想为了区分波的图象与振动图象，你可以用什么形象来描述它们？
答案波的图象相当于一群人的一张照片，振动图象相当于该群人中某个人的一段录像.
一、波的图象的理解和应用
由波的图象可猎取的信息
1．直接读出该时刻各质点的位移，间接推断回复力、加速度状况．
2．介质中各质点的振幅
3．已知波的传播方向，可知质点的振动方向．常用方法有：
(1)带动法：后面质点依次重复前面质点的振动(如第1讲所述)
(2)上、下坡法：
如图12－2－1所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”．图12－2－1
(3)同侧法：
质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．
图12－2－2
4．已知质点的振动方向，可知波的传播方向．
仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”．
图12－2－3
【例1】关于如图12－2－3所示的波形图，下列说法中正确的是()
A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m
C．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向
D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向
解析从波动图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A对B错；各质点加速
度的方向总是指向平衡位置，大小a＝－kx
m
，D正确；由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，依据“上下坡”法可以推断C正确．
答案ACD
借题发挥由波的图象可直接看出该时刻沿波的传播方向上各质点的位移和各质点的振幅，可以推断出各质点该时刻的加速度方向．利用波的传播方向推断任一质点的振动方向或利用任一
质点的振动方向推断波的传播方向的方法很多，但只要正确理解并把握其中的一至两种，并能
够娴熟应用即可．
图12－2－4
针对训练如图12－2－4是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()
A．波肯定沿x轴正方向传播
B．a、b两个质点的振动速度方向相反
C．若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D．若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
解析x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A错；依据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B正确；同理可推断C正确，D错误．答案BC
二、波的图象的画法
1．特殊点法
先找出两点(平衡位置和波峰及波谷特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间内这两点所达到的位置；最终按正弦规律画出新的波形．
该法适用于Δt＝n T
4(n＝1,2,3……)的状况．
2．波形平移法
在已知波的传播速度的状况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图象沿传播方向平移Δx即得到相对应的图象．
【例2】某一简
图12－2－5谐横波在t＝0时刻的波形图如图12－2－5所示．若波向右传播，画出
T
4后和
T
4前两个时刻的波的图象．
解析法一特殊点法
依据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方
向，由各个质点的振动方向可确定出经T
4
后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线
连接起来，便可得经T
4
后的波的图象．如图中的虚线(a)所示．
同理，依据各个质点的振动方向可确定出T
4
前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T
4
前时刻的波的图象．如图中虚线(b)所示．
方法二波形平移法
由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播
的距离x＝12 m，因此在T
4
内，波向前传播了3 m．依据波的传播过程和传播的实质，若波向右
传播，把波的原有图形向右移动3 m的距离，就得到了T
4
后时刻的波形图，同理可以得到T
4
前时刻波的图象．
答案
T
4后图象如解析图中虚线(a)所示
T
4前图象如解析图中虚线(b)所示
借题发挥本题我们接受了“平移法”，在已知波速的状况下，由公式Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间后的波形图，留意，当Δx＝kλ＋Δx0时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx0即可得Δt时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”．当然也可以接受“特殊点法”．
三、振动图象与波动图象的比较。