基于稀疏表示的快速l2-范数人脸识别方法

第33卷第9期 2016萃9月计算机应用研究A p p lic a tio n R esearch o f C om putersV o l. 33 No. 9Sep. 2016基于稀疏表示的快速/2-范数人脸识别方法+汤镇宇，孟凡荣，王志晓(中国矿业大学计算机科学与技术学院，江苏徐州221116)摘要：多数稀疏表示方法需要原子数目远远大于原子维数的大规模冗余字典，并采用I范数最小化方法来 计算稀疏系数。

为了降低算法复杂度，提出一种基于稀疏表示的快速Z2-范数人脸识别方法。

通过提取融合特征和缩小字典规模来改善字典结构，增强Z2-范数的稀疏性，从而在保证识别性能的前提下大幅提高算法运行速度。

实验表明，与其他稀疏表示方法相比，该方法可以显著降低算法复杂度，同时可以保持良好的人脸识别率和 排除干扰人脸的能力。

关键词：人脸识别；稀疏表示；特征融合；字典缩减；正则化最小二乘法中图分类号：T P391.41文献标志码：A文章编号：1001-3695(2016)09-2831-06d o i：10.3969/j.is s n. 1001-3695.2016.09.062Fast face recognition with regularized least square via sparse representationTang Z h e n yu, M eng Fa nro ng, W ang Zh ixia o(School of C om puter S c ie n c e &Technology, China University of Mining &Technology, Xuzhou Jiangsu221116 , China) Abstract: In re c e n t y e a rs，sparse re p re s e n ta tio n has been w id e ly used fo r fa c e re c o g n itio n a nd a c h ie v e d good re s u lts. B u t m ost sparse re p re s e n ta tio n m e th o ds re q u ire a re d u n d a n t d ic tio n a ry th a t th e n u m b e r o f atom s in d ic tio n a ry is m u c h la rg e r th a n th e d im e n s io n o f i t,a nd th e y e nsu re s p a rs ity b y s o lv in g-n o rm m in im iz a tio n. B o th o f th e p ro c e d u re s w ill inc re a s e th e c o m­p le x ity o f th e a lg o rith m. In o rd e r to im p ro v e c o m p u ta tio n s p e e d, th is p a p e r p rop o se d a fa s t fa ce re c o g n itio n m e th o d w ith re g u­la riz e d le a s t square v ia sparse re p re s e n ta tio n, n a m e ly fa s t sparse re p re s e n ta tio n c la s s ific a tio n w ith re g u la riz e d le a s t square ( FS- R C_R L S). I t im p ro v e d th e s tru c tu re o f th e d ic tio n a ry a nd e n h a n ce d th e s p a rs ity o f /2-n o rm th ro u g h e x tra c tin g fu s io n fe a tu re s and re d u c in g th e scale o f th e d ic tio n a ry. T h e e x te n s iv e e x p e rim e n ts d e m o n stra te th a t F S R C_R L S ca n im p ro v e th e c o m p u ta tio n speed s ig n ific a n tly co m p a re d w ith o th e r sparse re p re s e n ta tio n m e th o d s, w h ile e n s u rin g th e re c o g n itio n p e rfo rm a n c e a nd the a b ilit y o f re je c tin g d is tra c to r faces.Key words：fa c e r e c o g n itio n；sparse re p re s e n ta tio n；fe a tu re fu s io n；re d u c e d d ic tio n a r y；re g u la riz e d le a s t square〇引言几十年来,人脸识别一直是模式识别领域的研究热点，并 得到飞速发展和广泛应用。

尤其是近年来，随着互联网技术的 发展和监控设备的普及，需要进行处理的人脸图像数据越来越 庞大和复杂,人们对人脸识别技术的实时性和鲁棒性要求也越 来越高[1]。

人脸识别研究正逐渐转向在不可控条件下采集到 的实际人脸组成的数据集，如PubFlg[2]、L F W[3]和各种各样的 私人F a c e b o o k人脸集，与在实验室控制环境变量下采集的如 A R[4]、Y a le[5]和F E R E T[6]等数据库相比，它们具有更为复杂的 光照、表情、姿态和伪装变化,并且摄像条件也有很大不同，给 人脸识别方法带来了更大的挑战。

自从2009年W n g h t等 人[7]基于压缩感知理论提出了 S R C(sparse representation based cla s s ific a tio n)方法,稀疏表示得到了广泛的关注。

稀疏表示方 法的主要观点是可以通过一个训练样本字典内原子的稀疏线 性组合来表示一个测试人脸。

同时,得益于I范数和k范数 最小化技术的发展，稀疏表示方法被广泛应用到人脸识别领域，并取得了良好的效果。

许多学者对其进行了研究和改进。

文献[8 ]分析认为S R C的稀疏性假设并不被数据所支持，并提 出一种简单的比主流算法更加准确、快速、鲁棒的Z2-范数方 法。

Z h a n g等人[9]强调S R C中所隐含的全体训练样本协同表 达作用,提出用L范数代替k范数求解原问题的C R C_R L S (collab ora tive representation based cla ssifica tio n w ith regularized least square)方法。

O r t iz等人[1°]先用Z2-范数最小化方法近似求解来减少字典原子的数目，然后用缩小规模后的字典去求解 I范数最小化,从而将S R C的运算速度提高了 100 ~ 250倍, 并且保证了 S R C方法的识别率。

多数基于稀疏表示的人脸识别方法都需要建立一个原子 数目远远大于原子维数的大规模冗余字典，同时采用t范数 最小化来保证稀疏系数的稀疏性，大大增加了算法复杂度。

即使CRC_R L S方法中采用Z2-范数来代替^ -范数,并通过改进分 类准则来保证识别效果，稀疏系数的稀疏性仍然大大降低了，这必然会对分类结果产生不利影响。

因此，在合理改善并缩减 字典结构的前提下使k范数产生更好的稀疏性，会对稀疏表 示方法的速度和性能产生十分有利的影响。

收稿日期：2015-06-21修回日期：2〇15-08-14基金项目：国家“863”计划资助项目（2012A A0622022,2012A A011004);国家教育部博士点基金资助项目（20100095110003,20110095110010);中央高校基本科研业务费资金资助项目（2(U3X K10);国家自然科学基金资助项目(61402482);国家自然科学基金煤炭联合基金重点项目（U1261201)作者简介：场镇宇（1990-),男，山东新泰人，硕士研究生，主要研究方向为数据控掘、人脸识别（tzyhpcom@ cumt. edu. c n);孟凡荣（1962-),女，教授，博士，主要研究方向为数据库技术、数据挖掘；王志晓（1979-),男，副教授，博士，主要研究方向为社交网络分析、社区发现.•2832•计算机应用研究第33卷鉴于此，本文提出一种基于稀疏表示的快速Z2-范数人脸 识:SlJ方法(fa s t sparse representation cla ssifica tio n w ith re gularized le_s.q uare,FSRC_RLS)。

曾先.通过提取训练集的.融合特征 (如G A o l HOGO^P和原樣素)构成原始字典;然后使爾线性 鉴别分析对字典进行改造_，降低原子维数;再使用主成分分析 提取每类原子的最主要成分，从而建立一个每一类只有一个原 乎的離减字典;之岩盡于此缩誠字無，.用班则化的最小二_= 法来求取稀疏系数;:最后坊较某f类字典原子的线性童纖图像与测试图像的重建误差，以判断测试人換的身粉1稀疏表示方法顧摩表示方法认为可以将屏有讲练棒本作为:字典对测试 样本迸行线性编码,并通过f t算各类线性童建图像与测试图像 的重建误差来判断样本身份a本文定义训练集所有人脸虜像 特征构成的原子字典为冶E R" _",其中w为原乎特征维数, 为原子个数;然后采用I范数或-范数最小化技术求解稀疏系数;遽后通i i t t比较某一类字典原子的续性痛建跡懷与测试 圏像的重建键蓮以判断测试人脸皞身份，即M s p墨越小，测 试人腺屬于此类的可能性就越大，所以产生讓:建误差最小的类 即是测试人脸fc i身份。

此外,如果有干扰人脸存在，就必须预 先定义〜个阈值，误差超过了此阈偉，即判断此测试人 脸不厕于人脸数据库。