系统频率特性的测试实验报告

东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验
实验名称:系统频率特性的测试
姓名:学号：
专业：实验室：
实验时间：2013年11月22日同组人员：
评定成绩：审阅教师：
一、实验目的:
（1)明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2)掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；
二、实验原理：
在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型,而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点.如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到,并能用物理公式来表达,这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。

如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。

比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法.此次实验采用开环频率特性测试方法,确定系统传递函数。

准确的系统建模是很困难的,要用反复多次，模型还不一定建准。

另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi
o U U A =.测幅频特性时,
改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值.
测相频有两种方法：
（1)双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端,同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波,测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360⨯∆=ΦT
t 。

这种方法直观，容易理解。

就模拟示波器
而言，这种方法用于高频信号测量比较合适.
(2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入,将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。

通过椭圆的切、割比值,椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。

就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。

若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。

利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图.
三、预习与回答：
(1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什
么问题？
答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围,然后进行调节，具体确定调节幅值时,首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。

如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小,无法精确的测量。

虚拟示波
（2）当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？
答：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω 从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值。

从实际操作来看，ω 值过小所取得的值无意义，因此我们选取［1.0,100。

0]的范围进行测量。

四、实验设备:
THBDC-1实验平台 THBDC —1虚拟示波器
五、实验线路图(模拟实物图）
六、实验步骤:
(1）按照试验线路图接线,用U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口” AD1(蓝色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形）。

(2）信号源选“正弦波”,幅度、频率根据实际线路图自定，一般赋值过小会出现非线性, 过大则会失真。

（3)点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“确定”，进入虚拟示波器界面，点“示波 器（E)"菜单，选中“幅值自动"和“时基自动”.在“通道选择”下拉菜单中选“通 道（1—2)”,“采样频率”调至“1"。

点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再 点“停止采集”，波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。

改 变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值,填入幅频数据表中。

（4）测出双踪不同频率下的Δt 和T 填相频数据表，利用公式0360⨯∆=
ΦT
t
算出相位差。

七、实验数据：
（1）数据表格:
八．实验分析及思考题：
画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode 图,并利用拐点在Bode 图上求出系统的传递函数。

频率f 0.16 0。

32 0。

64 1。

11 1。

59 2.39 3.18 4.78 6.37 11.1 15。

9 ω 1。

0
2.0
4.0
7。

0
10.0
15。

0
20。

0
30.0
40.0
70.0
100.0
2im U 5.8500 5.870 5。

8692 5.828 5。

8742 5。

27 5。

098 5。

974 5.8834 5.2923 5.538 2om U 5.7793 5。

5869 5。

5148 4.502
3.458
2。

3686 1.620
0.8388 0.7212 0.1329 0。

0282 20Lg
-0.1056,
—0.2704 —
0.2989
,
—0。

4146， —3。

4237， —6。

0429， -9.0868,
—
14.8169, —18。

8959， —34。

1511,
-43.8119
Δt 0。

44 0。

152 0.154 0。

149 0.143 0。

1272 0。

114 0.092
0。

077 0。

051 0.0340
T
6.25
3.125 1。

5625 0。

9009 0。

6289 0。

4184 0。

3145 0。

2092 0。

1570 0.0901 0。

0629
8.294 17.510 35.452 59.534 81。

844 109.37
8
130。

288
158.469 176。

561
205。

9 229。

5
（1）由实际测量得到的幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线、折线式Bode 图见坐标纸.由折线式Bode 图得到折线频率为w1=6。

780，w2=19。

181，w3=40，求得T1=0.147，T2=0.052,T3=0。

025,即实际开环传递函数为： G （s)=1/（0.147s+1）（0。

052s+1)(0.025s+1）
(2）用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。

答：系统传递函数表示形式为：)
1)(1)(1()
1()(4321++++=
s T s T s T s T K s G 。

在对数频率特性曲线上
分别画出斜率为40dB/dec 、20dB/dec 、0dB/dec 、—20dB/dec 、-40dB/dec 、—60dB/dec 等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点,即为一个转折频率点。

求出相应的时间常数ω
1
=
T ,且通过斜率可以判断为惯性环节
（在分母上）还是一阶微分环节(在分子上），在确定好各个环节的时间常数后可以确定出常数K.
(3)奈奎斯特图
（4)实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？
答：有误差的原因:①实验测量数据的误差，包括读数误差等；②系统本身电子元器件的误差，例如电容的标称值与实际值不同，有微小误差；③实际作图的误差；④每一个频率转折点会受到其他转折点的影响，使误差增大。

减小误差的的方法：①输出衰减较小时,将图形放大再进行测量；②实际作图可以利用计算机软件，减小人为作图误差；③将每个频率转折点进行修正，减小误差。