八年级数学上册轴对称第一课时教案新人教版
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第13章 轴对称 画轴对称图形(第1课时)教案
第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时一、教学目标【知识与技能】能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.【过程与方法】让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.【情感、态度与价值观】让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.二、课型新授课三、课时第1课时，共1课时。
四、教学重难点【教学重点】1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生：三角尺、直尺、圆规。
六、教学过程（一）导入新课我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.（出示课件3）（二）探索新知1.创设情境，探究轴对称图形的画法教师问1：（出示课件2）观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？学生回答：这些图案都是轴对称图形，希望学习这些图案制作方法.教师问2：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论呢？（出示课件5）学生问：这个如何做呢？出示下边的图案教师问3：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（出示课件6）学生回答：成轴对称教师问4：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？学生回答：直线l垂直平分线段PP′教师总结点拨：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.教师讲解：同学们自己能做出一个类似的图形吗？学生回答：可以做到.师生共同解答如下：(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.得到的图案如下：教师问5：取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？学生动手作图后回答：这两个图形关于某直线成轴对称.教师问6：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？学生画图后回答：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置不会变化.例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）（出示课件8）师生共同解答如下：动手剪一剪，亲自操作后得到答案:B.例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝50°，则∠CFD 的度数为（ ）（出示课件10）A ．20° B．30° C ．40° D．50°师生共同解答如下：A. B. C. D. A B D CE F由折叠知道：∠EFD=∠A=90°，∵∠EFB=50°，∴∠CFD=180°-90°-50°==40°.答案：C.总结点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．2、运用新知，作轴对称图形教师问7：如何画一个点的轴对称图形？学生回答：画出点A关于直线l的对称点A′.教师问8：如何画呢？师生共同解答如下：作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. （出示课件12）教师问8：如何画一条线段的对称图形？学生回答：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.师生共同解答如下：（出示课件13）教师问9：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？师生共同探究后，完成下边的问题例3：如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.师生共同解答如下：（出示课件14）分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（出示课件15）作法：（1）过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线上截取OA ′=OA ，A ′就是点A 关于直线l 的对称点.（2）同理，分别画出点B ，C 关于直线l 的对称点B ′，C ′ .（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，得到△ A ′B ′C ′即为所求. l AB C总结点拨：（出示课件16）作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.（出示课件17）师生共同解答如下：总结点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．（出示课件18）（三）课堂练习（出示课件21-25）1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图给出了一个图案的一半，虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.参考答案：1.B2.55°3.解答如下图：4.解答如下图：5.解答如下图：（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.轴对称图形的基本特征。
人教版八年级数学上册第十三章《轴对称13.2画轴对称图形第1课时》教学设计
人教版八年级数学上册第十三章《轴对称13.2画轴对称图形第1课时》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一章内容。
本章主要让学生掌握轴对称图形的概念，性质，以及如何画出各种轴对称图形。
13.2节《画轴对称图形》是本章的第二节内容，主要让学生学会如何通过对称轴画出各种轴对称图形，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对一些基本的几何图形有了一定的了解。
但学生在画图方面可能还有一定的困难，特别是在画对称轴和轴对称图形时。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握画图的方法。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，并能找出生活中的轴对称图形。
2.让学生掌握画轴对称图形的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握轴对称图形的概念，以及画轴对称图形的方法。
2.难点：如何引导学生找出生活中的轴对称图形，以及如何让学生独立画出各种轴对称图形。
五. 教学方法采用“引导法”、“实例法”、“合作学习法”等教学方法。
教师通过引导，让学生主动探索轴对称图形的性质，找出生活中的轴对称图形。
同时，采用合作学习的方式，让学生在小组内交流讨论，共同完成画轴对称图形的任务。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.准备几何画图工具，如直尺、圆规等。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？让学生初步感受轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现轴对称图形的定义，让学生明确轴对称图形的概念。
同时，教师通过讲解，让学生了解轴对称图形的性质，如对称轴的性质，对称点的性质等。
人教版八年级上册数学 13.2 第1课时 画轴对称图形教案1
13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．理解图形轴对称变换的性质．(难点)2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)一、情境导入观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？二、合作探究探究点一：轴对称变换【类型一】剪纸问题将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B.方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【类型二】折叠问题如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )A．20° B．30° C．40° D．50°解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点二：作轴对称图形【类型一】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形．解析：分别作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点，然后连接各点即可．解：如图所示：方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．【类型二】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF .解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示：方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．【类型三】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案．Ｋ解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示：方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．三、板书设计作轴对称图形1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形．2．利用轴对称设计图案．本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．。
最新人教版八年级数学上册《第1课时作轴对称图形》优质教案
13.2画轴对称图形第1课时作轴对称图形一、新课导入1.导入课题：你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形.2.学习目标：(1)知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.3.学习重、难点：重点：已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形 .难点：能进行简单的轴对称变换设计对称性图案.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第67页到本页思考上面部分.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、动手操作、总结出成轴对称的两个图形的有关性质.(4)自学参考提纲：①结合图13.2-1，阅读教材第67页第一段，把重点语句做上记号.②将下列图案沿直线l折叠，用针尖沿着玉米图案扎出，再打开看看，得到了什么？连接对应点(找三对)，看所连线与l有何位置关系？测量对应点所连线段被l分成的两段有何关系？解：得到一个与玉米图案一样的图形，所连线段被l垂直平分、相等.图1 图2③将你实验得出的结论用几何方法论证一下.④结论：a.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；b.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；c.连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：八年级学生已经具备一定观察能力，了解学生能否将实验操作得出的结论完整地用语言表达出来.②差异指导：结合学生画出的图形，引导学生表述实验发现的结论.(2)生助生：互助交流关于直线对称的两个图形的对应点与对称轴存在的关系.4.强化：(1)填空：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；③连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.(2)交流学习成果：①轴对称前后两个图形的关系；②对应点连线与对称轴的关系.(3)总结：①轴对称前后两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分.1.自学指导：(1)自学内容：探究如何作出一个图形关于某直线的对称图形.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：作一个图形关于某条直线的对称图形，应根据轴对称的性质作对称点.(4)探究提纲：①作已知一点关于某条直线的对称点的方法是怎样的？过点P作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OP′=OP，P′即为所求作的点.②作已知一条线段关于某条直线的对称线段的方法是怎样的？分别作点A，B关于直线l的对称点A′，B′，连接A′B′,A′B′即为所求作的线段.③作已知一个三角形关于某条直线对称的三角形的方法是怎样的？分别作点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′，顺次连接A′B′、A′C′、B′C′，△A′B′C′即为所求作的三角形.④作已知图形关于某条直线对称的图形的方法是怎样的？分别作点A，B，C，D关于直线l的对称点A′，B′，C′，D′，顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形.⑤改变对称轴的位置，然后画一画.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握画图的依据和方法.②差异指导：由点、线段、三角形再到复杂图形，一步一步引出关于直线对称的图形的画法，并让学生观察改变对称轴后图形的变与不变之处.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流及总结：作一个图形关于某条直线的对称图形的方法.(2)结论：分别作出这些点关于对称轴的对应点再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形(3)教材第68页“练习”.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生之间相互交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容，重视学生的实际操作和观察发现与表述能力.教学时，根据本课内容特点，可依据其学科知识间联系调动课堂气氛，培养学生学习兴趣.一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3题20分，第4题30分，共70分）1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（C ）A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在2.下列说法：①关于某直线对称的两个图形的面积相等；②平面内两个完全相同的图形一定关于某直线对称；③两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④关于某直线对称的两个图形，对称点一定在该直线的两旁；其中正确的是（B）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.4.已知△ABC及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形.(1)直线l 就是AA ′的垂直平分线；(2)作出B 、C 关于直线l 的对称点B ′、C ′.(3)连接A ′B ′、B ′C ′、C ′A ′，即得△ABC 关于直线l 的对称图形△A ′B ′C ′.二、综合应用（15分）5.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.解：一般三角形：沿中线折，没有重合的；沿高线折，底边重合，沿角平分线折，两邻边重合.等腰三角形：沿底边上的中线折，底边重合，两邻边也重合；沿底边上的高线折，底边重合，两邻边重合；沿顶角角平分线折，底边重合，两邻边也重合.三、拓展延伸（15分）6.如图所示，∠AOB 内一点P ，P1P2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2=交OA 于M ，交OB 于N.若P 1P 2=8cm ，则△PMN 的周长是多少？解：∵P 1、P 关于OA 对称，P 2、P 关于OB 对称，∴OA 垂直平分P1P ，OB 垂直平分P 2P.∴MP 1=MP ，NP 2=NP.∴C △PMN=PM+MN+NP.=P 1M+MN+NP 2= P 1P 2==8cm.人生格言：我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力，就没有什么事是做不到的。
人教版数学八年级上册说课稿《13-1轴对称》(第1课时)
人教版数学八年级上册说课稿《13-1轴对称》（第1课时）一. 教材分析《13-1轴对称》（第1课时）是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，理解轴对称的性质，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。
教材通过引入轴对称的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，理解和掌握轴对称的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念和性质。
2.教学难点：理解和运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和运用轴对称的知识。
2.观察操作法：让学生通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.小组合作法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入新课：通过引入生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和运用轴对称的知识。
2.探究新知：让学生通过观察和操作，理解轴对称的概念和性质。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生运用轴对称的知识解决实际问题。
4.课堂小结：让学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1 轴对称教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级
13.1 轴对称（第1课时）【教学目标】知识与技能1.在生活实例中认识轴对称图.2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念、轴对称图形的概念.过程与方法1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.2.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步说理和进行简单推理的能力.情感、态度与价值观1.体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.2.会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识.3.使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.【教学重难点】重点:理解轴对称的概念.难点:能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.【教学过程】一、创设情境,引入新课1.举实例说明对称的重要性和生活中充满着对称.2.对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.3.轴对称是对称中重要的一种,让我们一起走进轴对称世界,探索它的秘密吧!二、导入新课1.观察:几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征.强调:对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.练习:从学生生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.2.观察:课本图13.1-2,把一X纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这X对折的纸,就剪出了美丽的窗花.你能发现它们有什么共同的特点吗?3.如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.4.动手操作:取一X质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?归纳小结:由此我们进一步了解了轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.5.练习:你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论.思考:大家想一想,你发现了什么?小结:像这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.三、课时小结这节课我们主要认识了轴对称图形,了解轴对称图形及其有关概念,进一步探讨了轴对称的特点,区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.13.1 轴对称（第2课时）【教学目标】知识与技能1.了解两个图形成轴对称的性质,了解轴对称图形的性质.2.探究线段垂直平分线的性质.过程与方法1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.2.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步说理和进行简单推理的能力.情感、态度与价值观1.体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.2.会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识.【教学重难点】重点:轴对称的性质,线段垂直平分线的性质.难点:1.轴对称的性质.2.线段垂直平分线的性质.3.体验轴对称的特征.【教学过程】一、创设情境,引入新课1.什么样的图形是轴对称图形呢?2.轴对称图形有哪些性质,从图形中能得到结论?二、导入新课1.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点,线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?为什么?(学生思考并做小X围讨论)对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.2.画一个轴对称图形,并找出一组对称点,看一下对称轴和对称点连线的关系.3.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.归纳图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.下面我们来探究线段垂直平分线的性质.[探究1]如图,木条l与AB钉在一起,l垂直平分AB,P1,P2,P3,…是l上的点,分别量一量点P1,P2,P3,…到A与B的距离,你有什么发现?证法一:利用判定两个三角形全等.如图,在△APC和△BPC中,AC=BC,∠ACP=∠BCP,CP=CP⇒△APC≌△BPC⇒PA=PB.证法二:利用轴对称的性质.由于点C是线段AB的中点,将线段AB沿直线l对折,线段PA与PB是重合的,因此它们也是相等的.带着探究1的结论我们来看下面的问题.[探究2]如图,用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?探究结论:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质,即:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;反过来,到这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.所以线段的垂直平分线可以看成是到线段两端点距离相等的所有点的集合.三、随堂练习如图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?四、课时小结这节课通过探索轴对称图形对称性的过程,了解了线段的垂直平分线的有关性质,同学们应灵活运用这些性质来解决问题.13.1 轴对称（第3课时）【教学目标】知识与技能1.探索作出轴对称图形的对称轴的方法，掌握轴对称图形对称轴的作法.2.在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力.过程与方法1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.2.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步说理和进行简单推理的能力.情感、态度与价值观1.体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.2.会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识.【教学重难点】重点:轴对称图形对称轴的作法.难点:探索轴对称图形对称轴的作法.【教学过程】一、提出问题,引入新课1.有时我们感觉两个图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,你能比较准确地作出轴对称图形的对称轴吗?2.轴对称图形的性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.3.找到一对对应点,作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.4.问题:如何作出线段的垂直平分线?二、导入新课要作出线段的垂直平分线,根据垂直平分线的判定定理,到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,又由两点确定一条直线这个公理,那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点,这样才能确定已知线段的垂直平分线.例1:如图(1),点A 和点B 关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?已知:线段AB[如图(1)].求作:线段AB 的垂直平分线.作法:如图(2).(1)分别以点A 、B 为圆心,以大于21AB 的长为半径作弧,两弧相交于C,D 两点； (2)作直线CD.直线CD 就是线段AB 的垂直平分线.例2:图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴.作法:1.找出五角星的一对对应点A 和A',连接AA'.2.作出线段AA'的垂直平分线L .则L 就是这个五角星的一条对称轴.用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角星有五条对称轴.三、课时小结本节课我们探讨了尺规作图,作出线段的垂直平分线.并据此得到作出一个轴对称图形的一条对称轴的方法:找出轴对称图形的任意一对对应点,连接这对对应点,作出线段的垂直平分线,该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴.。
人教版数学八年级上册说课稿《13-2画轴对称图形》(第1课时)
人教版数学八年级上册说课稿《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会如何通过尺规作图的方法画出轴对称图形，并能够找出生活中的轴对称图形。
这部分内容对于学生来说，既是对轴对称知识的一个巩固，又是培养学生观察能力和动手能力的一个好机会。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，由于每个人的学习习惯和思维方式不同，学生在画轴对称图形的过程中可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，及时给予学生指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握通过尺规作图的方法画出轴对称图形，提高学生的动手操作能力。
2.过程与方法目标：通过观察和动手实践，培养学生的观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握通过尺规作图的方法画出轴对称图形。
2.教学难点：如何引导学生发现生活中的轴对称图形，并运用轴对称的知识进行解释。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、尺规作图工具和生活中的实例进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪刀等，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2.讲解示范：讲解通过尺规作图的方法画出轴对称图形的步骤，并进行示范。
3.动手实践：让学生分组进行尺规作图，画出轴对称图形。
4.交流分享：让学生展示自己的作品，并分享在作图过程中遇到的问题和解决方法。
5.总结提升：引导学生总结轴对称图形的特征，并思考如何将轴对称的知识应用到生活中。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：……2.性质：……3.作图方法：……4.应用：……八. 说教学评价1.学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动思考和解决问题。
最新人教版初中八年级数学上册《画轴对称图形》精品教案
13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标（一）教学知识点1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．（二）能力训练要求经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．[生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．[生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．[师]大家回答得太好了，•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．导入新课[师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大屏幕．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．[师]下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．（学生动手做）结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．[师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．动手做一做．取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，•一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？•三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，•然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．投影仪演示学生的作品．[生甲]相邻两个图案成轴对称图形，相间的两个图案之间大小和方向完全一样．[生乙]都成轴对称关系．[生丙]得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形．[师]下面我们做练习．随堂练习（课件演示）（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？（2）这个图形有几条对称轴？（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？答案：（1）轴对称图形．（2）这个图形至少有3条对称轴．（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，•得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，•打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形．课时小结本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．活动与探究如果想剪出如下图所示的“小人”以及“十字”，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少．过程：学生通过观察、分析设计自己的操作方法，教师提示学生利用轴对称变换的应用．结果：“小人”可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图．“十字”可以折叠两次，剪出它的四分之一即可．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
新人教版八年级数学上册12.1轴对称(第1课时)教案
1前准备，课前预习了解．
新人教版八年级数学上册 12.1 轴对称教案
（1 课时） 山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学 耿新华 邮 编：256651 联系电话：15865403584 一、教材分析： 本节教材是新人教版， 初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容， 它是在学 习了有关“全等三角形”的知识基础上，进一步学习有关图形性质的第一节课，它是初中数 学的重要内容之一．一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打 下坚实基础．另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观 察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激 发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。所以，我认为本节课不仅是本章节的重要 开局，而且起着承前启后的桥梁作用． 教学目标 （一）教学知识点 1．在生活实例中认识轴对称图形． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． （二）能力训练要求 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴． 2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力． （三）情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识， 进一步培养学生积极的情感、 态度， 促进观察、 分析、 归纳、概括等一般能力和审美能力的提高． 教学重点 轴对称图形、轴对称的有关概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 二、教学方法 启发诱导法． 三、教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 [师]我们生活在一个充满对称的世界中， 许多建筑物都设计成对称形， 艺术作品的创作 往往也从对称角度考虑， 自然界的许多动植物也按对称形生长， 中国的方块字中些也具有对 称性„„
Ⅲ．实践和应用 1、 下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗？ /i?ct=201326592&cl=&word= %BD%A8%D6%FE%CE%EF%CD%BC%C6%AC&istype=2&z=0&fm=rs3#pn=24 2、 下列图形是部分汽车的标志，那些是轴对称图形？ /i?ct=201326592&cl=&word= %CA%C0%BD%E7%C3%FB%B3%B5%B1%EA%D6%BE%CD%BC%C6%AC&istype=2&z=0&fm=rs6 3、下图中的两个图形是否成轴对称？如果是，请找出它的对称轴． /i?ct=5033=%B3%C9%D6% E1%B6%D4%B3%C6%B5%C4%C1%BD%B8%F6%CD%BC%D0%CE&in=23156&cl=2&lm=-1&st=&pn=30&r n=1&di=7045485450&ln=1983&fr=&fm=&fmq=1332071370375_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=& width=&height=&face=&is=&istype=#pn30&-1&di7045485450&objURLhttp%3A%2F%2Ftec %2Fwzym%2F0129%2Fc20129%2Fc2sxq901.files%2Fimage015.jpg&fromURLhttp %3A%2F%%2Fwzym%2F0129%2Fc20129%2Fc2sxq901.htm&W368&H157&T10265 &S8&TPjpg
2022年人教版八年级数学上册第十三章轴对称教案 线段的垂直平分线的性质(第1课时)
第十三章轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时一、教学目标【知识与技能】1.理解线段垂直平分线的性质和判定．2.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及进行应用；3.能够利用尺规过直线外一点作该直线的垂线.【过程与方法】经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力.【情感、态度与价值观】在数学活动中体会获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心.二、课型新授课三、课时第1课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】线段的垂直平分线性质定理和判定定理证明及其应用.【教学难点】线段的垂直平分线判定定理的证明.五、课前准备教师:课件、三角尺、直尺等。
学生:三角尺、直尺、剪刀。
六、教学过程（一）导入新课甲乙两位同学在玩一个游戏，甲在点A处，乙在点B处，把宝物放在什么地方对两人是公平的，除线段AB的中点外还有别的地方吗?（出示课件2-3）（二）探索新知1.创设情境，探究线段垂直平分线的性质定理教师问1:在某路段的同侧，有两个工厂A，B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？本问题学生独立思考，但不要求学生能解答问题.观察下边的图形教师问2:如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3……是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3……到A与点B的距离，你有什么发现？先让学生量一下并猜想P1A与P1B的数量关系，再量一下并猜想P2A与P2B 及P3A与P3B的数量关系后回答:P1A=P1A，P2A=P2B，P3A=P3B.教师问3:猜想线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离有何数量关系？学生回答:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.教师问4:我们如何证明猜想是否正确呢？师生共同讨论如下:（出示课件6）已知:如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上.求证:PA＝PB.师生共同解答如下:（出示课件7）证明:∵l⊥AB，∴∠PCA =∠PCB．又AC =CB，PC =PC，∴△PCA ≌△PCB（SAS）．∴PA =PB．证明完成后，老师用多媒体展示线段垂直平分线的性质应用时的符号语言(即解题时的书写步骤)，并强调学生注意.教师总结如下:（出示课件8）语言表示:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．几何语言:∵CA =CB，l⊥AB，∴PA =PB．2.探究线段垂直平分线的判定定理教师问5:把线段垂直平分线的性质1反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？学生讨论后回答:点P在线段AB的垂直平分线上.教师问6:如何证明我们的猜想是否正确呢？师生共同讨论后总结如下:（出示课件11）已知线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB.求证:P点在线段AB的垂直平分线上.师生共同解答如下:（出示课件12）证明:过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°．在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，∵PA =PB，PC =PC，∴Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．∴AC =BC．又PC⊥AB，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上．总结点拨:（出示课件13）用数学符号表示为:∵PA =PB，∴点P 在AB 的垂直平分线上．文字语言:到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．教师问7:你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？学生讨论后回答:到线段AB 两端点的距离相等的点有无数个.教师问8:这些点能组成什么几何图形？学生回答:这些点组成一条直线.总结点拨:（出示课件14）在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A，B 的距离相等的所有点的集合．例1:如图，已知:在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证:AO⊥BC.（出示课件15）师生共同解答如下:证明:∵OB＝OC，∴点O在BC的垂直平分线上.又AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线上，即A，O均在BC的垂直平分线上，∴AO⊥BC.3.探究线段垂直平分线的作法教师问9:已知直线上一点P，如何过点P作直线的垂线呢？师生共同探究后解答如下:如图，以点P为圆心，合适长为半径，画弧与直线交于两点，分别以这两点为圆心，同样长度为半径，画弧，交于点C，过点C，P做直线即可.教师问10:如果这一点不在直线上，在直线外如何作图呢？师生共同探究后解答如下:（出示课件18）作法:（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E.（3）分别以点D和点E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧相交于点F.（4）作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.（三）课堂练习（出示课件22-27）1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为( )A．5 cm B．10 cmC．15 cm D．17.5 cm2.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定3．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长为________cm.4.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段__________ 的垂直平分线上．5.如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在什么位置？6.如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证:OE垂直平分CD.7.如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长．参考答案:1.C2.C3.7.84.AC 解析:∵BC=BD+AD，又∵BC=BD+DC，∴AD=DC.∴点D在线段AC的垂直平分线上.5.答:△ABC 三边垂直平分线的交点上.6.证明:∵E在∠AOB的平分线上，ED⊥OB于D，EC⊥OA于C，∴ED＝EC在Rt△EDO和Rt△ECO中，ED＝EC，OE＝OE，∴Rt△EDO≌Rt△ECO.（HL）∴OD＝OC.∴O，E都在CD的垂直平分线上.∴OE垂直平分CD.7.解:∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC.∵AC＋AD＋DC＝14 cm，∴AC＋AD＋BD＝14 cm. 即AC＋AB＝14 cm.设AB＝x cm，AC＝y cm.根据题意，得142.，+=⎧⎨-=⎩x yx y解得86.，=⎧⎨=⎩xy∴AB长为8 cm，AC长为6 cm.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.性质1:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.用符号语言表示为:∵PC垂直平分AB(CA＝CB，PC⊥AB)，∴PA＝PB.2.性质2:与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 用符号语言表示为:∵PA＝PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上.3.利用尺规过直线外一点作已知直线的垂直平分线（五）课前预习预习下节课（13.1.2）教材62页到63页的相关内容。
《轴对称》教学设计全章-人教版数学八年级上册
《轴对称》教学设计全章-人教版数学八年级上册轴对称教学设计全章-人教版数学八年级上册第一节：轴对称的概念和性质教学目标- 理解轴对称的概念和性质；- 掌握轴对称图形的判断方法；- 进一步培养学生观察问题和解决问题的能力。
教学重点- 轴对称的概念和性质；- 轴对称图形的判断方法。
教学准备- 教材：人教版数学八年级上册；- 教具：直尺、铅笔、练习册。
教学过程1. 导入新课：通过展示一些轴对称的图形，激发学生对轴对称的兴趣。
2. 引入概念：向学生介绍轴对称的概念和性质，通过一些日常生活中的例子进行说明。
3. 案例分析：给学生展示一些轴对称和非轴对称的图形，让学生通过观察判断其是否为轴对称图形，并与同桌讨论理由。
4. 教师讲解：根据学生的讨论结果，教师进行讲解，强调轴对称图形的判断方法和特点。
5. 练习巩固：让学生在练习册上完成一些判断轴对称图形的练习题，教师及时给予指导和反馈。
6. 拓展应用：引导学生思考轴对称在日常生活和实际问题中的应用，并让学生找出身边的轴对称图形。
第二节：轴对称与坐标系教学目标- 理解轴对称与坐标系的关系；- 掌握在平面直角坐标系中判断轴对称图形的方法；- 提高学生的问题解决能力和创造性思维。
教学重点- 轴对称与坐标系的关系；- 利用坐标系判断轴对称图形。
教学准备- 教材：人教版数学八年级上册；- 教具：直尺、铅笔、坐标纸。
教学过程1. 复习导入：通过复习前一节的内容，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
2. 引入新知：向学生介绍轴对称与坐标系的关系，引导学生思考如何利用坐标系判断轴对称图形。
3. 教师讲解：教师详细讲解利用坐标系判断轴对称图形的方法，包括对称中心的确定和对称点的坐标关系。
4. 案例分析：给学生一些轴对称图形的坐标，让学生通过计算判断其是否为轴对称图形，并互相核对答案。
5. 练习巩固：让学生在坐标纸上绘制一些轴对称图形，并标出对称中心和对称点的坐标。
6. 拓展应用：引导学生思考轴对称在几何图形和实际问题中的应用，并让学生尝试解决相关问题。
八年级数学轴对称教案(1)新课标 人教版
轴对称（1）一、教学目的：通过生活中的轴对称现象,了解轴对称图形和轴对称的基本概念二、教学重点：轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念三、教学难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的区别四、教学手段：会寻找轴对称图形的对称轴及其条数五、教学过程：Ⅰ.课题导入出示一张白纸,把纸对折,然后从折痕出开始撕,撕一个自己喜欢的图形,并在黑板上展示学生的作品.Ⅱ．讲授新课1、如果我们把这些纸看作一个图形的话,大家看一看这些图形,你们有没有发现有什么共同的地方?引出轴对称图形的相关概念.(如:对折左右两边都相同,左右两边形状是一样的,面积也一样,把它叠在一起会重合)强调它是一个图形,直线两旁的部分是同一个图形的两部分.1.看书P119图14.1-3中,每对图形有什么共同特征?引出两个图形关于一条直线对称的相关概念,并联系实际让学生举出生活中的两个图形成轴对称的例子.2.轴对称图形与轴对称的区别与联系（图1）（图2）(1) 区别①轴对称涉及两个图形(如图1),轴对称图形是对一个图形而言(如图2)②轴对称是指两个图形的位置关系(如图1中两个三角形能沿直线MN折叠后重合),而轴对称图形是指具有特殊形状的图形(如图2中沿对角线AC所在的直线折叠能重合的四边形)(2) 联系①都要沿某条直线折叠重合②若把轴对称图形（如图2四边形）沿对称轴MN分成两个图形，则这两部分图形关于MN轴对称；若把两个成轴对称图形看成一个整体，则它是一个轴对称图形。
4.成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗吗？例1 下列图形中那些是轴对称图形？是轴对称图形的，作出对称轴线段任意的三角形等腰三角形等边三角形直角三角形等腰直角三角形圆例2 指出下列图中的图形是否为轴对称图形，若是画出对称轴例3 从轴对称的角度来看，下面的图形中，哪一个与众不同？说明理由Ⅲ.课堂练习学生练习书P120 练习题Ⅳ.课时小结1、轴对称图形与轴对称的相关概念2、轴对称图形与轴对称的区别Ⅴ．课后作业：书P125-126 1 . 2. 6. 7。
八年级数学上册 13.1《轴对称》(第一课时)教案 新人教版
轴对称（新授课）【理论支持】义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识。
人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享。
心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。
在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。
本课从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的轴对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。
教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。
第二个例题则让学生“做出”轴对称图形。
以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。
“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。
教学对象分析：1．初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
人教版八年级数学上册《轴对称(第1课时)》示范教学设计
轴对称（第1课时）教学目标1．了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．教学重点轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．教学难点成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质．教学过程新课导入对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子（如图）．【师生活动】教师出示图片，学生观看．【设计意图】通过观看生活中常见的对称现象，引出本节课的新知，让学生感受数学和生活的紧密联系．新知探究一、探究学习【问题】1．如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？【师生活动】学生按照要求动手操作，教师提示“折痕处不要完全剪断”．【答案】这些窗花沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．【问题】2．结合下面动图，总结你的发现．【新知】像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．【问题】你能举出一些轴对称图形的例子吗？【师生活动】学生独立思考，然后教师展示图片给出参考答案．【答案】【设计意图】让学生亲自动手制作日常生活中熟悉的窗花剪纸，教师提出问题，学生分小组合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和观察归纳能力．二、典例精讲【例1】如图的每个图形都是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴．【师生活动】学生独立思考，教师给出答案并讲解．【答案】解：第1个图形上的字母不同，对折之后，直线两旁的部分不能互相重合，所以不是轴对称图形；第2个图形是轴对称图形，对称轴如图．【设计意图】通过例题1的练习与讲解，巩固学生对已学知识的理解及应用．三、探究学习【思考】下面的每对图形有什么共同特点？【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并尝试作答．【答案】每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合．【新知】像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．【设计意图】通过问题思考，引出轴对称知识．【问题】请你标出图中点A，B，C的对称点A'，B'，C'．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：【设计意图】检验学生对轴对称知识的理解及应用．四、典例精讲【例2】下列给出的每幅图形中的两个图案是成轴对称吗？如果是，试着画出它们的对称轴．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答．【答案】解：第1幅图形中的两个图案不成轴对称，第2幅图形中的两个图案成轴对称，对称轴如图．【归纳】成轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形不一定成轴对称．【设计意图】通过例题2的练习与讲解，让学生初步理解成轴对称的两个图形与全等的两个图形之间的关系．五、探究学习【思考】1．观察动图，试着说一说轴对称图形与轴对称有什么区别与联系？【师生活动】教师展示动图，学生观察并尝试归纳总结．【归纳】轴对称图形与轴对称的区别与联系【设计意图】通过对比讲解，加深学生对知识的理解与掌握．【思考】2．如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′，B ′，C ′分别是点A ，B ，C 的对称点，线段AA ′，BB ′，CC ′与直线MN 有什么关系？【分析】图中，点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合．于是有AP＝P A′，∠MP A＝∠MP A′＝90°．对于其他的对应点，如点B与B′，点C与C′也有类似的情况．因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．【新知】轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．例如下图中，l垂直平分线段AA′，l垂直平分线段BB′．课堂小结板书设计一、轴对称图形二、轴对称三、轴对称及轴对称图形的性质课后任务完成教材第60页练习1～2题．。
人教版数学八年级上册教学设计《13-1轴对称》(第1课时)
人教版数学八年级上册教学设计《13-1轴对称》（第1课时）一. 教材分析《13-1轴对称》是人教版数学八年级上册的教学内容，这部分内容主要介绍了轴对称的概念、性质及应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，对于提高学生的数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。
但是，对于轴对称的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其性质。
2.难点：轴对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生主动探究，培养学生的逻辑推理能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例图片和教学素材。
2.设计好教学问题和讨论题目。
3.准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生关注轴对称的概念。
提问：“你们在生活中还见过哪些轴对称的现象？”让学生发表自己的看法。
2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现轴对称的定义和性质。
讲解轴对称的定义，即一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
八年级数学上册 12.1轴对称(第一课时)教案 人教新课标版
八年级数学上册 12.1轴对称(第一课时)教案人教新课标版八年级数学上册12.1轴对称(第一课时)教案人教新课标版§12．1轴对称与轴对称图形（第1课时）教学目标（一）知识与技能1、在生活实例中认知轴对称图形和两个图形关于某直线等距的概念。
2、能够辨识直观的轴对称图形及其对称轴。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系（二）过程与方法1．通过多样的生活实例重新认识轴对称，能辨识直观的轴对称图形及其对称轴．2．经历观测、分析的过程，训练学生观测、分析的能力．（三）情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线等距的概念。
教学难点：比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
教学方法：“情景―观察合作―探究启发--诱导”教学法．教具准备教师：1．五角星、蝴蝶、窗花、脸谱等图片．2．多媒体课件．学生：剪刀、小刀、白纸若干张（其中一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆）．教学过程活动1创设情境观赏图片我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）．无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分．问题：观测以下几幅图片，大家观测后提问以下问题：（先出具建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出具投影片）．（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能够列举几个生活中具备等距特征的物体，并与同伴展开交流吗？学生活动设计：学生观察图形，讨论其具有的共同特征，可以发现这些图形沿一条直线对折，直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．教师活动设计：经过学生探讨，找出特征后，鼓励学生概括轴对称图形的概念．概括：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴．活动2问题：轴对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有轴对称特征的例子．学生提问师总结补足例如我们的黑板、课桌、椅子,我们的身体，眼镜、碗，除了飞机、汽车、枫叶等都就是轴对称图形.思考：10个数字、26个英语大写字母、中国汉字、几何图形中有没有轴对称图形呢？活动3同学们拿出一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆的纸片。
人教版八年级数学《轴对称》第一课时教学设计
教材研究新课程NEW CURRICULUM【教材分析】轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与生活联系的主要内容。
在自然界和日常生活中，具有轴对称性质的图形很多。
教材通过立交桥、交通标志、天安门、剪纸（窗花）等的实物图让学生观察、分析它们的共同特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形；而关于两个图形成轴对称，关键点是让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠后能够重合。
在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对今后学习数学是有帮助的。
【教学目标】知识与技能1.了解轴对称图形和对称轴的定义；2.能辨别一个图形是否是轴对称图形，并能理解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系；3.了解轴对称的性质。
过程与方法通过观察、思考和动手操作，培养学生的探索与实践能力，并让学生关注生活，学会观察，增强交流。
情感、态度与价值观引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生数学审美情趣。
【教学重难点】教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
轴及轴对称的性质。
教学难点：找轴对称图形的对称轴及轴对称的性质。
【教具准备】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等。
【教学过程】一、情景创设，欣赏图片，将生活中的对称美牵引到数学中来（先不提轴对称现象）教师：我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想象和创造了许多美丽的事物。
（教师出示多媒体课件飞机、窗花、蝴蝶、交通标志、天安门等图片）问：这些图形有什么共同的特征？你能再举出几个生活中具有类似（对称）的物体，并与同桌交流吗？二、动手操作，合作交流（一）轴对称图形1.做一做：老师把一张长方形的彩纸对折，折痕处不要完全剪短（先对折，再多次对折得出不同的图案），想一想，展开后会是一个什么图形？（教师多演示几遍）2.结合先前观看的图片，请大家想一想：能发现它们有什么共同点？（提出对称现象）3.前后或同方同学议一议：再引导学生归纳轴对称图形的概念。
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山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《轴对称（第一课时）》教案新人
教版
主备人李芳课型新授课验收结果：
合格/需完善
分管领导课时 1 第 4 周第 2 课时总第 14 课时
教学目标：
1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.
2.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴;
经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．
3.通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
重点、轴对称、轴对称图形的概念
难点
能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．
教学过程
教师活动学生活动修改意见
一、创设情境
1.准备一张纸；
2.对折纸；
3.用圆规在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；
4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？（演示多媒体课件）要仔细观察啊！看有什么发现？（一个图形沿一条直线折叠，
学生动手操作，教师巡视，再让学生展示自己的作品并说一说它的关系（能互相重合一模一样是对称的）
二、自主探究
1.通过以上这些图片，你能发现它们有什么共同特点吗？你能给它起个名字吗？
2.对称现象无处不在，在日常生活中，我们见到的许多事物都是轴对称的。
你能根据你的想象举出你所见到的例子吗?
3.自学课本29-30页以小组为单位，交流合作
问题思考：
1 . 什么叫做轴对称图形？对称轴指的是什么？
2 . 什么叫做关于某一条直线对称？对称点指的是什么？
3 . 你认为轴对称与轴对称图形有何区别联系？
(1)结合课本图形12.1-2和12.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别吗？
(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？成轴对称的两个图形全等吗？如果把两个轴对称图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？
在活动中，教师应重点关注:学生在比较两个图形的区别时，
学生思考后说一说，教师板书课题
学生举例，教师肯定。
学生自学课本，教师巡视指导
学生独立思考后，组内再展开讨论，教师参与学生互动，及时指导.
是否明确轴对称图形表述的是一个具有特殊形状的图形，两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系.
(3)成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？
三、尝试应用
⒈在下面十个大写字母：A、E、F、G、H、K、M、N、O、R中，是
轴对称图形的有_________________________。
⒉如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，
这样的图形称为________，这条直线叫做这个图形的_____。
⒊把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图
形重合，那么就说这两个图形成，这条直线就是，两个图形中的对应点叫做。
⒋轴对称是指个图形的位置关系；轴对称图形是指个具有特殊形状的图形学生独立完成尝试训练题。
然后小组内部互相批改。
错误较多的由老师与同学一起集体订正
四、补偿提高
（一）选择题
①轴对称图形的对称轴的条数有（）
A、1条
B、2条
C、3条
D、至少1条
②下列图形中对称轴最多的是（）
A、圆
B、正方形
C、长方形
D、线段
③如图一是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个 D．4个
二）我国传统结构的房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有 __________条对称轴。
学生先独立完成然后小组讨论，最后由老师统一点拨。
五、拓展延伸
（1）将纸对折两次或更多次剪飞鸟图案，你又得到了什么图形？是轴对称图形吗？说出对称轴。
（2）用你获得的知识，为班级的黑板报设计一个美丽的花边。
小结（教学反思）：本节课我们学习了哪些内容?
板书设计：
12.1轴对称（第一课时）
一、创设情境二、自主探究三、尝试应用四、补偿提高。