初一数学概率试题

初一数学概率试题
1.将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）
A．12B．13C．14D．15
【答案】D．
【解析】根据表格，得
第六组的频数x=100-（11+14+12+13+13+12+10）=15．
故选D．
【考点】频数与频率．
2.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，
积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，不可能事件是．（将事件的序
号填上即可）
【答案】④；③；
【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别，即可解答．
试题解析：这4个事件中，必然事件是④；
不可能事件是③；
【考点】随机事件．
3.有五张分别印有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不
同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图
案的卡片的概率是________．
【答案】．
【解析】让有中心对称图案的卡片的情况数除以总情况数即为所求的概率
试题解析：抽到中心对称图案卡片的概率是中心对称图案的卡片的个数除以所有所有卡片的个数，而中心对称图案有平行四边形、矩形、菱形、正方形，所以概率为．
【考点】1．概率公式；2．中心对称图形．
4.要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量
叫做（）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
【答案】C
【解析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分
个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．可知本题选C。

【考点】抽样调查
点评：本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．
5.今年清明节，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。

他们把3张分别写
着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋，把2张分别写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。

小明从A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。

（1）请你用列树状图或列表法来说明，他们共有多少种旅游方案?
（2）恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？
【答案】（1）6（2）
【解析】1）列表如下：
3分
（2）因为所有可能的结果总数是6种，其中抽到恰好是“苏州”和“杭州”的只有一种，所以，抽到“苏州”和“杭州”的概率。

…3分
【考点】概率公式，平率直方图
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
6.请你依据下面的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘。

（1）用树状图或列表的方式表示出所有可能的寻宝情况
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。

【答案】（1）树状图如下：
（2）
【解析】列举出所有情况，让寻宝游戏中胜出的情况数除以总情况数即为所求的概率．
（1）树状图如下：
（2）由（1）中的树状图可知：P（胜出）
【考点】本题考查的是用画树状图法求概率
点评：解答本题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比．同时熟记用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法
7.下列事件中，必然事件是（）
A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1；
B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数；
C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面；
D．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球；
【答案】C
【解析】解：A、B、D均为随机事件，C为必然事件，故选C。

8.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：
正面朝上的频率
0．5069
那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .
【答案】0.5
【解析】解：由题意得，估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是0.5.
9.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（图中每一块方砖除颜色外完全相同）。

【答案】
【解析】观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故它最终停留在黑
色方砖上的概率为．
10.下列事件中，是不确定事件的是（）
A．某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的
B．某班有48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生
C．在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动
D．李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖
【答案】D
【解析】解：买彩票可能中大奖也可能不中奖，是不确定事件，故选D。

11.在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：绿球的球的个数为3，球的总数为4+3+2=9，
∴随机地从中摸出一个球是绿球的概率是，故选C．
12. 100件产品中，含有合格品95件，次品5件，某人从中任意抽取一件产品，则正好抽到次品的概率是．
【答案】
【解析】抽到次品的概率是=。

13.“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。

就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（▲）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不对
【答案】C
【解析】“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件
故选C
14.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）
A B C D
【答案】B
【解析】图上共有15块方砖，阴影方砖为5块，小狗最终停在阴影方砖上的概率是，即
．故选B．
15.小明随意地往如图的长方形方砖里扔石子（不考虑扔出界的情形），扔在阴影方砖上的概率
是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】观察这个图可知：阴影方砖有5个，占总数的5/15 ="1/3" ，故其概率是1/3 ．
故选B．
16.下列事件中，属于必然事件的是【▲ 】
A．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上
B．打开电视任选一频道，正在播放新闻联播
C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖
【答案】C
【解析】必然事件就是一定发生的事件
A、不一定发生，是随机事件，故选项错误，
B、不一定发生，是随机事件，故选项错误，
C、是必然事件，故正确，
D、不一定发生，是随机事件，故选项错误，
故选C．
17.小明打算暑假里到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机抽一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机抽一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】上午可选择3个馆，下午可选择3个馆，那么一共有3×3=9种可能，小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是，故选A．
18.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．
（1）若口袋中有3个红球，求从任意摸出一个球是白球的概率，并用列表或画树状图的方法说明；
（2）若从袋中任意摸出一球，摸到白球的概率为，求口袋中红球的个数．
【答案】⑴
⑵
【解析】（1）让白球的个数除以球的总数即为所求的概率．
（2）根据红球的概率公式列出方程求解即可．
19.有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是.（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】从图中可以得到方砖的总数为9，包括深色方砖和浅色方砖．
深色方砖的数目为3，
由此可知最终停在深色方砖上的概率=深色方砖的数目/方砖的总数 ="3/9" =1/3故选B．
20.有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出的值．
【1】用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
【答案】见解析。

【2】分别求出当S=0和S<2时的概率．
【答案】、
21.如图是一个可自由转动的转盘，被分成A，B，C三个区域，当转盘自由转动停止后，指针落在____▲___区域的机会大些.
【答案】B
【解析】由于B区域的面积最大，故指针落在B区域的机会大些．
22.七年级某班组织班队活动，班委会准备买一些奖品。

.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件。

【1】有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
【答案】共有7种购买方案.
【2】从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率。

【答案】
23.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为
【答案】
【解析】因为，所以顾客获奖的概率为
24.掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1-6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率.
【1】掷出的数字恰好是奇数的概率
【答案】
【2】掷出的数字大于4的概率；
【答案】
【3】掷出的数字恰好是7的概率
【答案】0
【4】掷出的数字不小于3的概率.
【答案】
25.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案
（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为 .
【答案】
【解析】根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，故答对的可能性为．26.高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间的路程为mkm，B、C之间的路程为nkm，决
定在A、C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A、B之间的概率为
______________。

【答案】
【解析】由题意可知AC之间路程为（）千米，AB之间路程为mkm，所以生活服务区设在A、B之间的概率为
27.在“谁转出的四位数大”的游戏中，如果第一次转出的数是9，你认为该把它填在的数位是
____________位上.
【答案】千
【解析】一个四位数最高位是千位，9是数字中最大的数，所以把9放在千位上才能转出最大的四位数
28.连续抛掷一枚质地均匀的硬币9次，落下后出现正面朝上的结果是8次，抛掷第10次时，落下后正面朝上的概率是_______。

【答案】
【解析】简化模型，只考虑第10次出现的结果，有两种结果，第10次出现正面朝上只有一种结果，即可求解．
解：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第10次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每中结果都可能出现，故所求概率为．
故答案为：．
本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
29.在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是___________。

【答案】0.03
【解析】分析：根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答．
解答：解：从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是3/100=0.03=3%．
故答案为3%．
30.池塘里，一只青蛙刚从水里钻出来，同学们开始议论：①青蛙可能会再次钻入水底；②青蛙
一定会爬上岸；③青蛙可能会飞上天；。

这些说法中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】②青蛙不一定会爬上岸，因为青蛙可能会再次钻入水底，③青蛙可能会飞吗？不！④青
蛙可能再次钻入水底
31.把1、2、3三个数组成一个三位数，共有多少种可能？
【答案】123、132、213、231、312、321共有种
【解析】略
32.暗箱里装有20个球，13个红球，7个白球，除颜色外，其他特征均相同，从中随意取出3个，则必然发生的事件是（）个。

A．三个球的颜色相同B．只有两个球的颜色相同
C．至少有两个球的颜色相同D．两个红球一个白球
【答案】C
【解析】两种颜色的球，取3个，一定有2个球的颜色相同．
解：A、随机事件，可能发生，故不符合题意；
B、随机事件，可能发生，故不符合题意；
C、一定发生，是必然事件，故符合题意；
D、随机事件，可能发生，故不符合题意．故选C．
33.A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1
小时发一次车.那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（）（A）5次（B）6次（C）7次（D）8次
【答案】C
【解析】首先从A地9点开出的那辆与 B地6点开出的（还有30分钟到A）车在 9：15 相遇
之后分别于从B地7点、8点等开出的车相遇，从而求解．
解：9：15 第一次相遇
9：45 第二次相遇，以此类推
10：15
10：45
11：15
11：45
12：15 第七次相遇
12：30 行3小时半到达B点
一共七次．
故选C．
34.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如上图
所示，那么桌上共有▲枚硬币．
【答案】11
【解析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数．
解：三摞硬币的个数相加得：5+2+4=11．∴桌上共有11枚硬币．
35.袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是
【答案】0.5
【解析】列举出所有情况，让两个球颜色相同的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解：
从袋中任意地同时摸出两个球共12种情况，其中有6种情况是两个球颜色相同；故其概率是6：12=0.5．
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．
36.如图3，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形．随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．
请解答下列问题．
⑴在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形2的概率是_____________；
⑵分别转动图甲和图乙的指针，两个指针停止时所指区域内的数之和为6或7，试用树状图或列表法求出其概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
37.如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字.
（1）用转盘上所指的两个数字作和，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之和；（2）求出（1）中数字之和为奇数的概率
【答案】（1）略
（2）
【解析】解：（1）树状图…………………………5分
或列表……………………………………5分
∴………………9分
答：略
38.以上说法合理的是（）
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6
C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖
D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．51
【答案】D
【解析】分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
解答：解：A、10次抛图钉的试验太少，错误；
B、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误；
C、概率是反映事件发生机会的大小的概念，机会大也不一定发生，错误；
D、根据概率的统计定义，可知正确．
故选D．
39.如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )
（A）（B）（C）（D）
【答案】C
【解析】列举出所有情况，看两个指针同时落在偶数上的情况数占总情况数的多少即可．
解：列表得：
∴一共有25种情况，两个指针同时落在偶数上的有6种情况，
∴两个指针同时落在偶数上的概率是．
故选C．
列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
40.“掷一枚均匀的骰子，3点朝上”这一事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．不确定事件D．无法确定
【答案】C
【解析】分析：根据必然事件是指一定发生的事件；不可能事件是指一定不会发生的事件；而不确定事件是指可能会发生，也可能不发生的事件；掷一枚均匀的骰子，3点朝上这件事情属于可能会发生，也可不能不发生的事件，即是不确定事件．
解答：解：∵掷一枚均匀的骰子，3点朝上这件事情属于可能会发生，也可能不发生的事件，∴是不确定事件．
故选C．。