北师大版初中数学七上第一章综合测试试题试卷含答案1

第一章综合测试
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列立体图形中，为棱柱的是（）
A.B.C.D.
2.下图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看它的形状图为（）
（第2题）
A.B.C.D.
3.下图所示的图形绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）
（第3题）
A.B.C.D.
4.下列各图中，经过折叠能够围成一个正方体的是（）
A.B.C.D.
5.如图，用一个平面去截圆柱体，截面形状不可能是（）
（第5题）
A.B.C.D.
6.下图是一个长方体的表面展开图，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）
A.3
B.5
C.2
D.1
（第6题）
7.下图所示的正方体盒子的外表面上画有三条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
（第7题）
A.B.C.D.
8.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）
（第8题）
A.从正面看到的形状图面积最大
B.从上面看到的形状图面积最大
C.从左面看到的形状图面积最大
D.从三个方向看到的形状图面积一样大
9.一个几何体由一些小正方体摆成，从正面看与从左面看这个几何体得到的形状图如图所示，从上面看这个几何体得到的形状图不可能是（）
（第9题）
A.B.C.D.
10.下图是某一几何体从三个方向看的形状图，则组成这个几何体的小立方块有（）
（第10题）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11.七棱柱有________个面.
12.笔尖在纸上快速滑动写出字母C，这说明了________.
13.图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是________.
（第13题）
14.下图是由4个大小相同的棱长为1 cm的小正方体搭成的几何体，则从左面看它的形状图的面积为
cm.
________2
（第14题）
+=________.
15.下图是一个正方体的表面展开图，若正方体标注的相对面上的数字相同，则x y
（第15题）
16.下图是棱长为2 cm的正方体，过相邻三条棱挖取一个棱长为1 cm的小正方体，则剩下部分的表面积为
cm.
________2
（第16题）
17.下图是5个边长相等的小正方形拼成的一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与该图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的表面展开图，则小丽共有________种拼接方法.
（第17题）
18.下图是由一些小立方块所搭的几何体从三个方向看得到的形状图，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块.
三、解答题（本题共5小题，共58分）
19.（本题10分）将如图所示的几何体与它的名称用线连接起来.
（第19题）
20.（本题10分）如图，将图形沿着虚线进行折叠.
（1）写出所能折叠成的几何体的名称：________
（2）在所折叠成的几何体中：
①有多少条棱？哪些棱的长度相等？
②有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？
（第20题）
21.（本题12分）如图，正方体被竖直截取了一部分.
（1）这个正方体的截面形状是________；
（2）被截去的那一部分的几何体的名称是________，求该几何体的体积.
（友情提示：棱柱的体积＝底面积 高）
（第21题）
22.（本题12分）如图是从正面和从上面看由若干个小立方块所搭成的几何体得到的形状图，这样搭建的几何体最少、最多各需要多少个小立方块？
（第22题）
23.（本题14分）在平整的地面上，有若干个完全相同的立方块堆成的一个几何体，如图所示.
（1）请分别画出从三个方向看这个几何体得到的形状图.
（2）如果在这个几何体露出地面的部分喷上黄色的漆，则在所有的小立方块中，有________个立方块只有一个面是黄色，有________个立方块只有两个面是黄色，有________个立方块只有三个面是黄色.
（3）若现在你手头还有一些相同的立方块，如果保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加几个立方块？
（第23题）
附加题（15分，不计入总分）
24.有一个小立方块，在它的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，建制、中原和永清三位同学从三个不同角度去观察这个小立方块，观察的结果如图①.
（1）请你画出这个小立方块的三种表面展开图，并说明理由（要求把数字标注在表面展开图中）.
（2）聪明的建制用与图①大小相同的小立方块若干块搭成一个几何体，他从上面观察这个几何体，看到的形状图如图②，小正方形内的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图.
第一章综合测试
答案
一、 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、 11.【答案】9 12.【答案】点动成线 13.【答案】圆锥 14.【答案】2 15.【答案】18 16.【答案】24 17.【答案】4 18.【答案】22 三、
19.【答案】如下图所示：
20.【答案】（1）直六棱柱.
（2）①该六棱柱有18条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；②该六棱柱有8个面，底面是形状、大小完全相同的六边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形. 21.【答案】（1）长方形 （2）直三棱柱
因为这个直三棱柱的底面是一个直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为()541cm -=（cm ），
()532cm -=，所以这个直三棱柱的底面积为21221cm ⨯÷=（），所以这个直三棱柱的体积为3155cm ⨯=（）
. 22.【答案】搭这样的几何体最少需要54211++=（个）小立方块，最多需要96217++=（个）小立方块. 23.【答案】如图所示：
（2）2 3 2
（3）最多可以再添加7个小立方块.
24.【答案】解：（1）由3个小立方块上的数字可知，与写有数字1的相邻面上的数字是2，3，4，6，所以数字1相对面上的数字为5；与写有数字3的相邻面上的数字是1，2，4，5，所以数字3相对面上的数字为6；故数字4相对面上的数字为2，画图如图1（画法不唯一）.
图1
（2）从正面、左面看到的形状图如图2.
图2。