数学九年级上北师大版6.3反比例函数的应用同步练习

反比例函数的应用同步练习
◆基础训练
（k≠0）的图象如图所示，则下列结1.一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=k
x
论中正确的是（）
A.k>0，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
图象上任意一点，过点P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，2.已知P是反比例函数y=8
x
则△PAB的面积S为（）
A.8
B.4
C.S随x的增大而增大
D.S随x的增大而减小
3.在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数图象大致是下图中的（）.
4.某住宅小区要种植面积为500m2的矩形草坪，草坪长y（m）与宽x（m）•之间的函数关系为_________.
5.双曲线y=8
与直线y=2x的交点坐标为________.
x
6.自来水厂的一静水池中有水100吨，有三根同样大小的水管，•现同时开放向外输水，经过t小时把水放完，已知每根水管每小时排水x吨.
（1）写出t与x之间的关系式；
（2）画出函数图象；
（3）当t=10时，求x的值.
7.据某气象台预报，近来突袭某城市的台风将在午后2点到达风力最大的32千米/时，随后立即开始减弱，并且风速v（千米/时）与时间t（小时）大致成反比例关系变化，求当t≥2时，v（千米/时）与时间t（时）之间的函数关系式.
能力提高
8.已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB，若PA=2，AB=x，PB=y，则y与x•之间的函数关系式为________.
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1 9.如图，直线y=kx（k>0）与双曲线y=4
x
的值等于_______.
10.如图是汽车在某高速公路上行驶时，速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）的函数图象，请根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）这条高速公路的全长是多少千米？
（2）汽车的最高时速是多少千米？
（3）汽车最慢用几小时可以到达？如果要在3小时内到达，汽车的速度应不低于多少千米/时？
11.如图，在直角坐标系中，一次函数y=-3
x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函
4
的图象交于点B（-2，m）和点C.
数y=k
x
（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOC的面积.
◆拓展训练
12.小王驾驶的汽车的油箱的容积为70升，小王把油箱加满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1）用完一油箱油，汽车行驶的总里程s（千米）与每千米平均耗油量a（升）之间有怎样的函数关系？
（2）小王在经济速度驾驶汽车到达省钱，已知汽车以经济速度行驶时每千米耗油0.1升.在返程时由于下雨，小王降低车速，此时每行驶1千米的油耗增加一倍，如果小
王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够，至少需要加多少升油？
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.y=
500
x
5.（2，4），（-2，-4）
6.（1）t=1003x （2）略 （3）10
3
7.v=
64t 8.y=4
x
9.20
10.（1）300千米 （2）250千米 （3）6小时 100千米/时 11.（1）∵y=-34
x+3与y=k x
交于点B （-2，m ）与点C ，
∴点B 在直线上，∴m=
34-×（-2）+3=92，•∴点B （-2，9
2
）. 又点B 在y=k x 上，∴92=2k -，∴y=-9，∴反比例函数的解析式是y=-9
x
.
（2）由33,4
9.y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
解得x=-2，x=6.
∴点C 的横坐标为6，∴S △AOC =12
×3×6=9. 12.（1）s=70
a
，（2）不够用，至少需加油20升.。