江苏省扬州市2023年七年级数学下册第二学期期末试卷【含答案】

七年级扬州市２０２３年七年级数学下册第二学期期末试卷数学试卷
（满分：150分 测试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．
上） 1.对于-21的运算结果正确的是（ ）
A ．-2
B ．
2
1
C ．-
2
1 D ．2
2. 下列计算结果正确的是 ( )
A. =x x 26()515
3
B. -=-x x ()412
3
C. =x x 22()36
2
D. -=x x [] 4
7
3)(
3.若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．
a b ＜1 B ．b
a
＞1 C ．a －b ＜0 D ．ab ＜0 4.下列命题中，是假命题的是（ ）
A ．同位角相等，两直线平行
B ．三条线段可以组成一个三角形
C ．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
D ．对顶角相等 5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A.八边形
B.九边形
C.十边形
D.十二边形
6如图，在△ABC 与△DEF 中，已知=AB DE ，∠=∠A D ，再添加一个条件才能使△ABC≌△DEF ，下列不能添加的条件是（ ）
A ．∠=∠
B E B ．=B
C EF C ．∠=∠C F
D ．=AC DF
7. 若不等式组有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣36
B ．a ≤﹣36
C ．a ＞﹣36
D ． a ≥﹣36
8. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
A ．90°
B ．100°
C ．130°
D ．180°
B
A
C
D
E
F
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．
上） 9.某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为______米．
10.若a ＞0，且a x
=2，a y
=3，则a
x ﹣2y
=
11.已知,4=+t s 则t t s 82
2
+-= .
12.若3a b +=，2ab =，则22a b +=________.
13.如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝ °．
14.命题:对顶角相等,其逆命题为_______________________.
15.若x 、y 满足0)1(12
=++++-y x y x ，则=-2
2
y x .
16.已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩
⎨⎧==12y x ，则2a+3b 的值为__ _．
17. 三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是2
3x y =⎧⎨=⎩，求方程组1112
22435435a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 的
解．”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 18.如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF
的面积分别S 、S 1、S 2，且S=36，则S 1﹣S 2=
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）（π﹣2013）0
﹣（）﹣2
+|﹣4| （2）（x +1）2
﹣（x +2）（x ﹣2）．
20．（本题满分8分）因式分解
（1）﹣2x 2+4x ﹣2 （2）a 3﹣4ab 2；
21．（本题满分8分）解方程组或不等式组
（1）⎩
⎨⎧-=+=-74723y x y x （2）
22．（本题满分8分）
已知，关于x ，y 的方程组的解满足x ＜y ＜0．
（1）求a 的取值范围； （2）化简|a|﹣|a+3|．
23．（本题满分10分）
小明在网上预订了全国运动会开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．
（1）若小明订票总共花费5800元，问小明预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？ （2）若小明订票用了不到6100元（不含6100元），则开幕式门票最多有几张？
24．（本题满分10分）
如图，在：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠A ＝∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．
选取的条件是_______，结论是_______．（填写序号） 证明：
G
H
E
D
C
B
A 25．（本题满分10分）
如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD ，AC=AE ，BC 交AD 于点G ，AC 与DE 交于点H ． 求证：（1）△ABC≌△ADE；
（2）BC⊥DE．
26．（本题满分10分）
阅读理解：解方程组⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧=-=+141272
3
y
x
y x 时，如果设n y m x ==1
,1，则原方程组可变形为关于m 、n
的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。

解这个方程组得到它的解为⎩⎨⎧-==4
5n m 。

由41
,51-==y x ，解得
51=x ，41-=y ，经检验原方程组的解为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
-==41
5
1y x 。

利用上述方法解方程组：⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧=-=+132
3112
5
y
x
y
x
已知ABC △，点D 、F 分别为线段AC 、AB 上两点，连接BD 、CF 交于点E 。

（1）若BD AC ⊥，CF AB ⊥，如图1所示，=∠+∠BEC A 度；
（2）若BD 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠，如图2所示，试说明此时BAC ∠与∠BEC 的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若60BAC ∠=，试说明：EF ED =。

B
A F
E
D C
B
E C D A
F
图1
图2
已知△ABC为等边三角形(三边相等，三个角也相等)，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．
数学试卷答案
一．选择题
1．B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 二．填空题 9.⨯5.610-4
10.
2
9
11.16 12.5 13.72 14.相等的角是对顶角 15.1 16.-4 17.x=2.5,y=5 18.6 三．解答题 19．（1）.-4 （2）.2x+5
20. .(1) （
）-2x -12
(2).a(a+2b)(a-2b) 21.(1)y ==-x 1,2 (2)1≤x ＜3
22. .(1). a 〈-3 (2).3
23.(1)开幕式门票2张，闭幕式门票8张 (2)开幕式门票最多3张 24．选取①②③中任意两个做条件，另一个作结论均可，证明略 25．（1）由题意可证∠BAC=∠DAE ，再根据SAS 证明全等
（2）由全等可得∠E=∠C ，∠DHC=∠AHE 设DE 、BC 交于F ，则∠EFC= ∠EAC=90度，即B C ⊥DE 26．y =
=-x 13,12
27．（1）180 （2）∠BEC=+
901
2
∠BAC （3）作∠BEC 角平分线EG 交BC 与点G ，证明△BF E ≌△BGE （AAS ）得EF=EG ， 同理△CD E ≌△CGE 得DE=EG ，所以EF=ED 28．（1）证明△BAD ≌△CAE （SAS ）得①BD=CE ，②AC=BC=BD+DC=CE+DC （2）不成立，CE=AC+CD （3）CD=AC+CE。