七年级上数学期中考压轴题(含答案)

七年级上数学期中考压轴题（含答案）
初一年级考试压轴题
1.已知a是最大的负整数，B是多项式2m2n？m3n2？M2，C是单项式-2xy的系数，a、B和C分别是数字轴上a.B.C点的对应数字。

（1）找到a、B和C的值，并在数字轴上标记点a、B和C
2-5-4-3-2-101234567
（2）如果移动点P和Q同时从a和B开始，并沿数字轴的负方向移动，则点P的速
度为每秒
1个单位2长度，点q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点q可以追上点p?
（3）如果点m在此数字轴上移动，则请求点m到点a和B的距离总和的最小值；
（仅限本主题）
需写出答案）
（4）在数字轴上找到一个点n，使点n到点a、B和C的距离之和等于10。

请直接
写下所有的数字
点n对应的数。

（此小题只需写出答案，不必说明理由）
2.已知公式1+3+5+7+9++？2n？1.N2，请使用此公式完成以下问题：
（1）若1+3+5+7+9++?2n?1??225，求整数n的值.+?-597?的值.（2）求?-3?+?-9?+?-15?+?-21?+
3.（中大附中）已知数字轴上a点和B点所代表的有理数是a点和B点，以及？
A.1.B2.0
2(1)a、b各表示哪一个有理数？(2)点c在数轴上表示的数是c，且与a、b两点的距
离和为11，求多项式11??a?bc?3??c2?3?a?c2?的值.39??(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒
的速度从点b出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点a的小蚂蚁乙
收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立
即返回，与小蚂蚁乙在数轴上d点相遇，则点d表示的有理数是什么？从出发到此时，小
蚂蚁甲共用去多少时间？
4.假设x是一个有理数，简化为：x？2+2倍？1-x？三
5、阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.
遵循以下公式：152=1？2.100+25=225； 252=2? 3.100+25=625； 352=3?
4.100+25=1225（1）请写下952的简单计算过程和结果；（2）事实上，这种方法也可以
推广到三位数的平方，其一位数为5① 请写下简单的计算过程和结果② 通过计算或推理
确定9852-8952结果的最后两位数字？（3）众所周知，5位整数的平方是354025。

请使
用方程式的相关知识来找到这个数字
6、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

厂方
在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；
②买一套西装送一条领带。

现某客户要到该服装厂购买x套西装（x?1），领带条数是西
装套数的4倍多5。

（1）如果客户按照计划购买①, 需支付人民币元；（由包含x的代数公式表示）如
果客户按照方案购买②, 它需要支付_____________;元；（用x表示的代数公式）（2）
如果x=5，请通过计算说明此时哪个方案更具成本效益？
（3）问x为何值时？说明此时按哪种方案购买较为合算？（请直接写出结论）
ccc
7、有一
二
baabab(1)(2)(3)包长方体的东西，用三种不同的方法打包，长方形的长、宽、高在
图中已标注，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）
8.放置四个形状和大小相同的小矩形卡片（如图所示）①) 在长方形底部的盒子底部（长n厘米，宽M厘米）（如图所示②), 盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示。

图
中两个阴影部分的周长之和② 是（）厘米。

mn图①图②
9.仔细观察表中数字的排列，并完成以下问题：（1）第64行和第44行分别是什么？（2） 120在哪一行哪一列？
（3）对任意一个正整数n，你有办法知道它在第几行第几列吗？（4）在任意3×3的方框中的9个数，你有没有比较好的方法快速地知道这9个数的和？说明你的方法，并给
出证明。

124816...36122448...510204071428569183672............124816...36122448 (5102040714285)
69183672…………80112144………80112144…………………
10、现在有3个依次排列的有理数：3,9,8.对任相邻的两个数，都用右边的数减去左
边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9，-1,8，这称为第一次
操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3，6,3,9，-10，-1,9,8，继续依
次操作下去。

（1）在第三个操作之后写入新字符串：________________________________；
（2）写出当数串a、b、c进行第一次操作后所得的新数串：
__________________________;（3）求数串a、b、c进行第三次操作后所得的新数串的
和.(用含a、b、c的式子表示).
参考答案：
1、（1）a=-1，b=5，c=-2（2）4秒（3）6（4）-或2
2、（1）15（2）-30000
3、（1）a=1,b=-2(2)-10或12（3）-7；7秒
834① 什么时候x？？两点，x？2+2倍？1-x？3=-2x？41② 什么时候-2？十、什么
时候，x？2+2倍？1-x？3=02
1③当?x?3时，x?2+2x?1-x?3=4x?22④当x?3时，x?2+2x?1-x?3=2x?45、（1）9025（2）13225；00（3）5956、（1）324x+180；320x+200（2）两种方案一样合算，都等于1800元（3）当x<5时，①合算；当x=5时，一样合算；当x>5时，②合算。

7、
①4a+4b+8c②4a+4b+4c③6a+6b+4c
通过比较这些差异，可以得出结论，第三个是最长的，第二个是最短的。

8.4m9，（1）第7行64，第3行44（2）第4行和第8列
（3）把n分解成：n?2?(2n?1)，则n在第（k+1）行，第n列。

（4）设3×3的方框
中的第一行第二个数为a，则9数之和为21a。

10、（1）3,0,3,3,6，-3,3,6,9，-19，-10,9，-1,10,9，-1,8；35（2）a，b-a，b，c-b，c（3）-2a+b+4c
K。