湖州中考数学试题及答案

湖州中考数学试题及答案
在湖州市中考中，数学试题是考生必须面对的一项重要内容。

为了帮助同学们更好地备考数学科目，本文将为大家提供湖州中考数学试题及答案，供大家参考复习。

以下是试题及答案的具体内容：第一部分：选择题
1. 已知函数 y = f(x) 的图像如下，下列结论正确的是（）
(图像描述)
A. 函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上为增函数
B. 函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上为恒定函数
C. 函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上为减函数
D. 无法判断函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上的单调性
答案：B
2. 一个等腰梯形的底边长为 8cm，上底长度比下底长度少 2cm，若上底长为 x cm，则不等式 10 < x < 20 成立。

求该等腰梯形的上底长 x 的取值范围。

答案：10 < x < 20
3. 对于下列等式组：
| 2x - 3y | = 4
| x + 2y | = 5
以下结论错误的是（）
A. 方程组有两组解
B. 方程组有无穷组解
C. 方程组无解
D. 方程组有唯一解
答案：B
第二部分：填空题
1. 在数轴上，点 O 的坐标为 ______，点 A 的坐标为 -6。

若点 B 的
坐标是点A 的坐标的三倍减去点O 的坐标，则点B 的坐标为______。

答案：0，18
2. 设一组数据为 2，4，6，8，10，若将该组数据从小到大排列，中间的值为 ______。

答案：6
第三部分：解答题
1. 已知三角形 ABC，边长分别为 AB = 7cm，BC = 9cm，AC = 8cm。

求三角形 ABC 的面积。

解答：根据海伦公式，设三角形的半周长为 p，则 p = (AB + BC + AC) / 2 = (7 + 9 + 8) / 2 = 12。

代入海伦公式S = √[p(p - AB)(p - BC)(p -
AC)]，则S = √[12(12 - 7)(12 - 9)(12 - 8)] = √[12 * 5 * 3 * 4] = √[720] =
12√5 cm²。

2. 在数轴上，点 A，B，O 的坐标分别为 -6，12，0。

若点 P 满足
AP 的距离加 BP 的距离等于 AB 的距离，求点 P 的坐标。

解答：设点 P 的坐标为 x，则 AP 的距离为 |x - (-6)| = |x + 6|，BP 的
距离为 |x - 12|，AB 的距离为 |12 - (-6)| = 18。

根据题目条件，得到方程|x + 6| + |x - 12| = 18。

由于 |x + 6| 和 |x - 12| 同号时相加，异号时相减，所以可以分段讨论：当x ≤ -6 时，方程变为 -(x + 6) - (x - 12) = 18，解得 x = -30；
当 -6 < x ≤ 12 时，方程变为 -(x + 6) + (x - 12) = 18，解得 x = -6；
当 x > 12 时，方程变为 (x + 6) + (x - 12) = 18，解得 x = 30。

综上所述，点 P 的坐标有两个解：x = -30 和 x = 30。

以上就是本文提供的湖州中考数学试题及答案。

希望能对同学们的
复习提供一些帮助。

祝大家在中考中取得优异成绩！。