1.1 同底数幂的乘法导学案

年级： 七年级 学科： 数学 主备人： 中学 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间：
课题 1.1 同底数幂的乘法 活动安排 达标小测：已知a m ＝2,a n ＝16,求下列各式的值：（1）a m+1 (2)a
n+2
(3)a
m+n+1
探究任务三：底数转化变形过程中的符号问题（转化思想、分类讨论思想、模型思想）
合作探究(展示探究方法经验)
达标小测：（提示：把题中的底数做适当改编，转化成公式的模型）
1、()()4
3
2-a a a -⋅-⋅ 2、()()()x x x -⋅-⋅-2223
2
3、()()3
2
22m n n m -⋅-
新知拓展：
1、同底数乘法与整式加减的综合应用（注意：符号和运算顺序）
（1）3
2
4
2
x x x x x ⋅⋅+⋅ （2）()()()()3
2322222a b b a b a b a -⋅-+-⋅-
2、利用同底数幂乘法的运算性质求值（方程思想）
（1）==x x 则,273 ，（2）x
3279=⨯，则x ＝ ， （3）已知()m
m ++=2014222-m ,162求的值。

【总结升华】1、怎样进行同底数幂乘法运算？你有哪些意外收获？你能给同学们出一道此种类型题吗？2、本节课你运用了哪些“数学思想”解决问题？你认为领会“数学思想”对数学学习有哪些帮助？ 【达标反馈】
教学反思：
学习目标
1、探索同底数幂乘法运算性质，体会幂的意义，增强推理能力和有条理的表达能力。

2、掌握同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

探究任务三： 独学3分钟 组学2分钟 抽展（展台展示）2分钟 评价归纳 2分钟 新知拓展：
独立探索3分钟；小组交流、板展（展台展示）3分钟；讲评总结2分钟
总结升华
3分钟
达标反馈 （展台展讲） 5分钟
活动安排
【情境引入】为保护环境，某地新建了一个小型污水处理厂，现打算将废水池内的满池
废水分批注入一个净化池净化，已知长方体废水池长a 4
厘米，宽a 3
厘米，高a 2
厘米，求废水池的容积？（引出课题） 【学习探究】
探究任务一：同底数幂的意义及运算性质（从具体到抽象、从特殊到一般）
请同学们围绕下列问题进行新知探索：
问题1：32
×33
＝ ＝（）
3，②23
×25
＝ ＝ ，③a 4
.a 3
.a 2
＝ ＝ . 你发现了什么？
问题2：如果m 、n 都是正整数，你会计算n
m
a a ⋅吗？把你的想法写出来。

归纳小结：1、同底数幂的意义： ； 2、同底数乘法的运算性质：（数学模型思想）
①公式表示：n m a a ⋅＝ （m 、n 都是 ）拓展：=⋅⋅p
n m a a a （m 、
n 、p 都是 ）
②性质内容：同底数幂相乘，底数 ，指数 。

达标小测：
1、计算：①()()6
7
3-3-⨯ ②⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛111111113
③53-x x ⨯ ④122+⋅m m b
b 2、填空：①(
)95x x =⋅ ②()4m m =⋅ ③()1173a a a =⋅⋅
探究任务二：同底数乘法运算性质的逆用（等式的对调性——逆向思维法） 你会逆向思维吗？试一试看吧！
=+n m a （m 、n 都是正整数）拓展：=++p n m a （m 、n 、p 都是
正整数）
（课件出示） 师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分
钟） 探究任务一： 独学3分钟 组学2分钟 抽展或抢答2分钟 师总结归纳 2分钟 探究任务二： 独学3分钟 组学2分钟 抽展（展台展示）2分钟；评价归纳2分钟。