海南省乐东县2017-2018学年度八年级下期中质量数学试题有答案
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（1）求证：△ABC≌△AOG
（2）猜测四边形AECF的形状，并证明你的猜想 .
乐东县2017-2018学年度第二学期期中考试
八年级数学科参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共42分）
1～5 A B C C B 6～10 D A B D D 11～14 C C A D
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.如图，已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）
A 、1 B、2 C 、3 D、4
第9题图第10题图
10.如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD周长是（）
A、4 B、8 C、12 D、16
11.若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，则斜边上的中线是（）
A、13 B、6 C、6.5 D、2.5
12.如图所示，在矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，
AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）
A、2 B、 C、4 D、
第12题图第13题图
13.如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（）
第17题图第18题图
18.如图所示，矩形ABCD的对角线AC﹦10，BC﹦8，则图中五个小矩形的周长和是
三、解答题：（62分）
19.计算（每小题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
20.（8分）计算： .
21.（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，DA＝13，且
∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。
∴OA=OC, OB=OD……4分
又∵BE=DF
∴OB-BE=OD-DF……5分
即OE=OF……6分
∵OA=OC
∴四边形DEBF是平行四边形.……8分
23.证明：∵四边形ABCD是正方形
∴DA=AB，∠DAE＋∠BAF＝90°……3分
∵DE⊥AP , BF⊥AP
∴∠AED＝∠BFA＝90°……4分
∴∠DAE＋∠ADE＝90°……5分
6.下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（）
A、3，4，2 B、12，5，6 C、3，3，4 D、3，4，5
7.三角形的三边长分别为6，8，10，则它的最长边上的高为（）
A、4.8 B、8 C、6 D、2.4
8.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A、一组对边平行B、对角线互相平分
C、一组对边相等D、对角线互相垂直
15.x≥－5；16.41；17.24；18.28
三、解答题：（62分）
19.计算（每小题4分，共16分）
解：
（1）原式＝ ……2分（2）原式＝ ……2分
＝3×8……3分＝ ……3分
＝24……4分＝3……4分
（3）原式＝3＋4 ＋4……2分（4）原式＝4 －2 ＋12 ……2分
＝7＋4 ……4分＝14 ……4分
∴∠AOG＝∠ABC＝90°
∴AC
∴四边形AECF是菱形……12分
（证法不唯一）
乐东县2017-2018学年度第二学期期中考试
八年级数学科试卷
考试时间：100分钟满分：120分
题号
一选择题
二填空题
三解答题
总分
得分
一、选择题：下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填在相应的括号内.（每小题3分，共42分）
1. 的值是（）
A、2 B、 C、±2 D、±
22.（8分）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且
BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.
23.（10分）如图，已知四边形ABCD是正方形，P是BC上的一点，DE⊥AP于E，BF⊥AP于F.求证：DE＝EF＋FB
24．（12分）如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE.
A、112.5°B、125°C、135°D、150°
14.已知x＜1，则 化简的结果是（）
A、x－1 B、x＋1 C、-x－1 D、1－x
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.
16.若 ，则x＝.
17.如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的面积是.
∴△ABC≌△AOG（SAS）……6分
（2）四边形AECF是菱形.……7分
证明：连接CF
∵四边形ABCD是矩形
∴AF∥EC，∠ABC＝90°
∴∠OAF＝∠OCE,∠OFA＝∠OEC
又∵O是AC的中点
∴OA＝OC
∴△AOF≌△COE（AAS）……9分
∴AF＝EC
∴四边形AECF是平行四边形……10分
由（1）可知△ABC≌△AOG
20.原式＝－1＋ － ＋ － ＋ ―…― ＋ ……4分
＝－1＋10……7分
＝9……8分
21.解:连接AC……1分
∵∠ABC＝90°
∴AC＝ ＝5……2分
又∵ ＝25， ＝144， ＝169
∴ ＋ ＝ ……3分
∴∠ACD＝90°……4分
∴S四边形ABCD＝ ×3×4＋ ×5×12
＝36……8分
22.证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADE＝∠BAF……6分
∴△DAE≌△ABF（AAS）……7分
∴DE＝AF ,AE＝BF……9分
∵AF＝EF＋AE＝EF＋BF
∴DE＝EF＋BF……10分
24．（1）证明：∵O是AC的中点
∴AC＝2AO
∵AC＝2AB
∴AB＝AO……2分
∵BG＝AB
∴AG＝2AB
∴AC＝AG……4分
在△ABC和△AOG中
2. 的值是（）
A、 B、3 C、±3 D、9
3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
4. 与 互为倒数，则（）
A、a﹦b－1 B、a＋b﹦1 C、a﹦b＋1 D、a＋b﹦－1
5.若直角三角形的两直角边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的斜边长是（）
A、 cm B、13 cm C、12 cm D、169 cm
（2）猜测四边形AECF的形状，并证明你的猜想 .
乐东县2017-2018学年度第二学期期中考试
八年级数学科参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共42分）
1～5 A B C C B 6～10 D A B D D 11～14 C C A D
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.如图，已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）
A 、1 B、2 C 、3 D、4
第9题图第10题图
10.如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD周长是（）
A、4 B、8 C、12 D、16
11.若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，则斜边上的中线是（）
A、13 B、6 C、6.5 D、2.5
12.如图所示，在矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，
AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）
A、2 B、 C、4 D、
第12题图第13题图
13.如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（）
第17题图第18题图
18.如图所示，矩形ABCD的对角线AC﹦10，BC﹦8，则图中五个小矩形的周长和是
三、解答题：（62分）
19.计算（每小题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
20.（8分）计算： .
21.（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，DA＝13，且
∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。
∴OA=OC, OB=OD……4分
又∵BE=DF
∴OB-BE=OD-DF……5分
即OE=OF……6分
∵OA=OC
∴四边形DEBF是平行四边形.……8分
23.证明：∵四边形ABCD是正方形
∴DA=AB，∠DAE＋∠BAF＝90°……3分
∵DE⊥AP , BF⊥AP
∴∠AED＝∠BFA＝90°……4分
∴∠DAE＋∠ADE＝90°……5分
6.下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（）
A、3，4，2 B、12，5，6 C、3，3，4 D、3，4，5
7.三角形的三边长分别为6，8，10，则它的最长边上的高为（）
A、4.8 B、8 C、6 D、2.4
8.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A、一组对边平行B、对角线互相平分
C、一组对边相等D、对角线互相垂直
15.x≥－5；16.41；17.24；18.28
三、解答题：（62分）
19.计算（每小题4分，共16分）
解：
（1）原式＝ ……2分（2）原式＝ ……2分
＝3×8……3分＝ ……3分
＝24……4分＝3……4分
（3）原式＝3＋4 ＋4……2分（4）原式＝4 －2 ＋12 ……2分
＝7＋4 ……4分＝14 ……4分
∴∠AOG＝∠ABC＝90°
∴AC
∴四边形AECF是菱形……12分
（证法不唯一）
乐东县2017-2018学年度第二学期期中考试
八年级数学科试卷
考试时间：100分钟满分：120分
题号
一选择题
二填空题
三解答题
总分
得分
一、选择题：下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填在相应的括号内.（每小题3分，共42分）
1. 的值是（）
A、2 B、 C、±2 D、±
22.（8分）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且
BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.
23.（10分）如图，已知四边形ABCD是正方形，P是BC上的一点，DE⊥AP于E，BF⊥AP于F.求证：DE＝EF＋FB
24．（12分）如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE.
A、112.5°B、125°C、135°D、150°
14.已知x＜1，则 化简的结果是（）
A、x－1 B、x＋1 C、-x－1 D、1－x
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.
16.若 ，则x＝.
17.如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的面积是.
∴△ABC≌△AOG（SAS）……6分
（2）四边形AECF是菱形.……7分
证明：连接CF
∵四边形ABCD是矩形
∴AF∥EC，∠ABC＝90°
∴∠OAF＝∠OCE,∠OFA＝∠OEC
又∵O是AC的中点
∴OA＝OC
∴△AOF≌△COE（AAS）……9分
∴AF＝EC
∴四边形AECF是平行四边形……10分
由（1）可知△ABC≌△AOG
20.原式＝－1＋ － ＋ － ＋ ―…― ＋ ……4分
＝－1＋10……7分
＝9……8分
21.解:连接AC……1分
∵∠ABC＝90°
∴AC＝ ＝5……2分
又∵ ＝25， ＝144， ＝169
∴ ＋ ＝ ……3分
∴∠ACD＝90°……4分
∴S四边形ABCD＝ ×3×4＋ ×5×12
＝36……8分
22.证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADE＝∠BAF……6分
∴△DAE≌△ABF（AAS）……7分
∴DE＝AF ,AE＝BF……9分
∵AF＝EF＋AE＝EF＋BF
∴DE＝EF＋BF……10分
24．（1）证明：∵O是AC的中点
∴AC＝2AO
∵AC＝2AB
∴AB＝AO……2分
∵BG＝AB
∴AG＝2AB
∴AC＝AG……4分
在△ABC和△AOG中
2. 的值是（）
A、 B、3 C、±3 D、9
3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
4. 与 互为倒数，则（）
A、a﹦b－1 B、a＋b﹦1 C、a﹦b＋1 D、a＋b﹦－1
5.若直角三角形的两直角边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的斜边长是（）
A、 cm B、13 cm C、12 cm D、169 cm