青海省高一上学期)期中数学试卷

青海省高一上学期）期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·晋城模拟) 已知全集，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）
A . f（x）= 与g（x）=（） 2
B . f（x）=|x|与g（x）=
C . g（x）= 与g（x）=x+1
D . f（x）= 与g（x）=
3. （2分） (2019高一上·长春期中) 已知幂函数的图象过点，则此幂函数（）
A . 过点
B . 是奇函数
C . 过点
D . 在上单调递增
4. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·曲靖模拟) 若，，，则，，大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣1，则当x＜0时，f（x）=（）
A . 2x﹣1
B . ﹣2x+1
C . 2x+1
D . ﹣2x﹣1
7. （2分）已知函数f（x）=的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣1]
B . [﹣1，2）
C . [﹣1，2]
D . [2，+∞）
8. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，e）
D . （3，4）
9. （2分）已知函数f（x）满足f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q 中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（）
A . a2﹣2a﹣16
B . a2+2a﹣16
C . -16
D . 16
10. （2分）设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2 ，则
=（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(－∞，，0)上有（）
A . 最小值－8
B . 最大值－8
C . 最小值－6
D . 最小值－4
12. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知函数若函数有6个不同的零点，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高一上·扬州月考) 已知，其中为常数，若，则
=________.
14. （2分） (2019高二上·菏泽期中) 一定温度下，某种不饱和溶液的质量为克.其中溶质为克，若再添加该溶质克，且全部溶解，则该溶液的浓度________（用“变大”、“变小”或“不变”填写）；该溶液浓度变化的大小关系可用不等式________表示.
15. （1分） (2016高二上·上海期中) 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
③如果直线l经过两个不同的整点，则直线l必经过无穷多个整点；
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线．
16. （1分） (2019高一上·西湖月考) 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2019高一上·成都月考) 已知
（1）求的值；
（2）求的值.
18. （5分） (2019高一上·金华期末) 已知
Ⅰ 求的值域；
Ⅱ 若对任意都成立，求m的取值范围．
19. （10分） (2019高二上·上海月考) 设直线与 .
（1）若∥ ，求、之间的距离；
（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程.
20. （10分） (2017高二上·阜宁月考) 某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）（单位：万件）与年促销费用（单位：万元）（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2017年该产品的利润（单位：万元）表示为年促销费用（单位：万元）的函数；
（2）该厂家2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?
21. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
22. （5分） (2017高二上·南昌月考) 已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）证明当时，关于的不等式恒成立；
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：解析：。