高考物理力学知识点之曲线运动知识点总复习含答案(2)

高考物理力学知识点之曲线运动知识点总复习含答案(2)
一、选择题
1．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h ，与锅沿的水平距离为L ，锅的半径也为L ，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g ，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（ ）
A ．运动的时间都相同
B ．速度的变化量都相同
C ．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D ．若初速度为v 0，则0322g g L v L h h
≤≤ 2．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是( )
A ．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B ．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C ．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D ．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供( )
A ．重力
B ．弹力
C ．静摩擦力
D ．滑动摩擦力
4．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。

则小船在此过程中（ ）
A ．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短
B ．越接近河中心，水流速度越小
C．各处的水流速度大小相同
D．渡河的时间随水流速度的变化而改变
5．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则
（）
A．v A＜v B，t A＜t B
B．v A＜v B，t A＞t B
C．v A＞v B，t A＞t B
D．v A＞v B，t A＜t B
6．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）
A．渡河的最短时间为10s
B．渡河时间随河水流速加大而增长
C．以最短位移渡河，位移大小为100m
D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400
m 3
7．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是
A．①B．②C．③D．④
8．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（）
A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg
9．如图所示，质量为05kg
．的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛，落在以75/
m s
．的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油
泥的总质量为4kg ．设小球在落到车底前瞬间速度是25/m s ，重力加速度取210/m s ．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A ．4/m s
B ．5/m s
C ．8.5/m s
D ．9.5/m s
10．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )
A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度
B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能
C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力
D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度
11．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ）
A ．越接近
B 岸水速越大
B ．越接近B 岸水速越小
C ．由A 到B 水速先增后减
D ．水流速度恒定
12．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A 随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )
A ．受重力和支持力
B ．受重力、支持力、摩擦力
C ．受重力、支持力、向心力
D ．受重力、支持力、摩擦力、向心力
13．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（）
A．减速运动
B．匀加速运动
C．变加速运动
D．匀速运动
14．如图所示，从倾角为θ斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均
α；当抛落在斜面上．当抛出的速度为1v时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1
α，则( )
出速度为2v时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2
A．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
B．当v1＞v2时，α1＞α2
C．当v1＞v2时，α1＜α2
D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关
15．一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
16．一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2∶3∶3，则三针尖端的线速度之比为（）
A．1:9:540B．1:12:720C．1:18:1080D．1:90:5400
17．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
（）
A ．b 的飞行时间比c 的长
B ．a 的飞行时间比b 的长
C ．b 的水平初速度比 c 的大
D ．a 的水平速度比b 的小
18．如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。

已知斜面的倾角为θ，小球初速度大小为v 0，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是
A ．小球从飞出到落回到斜面上的时间为0v g
B ．小球落回到斜面上时的速度大小为0cos 2v θ
C ．减小小球的初速度，则小球落回到斜面上时速度方向与斜面的夹角也减小
D ．若小球以2v 0水平飞出，且小球仍能落回到斜面上，则小球落回到斜面上的速度大小是原来落回到斜面上速度大小的2倍
19．如图所示，某河流中水流速度大小恒为v 1，A 处的下游C 处是个旋涡，A 点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ。

为使小船从A 点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A ．1sin v θ
B ．1cos v θ
C ．1tan v θ
D ．1sin v θ
20．如图所示，一质点做曲线运动从M 点到N 点速度逐渐减小，当它通过P 点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
21．如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（r 红<r 绿）。

圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。

每个石子的质量都相同，石子与圆盘间的动摩擦因数μ均相同。

则下列判断正确的是
A．绿石子先被甩出
B．红、绿两种石子同时被甩出
C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线
D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的
22．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）
A．线速度之比是1：1：1
B．角速度之比是1：1：1
C．向心加速度之比是4：2：1
D．转动周期之比是1：1：2
23．在河面上方的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。

人以恒定的速率v拉绳，使小船靠岸，那么（）
A．小船的速率是增大的
B．小船的速率也是恒定的
C．小船的速率是减小的
D．小船的速率是均匀增大的
24．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
25．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台的边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。

如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中箭头指向表示投篮方向）
A ．
B ．
C ．
D ．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小球在竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动
212h gt =
得2h t g
=A 正确，不符合题意； B ．根据加速度的定义式
∆=∆v a t
可知小面圈速度的变化量为
y gt =v
所以小面圈速度的变化量都相同，故B 正确，不符合题；
CD ．小面圈落到锅的左边缘时
01L v t =
解得
01L v t ===落到左边缘处的末速度为
1v ==
小面圈落在锅的右边缘处时
0233L v t ===落到右边缘处的末速度为
2v ==则初速度满足
03v ≤≤落入锅中时，最大速度和最小速度 2131
v v ≠ 故C 错误，符合题意；D 正确，不符合题意。

故选C 。

2．D
解析：D
【解析】
【详解】
物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不变，当速度与力的夹角小于90°时，速度一定增加；当速度与力的夹角大于90°时，速度一定减小，选项A 错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，选项B 错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选项C 错误；做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，选项D 正确．
3．B
【解析】
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图：
其中重力G 与静摩擦力f 平衡，支持力N F 提供向心力，故选项B 正确．
【点睛】
本题关键是对物体进行受力分析，确定向心力来源问题，知道向心力可以某个力提供也可以由某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
AD ．由于船头始终垂直指向河岸，这种渡河方式耗时最短，无论水流速度是否变化，渡河的时间不变，故A 正确，D 错误；
BC ．从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B 、C 错误；
故选A 。

5．D
解析：D
【解析】 根据2h t g
=B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故ABC 错误，D 正确；
故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

6．D
解析：D
【解析】
【分析】
A ．小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向
10050s=s 63
t =
A 错误；
B ．以最短时间渡河时，船头方向需垂直河岸方向，与水流的方向垂直，不论河水速度如何变化，都不会影响渡河时间，B 错误；
C ．当合速度的方向与快艇在静水中的速度方向垂直时，渡河位移最短，设船头与上游所成的夹角为θ，则有63cos 84
θ==渡河的最短航程 min 400m cos 3
d x θ== C 错误；
D ．以最短时间渡河时，那么沿水流方向位移大小为
504008m=m 33
⨯
D 正确。

故选Ｄ。

7．B
解析：B
【解析】
【详解】
物体做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧，故③④错误；因为飞机的速度增大，故合力应与速度方向（沿轨迹切线方向）的夹角为锐角，所以①错误②正确；综上可知B 正确，ACD 错误。

故选B 。

8．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解．
设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为2F'和1F'，根据向心力公式有： 通过凹形桥最低点时2
2mv F'-G r =，
通过凸形桥最高点时：2
1mv G F'r
-=， 由于m 、v 、r 均相等，固有21F G F '>'>，根据牛顿第三定律可知1122F F'F F'==，：，故ABC 错误，D 正确．
故选D ．
【点睛】
生活中有许多圆周运动的实例，要能通过所学知识，对其进行分析，提高应用物理知识解决实际问题能力．
9．B
解析：B
【解析】
小球做平抛运动，下落时间为2t s == ，竖直方向速度大小为10220/y v gt m s ==⨯=，小球在落到车底前瞬时速度是25/m s ，根据速度合成原则，
15/x v m s === ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方
向，得：-()x Mv mv m M v 共车=+
解得：=5/v m s 共 故B 正确；
故选B
点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．
10．C
解析：C
【解析】
从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=12
mv 2，解得：v =度只与半径有关，可知v P ＜v Q ；动能与质量和半径有关，由于P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB 错误；在最低
点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m 2
v R
，解得，F=mg+m 2
v R
=3mg ，2F mg a g m -=向＝，所以P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力，向心加速度两者相等．故C 正确，D 错误．故选C ．
点睛：求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
船本身提供的速度大小方向都不变，从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，合力指向轨迹内侧，只有水速改变，加速度向左，靠近B 岸水速越来越小．故B 正确，ACD 错误．故选B
12．B
解析：B
【解析】
【详解】
小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．
A.A 项与上述分析结论不相符，故A 错误；
B. B 项与上述分析结论相符，故B 正确；
C.C 项与上述分析结论不相符，故C 错误；
D.D 项与上述分析结论不相符，故D 错误；
13．A
解析：A
【解析】
【详解】
由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：
v 1是人拉船的速度，v 2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v 1=v 2cos θ,随着θ增大，由于v 2不变，所以v 1减小，且非均匀减小;故A 正确，B,C,D 错误.故选A.
14．A
解析：A
【解析】
【详解】
如图所示，由平抛运动的规律知0Lcos v t θ=，212
Lsin gt θ=，则得：02gt tan v θ=；由图
知：00
()y v gt tan v v αθ+==，可得：()2tan tan αθθ+=，所以α与抛出速度0v 无关，故12αα=，1α、2α的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相等．故选项A 正确，B 、C 、D 错误．
15．D
解析：D
【解析】
【分析】
汽车转弯时做圆周运动，重力与路面的支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析解题．
【详解】
汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A 错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据
牛顿第二定律可得2
v f m r =，解得431.4108056020 1.4/2.010
fr v m s m ⨯⨯====⨯，所以汽车转弯的速度为20m/s 时，所需的向心力小于1.4×
104N ，汽车不会发生侧滑，BC 错误；汽车能安全转弯的向心加速度225607/80
v a m s r ===，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s 2，D 正确．
【点睛】
本题也可以求解出以20m/s 的速度转弯时所需的向心力，与将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动．
16．C
解析：C
【解析】
【分析】
已知转动半径和周期，根据2r v T
π=
求解线速度比值。

【详解】
秒针、分针、时针尖端尖端做圆周运动的周期分别为 160
h ，1h ，12h
秒针、分针、时针的长度比为
r 1：r 2：r 3=2：3：3
故秒针、分针、时针尖端的线速度
2r v T
π=
可得比值为 1：18：1080
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

【点睛】
解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与线速度的关系。

17．C
解析：C
【解析】
【详解】
A 、
B 、根据212
h gt =，得t =b 、c 下落的高度相同，大于a 的高度，可知a 的飞行时间比b 的短，b 、c 的运动时间相同，故A 、B 错误；
C 、b 、c 的运动时间相同，b 的水平位移大于c 的水平位移，根据x =v 0t 知，b 的初速度大于c 的初速度；故C 正确.
D 、a 、b 相比较，因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据x =v 0t 知，a 的水平初速度大于b 的水平初速度；故D 错误.
故选C.
18．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．小球从斜面做平抛运动又落回到斜面上，位移在水平方向的夹角等于斜面的倾斜角，有：
tan 2y gt x v θ=
= 解得： 02tan v t g
θ=
故A 错误； B ．根据速度夹角α和位移夹角θ的关系式：
tan 2tan αθ=
结合数学知识有：
2cos 14tan αθ=+
所以小球落到斜面上时的速度大小
002cos 14v v tan αθ
==+ 故B 错误；
C ．根据速度夹角α和位移夹角θ的关系式：
tan 2tan αθ=
小球落到斜面上时速度方向和初速度无关，方向始终不变，故C 错误；
D ．小球落到斜面上时的速度大小
214v tan θ=+
即小球落到斜面上时的速度大小和初速度成正比，所以若小球以02v 水平飞出，假设小球仍能落回到斜面上，则小球落到斜面上的速度大小是以0v 飞出时落回到斜面上的2倍，故D 正确；
故选D 。

19．A
解析：A
【解析】
【详解】
如图所示，设小船航行时在静水中速度为2v ，当2v 垂直AB 时速度最小，由三角函数关系可知
21sin v v θ=
故A 正确，BCD 错误；
故选A 。

20．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
由从M 点到N 点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90︒，当它通过P 点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A 正确， BCD 错误；
故选A ．
21．A
解析：A
【解析】
【详解】
ABD ．对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f=m ω2r ，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为f m =μmg ，则可知绿石子先被甩出，故A 正确，BD 错误；
C ．石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C 错误。

22．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A 、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：v A =v
B ；同轴传动时，角速度相等，故：ωB =ω
C ；根据题意，有r A :r B ：r C =1:2:1；根据v =ωr ，由于ωB =ωC ，故v B ：v C =r B ：r C =2:1；故v A :v B ：v C =2:2:1，故A 错误；B 、根据v =ωr ，由于v A =v B ，故ωA ：ωB =r B ：r A =2:1；故ωA ：ωB ：ωC =r B ：r A =2:1:1，故B 错误；C 、向心加速度之比为
222A ::::4:2
:1a b b B C a b b
v v v a a a r r r ==，故C 正确．D 、转动周期之比为A 111::::1:2:2B C a b b T T T ωωω=
=，故D 错误．故选C ．
【点睛】 皮带传动、摩擦传动、齿轮传动时，边缘点的线速度相等；同轴转动和共轴转动时，角速度相等；然后结合v =ωr 列式求解．
23．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
cos =v v θ船
则 =cos v v θ
船 由于人以恒定的速率v 拉绳，且夹角θ在不断增大，那么小船的速率是增大的，故A 正确，BCD 。

故选A 。

24．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
物体在碗内做圆周运动，由于速率不变，可以看成匀速圆周运动，有向心加速度，A 选项错误；下滑过程速率不变，由于物体做匀速圆周运动，则合外力与物体的速率方向垂直，且大小不变，所以B 选项正确，而C 、D 选项错误。

故选B 。

25．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿1v 方向的初速度，要想篮球抛出后能沿虚线进入篮筐，则必须沿2v 方向投出，
故B 正确，ACD 错误。

故选B 。